浙江工业大学统计学专业硕士考研真题.doc

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1、名目I 考察目标2II 考试形式和试卷构造2III 考察内容2题型例如及参考答案IV 312全国硕士争辩生入学统一考试应用统计硕士专业学位统计学考试大纲I 考察目标全国硕士争辩生入学统一考试应用统计硕士专业学位统计学考试是为高等院校和科 研院所招收应用统计硕士生儿设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公正、有效 地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必需的根本素养、一般力量和培育潜能，以利 用选拔具有进展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培育具有良好职业道德、法制观念 和国际视野、具有较强分析与解决实际问题力量的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。考试要求是测试考生把握数据处收集、

2、处理和分析的一些根本统计方法。具体来说。要求考生：1. 把握数据收集和处理的根本分方法。2. 把握数据分析的金发原理和方法。3. 把握了根本的概率论学问。4. 具有运用统计方法分析数据和解释数据的根本力量。II 考试形式和试卷构造一、试卷总分值及考试时间试卷总分值为 150 分，考试时间 180 分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。三、试卷内容与题型构造统计学120 分，有以下三种题型： 单项选择题25 题，每题 2 分，共 50 分简答题3 题，每题 10 分，共 30 分计算与分析题2 题，

3、每题 20 分，共 40 分概率论30 分，有以下三种题型： 单项选择题5 题，每题 2 分，共 10 分简答题1 题，每题 10 分，共 10 分计算与分析题1 题，每题 10 分，共 10 分III 考察内容一、 统计学1. 调查的组织和实施。2. 概率抽样与非概率抽样。3. 数据的预处理。4. 用图表呈现定性数据。5. 用图表呈现定量数据。6. 用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数。7. 用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差。8. 参数估量的根本原理。9. 一个总体和两个总体参数的区间估量。10. 样本量确实定。11. 假设检验的根本原理。12. 一个总体和两个

4、总体参数的检验。13. 方差分析的根本原理。14. 单因子和双因子方差分析的实现和结果解释。15. 变量间的关系；相关关系和函数关系的差异。16. 一元线性回归的估量和检验。17. 用残差检验模型的假定。18. 多元线性回归模型。19. 多元线性回归的拟合优度和显著性检验；20. 多重共线性现象。21. 时间序列的组成要素。22. 时间序列的推测方法。二、 概率论1. 大事及关系和运算；2. 大事的概率；3. 条件概率和全概公式；4. 随机变量的定义；5. 离散型随机变量的分布列和分布函数；离散型均匀分布、二项分布和泊松分布；6. 连续型随机变量的概率密度函数和分布函数；均匀分布、正态分布和指

5、数分布；7. 随机变量的期望与方差；8. 随机变量函数的期望与方差。题型例如及参考答案IV.全国硕士争辩生入学统一考试应用统计硕士专业学位统计学试题一. 单项选择题此题包括 130 题共 30 个小题，每题 2 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内。选择题答题卡：题号12345678910答案题号11121314151617181920答案题号答案212223242526272829301. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40名学生调查，这种抽样方法属于。A. 简洁随机抽样B. 整

6、群抽样C. 系统抽样D. 分层抽样2. 某班学生的平均成绩是 80 分，标准差是 10 分。假设该班学生的考试分数为对称分布，可以推断考试分数在 70 到 90 分之间的学生大约占。A.95%B.89C.68D.993. 总体的均值为 50，标准差为8，从该总体中随机抽取样本量为64 的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为。A.50，8B.50，1C.50，4D.8，84. 依据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间。A. 以 95%的概率包含总体均值B. 有 5%的可能性包含总体均值C. 确定包含总体均值D. 确定包含总体均值或确定不包含总体均值5. 一项争辩觉察，20

7、22 年购置小汽车的人中有 40%是女性，在 2022 年所作的一项调查中，随机抽取 120 个车主中有 57 人为女性，在a = 0.05 的显著性水平下，检验2022 年车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为 。A H 0 : p = 40% , H1 : p 40%B.H 0 : p 40% , H1 : p 40%D H 0 : p 30% 。检验结果是没有拒绝原假设，这说明。A. 有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于30% B中学生中吸烟的比例小于等于30% C没有充分证据说明中学生中吸烟的超过30% D有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过30%22. 某药品生产企

8、业承受一种的配方生产某种药品，并声称配方药的疗效远好于旧的配方。为检验企业的说法是否属实，医药治理部门抽取一个样本进展检验。该检验的原假设所表达的是。A. 配方药的疗效有显著提高B配方药的疗效有显著降低C配方药的疗效与旧药相比没有变化D配方药的疗效不如旧药23. 在回归分析中，残差平方和SSE 反映了 y 的总变差中。A. 由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的变化局部B. 由于 x 与 y 之间的非线性关系引起的 y 的变化局部C. 除了 x 对 y 的线性影响之外的其他因素对 y 变差的影响D. 由于 y 的变化引起的 x 的误差24. 在公务员的一次考试中，抽取 49 个应试者，

9、得到的平均考试成绩为81 分，标准差 s = 12分。该项考试中全部应试者的平均考试成绩95%的置信区间为。A811.96B813.36C810.48D814.5225. 某大学共有 5000 名本科学生，每月平均生活费支出是 500 元，标准差是 100 元。假定该校学生的生活费支出为对称分布，月生活费支出在 400 元至 600 元之间的学生人数大约为 。A.4750 人B. 4950 人C. 4550 人D. 3400 人26. 将一颗质地均匀的骰子它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6 的正方体玩具先后抛掷 3 次，至少消灭一次 6 点向上的概率是A 5B 25C 31D 9

10、121621621621627. 离散型随机变量x 的分布列为 012 ，其中a, b 是未知数，假设x 取 1 的 0.2ab 概率和取 2 的概率相等，则a = 。A0.2B0.3C0.4D0.528. 甲乙两人将进展一局象棋竞赛，考虑大事 A = 甲胜乙负，则 A 为。A. 甲负乙胜B甲乙平局C甲负D甲负或平局29. 对于随机变量x ，有 D (10x )= 10 ，则 D(x )= 。其中 D(x )表示随机变量x 的方差。A0.1B1C10D10030. 设函数 f (x) 在区间a, b 上等于 0.5，在此区间之外等于 0，假设 f (x) 可以作为某连续型随机变量的密度函数，则

11、区间a, b 可以是 。A0,0.5B0.5, 2.5C1,1.5D2,3二. 简要答复以下问题此题包括 14 题共 4 个小题，每题 10 分，共 40 分。1. 简述假设检验中 P 值的含义。2. 甲乙两个地区的人均收入水平都是5000 元。这个 5000 元对两个地区收入水平的代表性是否一样？请说明理由。3. 简述分解法推测的根本步骤。4. 正态分布的概率密度函数 f (x) 有两个参数m 和s ，请结合函数 f (x) 的几何外形说明m 和s 的意义。三. 计算与分析题此题包括 13 题共 3 个小题，第 1 小题和第 2 小题每题 20 分，第 3 小题 10 分，共 50 分。每包

12、重量克96-9898-100100-102102-104104-106合计包数233474501. 某企业生产的袋装食品承受自动打包机包装，每袋标准重量为 100 克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50 包进展检查，测得每包重量克如下：（1） 确定该种食品平均重量 95%的置信区间。（2） 承受假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？a = 0.05 ，写出检验的具体步骤。2. 一家产品销售公司在 30 个地区设有销售分公司。为争辩产品销售量(y)与该公司的销售价格x1、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到 30个地区的有关数据。利用Excel 得

13、到下面的回归结果a = 0.05 ：方差分析表变差来源dfSSMSFSignificance F回归4008924.78.88341E-13残差总计2913458586.7参数估量表Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457X Variable 1-117.886131.8974-3.69580.00103X Variable 280.610714.76765.45860.00001X Variable 30.50120.12593.98140.00049（1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。（2）

14、 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。（3） 检验回归方程的线性关系是否显著？（4） 计算判定系数 R 2，并解释它的实际意义。（5） 计算估量标准误差s e，并解释它的实际意义。3. 用 A, B, C 三类不同元件连接成两个系统N 和 N12。当元件 A, B, C 都正常工作时，系统 N1正常工作；当元件 A 正常工作且元件B,C 中至少有一个正常工作时，系统N 正常工作。元件A, B, C 正常工作的概率依次为 0.80,0.90,0.90，且某个元2件是否正常工作与其他元件无关。分别求系统N 和 N 正常工作的概率 P 和 P 。12

15、12参考答案一、单项选择题1. D；2. C；3. B；4. D；5. C；6. B；7. A；8. D；9. D；10. C；11. A；12. C；13. A；14. D；15. C；16. B；17. A；18.D；19.D；20.B；21.C；22.C；23.C；24.B；25.D；26.D；27.C；28.D；29.A；30.B。二、简要答复题1. 1假设原假设 H是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或0更极端的概率，称为 P 值。2 P 值是指在总体数据中，得到该样本数据的概率。3P 值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平a ，假设 P z= 1.96

16、，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要0.05 2求。2.1方差分析表变差来源dfSSMSFSignificance F回归312026774.14008924.772.808.88341E-13残差261431812.655069.7总计2913458586.72多元线性回归方程为：y = 7589.1025 -117.8861x1+ 80.6107x2+ 0.5012x 。3b = -117.8861表示：在年人均收入和广告费用不变的状况下，销售价格每增加一1个单位，销售量平均下降117.8861 个单位； b2= 80.6107 表示：在销售价格和广告费用不变的状况下，年人均收入每

17、增加一个单位，销售量平均增加80.6107 个单位；b3 = 0.5012表示：在年销售价格和人均收入不变的状况下，广告费用每增加一个单位， 销售量平均增加 0.5012 个单位。3由于 Significance F=8.88341E-13a = 0.05 ，说明回归方程的线性关系显著。SSR12026774.14 R 2 =SST=13458586.7= 89.36% ，说明在销售量的总变差中，被估量的MSE55069.7多元线性回归方程所解释的比例为 89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。SSEn - k -15 se = 234.67 。说明用销售价格、年人均收入和广告费用来推测销售

18、量时，平均的推测误差为234.67。3. 解：分别记元件 A, B, C 正常工作为大事 A, B, C ，由条件可得P( A)=0. 8P,B( = )0.P9 ,C=()记系统 N1正常工作为大事 N1，则有 P1= P(N1) = P( ABC) ；由于大事 A, B, C 相互独立，所以P = P( A)P(B)P(C) = 0.8 0.9 0.9 = 0.6481记系统 N 正常工作为大事 N ，则有22P = P(N22) = P (A I(B U C )；由于 A, B, C 相互独立，则有P = P( A) 1- P(B) P(C) = P( A) 1- (1- P(B)(1- P(C)2= 0.8 1- 0.1 0.1= 0.792