正比例的意义教学设计范文通用正比例的意义设计理念(7篇).docx

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1、 正比例的意义教学设计范文通用正比例的意义设计理念(7篇)正比例的意义教学设计范文通用一 1、使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例。 2、培育学生概括力量和分析推断力量。 3、培育学生用进展变化的观点来分析问题的力量。 重点： 成正比例的量的特征及其断方法。 难点： 理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量之间的变化规律。 商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更廉价？ 学生独立完成后师提问：你们是怎样比拟的？ 生：我先求出每种袜子的单价，再进展比拟。 师：你是依据哪个数量关系式进展计算的？ 生：由于总

2、价单价数量，所以单价总价数量。 师：假如单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来讨论正比例。(板书：正比例) 1、教学例1，学习正比例的意义。 (1)结合情境图，观看表中的数据，熟悉两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内沟通。全班沟通。 (2)熟悉相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。 2、计算表中的数据，理解正比例的意义。 (1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：3、5，每一组数据的比值肯定。 (2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的

3、单价，也就是彩带的单价是一个固定的数) (3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。 (4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。假如用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(肯定)，正比例关系可以用下面的式子表示： 3、列举并争论成正比例的量。 (1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度肯定，路程与时间成正比例；长方形的宽肯定，面积和长成正比例。 (2)小结：成正比例的量必需具备哪些条件？哪个条件是关键？ 两种量中相对应

4、的两个数的比值肯定，这是关键。 4、熟悉正比例图象。(课件出例如1的表格及正比例图象) (1)观看表格和图象，你发觉了什么？ (2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发觉什么？ 无论怎样延长，得到的都是直线。 (3)从正比例图象中，你知道了什么？ 生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。 生2：可以直观地看到成正比例的量的变化状况。 (4)利用正比例图象解决问题。 不计算，依据图象推断，假如买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：由于在单价肯定的状况下，数量与总价

5、成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观看图象入手，引导学生直观熟悉相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发觉总价与数量的比值肯定，使学生理解正比例的意义，最终结合正比例图象，把数据与点联系起来，依据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。 1、p46“做一做” 2、练习九第1、37题 正比例的意义教学设计范文通用二 正比例 使学生理解正比例的意义,会正确推断成正比例的量。 重点：理解正比例的意义。 难点：正确推断两个量是否成正比例的关系。 投影仪。 1.复习引入。 用投影仪逐一出示下面的题

6、目，让学生答复。 已知路程和时间，怎样求速度? 板书： =速度。 已知总价和数量，怎样求单价? 板书： =单价。 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率? 板书： =工作效率。 2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来讨论这些数量关系的一些特征，首先来讨论这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。 教师用投影仪出例如1的图和表格。 学生观看上表并争论问题。 (1)铅笔的总价和数量有关系吗? (2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的? (3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中争论，然后沟通说一说。 依据观看，学生可能会说出： 铅笔的总价随

7、着数量变化，它们是两种相关联的量。 数量增加，总价也增加;数量降低，总价也削减。 铅笔的总价和数量的比值总是肯定的，即单价肯定。 教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。 引导学生观看、思索：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律? 组织学生分析、争论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大;路程缩小，时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值肯定，写成关系式是 =速度(肯定)。 教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 组织学生分小组争论，上面两个例子有什

8、么共同规律? 教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化;假如这两种量中相对应的两个数的比值也就是商肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。 学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。 其次：其中一个量增加，另一个量也增加;一个量削减，另一个量也削减。 第三：两个量的比值肯定。 教师：假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(肯定)，比例关系可以用这样的式子表示： (肯定) 5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量? 学生举例说明并说出理由如：长方形的宽肯定，面积和长成正比例;每袋牛

9、奶质量肯定，牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价肯定，购置衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积肯定，教室地板面积和地砖块数成正比例; 完成教材第46页的“做一做”(1)(3)。 答案： (1) 。 (2)比值表示每小时行驶多少km。 (3)成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。 时间增加，路程也增加，时间削减，路程也随着削减;路程和时间的比值(速度)肯定。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 正比例的意义教学设计范文通用三 本节复习课，目的是经过整理复习，使学生对正比例和反比例的学问有个全面的熟悉，使所学学问构造化、系统化。在这节资

10、料复习之前，我先在班里做了一个小调查。了解到大局部学生能正确确定两个量是否成正比例或反比例，对正确描述正反比例有必需的困难。其中，一局部学生对正反比例意义的理解时思路不是很清楚，还有一些学生在用关系式描述正反比例时，存在较大的困难。 六年级学生已能自主地对学问进展整理、构成系统。所以在整理与回忆时我尽量放手，给学生充分的时间将本单元资料进展回忆整理，再深入各学习小组巡回指导，适当点拨。然后针对调查中学生存在的问题设计练习，稳固应用。在这个过程中，我为学生供应自主梳理学问的时间和空间，使学生体会数学学问、方法之间的亲密联系，并注意进展学生提出问题、解决问题的本领，在回忆、整理、稳固、应用的过程中

11、帮助学生再次经受重要概念和方法的构成过程，使学生不断积存活动阅历，体会一些重要的数学思想。 下头以图上距离、实际距离、比例尺为例，谈谈如何联系详细的问题情境理解三者之间的关系。当比例尺必需时，图上距离和实际距离成正比例；能够结合图上距离和实际距离变化方向一样，那么在同一幅地图上，图上距离越长，表示的实际距离也就越大。当图上距离必需时，实际距离和比例尺成反比例，那么实际距离和比例尺的变化规律正好相反，能够出这样一道题帮助理解，图上距离3厘米在下头哪一幅地图上表示的实际距离最大 1：400 1：600000 1：600000 由于实际距离和比例尺成反比例，它们的变化方向相反，要使实际距离大，那么比

12、例尺就要小，所以选第三个。当实际距离必需时，图上距离和比例尺成正比例，能够出这样一道题帮助理解，一个半径100米的花坛，画在下头哪一幅地图上，图上距离最大 1：40000 1：60000 1：100000 由于图上距离和比例尺成正比例，它们的变化规律全都，比例尺越大，图上距离就越大，所以应中选第一个比例尺。 正比例的意义教学设计范文通用四 “正比例的意义”教学，是在孩子们把握了比例的意义和根本性质的根底上进展教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例学问，内容抽象，孩子们难以承受。学好正比例学问是学习反比例学问的根底，因此，使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点，让学生能正确推断两

13、个量是不是正比例是本节课的难点，特殊是如何让学困生把握概念、推断时明确的阐述理由尤为重要。在实际教学中，我留意了以下几点： 数学来源于生活，又效劳于生活。关注孩子们已有的生活阅历和兴趣，首先让学生从已有学问中查找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材：路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学学问具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习供应了生动活泼、主动的材料与环境。特殊是=单价，单价就是“比值”学生比拟好理解，由此可以引导同学们学习其它两个量的关系。 小学生学习数学是一个思索的过程，“思索”是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，

14、可以说，没有思索就没有真正的数学学习。本课教学中，我留意把思索贯穿教学的全过程，让孩子们通过观看两个相关联的量，思索他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全部孩子们在观看中思索、在思索中探究、在探究中获得新知，大大地提高了学习的效率。 新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探究与合作沟通的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步熟悉了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们实行小组合作的方式自学，在小组里进展合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培育合作互动的精神。特殊是区分“正方形的周长与边长”“正方形的面积与边长”是

15、否成正比例的时候，让学生争论，其实小组争论中仍旧是成绩优秀的学生是发言人，而学困生主要是听，他们的思维还没到能辨析的程度，只是模糊的有点感觉，“可能成吧”假如真能在小组合作中学会倾听同学的发言，这也会让学困生很受益的。 为了准时稳固新学问，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让学生自己讨论圆的半径和圆有什么关系，让孩子们在稳固本节课学问的同时，学会通过讨论会推断，同时孩子们的思维也得到了提高；最终引导孩子们自己对学问进展梳理，培育孩子们的归纳力量，使孩子们进一步把握了正比例的意义。 可能自己在平常的教学中没有完全放手让学生自己争论自己总结发言，所以在发言的时候学生还不能完全放开，显得有点拘

16、谨，但通过后面的练习，使我意识熟悉到学生对于正比例的意义印象特别深刻，而缘由正是上课方式的转变，所以在今后的教学中应多给学生自学讨论争论的时机，熬炼学生。 正比例的意义教学设计范文通用五 （1）学问目标:能依据正比例函数的图像，观看归纳出函数的性质；并会简洁应用。 （2）力量目标:逐步培育学生的观看力量，概括的力量，通过教师指导发觉学问，初步培育学生数形结合的思想以及由一般到特别的数学思想； （3）情感目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培育学生实事求是的科学态度。 教学重点：正比例函数的性质及其应用。 教学难点：发觉正比例函数的性质 引导发觉法和直观演示法，本节课的难点是发觉正比例函数

17、的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观看（图象），主动参加到整个教学活动中来，最终发觉其性质。 学法指导：引导学生学会观看、归纳的学习方法。 电脑ppt，洋葱学院电脑版 （一）温故知新，引入课题 温故：正比例函数的图像是什么？ 答：正比例函数图像是经过原点（0，0）和点(1,k)的一条直线 （二）：知新： 在两个直角坐标系内，分别画出以下每组函数的图象像:y=xy=3xy=4xy=y=xy=xy=3xy=-4xy=-y=x 引导学生观看图像，看看每组直线分布的特征先让学生在坐标纸上画出上述函数的图象，之后利用洋葱学院播放正比例函数的性质，以动态的演示画

18、出函数图象，吸引学生的学习兴趣，让他们能查漏补缺，找出自己所画的图象与视频中的图象有什么不同？ 观看图像，思索问题： 1.图像经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限与k的取值（特殊是符号）有何联系？ 2.对其中的某一个正比例函数图像(例如y=3x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。 3.你从中得出什么规律？ 第一个问题：图像经过的象限与k的取值有何联系？ 估量生：发觉第一组的五条直线都经过第一象限和第三象限；而其次组的五条直线都经过其次和第四象限。 师：从比例系数来看呢，函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?用词前后宜全都 估量生：第一组k

19、0，而其次组k0。 师：很好，谁能把他们联系一下？ 估量生：当k0时，函数图像经过第一、三象限；当k0时，函数图像经过其次、四象限。 师：那么是不是对于全部的正比例函数的图像都有：当k0时，函数图像经过第一、三象限；当k0时，函数图像经过其次、四象限呢？【电脑演示：任意正比例函数的图像，当在一、三象限运动时，它的解析式中的k的值无论怎样变化都是大于零的，反之，图像在二、四象限运动时，k的值都小于零的。】（这个演示过程可以登录xx这个网址，进展演示，让学生更加直观的观看到k的正负对函数图象的影响） 下面由教师来证明这共性质：（由观看猜测到规律证明） 板书：当k0时，函数图像经过第一、三象限；当k

20、0时，函数图像经过其次、四象限。 证明：当k0时，若x0，则kx0，即y0点(x,y)在第一象限 若x0，则kx0，即y0点(x,y)在第三象限 当x=0时，则kx=0，即y=0点(x,y)即原点。 即函数图像上全部的点（原点除外）都在一、三象限内，所以图像经过一、三象限。同理，当k0时，亦可证明函数图像经过二、四象限。 我们看到：当k0时，函数图像的走向很像汉字笔画里的“提”，当k0时，走向是“捺”。这样更形象，简单记忆。 ppt展现正比例函数的性质：当k0时，函数图像经过第一、三象限；当k0时，函数图像经过其次、四象限。 师：现在我们做个小练习，由正比例函数解析式（依据k的正负），来推断其

21、函数图像的走向。 y=xy=xy=xy=xy=（a21）x(其中a是常数)y=（a21）x(其中a是常数) 鼓舞学生踊跃抢答。 反过来，由函数图象所在的象限，请你说出一个满意条件的正比例函数解析式。好，我们来看下一个问题，（电脑重现其次问题：2、对其中的某一个正比例函数图像，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？）播放洋葱视频。 板书：当k0时，自变量x渐渐增大时，函数值y也在渐渐增大；（即“提”的走向）当k0时，自变量x渐渐增大时，函数值y反而减小。(即“捺”的走向) 师：小练习：由函数解析式，请你说出它的变化状况：y=3xy=xy=xy=y=（a21）x(其中a是常数)y=（a21）x(

22、其中a是常数) 鼓舞学生踊跃抢答。 第三个问题：你从中得出什么规律？ 归纳总结（由学生答复）正比例函数y=kx(k0)的性质： 当k0时，函数图像经过第一、三象限；自变量x渐渐增大时，函数值y也在渐渐增大；（也就是“提”的走向） 当k0时，函数图像经过其次、四象限；自变量x渐渐增大时，函数值y反而减小。（也就是“捺”的走向） 归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看k的符号。 即：k0提（一、三，增大）； k0捺（二、四，减小） （三）应用 1、正比例函数的解析式是_，它的图像肯定经过_。 2、y=的图像经过第_象限。 3、已知ab0，则函数y=x的图象经过_象限。 4、已知正比例函数y=

23、(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小，求a的取值范围。 5、当m为何值时，y=mxm2-3是正比例函数，且y随x的增大而增大。 思索题： 已知正比例函数y=(m+1)xm2+1,那么它的图象经过哪些象限。 分别说明以下各正比例函数，当m为何值时，y随x的增大而增大，或y随x的增大而减小？ a、y=(m2+1)x b、y=m2x c、y=(m+1)x （四）小结这节课让我们知道了 以表格形式小结，可以整理学问点，形成网络有利于学生的记忆和内化，让学生理清学问脉络（先播放视频，之后ppt总结本节课的重点）。 （五）作业89页练习题 （六）课后反思 1.胜利之处：本节课的重点是正比例函数的性质及

24、其应用。难点是发觉正比例函数的性质，通过教师的引导，洋葱视频的引导，启发调动学生的积极性，让学生自主的去分析发觉函数的性质。教师的主导作用与学生主体地位到达了统一。使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；对学生学习中的状况进展了指导，作出了反应；培育了学生利用数形结合的思想方法解决问题的力量；本节课的教学注意由传授单一的学问技能，转向为学生“自主探究发觉总结规律”，使学生对新的学问与数学思想方法更简单理解和把握。 2.缺乏之处： （1）在探究正比例函数性质时，没有预估到学生画函数图象费时太长，导致后面的教学过程比拟紧急。 （2）在应用新知这一环节中对学生习题的反应状况了解的不够全面。 （3）

25、为激发学生自主学习的兴趣，教师的课堂语言应精炼。 3、改良措施： （1）要充分的信任学生总结规律的力量。在学生总结规律过后赐予确定，不必加以过多的语言进展重复，给学生足够的空间思索回答下列问题。 （2）在学生明确正比例函数的性质后，应用新知反应练习时，可以实行课堂小测验等方法进展，这样教师可以更精确的把握学生对新学问的把握状况。 （3）在性质的发觉总结过程中，应让学生自己独立完成，教师不必焦急帮忙总结，这样可以更加集中学生的留意力，激发学习兴趣。 在实际教学中为了表达学生学习的主体性，和教师教学的主导性，我花费了许多时间在学生的动手操作、小组争论上，但如何能更好的处理好学生探究过程中的引导和讲

26、解，还需要在实际教学中不断地反思才能不断地进步。 正比例的意义教学设计范文通用六 使学生进一步理解和把握正、反比例中每个概念的含义；更娴熟地推断两种相关联的量是不是成比例的量。假如成比例，成什么比例。 进一步提高解决简洁实际问题的力量。 提出本课复习题 根本概念的复习 什么叫两种相关联的量？ 下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？ 什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？ 成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？ 应用练习 完成教材97页的“做一做”。 第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y变成xy=8，

27、这样推断起来就便利了。 稳固练习 完成教材99页第67题。 全课总结（略） 教学目标： 使学生进上步理解和把握比和比例的意义与性质。 区分有关易混概念，进上步提高运用所学学问力量，为今后的学习打下良好的根底。 教学过程： 叙述本课复习课题并板书 根本概念的复习 比和比例的意义与性质。 什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各局部的名称），比的后项为什么不能是0？ 比和分数、除法有什么联系？ 说说比的根本性质的比例的根本性质？ 比的根本性质与比例的根本性质各有什么用处？ 看教材95页的归纳整理，并把根本性质栏中的空填上，说说依据什么填写的？ 完成教材95的“做一做”。 结

28、合第3题让学生说说什么叫做解比例？依据是什么？ 示比值和化简比。 独立完成教材96页上的题目。 说说求比值与化简比的区分？ （求比值是依据比的意义。用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是依据比的根本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）一样的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。 看书中的表，总结方法。 完成教材96页的“做一做” 比例尺 问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。 2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？ 比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？ 完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一

29、个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。） 练习稳固 完成教材十九页第14题。 全课总结（略） 正比例的意义教学设计范文通用七 这局部内容是在学生熟悉了正比例的意义以及应用的根底上进展教学的，主要任务是使学生熟悉反比例关系的意义，把握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义推断两种量成不成反比例。由于学生凭借正比例的学习，因此这节课可以做一个“放手”的教师了。 课上先回忆如何去推断两种相联的量成正比例关系，然后出示信息窗的表格，问这两种量成正比例吗？学生立刻得出不成，由于两种量的比值是不肯定的。从而引导学生观看表中数据，小组争论：（1）哪两种量是相关联的量？（2）这两种量的变化规律与正

30、比例的两种量的变化规律有什么不同？（3）这种变化有没有规律？是怎样的规律？课上重点讨论（2）和（3）两个问题，得出这两种量的变化规律是一种量在变大，另一种量在变小，一种量变小，另一种量变大，是相反的，突出反比例的一个“反”字。不管这两种量怎样变化，但是万变中有不变，这两个量的积是不变的（肯定的）。提醒这两种量是成反比例的。让学生说说成反比例的三个条件，受正比例的影响，学生一下就说出来了！然后我直接给出，“糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例，为什么？”学生也很流利地把问题解决了 最终出示三个填空：填成正比例、反比例或不成比例 长方形的面积肯定，长和宽（ ）。 三角形的面积肯定，底和高（ ）。 圆锥的底肯定，圆锥的体积和高（ ）。 第一小题没有问题，其次小题问题比拟多，都说不成比例，第三题有的同学不动脑筋，受反比例影响也说是成反比例了。 整节课我很顺当地完成教学任务，在学问的迁移性的应用上我感觉挺不错，而这也让我明白打牢学问的根底才能很好的发挥学问的迁移性，它能让自己的教学轻松自如，让孩子们对学习更加布满自信，更能体验到学习胜利的欢乐。