苏科版九年级数学上册第四章等可能性1同步练习题.pdf

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1、第四章 等可能条件下的概率 第 1 课时 等可能性 1小明利用一副扑克做摸牌游戏，下列事件中，不属于等可能事件的是 ()A小明随机摸 1 张牌，摸到大王或小王 B小明随机摸 1 张牌，摸到红桃或黑桃 C小明随机摸 1 张牌，摸到的是 5 或 6 D小明随机摸 1 张牌，摸到的是 5 或王 2一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 ()A摸到红球是必然事件 B摸到白球是不可能事件 C摸到红球与摸到白球的可能性相等 D摸到红球比摸到白球的可能性大 3袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机地取出一个球，如

2、果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是 ()A3 个 B不足 3 个 C4 个 D5 个或 5 个以上 4掷一枚均匀的骰子，前 5 次朝上的点数恰好是 15，则第 6 次朝上的点数 ()A一定是 6 B一定不是 6 C是 6 的可能性大于是 15 中的任意一个数的可能性 D是 6 的可能性等于是 15 中的任意一个数的可能性 5初一(2)班入校后，进行分组和选举组长，某学习小组中有 3 名女生和 4 名男生，从中选举 1 名组长，则下列说法中正确的是 ()A选女生的可能性与不选男生的可能性相同 B不选男生的可能性比不选女生的可能性大 C女生甲当选的可能性比男生乙当选的可能性小 D女生

3、甲不当选的可能性比男生乙不当选的可能性大 6一个盒子里装有 2 个红球，4 个黄球，每个球的大小和形状均相同，任意摸一个球，摸到红球的可能性是_，摸到黄球的可能性是_ 7一个摸奖盒里装有 8000 张奖券，其中有特等奖 1 张，一等奖 5 张，二等奖 20 张，三等奖 50 张，其余全是纪念奖，明明摸奖券一张，获_特等奖的可能性最小，获三等奖的可能性是_ 8有不同的语文书 5 本，数学书 6 本，英语书 3 本，自然书 2 本从中任取一本，共有_种结果 9用力旋转如图所示的转盘 A 和 B 的指针，如果想让指针指在黑色区域上，选_转盘的机会大 10如图，一只不透明的盒子装有 2 个红球和 3

4、个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1个球，会出现哪些可能的结果？谁的说法有道理？11某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满 100 元得奖券一张，多购多得，现有 10000 张奖券，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 100 个，则任意摸一张奖券，摸到一等奖和二等奖是等可能的吗？中奖可能性大还是不中奖的可能性大？12如图，盒子里分别放有不同颜色的球，从每个盒子里任意摸出一个球，结果分别会怎样？连一连 13从一副充分洗匀的扑克牌中任取一张，(1)这张牌是红色、黑色的可能性哪个大？(2)抽出的牌是 5 和抽出的牌是 10，这两个事件是等可能的吗？(3)抽出红桃 5 和黑

5、桃 10 的可能性相等吗？(4)抽出的牌是 5 和抽出王的可能性还相等吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？14如图是被等分成 9 个小扇形的转盘，请回答下列问题：(1)转得奇数的可能性大，还是转得偶数的可能性大？(2)转得质数的可能性大，还是转得不是质数的可能性大？(3)转得 3 的倍数的可能性大，还是转得 4 的倍数的可能性大？(4)转得小于 5 的可能性大，还是转得大于 4 的可能性大？参考答案 1D 2D 3D 4D 5A 6 7特；1160 8.16 9B 10红球 1，红球 2，白球 1，白球 2，白球 3，并且这 5 种结果是等可能的，所以小明说法有道理 11.不是等可能的；不中

6、奖的可能性大 12.连线如下：13(1)红色和黑色牌数目相等，那么任取一张，这张牌是红色、黑色的可能性一样大(2)5 和 10 的数目相等，抽出的牌是 5 和抽出一张牌是 10，这两个事件是等可能的(3)红桃 5 和黑桃 10 都只有一张，抽出红桃 5 和黑桃 10 的可能性相同(4)抽出的牌是 5 和抽出王的可能性不相等 14(1)转得奇数的可能性大；(2)转得不是质数的可能性大；(3)那么转得 3 的倍数的可能性大；(4)转得大于 4的可能性大 专项训练二 概率初步 一、选择题 1(徐州中考)下列事件中的不可能事件是()A通常加热到 100时，水沸腾 B抛掷 2 枚正方体骰子，都是 6 点

7、朝上 C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D任意画一个三角形，其内角和是 360 2小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是()A25%B50%C75%D85%3(2016贵阳中考)2016 年 5 月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车，其中帕萨特 60 辆、狮跑 40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆，现随机从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是()A.110 B.15 C.310 D.25 4(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和

8、“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()A.14 B.13 C.12 D.34 5在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出 2 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为()A.12 B.13 C.14 D.16 6现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为 9 的概率是()A.13 B.16 C.19 D.112 7分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两

9、个数的和是 2 的倍数或 3 的倍数的概率等于()A.316 B.38 C.58 D.1316 第 7 题图 第 8 题图 8(2016呼和浩特中考)如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB15，AC9，BC12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()A.16 B.6 C.8 D.5 二、填空题 9已知四个点的坐标分别是(1，1)，(2，2)，23，32，5，15，从中随机选取一个点，在反比例函数y1x图象上的概率是_ 10(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一

10、条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是_ 11(贵阳中考)现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_ 12(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了 3 名女生和 2名男生，则从这 5 名学生中，选取 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_ 13

11、(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_ 14从1，1，2 这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y2xa的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为14，且使关于x的不等式组 x2a，1x2a有解的概率为_ 三、解答题 15(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必

12、然事件 随机事件 m的值 _ _(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个黑球的概率等于45，求m的值 16(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是_；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是_；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他

13、顺利通关的概率 17(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为 5 的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释 18一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀

14、，进行重复实验实验数据如下表：摸球总 次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450“和为8”出 现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150“和为8”出 现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为 8”的概率是_；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是13，那么x的值可以取 4 吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取 4，请写出一个符合要求的x的值

15、 参考答案与解析 1D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8B 解析：AB15，BC12，AC9，AB2BC2AC2，ABC为直角三角形，ABC的内切圆半径为1291523，SABC12ACBC1212954，S圆9，小鸟落在花圃上的概率为9546.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15解：(1)4 2 或 3(2)根据题意得6m1045，解得m2，所以m的值为 2.16解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对

16、的概率为12，所以锐锐能通关的概率为121316；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的 2 个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的 3 个选项，树状图如图所示共有 6 种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有 1 种情况，锐锐顺利通关的概率为16.17解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有 3 种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平从表格可以看出，两人抽取数字之和为 2 的倍数有 5 种，两人抽取数字之和为 5 的倍数有 3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.5913，甲获胜的概率大，游戏不公平 2 3 5 2 2 2 3 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 5 2 5 3 5 5 5 18解：(1)0.33(2)当x为 4 时，数字和为 9 的概率为2121613，所以x不能取 4；当x6 时，摸出的两个小球上数字之和为 9 的概率是13.