高一数学公式.pdf

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1、 高一数学公式整理 对数方程 baN(0,0)aa logaNb(0,1,0)aaN log 10a 如果0,1,0,0aaMN那么 log1aa logaaN 角的象限 终边在 x 轴上:k()kZ 终边在 x 正轴上:2k()kZ 终边在 x 负轴上:2k()kZ 终边在 y 轴上:2k()kZ 终边在 y 正轴上:22k()kZ 终边在 y 负轴上:322k()kZ 终边在坐标轴上:2k()kZ 终边在第象限角平分线上:24k()kZ 终边在第象限角平分线上:324k()kZ 终边在第象限角平分线上:524k()kZ 终边在第象限角平分线上:724k()kZ 终边在yx上：4k()kZ

2、终边在yx 上:34k()kZ 终边在3yx上:3k()kZ log()logloglog()loglogMNMNMMNNloglognaaMnM1loglognaaMMnlogmnanam 角度的转换 1()0.01745()180radrad 180157.3rad 三角比 tan(,)2cot(,)ykkZxxkkZy sin()cos()yRrxRr 1sec(,)cos21csc(,)sinrkkZxrkkZy 倒数关系 sincsc1tancot1cossec1 商数关系 sintancoscoscotsin 平方关系 222222sincos11tansec1cotcsc 特殊三

3、角比 sin cos tan cot sec csc 0 0 0 1 0 不存在 1 不存在 90 2 1 0 不存在 0 不存在 1 180 0 1 0 不存在 1 不存在 270 32 1 0 不存在 0 不存在 1 30 6 12 32 33 3 2 33 2 45 4 22 22 1 1 2 2 60 3 32 12 3 33 2 2 33 120 23 32 12 3 33 2 2 33 135 34 22 22 1 1 2 2 150 56 12 32 33 3 2 33 2 两倍角公式 222sin22sincoscos22cos11 2sin2tantan21tan =22co

4、ssin 半角公式 1coscos22 1 cossin22 1 cossin1 costan21cos1cossinax 万能置换公式 22tan2sin1tan2 221tan2cos1tan2 22tan2tan1tan2 降幂公式 21coscos22 21 cossin22 辅助角公式 22sincossin()abb 2222(cos,sin)ababab其中 由确定 面积公式 1sin2sabC 1sin2sbcA 1sin2sacB 正弦定理 111sinsinsin2222sinsinsinbcAacBabCabcRABC 余弦定理 2222222222cos2cos2cos

5、abcbcAbacacBcababC 补充 lr 212sr 12slr 4abcsR sinsin2sincos22sinsin2cossin22ABABABABABAB 诱导公式（奇（前系数）变偶不变，符号看象限）sin(2)sincos(2)costan(2)tancot(2)cotkkkk sin()sincos()costan()tancot()cot sin()sincos()costan()tancot()cot sin()sincos()costan()tancot()cot sin()cos2cos()sin2tan()cot2cot()tan2 sin()cos2cos()

6、sin2tan()cot2cot()tan2 3sin()cos23cos()sin23tan()cot23cot()tan2 3sin()cos23cos()sin23tan()cot23cot()tan2 两角和、差的正弦、余弦、正切公式以及有用的公式 sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintantantan()1tantantantantan()1tantan tantantan()(1tantan)tantantan()(1tantan)1tantan()41tan1tantan()41t

7、an sin()sinABC cos()cosABC tan()tanABC 正弦函数、余弦函数 sinyx cosyx 定义域 xR xR 值域 1,1 1,1 最大值 max1y max1y 最小值 min1y min1y 当 x=？时，有最大值 2,2xkkZ 2,xkkZ 当 x=？时，有最小值 32,2xkkZ 2,xkkZ 单调递增区间 2,222kk 32,222kk 单调递减区间 2,2kk 2,2kk 奇偶性 奇 偶 周期性 2 2 正切函数、余切函数 tanyx cotyx 定义域 2xk xk 值域 xR xR 奇偶性 奇 奇 周期性 最值 无 无 单调性,22kk,kk

8、 函数的图像 sinsin101yxyAAxAA纵坐标伸长到原来的A 倍纵坐标缩小的原来的 倍 sinsi01n1wwyxywx1横坐标缩短到原来的倍w1横坐标伸长到的原来的倍w 00sinsinyxyx向左平移 个单位（）向右平移 个单位 wAwAw 纵坐标不变 纵坐标不变，提出 ，即 频率：12wfT 初相：相位移：w 对称中心 对称轴 sinyx,0k 2xk cosyx,02k xk tanyx,02k/渐近线2xk cotyx,02k/渐近线xk sin()yw,0kw 2kxw 反三角函数 arcsinyx 1,1x ,2 2y 奇 arccosyx 1,1x 0,y 非奇非偶 a

9、rctanyx xR ,2 2y 奇 sin(arcsin)cos(arccos)tan(arctan)xxxxxx 1,11,1xxxR arcsin(sin)arccos(cos)arctan(tan)xxxxxx arcsin()arcsinarccos()arccosarctan()arctanxxxxxx sin xa (1)arcsinkxka 1a x|x=2k,2kZ 1a x|x=2k,2kZ 11a x|x=k(1)arcsinx|x=2karcsin2arcsinkaaka 或或|a|1 cos xa 1a 2xk 1a 2xk 11a 2arccosxka|a|1 arcsinarccos2arctancot2xxxarcx,2 20,2 2xxx arctantanxakax arccotcotxakax sinsin2kk或2(1)kak coscostantan2,22kkkk