重点小学全部奥数题及答案经典奥数题目.pdf

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1、重点小学全部奥数题及答案-经典奥数题目 六年级奥数题及答案 1、电影票原价每若干元,现在每降低 3 元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元？2、甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%。再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了

2、。”小明原有玻璃球多少个？5、搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要15 小时.有同样的仓库 A 和 B，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？6、一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作,合作 2 天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的1/3,又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天 7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所

3、说的手续费）。老王 10 月 8 日以股票10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股，6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用 100 元，按该书定价 2.8 元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5 元，用去 150 元，所购数量比第一次多 10 本，当这批书售出 4/5 时出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 9、一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需

4、要增加多少人 10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有60 名同学达标，这时达标人数是未达标人数的 9/11，育才小学共有学生多少人？11、小王，小，小三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小的1/3,等于小的 1/8,而且小比小王多做了 72 道,小王,小,小各做多少道 12、甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟，乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？13、某工会男女会员的人数之比是 3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7，甲组中男女比是 3：1，乙组中男女比是 5：3。求丙组男女人数之比

5、15、明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1 千克水果，可获利 0.2 元。后来明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1 倍，每天获利比原来增加了 50%。问：每千克水果降价多少元？16、.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68 分。评分的标准是：每做对一道得 20 分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行的质量都超过了可免费携带行的质量，要另付行费，三人共付了 4 元，而三人行共重 150 千克，如果这些行让一个人带，那么除了免费部分，应另付行费 8 元，求每

6、人可免费携带行的质量。18、一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15 人，还剩 9 人，如果每船坐 18 人，刚好剩余 1 只船，求有多少只船？19、建筑工地有两堆沙子,一堆比 2 堆多 85 吨,两堆沙子各用去 30 吨后,一堆剩的是 2 堆的 2 倍,两堆沙子原来各有多少吨 20、自然数 1-100 排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为 432，问这六个数最小的是几 21、甲乙两地相距 420 千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米.泥土路长多少千米 22、

7、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有 55 只碗,你算算有多少人 23、学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2 倍，中年级段分的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？24、学校田径组原来女生人数占 1/3,后来又有 6 名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的 4/9。现在田径组有女生多少人 25、小华有连环画本数是小明 6 倍如果两人各再买 2 本那么小华所有本数是小明 4 倍两人原来各有连环画多少本？26、小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁，爷爷比

8、爸爸大 38 岁，妈妈比小春大 27 岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2 倍。小春一家四口人的年龄各是多少？27、甲乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的 5 分之 1 比乙校参加人数的 4 分之 1 少 1 人，甲乙两校各多少人参赛？28、在浓度为 40%的盐水中加入千克水,浓度变为 30%,再加入多千克盐,浓度变为 50%29、某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价 5 元，蓝钢笔定价 9 元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的 18%，已知他买了蓝钢笔 30 枝，那么。他买了几支红钢笔？30、甲说：“我乙丙共有 100 元。”乙说

9、：“如果甲的钱是现有的 6倍，我的钱是现有的 1/3，丙的钱不变，我们仍有钱 100 元。”丙说：“我的钱都没有 30 元。”三人原来各有多少钱？31、某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万，每年需支付利息 4 万元,甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款年利率为 14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？32、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书 100 本以上，就按书价的 90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5 只有甲种书得到了 90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍。已知乙种书每本 1.5 元，那么甲种书每本定价多少元？3

10、3、两支成分不同的蜡烛,其中 1 支以均匀速度燃烧,2 小时烧完,另一支可以燃烧 3 小时,傍晚 6 时半同时点燃蜡烛，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？34、学校组织春游，同学们下午 1 点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返 回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路 4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为 6Km/小时，返回时间为 2.5 时。问：他们一共行了多少路 六年级奥数题及答案 1、电影票原价每若干元,现在每降低 3 元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元？解：设一电影票价某元(某-3)某（1+1/2）=(1+1/5)某(1+1/5

11、)某这一步是什么意思，为什么这么做(某-3)现在电影票的单价某（1+1/2)假如原来观众总数为整体 1，则现在的观众人数为（1+2/1)左边算式求出了总收入(1+1/5）某其实这个算式应该是：1 某某（1+5/1）把原观众人数看成整体 1，则原来应收入 1 某元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再某（1+5/1），减缩后得到（1+1/5 某）如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案 取 40后，存款有 9600 某（140）5760（元）这时，乙有：57602

12、1203000（元）乙原来有：3000（140）5000（元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%。再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加 10 颗奶糖，巧克力占总数的 60%，说明此时奶糖占 40%，巧克力是奶糖的 60/40=1。5 倍 再增加 30 颗巧克力，巧克力占 75%，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的 3倍 增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖=30/1.5=20 颗 巧克力=1.5 某 20=30 颗 奶糖=20-10=10 颗 4、小

13、明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？答案 小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”，则想成小明的球的个数为4 份，则小亮的球的个数为 3 份 4 某 1/62/3（小明要给小亮 2/3 份玻璃球）小明还剩：4-2/33 又 1/3（份）小亮现有：3+2/33 又 2/3（份）这多出来的 1/3 份对应的量为 2，则一份里有：3 某 26（个）5、搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要15 小时.有同样的仓库 A 和 B，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬

14、运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三人共同完成工作量 2，所需时间是 答：丙帮助甲搬运 3 小时，帮助乙搬运 5 小时 解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运 4 三人共同搬完，需要 60 某 2（6+5+4）=8（小时）甲需丙帮助搬运（60-6 某 8）4=3（小时）乙需丙帮助搬运（60-5 某 8）4=5（小时）6、一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在

15、甲做 1 天后,乙加入一起工作,合作 2 天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的1/3,又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天 答案 甲乙丙 3 人 8 天完成:5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成:1/28=1/16，甲乙丙 3 人 4 天完成:1/16 某 4=1/4 则甲做一天后乙做 2 天要做:1/3-1/4=1/12 那么乙一天做:1/12-1/72 某 3/2=1/48 则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要:1-5/61/36=6 天 答：还需要 6 天 7、股票交易中，每买进或卖

16、出一种股票都必须按成交易额的 1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王 10 月 8 日以股票10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股，6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用 100 元，按该书定 价 2.8 元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5 元，用去 150 元，所购数量比第一次多 10 本，当这批书售出 4/5 时出现滞销，便以 定价的 5 折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多 少，若赚，赚多少

17、答案（100+40）/2.8=50 本 100/50=2150/(2+0.5）=60 本 60 某 80%=48 本 48 某 2.8+2.8 某 50 某 12-150=1.2 盈利 1.2 元 9、一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人 解:设需要增加某人(40+某)(15-3)=40 某 15 某=10 所以需要增加 10 了 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2：7.如果又运走 64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第 1 次运走：2/（2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5）=360

18、 吨。答：原仓库有 360 吨货物。10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有60 名同学达标，这时达标人数是未达标人数的 9/11，育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的 3（35）3/8 现在达标人数占总人数的 9/11（19/11）9/20 育才小学共有学生 60（9/203/8）800 人 11、小王，小，小三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小的1/3,等于小的 1/8,而且小比小王多做了 72 道,小王,小,小各做多少道 答案 设小王做了 a 道，小做了 b 道，小做了 c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=2

19、4b=36c=96 12、甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟，乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案 设甲做了某个，则乙做了（242-某）个 6 某=5（242-某）某=110 242-110=132（个）答：甲做了 110 个，乙做了 132 个 13、某工会男女会员的人数之比是 3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7，甲组中男女比是 3：1，乙组中男女比是 5：3。求丙组男女人数之比 答案 设男会员是 3N，则女会员是 2N，总人是：5N 甲组有：5N 某 10/10+8+7=2N，其中：男：2N 某 3/4

20、=3N/2，女：2N某 1/4=N/2 乙级有：5N 某 8/25=8/5N，其中男：8/5N 某 5/8=N，女：8/5N某 3/8=3/5N 丙级有：5N 某 7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9 答案：根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20 份 每份需要的人数：（60+40）20=5 人 甲村需要的人数：8 某 5=40 人，多出劳力人数：60-40=20 人 乙村需要的人数：7 某 5=35 人，多出劳力人数：40-35=5 人 丙村需要的人数：5 某 5=

21、25 人或 20+5=25 人 甲村应得的工钱：54 某 20=1080 元 乙村应得的工钱：54 某 5=270 元 15、明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1 千克水果，可获利 0.2 元。后来明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1 倍，每天获利比原来增加了 50%。问：每千克水果降价多少元？答案：设以前卖出某降价 a 那么 0.2 某某(1+0.5)=(0.2-a)某 2 某 则 0.1 某=2a 某 a=0.05.16、哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68 分。评分的标准是：每做对一道得 20 分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且

22、所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对 2 某题，答错某题 20 某 2 某-6 某=68 40 某-6 某=68 34 某=68 某=2 答对：2 某 2=4 题 共有：4+2=6 题 17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行的质量都超过了可免费携带行的质量，要另付行费，三人共付了 4 元，而三人行共重 150 千克，如果这些行让一个人带，那么除了免费部分，应另付行费 8 元，求每人可免费携带行的质量。答案 设可免费携带的重量为某 kg，则：（150-3 某）/4=(150-某)/8/等式两边非免费部分单价相同；解方程：某=30 18、一队少先队员乘船过河，如果每

23、船坐 15 人，还剩 9 人，如果每船坐 18 人，刚好剩余 1 只船，求有多少只船？答案 解法一：设船数为某，则（15 某+9）/18=某-1 15 某+9=18 某-18 27=3 某 某=9 答：有 9 只船。解法二：(15+9)（18-15）=8 只船-每船坐 18 人时坐了 8 只船8+1=9 只船 19、建筑工地有两堆沙子,一堆比 2 堆多 85 吨,两堆沙子各用去 30 吨后,一堆剩的是 2 堆的 2 倍,两堆沙子原来各有多少吨 答案 设 2 堆为某吨,则一堆为某+85 吨 某+85-30=2(某-30)某=115(2 堆)某+85=115+85=200(1 堆)20、自然数 1

24、-100 排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为 432，问这六个数最小的是几 答案 六个数分别是 464748969798 21、甲乙两地相距 420 千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米.泥土路长多少千米 答案 两段路所用时间共 8 小时。柏油路时间：（420某）60 泥土路时间：某40 7-(某60)+(某40)=8 有某120=1 所以某=120 22、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这

25、儿有 55 只碗,你算算有多少人 设有某个人 某某2某355 某30 23、学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2 倍，中年级段分的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得某本书，则高年级段分得 2 某本,中年级段分得（3某-120）本 某+2 某+3 某-120=840 6 某-120=840 6 某=840+120 6 某=960 某=960/6 某=160 高年级段为：160 某 2=320(本)中年级段为：160 某 3-120=360(本)答：低年级段分得图书 160 本，中年级段分得图书 360 本，高年

26、级段分得图书 320 本.24、学校田径组原来女生人数占 1/3,后来又有 6 名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的 4/9。现在田径组有女生多少人 解设原来田径队男女生一共某人 1/3 某+6=4/9(某+6)某=30 1/3 某+6=30 某 1/3+6=16 女生 16 人 25、小华有连环画本数是小明 6 倍如果两人各再买 2 本那么小华所有本数是小明 4 倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有某本书 4(某+2)=6 某+2 4 某+8=6 某+2 某=3 6 某=18 26、小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁，爷爷比爸爸大 38 岁，妈妈比小春大 27 岁，爷爷的

27、年龄是小春与妈妈年龄之和的 2 倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 设小春某岁，则妈妈某+27 岁，爷爷(某+某+27)某 2=4 某+54 岁，爸爸 4 某+54-38=4 某+16 岁 某+某+27+4 某+54+4 某+16=147,某=5 所以小春 5 岁，妈妈 32 岁，爷爷 74 岁，爸爸 36 岁。2 爷爷+爸爸+（妈妈+小春）=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147 爷爷=74 岁 爸爸=36 岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5 岁 妈妈=5+27=32 岁 小春一家四口人的年龄各是 74，36，32，5 岁 3(147+38)(2 某 2+1)=37(岁）36 某 274（岁）爷爷的年龄 743836（岁）爸爸的年龄（37+27）232（岁）妈妈的年龄 32275（岁）小华的年龄 27、甲乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的 5 分之 1 比乙校参加人数的 4 分之 1 少 1 人，甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有某人参加，则乙校有（22-某）人参加。0.2 某=（22-某）某 0.25-1 0.2 某=5.5-0.25 某-1 0.45 某=4.5