比例意义和基本性质教学反思.doc

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1、 比例意义和基本性质教学反思一、激趣导入 1、今日能和在座的同学们一起上课我感到特别快乐，听说同学们都特别聪慧、爱动脑筋，课上积极回答下列问题。今日，我和在座的领导教师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？ 2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。 二、探究新知 1、比例的意义 师问： 这四幅图中有什么共同的事物？（齐说） 这四周国旗消失在什么场合或什么地点？（指生答复） 这四周国旗的长与宽分别是多少？（指生答复） 这四周国旗的大小一样吗？ 说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四周国旗都是按肯定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这

2、方面的学问？下面我们就从国旗开头，新学问的学习。 请同学们分别写出这四周国旗长与宽的比并求出比值。（指生答复师板书） 请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发觉了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2） 师问： 现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。 那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号 谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40 假如用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/

3、40 依据我们写出的四周国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生答复并说说是怎样找到这两个比相等的？） 师小结：请同学们观看板书的等式，提醒：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例） 师：观看这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学答复） 师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今日我们学习的第一个新学问。板书：比例的意义 问题： 从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条件？（板书重点符号） 推断两个比能不能组成比例，关键要看什么？ 看大屏幕，

4、刚刚我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四周国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生答复并说说是怎样找到这两个比相等的？） 我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家： 课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生答复，教师课件演示。 2、比例各局部名称 师：同学们都知道比的各局部都有自己的名称，那么比例各局部名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思索（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？ 学生答复上面的问题，教师课件演示。 做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示） 4、52、7=106240/160=144/96 3、

5、比例的根本性质（课件出示） 观看：2、41、6=6040 思索：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发觉什么？（可以相互争论） 用下面的比例验证你的发觉： 610=91582=205 你能用一句话把发觉的规律说出来吗？（找3名同学答复） 下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发觉的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发觉的规律对不对？你们发觉这个规律了吗？同学们通过自己的观看、计算、验证发觉了数学上一个特别重要的规律，同学们真了不起，同学们发觉的这个规律就叫做比例的根本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这

6、叫做比例的根本性质。（这就是今日我们学习的其次个新学问。板书：比例的根本性质） 师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40 问题：假如把比例写成分数形式，依据比例的根本性质我们应当怎样计算两个内项的积和两个外项的积？ 指生答复师小结：把比例写成分数形式，比例的根本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别穿插相乘，积相等。师课件 演示2、4/1、6=60/402、4X40=1、6X60 4、我们已经理解了比例的根本性质，那么你能依据比例的根本性质来推断两个比是否可以组成比例吗？ 课件出示：你能依据比例的根本性质推断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？ 讲解时可启发：假如这两个

7、比能组成比例，哪两个数是內项，哪两个数是外项，那么依据比例的根本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。 由于10X0、5=52X2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5 5、你会用比例的根本性质推断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生答复，教师课件演示 6、师：学习到这里，我们学习了几种推断两个比能否组成比例的方法？ 生：两种。一种是依据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是依据比例的根本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。 三、稳固新知（课件出示） 做一做，信任你能行！ 1、推断 105=2

8、是比例。（） 在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是O、（） 2、填空 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（） 2：9=8：（） 3、用你喜爱的方法推断下面每组中的两个比是否可以组成比例（P37页5题，逐一出示各题，学生答复，教师课件演示） 四、通过这节课的学习，说说你有什么收获或学到了那些学问？ 五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？ 板书设计比例的意义和根本性质 2、4：1、6=3/260：40=3/2 2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。 2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=1

9、5：10 5：10/3=15：105：10/3=60：40 60：40=15：10 2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两 1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的根本性质。 比例的意义和根本性质教学反思 本节课是在学生学过比的意义和性质的根底上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各局部名称，比例的根本性质。 教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四周国旗长与宽的比并求比值，依据比值相等进展国旗法教育。然后依据学校里两面国旗的比，得出两个比相等。最终通过四周国旗长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四周国旗宽与长的比稳固比例的意义。比例的意义其实是一种

10、规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观看，比拟、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生把握理解。 在熟悉比例的各局部名称时，比例各局部名称我是让学生通过自主看书学习。设计意图是通过重视自学，培育良好的学习习惯。这局部内容特别简单理解，采纳自学的方式，通过两个问题检验，培育学生会看书的习惯。在提醒比例的根本性质时，我先让学生先观看比例式，在思索争论两个內项和两个外项之间的关系，然后观看发觉规律，进一步验证规律，最终概括出比例的根本性质。这样学生通过亲身经受的计算、观看、验证、沟通表达的活动过程，不仅获得了比例的根本性质，更重

11、要的是在学习科学探究的方法，培育学生主动猎取学问的力量。 习题设计时，旨在比照例的意义和根本性质进展进一步的稳固和应用，最终一道开放题答案不唯一，意在稳固新知，开阔视野，培育学生规律思维力量。 通过本节课的教学，我深知有意义的数学学习必需建立在学生的主观愿望和学问阅历的根底之上，有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进展了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的根本性质，激发了学生学好数学的信念和积极情感。 我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对学问简洁的复

12、述和再现，恰恰是通过教师的“再制造”，为学生呈现出了“活生生”的思维活动过程。于简洁的谈话间，简洁的提问中，让学生自己观看比拟、通过自己分析思索，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的根本性质，通过计算、观看、比拟、验证让学生的思维从从前的不知所向到最终的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经受了一个开心的探究过程，获得了胜利的体验。整节课到处透出浓浓的数学味。 本节课把比例的意义和根本性质放在一起学习觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的敏捷应用题目没有到达预先的效果有些圆满，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和

13、生活的亲密联系。 比例意义和根本性质教学反思5 作为一名人民教师，我们要有很强的课堂教学力量，借助教学反思可以快速提升我们的教学力量，那要怎么写好教学反思呢？ 有意义的数学学习必需建立在学生的主观愿望和学问阅历的根底之上，有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。 （一）在学习比例的意义时，我先让学生依据要求亲自动手写人以两个数的比，并求出比值。然后，分析这些比的比值，看发觉了什么？在学生充分感知的根底上，提醒比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在推断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相

14、等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练习： 1、推断。 2、组比例。 最终通过小组争论：比与比例的联系与区分，并提醒数学学问不是孤立的，而它们之间都存在着亲密的联系。 （二）在比例的根本性质教学过程中我是分三步进展的： 第一步，先由教师说明比例各局部的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。 其次步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发觉比例的根本性质并加以概括。 第三步，为了进一步加深比照例的根本性质的理解，我细心设计了由易到难得三种类型练习。 （三）为了充分表达数学学问与现实社会的联系，在课的最终我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某

15、罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推想罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮忙学生树立了学好文化学问有利于社会进展的意识。 比例意义和根本性质教学反思6 从整堂课来看，把握住了整个流程，抓住了本节的重点和难点，从孩子们的反应可以看出到达了本节的教学目标，比照例的意义及根本性质把握都很好，并能运用它的意义及根本性质推断两个比能否组成比例。在教学过程中敬重了孩子是课堂主体这一理念，让孩子们通过观看、思索、沟通，在探究中得出结论并能学以致用。 有意义的数学学习必需建立在学生的主观愿望和学问阅历的根底之上，有效的

16、数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。本节课的亮点是在学习比例的时候从学生熟识的比入手教学，充分重视了学生原有的认知根底，找准了新学问的生长点，然后放手让学生自学，让学生亲自经受学问的发生、进展过程，充分发挥了学生的主体作用。在比例根本性质的学习中，把学问的探究过程留给了学生，问题让学生去发觉，共性让学生去探究，充分敬重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，表达了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培育。同时小组共同探讨有助于培育学生的合作意识。 为了充分表达数学学问与现实生活的联系，在课的最终我安排了一个在今后工作中会遇到、学生

17、又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1：7，你能推想罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学和用数学的教学思想，同时也告知孩子们数学生活化的重要性，从而鼓励孩子们喜爱数学并能学好数学。 本节课也存在许多缺乏： 首先是在时间上把握不是很好，在前面复习导入局部用时过多，加上练习题偏多、偏难，以至于学生思索时间较长，所以整堂课看起来前松后紧。 其次，在课堂形式上显得比拟单一，和孩子们的互动不是许多，替孩子们答复的较多，在课堂中消失的问题没能够敏捷处理，给学困生的鼓舞较少。并且在整堂课中的语速都偏快。 再次，在学问的讲解上也存在一些问题，比方在

18、新旧学问的连接上不够敏捷，在分数比例里应当读成比的形式，但一局部同学读成了分数形式，而没有赐予订正。在练习题中孩子们耗时较多，这也恰恰说明白前面的环节没有教扎实。在最终思索题的摄入中给孩子们的启发较少，没能充分表达数学与生活的联系。 在今后的教学中我会更加严格要求自己，不断完善自己，让我和孩子们都能有更大的进步！ 比例意义和根本性质教学反思7 昨天区教研员吴教师到我们学校来指导教案，给我带来很大的帮忙。急躁的吴教师，帮我把课的重点应当怎么突出，难点应当怎么化解讲了一遍。细心的吴教师，还建议我去参考一下国标本中的相关内容。匆忙忙忙不够仔细的我，却遗忘带笔和本子做记录，只能凭大脑记忆思路了，而我当

19、时还没有备课（原本没准备上这课的）。只好从一下班就开头加紧，始终到晚上十一点，教案和课件才完成（先自我反省一下）。 总体感觉这篇教学设计的思路比拟有条理，一开头复习比的相关学问，由求比值引入依据比值是否相等来进展分类，从而得出比例的意义，而通过观看比例，发觉组成比例的条件。在教学例1的过程中，先让学生找到要求的比，再通过比例的意义推断能否组成比例，组成的是怎样的比例式，同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区分，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能比照例的意义产生更进一步的理解。而正由于比例和比不同，所以具有着不同的各局部名称。让学生自学进展了解各局部名称，用一组前面用过的练习题让学

20、生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观看思索发觉外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的根本性质。由此可得到推断两个比能否组成比例的方法。最终进展小结。 上完课后，我自己首先的感觉是虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔。而且由于时间的关系，前面问的比拟琐碎后面缺少了五分钟让我把最终一道设计好的开放性的题目出示出来。同时我也在反思假如我再上一遍这节课，我会怎么上？我想到的是前面有的问题比方让学生说推断思路的时候，可以请一两位做代表答复一下就可以了，由于方法已经把握了，就不需要请太多的人重复说，这样可以抓紧时间让学生做几道敏捷

21、一点的题目，比方已经比例中的三个项，如何求第四个项，比方给四个数字，可以组成哪些比例。这些我事先也考虑到了，但是没能教学进去，需要以后留意。我还在想，其实这堂课中概念局部的教学并不难，可以让学生在练习本上适当记录一些关键点，依据关键点答复就可以了，不必要把整个过程都写下来，否则也是耽搁时间。我想了许多，但想的”大多是在盼望自己能在前面更紧凑以扩展后面的思路上。原来我还挺快乐自己在课后能感觉出一点东东的，但后来在听了陈教师的指导后，我才知道自己反思的真浅薄：（ 陈教师给我的教学设计提了几点意见： 1，我的复习提问是问一句学生答复一句的，问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。陈教师

22、说，可以翻开一点，直接问：你能回忆出以前学过的比的哪些学问？我一听就感觉出了，自己问的范围很狭小，假如那样问，学生的回忆搜寻就被翻开了，或许学生不仅能想到比，想到比值，还能想到比的各局部名称，还能想到比的根本性质，这都是和我这节新授课的内容有关联的，复习一下，对于后面比拟比和比例的区分有很大的好处。我又反思“我怎么没想到呢？”然后我给自己的解释是，怕学生打的太开耽搁时间：（后来我又想，只要学生娴熟，其实口答几句话也耽搁不了什么时间的。哎，我们上课总是会在时间上斤斤计较。不够大气。 2，我在教学例1的时候原来感觉挺简洁的，学生答复的甚至比我想象中的还要好，由于我课前一再强调要答复完整，其实这节课

23、我们学生回答下列问题我自己挺满足的，由于什么所以什么都说的很完整。但陈教师就点明，可以在这里渗透正比例的意义，由于两个比的比值相等，而它们的比值是什么呢？就是单价。假如买的本数增多，相应的钱数也就是总价也会随之增多。这是我没想到的，我没能想到这个深度。要反省。 3，在比拟比和比例的区分的时候，学生说的挺多，什么比例有四个数比有两个数，比是一个比比例是两个比，比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对，当时还挺快乐的。后来想想，陈教师说，这都是外表上的区分，而意义上的区分其实才更重要。比是两个数相除，而比例是表示两个比相等的式子，从意义上来说就完全不一样，这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮忙

24、。我一想，对哦，还是自己考虑不完善。而且从意义上的区分说下去后，正由于他们的意义不同，比有前项后项，那么比例中的四个数应当叫什么呢？就可以顺当引入下面的内容比例的各局部名称。 4，陈教师提的第4点是我上完课就想到的，就是练习题的开放性不够，推断两个比能否组成比例不只有意义和性质两种思路，其实还可以用化简比来求，我原来想在开放性的题目中通过让学生自己的探究去发觉的，但没能来及上到这里就下课了，少了五分钟。 特别感谢陈教师的指导，为我在课堂教学及内容设计的“广”和“深”上都供应了很大的帮忙，让我知道要上好一节课的确很不简单，自己备完感觉好象过程挺流畅了，但其实仔细思索下来，可推敲的地方还有许多，可

25、挖掘的地方也还有许多。感谢教师的指导！盼望陈教师朱教师有空的时候多到我们学校来指导指导我们，我很盼望自己可以做到更好！ 比例意义和根本性质教学反思8 本周三，在教学比例的意义和根本性质时，通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫，概括出比例的意义，利用比例意义推断两个比能否组成比例，安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组成比例，目的在于加深比照例意义的熟悉和理解。在熟悉比例的各局部名称时，我让学生看书自学，然后让他们自己说说比例的各局部的名称。 此外，组织学生探究比例的根本性质，引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发觉了什么？”大胆放手，用

26、四个数组成等式这一开放练习产生新奇有用的教学资源，我通过引导让学生绽开争论，进展了有效的探究。 本节课我注意了对学生的评价，用多种语言来鼓励学生，但是有的地方还是做的不太好。假如在这里感情更深些，更能激起他们的学习兴趣，使她们能更好的参加学习。在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法，提高教学质量。 比例意义和根本性质教学反思9 比例的意义和根本性质，是在学生学习了“比”后进展的。而“比是上个学期学习的学问。依据我对学生的了解，他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后，因此，先设计了一组复习题，并通过求不同比的比值的计算，唤醒他们的记忆，为学习比例的意义打好铺垫。 然后，分析这些比的比

27、值，看发觉了什么？在学生充分感知的根底上，提醒比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在推断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。 为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：1、推断。2、组比例。最终通过小组争论：比与比例的联系与区分，并提醒数学学问不是孤立的，而它们之间都存在着亲密的联系。 在比例的根本性质教学过程中我是分三步进展的： 第一步，先由学生依据导学案的提示自学比例各局部的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、 比例意义和根本性质教学反思10 同课异构能提高教师的教学根本功，对教师的常态课也是一种检验，同

28、时，能与同事取长补短，教学反思：比例的意义和根本性质教学反思。通过同事的评课，能发觉自身上课存在的问题，特殊是习惯性的问题。 本次的上课内容是比例的意义和根本性质，我在通读教材的根底上，理清思路，查找解决本节难点学问的妥当方法，并制作课件。课讲完后，认真分析： 一、找准学问连接点，为新知做好铺垫。 比例的意义和根本性质，是在学生学习了“比”后进展的。而“比是上个学期学习的学问。依据我对学生的了解，他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后，因此，先设计了一组复习题，不仅让他们复习了比的定义，还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下，并通过求不同比的比值的计算，唤醒他们的记忆，为学习比例的意义打好

29、铺垫。因此学生在依据比例的意义推断两个比能否组成比例时，学生把握的很好。 二、信任学生的预习力量，大胆放手，使难点变为寻常。 本学期鼓舞学生预习，大多数学生能仔细预习，但也会有个别学困生，只为了完成教师布置的任务，仅在书上画一画，留留痕而已，教学反思教学反思：比例的意义和根本性质教学反思。本节概念性的东西较多，学生的理解水平以到达理解：比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类学问，大胆放手，让学生说，让学生找，这样节约了上课时间，学生的力量也得到提升。 三、练习由易到难，不仅仅为了小测验的总分值数量而选取较简洁的习题。 每个学问点都紧跟相应的习题，这样可以准时稳固新知，同

30、时能发觉学生把握的状况。在学习了比例的根本性质后，我鼓舞学生逆向思维，依据一个乘法等式，写出比例，把那个告知学生有多个比例，这样能推动学生积极思索，培育学生的发散思维。 这类题，是书中带花的题，应当选作，而我在这里选用，意在考察学生能否敏捷运用新知。同时发觉规律：可以把等式左边的两个因数，作为比例的两个外项（内项），能学出八个比例。最终课堂测验，我出了两个内项互为倒数这个隐含条件，并且使用字母表示的比例式，应当是有较大的难度，也是为了看学生新旧学问的融合状况。 课堂测验看出大多数学生填对了结果是还有20个学生填的是其他两个字母的积。设计的实际应用题，学生也能运用反比例安排的方式解决；还有学生能

31、依据比例的根本性质，列出算式；还有的用比例填空的形式解决了这个问题，挺让我惊喜的，学生的思维很灵动。 本节课存在的问题有： 一、没能准时抓好课堂生成。 课前预设没考虑到学生能提出这样的问题，所以当学生提出问题时，自己的大脑处于抑制状态，根本没听清孩子的问题，还让他说了两遍，我也没能领悟过来。假如当时让孩子直接解答出自己提出的问题，那会让教师如醍醐灌顶，这样可能会制造出课堂的亮点，更可能树立这个学生的自己心，激发他学习的热忱。可悔之晚矣！ 二、高估学生的力量，放松了一个学问点的讲解。 对于解比例，我以为：学生在学好了比例的根本性质后，解比例应当如囊中取物。因此只让学生口述了依据比例的根本性质，求

32、比例中的未知项。因此消失了，未知数写在等号的右边，几个学困生不会解比例。假如加上一个板演，哪怕是只要一步：把比例变成方程，那就不会消失类似的问题。 每一次的课，总会有一些优点，同时会存在问题，只有在不断反思中，才能提高自己的教学素养，才能开拓出一片新的绿地。 比例的意义和根本性质教学反思5 用本课的设计始终围绕教学目标而进展，突出重点，有措施，突出难点有策略，整个教学过程表达了教师为主导，学生为主体的精神，详细而言，有如下两大特色： 1、活了教材，设计者将教学内容分解成20多个问题，每个问题既有侧重，又都围围着重点来进展，使原先教材上的死学问变成了课堂中的“活问题”，让学生在解决问题中探究学问的形成过程。 2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式，一是形式上的活，一是内在的活，即让学生的思维始终处于活泼状态。前一种活是显性的，后一种活是隐性的，比拟难以到达，它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的力量。本课的活就属于后一种，教师通过指导学生自学、争论、数量演示等多种方式，来答复教师提出的问题，使学生的思维始终处于活泼状态，故而能事半功倍，较好地完成教学任务。 综上所述，本课的设计表达了一种较高的教学教育观念教是为了不教。