高二数学必修5第二章数列练习题及答案ABC卷.pdf

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1、高二数学 5 必修 第二章：数列 测试题 姓名：_班级：_ 得分：_ 基础训练 A 组 一、选择题 1在数列55,34,21,8,5,3,2,1,1x中，x等于（）A11 B12 C13 D14 2等差数列9,27,39,963741前则数列中nnaaaaaaaa项的和9S等于（）A66 B99 C144 D297 3等比数列 na中,243,952aa则 na的前4项和为（）A 81 B 120 C168 D192 412 与12，两数的等比中项是（）A1 B1 C1 D21 5已知一等比数列的前三项依次为33,22,xxx，那么2113是此数列的第（）项 A2 B4 C6 D8 6在公比为

2、整数的等比数列 na中，如果,12,183241aaaa那么该数列的前8项之和为（）A513 B512 C510 D8225 二、填空题 1等差数列 na中,33,952aa则 na的公差为_。2数列na是等差数列，47a，则7s _ 3两个等差数列 ,nnba,327.2121nnbbbaaann则55ba=_.4在等比数列 na中,若,75,393aa则10a=_.5在等比数列 na中,若101,aa是方程06232 xx的两根，则47aa=_.6计算3log3 3.3n_.三、解答题 1成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。2在等差数列 na中,1.3,3.

3、0125aa求2221201918aaaaa的值。3求和：)0(),(.)2()1(2anaaan 4设等比数列 na前n项和为nS，若9632SSS，求数列的公比q (数学 5 必修)第二章：数列 综合训练 B 组 一、选择题 1已知等差数列 na的公差为2,若431,aaa成等比数列,则2a（）A4 B6 C8 D 10 2设nS是等差数列 na的前 n 项和，若5935,95SSaa则（）A1 B1 C2 D21 3若)32lg(),12lg(,2lgxx成等差数列，则x的值等于（）A1 B 0或32 C32 D5log2 4已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是

4、（）A15(0,)2 B15(,12 C151,)2 D)251,251(5在ABC中,tan A是以4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tan B是以13为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D以上都不对 6在等差数列 na中，设naaaS.211，nnnaaaS2212.，nnnaaaS322123.，则,321SSS关系为（）A等差数列 B 等比数列 C等差数列或等比数列 D都不对 7等比数列 na的各项均为正数，且564718a aa a，则3132310loglog.logaaa（）A12 B10 C31log 5

5、D32log 5 二、填空题 1等差数列 na中,33,562aa则35aa_。2数列7,77,777,7777的一个通项公式是_。3在正项等比数列 na中，153537225a aa aa a，则35aa_。4等差数列中,若),(nmSSnm则nmS=_。5已知数列 na是等差数列，若471017aaa,45612131477aaaaaa且13ka,则k _。6等比数列 na前n项的和为21n，则数列 2na前n项的和为_。三、解答题 1三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么原三数为什么？2求和：12.321nnxxx 3已知数列 na的通项公式112

6、nan，如果)(Nnabnn，求数列 nb的前n项和。4在等比数列 na中，,400,60,364231nSaaaa求n的范围。(数学 5 必修)第二章：数列 提高训练 C 组 一、选择题 1数列 na的通项公式11nnan，则该数列的前（）项之和等于9。A98 B99 C96 D97 2在等差数列 na中，若4,184SS，则20191817aaaa的值为（）A9 B12 C16 D17 3在等比数列 na中，若62a，且0122345aaa则na为（）A6 B 2)1(6n C226n D6或2)1(6n或226n 4在等差数列 na中，2700.,200.10052515021aaaaa

7、a，则1a为（）A22.5 B21.5 C20.5 D 20 5已知等差数列nan的前项和为mSaaamSmmmmn则且若,38,0,1,12211等于（）A38 B20 C10 D9 6等差数列na,nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=（）A23 B2131nn C2131nn D2134nn 二、填空题 1已知数列 na中，11a ，11nnnnaaaa，则数列通项na _。2已知数列的12nnSn，则12111098aaaaa=_。3三个不同的实数cba,成等差数列，且bca,成等比数列，则:a b c _。4在等差数列 na中，公差21d，前100项的和4

8、5100S，则99531.aaaa=_。5若等差数列 na中，37101148,4,aaaaa则13_.S 6一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为_。三、解答题 1已知数列 na的前n项和nnS23，求na 2一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。3数列),60cos1000lg(),.60cos1000lg(),60cos1000lg(,1000lg01020n的前多少项和为最大？4已知数列 na的前n项和)34()1(.139511nSnn，求312215SSS的值。参考答案（数学 5

9、 必修）第二章 基础训练 A 组 一、选择题 1.C 12nnnaaa 2.B 147369464639,27,339,327,13,9aaaaaaaaaa 91946999()()(139)99222Saaaa 3.B 43521423(1 3)27,3,3,1201 3aaq qaSaq 4.C 2(21)(21)1,1xx 5.B 2(33)(22),14,14xxxxxxx 或而 133313,134(),422222nxqnx 6.C 332112131(1)18,()12,2,22qaqa qqqqqq或 而89182(12),2,2,2251012qZ qaS 二、填空题 1.8

10、 5233985252aad 2.49 71747()7492Saaa 3.1265 195519955199199()27 92652929312()2aaaaaaSbbbbSbb 4.3375 63310925,5,75 5qqaaq 5.2 471 102a aa a 6112n 111111.242422333log3 3.3log(333)log(3)nnn 2111()111122.11222212nnn 三、解答题 1.解：设四数为3,3ad ad ad ad，则22426,40aad 即1333,222ad或，当32d 时，四数为2,5,8,11 当32d 时，四数为11,8,

11、5,2 2.解：1819202122201255,72.8,0.4aaaaaaaadd 201283.13.26.3aad 18192021222056.3 531.5aaaaaa 3.解：原式=2(.)(12.)naaan 2(1)(.)2nn naaa 2(1)(1)(1)12(1)22naan naanna 4.解：显然1q，若1q 则3619,SSa而91218,Sa与9632SSS矛盾 由369111369(1)(1)2(1)2111aqaqaqSSSqqq 9633 2333120,2()10,1,2qqqqqqq 得或 而1q，243q 参考答案（数学5 必修）第二章 综合训练

12、B 组 一、选择题 1.B 2214322222,(2)(4)(2),212,6a aaaaaaa 2.A 95539951559SaSa 3.D 2lg2lg(23)2lg(21),2(23)(21)xxxx 22(2)4 250,25,log 5xxxx 4.D 设三边为2,a aq aq则222aaqaqaaqaqaqaqa，即222101010qqqqqq 得1515221515,22qqRqq 或，即151522q 5.B 374,4,2,tan2,aadA 361,9,3,tan33bbqB tantan()1CAB，,A B C都是锐角 6.A 122332232,nnnnnnn

13、nnnSSSSSSSSSSSSS成等差数列 7B 5103132310312103453loglog.loglog(.)log()log(3)10aaaa aaa a 二、填空题 1.38 352638aaaa 2.)110(97nna 123479,99,999,9999.101,101,101,101,799 35 22233553535()2()()25,5aa aaaaaa 40 2nSanbn该二次函数经过(,0)mn，即0m nS 518 77999172317,1177,7,(9)73kaaaadaakd 2137(9),183kk 6413n 11212111421,21,2,

14、4,1,4,14nnnnnnnnnnSSaaaqS 三、解答题 1.解：设原三数为3,4,5,(0)ttt t，不妨设0,t 则2(31)516,5tttt 315,420,525,ttt原三数为15,20,25。2.解：记21123.,nnSxxnx 当1x 时，1123.(1)2nSnn n 当1x 时，23123.(1),nnnxSxxxnxnx 231(1)1.,nnnx Sxxxxnx 11nnnxSnxx 原式=)1(2)1()1(11xnnxnxxxnn 3.解：11 2,5211,6nnn nbann，当5n 时，2(9 112)102nnSnnn 当6n 时，255525(1

15、211)10502nnnSSSnnn)6(,5010)5(,1022nnnnnnSn 4.解：22213222236,(1)60,0,6,110,3,a aaaqaaqq 当3q 时，12(1 3)2,400,3401,6,1 3nnnaSnnN；当3q 时，121(3)2,400,(3)801,8,1(3)nnnaSnn 为偶数；为偶数且nn,8 参考答案（数学 5 必修）第二章 提高训练 C 组 一、选择题 1.B 11,2132.11nnann Snnnn 1 19,110,99nSnnn 2.A 4841,3,SSS而48412816122016,SSSSS SSSS成等差数列 即1,

16、3,5,7,9,1718192020169aaaaSS 3.D 225432534232220,22,(1)2(1)aaaaaaaa a qa q 232210,2,11aaqq 或或，当1q 时，6na；当1q 时，1216,6(1)6(1)nnnaa ；当2q 时，1213,3 26 2nnnaa；4.C 501505027002005050,1,()2002ddSaa，1501118,2498,241,20.5aaadaa 5.C 20,(2)0,2,mmmmmmaaaaaa 21121221()(21)38,21192mmmmSaamam 6.B 121212112121()22(21

17、)2122123(21)131()2nnnnnnnnnaaaaSnnnbbTnnbb 二、填空题 1.1n 1111111111,1,1,nnnnnaaaaaa 是以11a为首项，以1为 公差的等差数列，111(1)(1),nnnn aan 2.100 228910111212712121(771)100aaaaaSS 3.)2(:1:4 22222,2,(2),540acb cba abcbaaabb ,4,2ab ab cb 4.10 100110011001991100100()45,0.9,0.4,2Saaaaaaaad 1995050()0.41022Saa 5.156 371011

18、431110471311371312,12,()132aaaaaaaaa aSaaa 6.512 设221215,10,0,2nnnnnaaaqaq a qqqq 三、解答题 1.解：111132,32,2(2)nnnnnnnnSSaSSn 而115aS，)2(,2)1(,51nnann 2.解：设此数列的公比为,(1)q q，项数为2n，则22222(1)1()85,170,11nnaqqSSqq奇偶 22211 22,85,2256,28,1 4nnSaqnSa偶奇,2q项数为8 3.解：3(1)lg2,nnana 是以3为首项，以lg2为公差的等差数列，2lg26lg233(1)lg 2,222nnSnnn 对称轴*6lg210.47,10,112lg2nnN比较起来10更靠近对称轴 前10项和为最大。另法：由100nnaa，得9.910.9n 4.解：(4),2,2121,(4)43,2nnnnn nSSnnnnn 为偶数为偶数，为奇数为奇数 15223129,44,61,SSS 15223176SSS （完）