高中数学必修一高一数学第四章(第课时)函数y=Asin(ωxφ)的图象()公开课教案课件课时训练练习.pdf

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1、课 题：49 函数 y=Asin(x+)的图象（1）教学目的：1 理解振幅的定义；2 理解振幅变换和周期变换的规律;3 会用五点法画出函数 y=Asinx 和 y=Asinx 的图象，明确 A 与对函数图象的影响作用；并会由 y=Asinx 的图象得出 y=Asinx 和 y=Asinx 的图象 教学重点：熟练地对ysinx进行振幅和周期变换 教学难点：理解振幅变换和周期变换的规律 授课类型：新授课 课时安排：1 课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程：一、复习引入：在现实生活中，我们常常会遇到形如yAsin(x)的函数解析式(其中A，都是常数)下面我们讨论函数yAsin(x)，xR的简图

2、的画法 二、讲解新课：例 1 画出函数 y=2sinx xR；y=21sinx xR 的图象（简图）解：画简图，我们用“五点法”这两个函数都是周期函数，且周期为 2 我们先画它们在0，2上的简图列表：作图：x 0 2 23 2 sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -2 0 21sinx 0 21 0-21 0(1)y2sinx，xR 的值域是2，2 图象可看作把ysinx，xR 上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍而得(横坐标不变)(2)y21sinx，xR 的值域是21，21 图象可看作把ysinx，xR 上所有点的纵坐标缩短到原来的21倍而得(横坐标不变)引导,观察,启

3、发：与 y=sinx 的图象作比较，结论：1y=Asinx，xR(A0 且 A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的 A 倍得到的 2它的值域-A,A 最大值是 A,最小值是-A 3若 A0 且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的1倍（纵坐标不变）2若0 则可用诱导公式将符号“提出”再作图 决定了函数的周期，这一变换称为周期变换 三、课堂练习：1 判断正误 yAsinx的最大值是A，最小值是A()yAsinx的周期是2()y3sin4x的振幅是 3，最大值为 3，最小值是3()2 用图象变换的方法在同一坐标系内

4、由ysinx的图象画出函数y21sin(2x)的图象 解：y21sin(2x)21sin2x作图过程，ysinx ysin2x y21sin2x 评述：先化简后画图 3 下列变换中，正确的是 A 将ysin2x图象上的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变)即可得到 ysinx的图象 B 将ysin2x图象上的横坐标变为原来的21倍(纵坐标不变)即可得到 横坐标变为21倍 纵坐标不变化 纵坐标变为21倍 横坐标不变 ysinx的图象 C 将ysin2x图象上的横坐标变为原来的21倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到ysinx的图象 D 将y3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的31

5、倍，且变为相反数，即得到ysinx的图象 答案：A 四、小结 通过本节学习,要理解并学会对函数ysinx进行振幅和周期变换，即会画yAsinx，ysinx的图象，并理解它们与ysinx之间的关系 五、课后作业：1 如果 ycosx 是增函数，且 ysinx 是减函数，那么 x 的终边在()A第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 在，上既是增函数，又是奇函数的是()Aysin21x ycos21x ysin41x ysin2x 3 函数 ysin（2x）的单调减区间是()Zkkkkkk,243,22B.,223,22A.Z Zkkkkkk,4,4D.-,23,2C.Z 4 函数 ylog2

6、sinx 的单调减区间是 5 函数 f（x）cos2x2 的递增区间是 6 若f（x）x2bx对任意实数x都有f（1x）f（1x），则f（cos1）与f（cos2）的大小关系是 参考答案：1C 2A 3D 4 22k，2k，kZ 5 2k，k，kZ 6f(cos1)f(cos2)六、板书设计（略）七、课后记：下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都

7、要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大 竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，

8、日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持

9、人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的 大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人

10、：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小

11、记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好

12、！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。6.活动效果：此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵 活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”

13、主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大 竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离

14、它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得

15、都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的 大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？