高考数学二轮复习考点知识专题提升练习29外接球与内切球问题.pdf
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1、1/8 高考数学二轮复习考点知识专题提升练习 第 29 讲外接球与内切球问题 一选择题(共 20 小题)1(2021 春润州区校级期末)若棱长为2 2的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为()A12B24C36D144 2(2021泉州二模)如图是一个由 6 个正方形和 8 个正三角形围成的十四面体,其所有顶点都在球O的球面上,若十四面体的棱长为 1,则球O的表面积为()A2B4C6D8 3(2021三模拟)如图,已知一底面半径为 1,体积为的圆锥内接于球O(其中球心O在圆锥内),则球O的表面积为()A1009B209C203D503 2/8 4(2021甲卷)已知A,B,C是半径为
2、1 的球O的球面上的三个点,且ACBC,1ACBC,则三棱锥OABC的体积为()A212B312C24D34 5(2021 春让胡路区校级期末)一块边长为10cm的正方形铁片如图所示,将它的阴影部分截下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,则这个正四棱锥的外接球的表面积()A2894B28916C28948D28964 6(2021晋中三模)在正四棱锥PABCD中,已知2PAAB,O为底面ABCD的中心,以点O为球心作一个半径为2 33的球,则该球的球面与侧面PCD的交线长度为()A66B64C63D62 7(2021河南模拟)如图,正方形ABCD与正方形ACEF所在的平
3、面互相垂直,1AB,点A,B,C,D,E,F在同一个球面上,则该球的体积是()A32B43C8 23D323 3/8 8在半径为R的球内放入 5 个球,其中有 4 个球大小相等,两两相外切且均与大球相内切,另一个小球与这四个球均相外切,则这个小球半径为()A(32 2)RB(42 3)RC(52 6)RD(62 7)R 9(2021春三明期中)在三棱锥PABC中,4PAPBBC,8AC,ABBC平面PAB 平面ABC,若球O是三棱锥PABC的外接球,则球O的表面积为()A25B60C72D80 10(2021白山三模)如图,正四棱锥PABCD的每个顶点都在球M的球面上,侧面PAB是等边三角形若
4、半球O的球心为四棱锥的底面中心,且半球与四个侧面均相切,则半球O的体积与球M的体积的比值为()A314B316C315D318 11(2021鼓楼区校级模拟)已知矩形ABCD,1AB,2AD,点E为BC边的中点将ABE沿AE翻折,得到四棱锥BAECD,且平面BAE 平面AECD,则四面体BECD的外接球的表面积为()A72B4C92D5 12桌面上放着 3 个半径为 1 的球,两两相切,在它们上方的空间里放入一个球使其顶点(最高处)恰好和 3 个球的顶点在同一个平面上,该球的半径为()A212B313C13D312 4/8 13(2021龙岩模拟)如图,在棱长为 10 的正方体内放入两个半径不
5、相等的球1O,2O,这两个球相外切,且球1O与正方体共顶点A的三个面相切,球2O与正方体共顶点1B的三个面相切,则球2O的半径最大时,球2O的体积是()A100B5003C300D500 3 14(2021桂林三模)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如不计容器的厚度,则球的表面积为()A100B5003C50D200 15(2021聊城一模)阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家,是静态力学和流体静力学的奠基人,和高斯、牛顿并列为世界三大数学家,他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱容球定
6、理,即圆柱内切球(与圆柱的两底面及侧面都相切的球)的体积等于圆柱体积的三分之二那么,圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比为()5/8 A12B13C23D34 16(20215 月份模拟)已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上,2PAPCBC,4AB,120APC,平面PAC 平面ABC,则球O的体积为()A4 5B16 53C20 53D8 5 17(2021广西模拟)已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上,PA 平面ABC,2PAABBC,PB与平面PAC所成的角为30,则球O的表面积为()A6B12C16D48 18(2021厦门模拟)如图,在四棱锥PABCD的平面展开图中,四边
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