沪科版七年级下册数学期中考试试题含答案.docx

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1、沪科版七年级下册数学期中考试试卷10一、单项选择题1. 以下实数中，属于无理数的是 2A 3.1415926B 22C7(2. 以下各式的计算中，正确的选项是 D (p -1)0a3 = a5A a5 a5 = 1B a2C a3 )2= a9D a2 + a3 = a538 C35 C3. 某生物兴趣小组在恒温箱中培育两种菌种，甲种菌种生长的温度在34 C 37 C 之间， 乙种菌种生长的温度是35 C38 C 之间，那么恒温箱的温度tC 应当设定的范围是()A 34 C 38 CB 35 C 37 CC 34 C 4假设a b，以下各式中不正确的选项是abD 37 CA a - 1 b -

2、 1BC -3a 1- 2b22155. 如图，在数轴上表示的点可能是A点PB点QC点MD点Nx -1 06. 不等式组-x -2 的解集正确的选项是A1x2Bx2Cx1D无7. 以下关系式中，正确的选项是 A (a + 3b)(a - 3b)= a2 - 3b2C (-a - 3b)(a - 3b)= - a2 + 9b2B (-a + 3b)(a - 3b)= -a2 - 9b2D (-a - 3b)(a + 3b)= a2 - 9b38. 假设多项式x2 + nx + 81是一个整式的平方，则n 的值是 A 9B18C 9D 18 9 xa = 3, xb = 5 ，则 x2a-b 的值

3、为 A. 35B. 65C. 95D110. 如图，从边长为a+1cm 的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm 的正方形a1，剩余局部沿虚线又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，则该矩形的面积是A2cm2B2acm2C4acm2Da21cm2二、填空题911. 的平方根是12. PM 2.5 颗粒物(指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物)是形成雾霾的罪魁祸首将2.5 微米换算成你生疏的单位米(1 米=1000000 微米)，用科学记数法表示2.5 微米=x - a 013. 假设不等式组的解集是-1 x 2 ，那么ab =x + b 0-x -2解得x 1 ； 解得x 2 ；不等式组的解集是1 0

4、x + b 0由得，xa，由得，xb，不等式组的解集为1x2，a1，b2， ab = 1-21， 故答案为：1【点睛】此题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键148【分析】先依据同底数幂乘法进展逆变形，然后依据积的乘方进展计算即可解答.【详解】82022 (-0.125)2022= (-0.125)2022 82022 8= 8 (-0.125)2018 8.= 18= 8故答案为 8.【点睛】此题考察同底数幂的乘法运算，依据同底数幂的乘法公式将高指数的底数分解，然后进展逆运算即可.15 1 a2b32【分析】依据整式的运

5、算法则即可求出答案【详解】(2ab)3 (4a2b) 1 ab = 8a3b34a2b 1 ab4412ab2 4 ab1 2 a2b3 ，1故答案为： 2 a2b3 【点睛】此题考察整式的运算，解题的关键是娴熟运用整式的运算法则，此题属于根底题型16 -8ab【分析】依据题意得出所求单项式为(2a - b)2 与(2a + b)2 之差，运用完全平方公式开放，合并同类项即可.【详解】(2a - b)2 - (2a + b)2= (4a2 - 4ab + b2 ) - (4a2 + 4ab + b2 )= 4a2 - 4ab + b2 - 4a2 - 4ab - b2= -8ab【点睛】此题主

6、要考察多项式的运算，结合完全平方公式、去括号、合并同类项等学问点，娴熟把握合并同类项、去括号的法则是解题的关键.172022【分析】先用多项式乘以多项式的法则开放，然后合并同类项，不含x 的一次项，就让x 的一次项的系数等于 0【详解】解： (2x + m)(2x - 2022)= 4x2 - 4042 x + 2mx - 2022m= 4x2 + (2m - 4042) x - 2022m不含 x 的一次项， 2m - 4042 = 0 ， m = 2022故答案为：2022【点睛】此题考察了多项式乘以多项式法则，考核学生的计算力量，解决这类问题的方法是：不含哪一项，就合并同类项后让这一项的

7、系数等于031817；2x4，数轴见解析【分析】（1） 求算术平方根，立方根，依据确定值的性质求得确定值，然后合并即可；（2） 先依据不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在数轴上336【详解】13641- 3 +343637；2去分母得：621x3x， 去括号得：622x3x，移项得：2x3x62， 合并同类项得：x4， 系数化为 1 得：x4， 在数轴上表示为：【点睛】此题考察了实数的运算及不等式的求解，解题的关键是熟知其运算法则19(1)1；(2) 4x2 - y2 + 2 yz - z2【分析】（1） 原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；（2） 原式利用平方差公式，以及完全平

8、方公式计算即可求出值【详解】解：1原式=20222-2022-12022+1=20222-20222-1=12原式= 2x + ( y - z)2x - ( y - z)= (2 x)2 - ( y - z)2= 4x2 - y2 + 2 yz - z2 【点睛】此题考察了平方差公式，以及完全平方公式，娴熟把握公式是解此题的关键20-2xy；1【分析】先算乘法，再合并同类项，最终代入求出即可12【详解】(x - 2 y)2 -(x - 3y)(x + y)- 7 y2x24xy4y2x2xy3xy3y27y2x24xy4y2x2xy3xy3y27y22xy，当 x = -2, y = 1 时，

9、4原式2211【点睛】 4此题考察了整式的混合运算和求值的应用，能综合运用整式的混合运算法则进展计算是解此题的关键，留意运算挨次，难度适中2112422 ； 3【分析】（1） 逆用幂的乘法运算法则 amn=amn 进展变形得到5a 5b ，再进展计算即可；（2） 逆用幂的乘法运算法则 amn=amn 进展变形得到5b 52c ，再进展计算即可【详解】解：1 5a+b = 5a 5b = 4 6 = 24 ；2 5b-2c = 5b 52c = 5b 【点睛】5c )2 = 6 9 = 2 (3此题主要考察了幂的乘法运算法则的逆用、同底数幂乘法、同底数幂除法等学问点，敏捷应用相关运算法则成为解答

10、此题的关键221 5 7 +1 = 62 ;6 8 +1 = 72 ；2 n (n + 2)+ 1 = (n + 1)2；3证明见解析【分析】（1） 两个相差为 2 的自然数相乘加 1，等于这两个自然数平均数的平方，由此规律可解决问题；（2） 依据等式可得出规律；（3） 利用整式的计算方法计算验证正确性即可【详解】1 5 7 +1 = 62 ， 6 8 +1 = 72故答案为： 5 7 +1 = 62 ， 6 8 +1 = 722通过前 6 个等式可得： n (n + 2)+ 1 = (n + 1)2故答案为： n (n + 2)+ 1 = (n + 1)23左边= n(n + 2)+ 1 =

11、 n2+ 2n + 1，右边= (n+1)2 = n2 + 2n + 1左边=右边，等式成立， n (n+2)+ 1 = (n + 1)2【点睛】此题考察数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题23(1)至少购置丙种电视机 10 台；(2)甲种 48 台，乙种 48 台，丙种 12 台，所获利润最高， 最高为 22800 元.【分析】（1） 总费用三种电视机的费用之和，依据购进三种电视机的总金额不超过147000 元建立不等式求出其解即可；（2） 依据1的结论建立不等式组求出其解即可【详解】解：1设购置丙种电视机 x 台，则购置甲种电视机4x 台，购置乙种电视机108-5x台，

12、依据题意，得 10004x+1500108-5x+2022x147000解这个不等式得x10因此至少购置丙种电视机 10 台；2甲种电视机 4x 台，购置乙种电视机108-5x台，依据题意， 得 4x108-5x解得 x12由于每台甲乙电视机的利润一样，且丙种电视机的利润最高，所以x 越大时，总利润最大， 即当 x=12 时，甲种电视机 48 台，乙种电视机 48 台，总利润最高。最高利润为：48+48200+12300=22800元答：甲种 48 台，乙种 48 台，丙种 12 台，所获利润最高，最高为 22800 元【点睛】此题考察了一元一次不等式的应用解决问题的关键是读懂题意，依题意列出

13、不等式进展求解24110；234；30【分析】（1） 原式利用完全平方公式变形，将等式代入计算即可求出值；（2） 把等式左右两边平方，计算即可求出所求；（3） 依据n2022+2022n=1，利用完全平方公式计算即可求出值【详解】1ab2，ab3，原式ab22ab4610；故答案为：10；1112把a +1= 6, 两边平方得： a +aa2a2236，a2则a2 +34；a23n2022+2022n= n2022+2022n =1n20222022n2n202222022n22n20222022n=1n202222022n21，12n20222022n=1，则n20222022n0【点睛】此

14、题考察了完全平方公式的应用，娴熟把握完全平方公式的变形运用是解此题的关键251 8xy + 4 y ； 4xy + 2 y ；284平方米；3他应买 132 块才够用【分析】(1) 分别用含 x，y 的式子表示出客厅和卧房的长与宽，然后化简即可得到答案； (2)依据(1)表示出的客厅和卧房的面积，把对应的x=3，y=2 代入计算求解即可； (3)依据(2)中计算的面积除以一块磁砖的面积，结果用进一法取整即可得到答案.【详解】解：(1)客厅的面积= 4 y (2x + 1)= 8xy + 4 y 卧房的面积= 2 y (x + x + 1)= 4xy + 2 y故答案为：8xy + 4 y ， 4xy + 2 y ；(2) 客厅与卧房共有= 8xy + 4 y + 4xy + 2 y = 12xy + 6 y把 x = 3 ， y = 2 代入上式中原式= 12 3 2 + 6 2 = 72 + 12 = 84 平方米 故答案为：84 平方米；(3) 由(2)知客厅和卧房的面积一共为 84 平方米所以他应买地砖：84 (0.8 0.8)= 84 0.64 132 块，即他应买 132 块才够用【点睛】此题主要考察整式的混合运算，代数式求值，解题的关键是明确题意，找出所求问题所需要的条件.