二年级奥数题及答案完整版.pdf

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1、 二年级奥数题及答案 标准化管理处编码BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N 二年级奥数题及答案 1、用、代表三个数，有+=15，+=12，+=18，+=（）解答：15 2、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法 解答：（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共 6 种。3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是 20 公斤。张阿姨从筐中取走 10 公斤，空筐重 1 公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤合多少克 解答：李阿姨买到

2、苹果：20-10-1=9(公斤)1000 克9=9000 克答：李阿姨买到苹果 9 公斤，合 9000 克。4、一个数加上 8，乘以 8，减去 8，除以 8，结果还是 8，求这个数 解答：逆推。从最后结果 8 开始：不除以 8 时，应是 88=64;不减去 8 时，应是 64+8=72;不乘以 8 时，应是 728=9;不加上 8 时，应是 9-8=1;所以，可知此数为 1。5、把写着 1 到 100 这 100 个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第 73 号牌子会落在谁的手里吗 解答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是 1，5，9，13号码除以 4 余 1；分给小英的牌子号码

3、是 2，6，10，14除以 4 余 2；分给小芳的牌子号码是 3，7，11除以 4 余 3；分给小军的牌子号码是 4，8，12除以 4 余 0；(整除)因此，试用 4 除 73 看看余几 734=18余 1 可见 73 号牌子会落到小明手里。6、二年级甲班有 48 人，无弟弟的有 38 人，有弟弟无妹妹的有 8 人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的 2 倍，既无弟弟又无妹妹的有（）人。解答:有弟弟的有 483810（人），既有弟弟又有妹妹的有 1082（人），单有妹妹的有 224（人），单有弟弟的有 8 人，既无弟弟又无妹妹的有 4824834（人）7、小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人

4、数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的 2 倍。你知道车上买了票的乘客最少有几人吗 解答：最少 1 人。因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”。有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。8、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是 50 千克，小雷和二雷一起称是 49千克，三个人一起称是 76 千克。小雷的体重是（）千克。解答：要用比较的方法，要抓住“三个人一起称 76 千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称 50 千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是 49 千克”可求出小雷的体重。二雷的体重：76-50=26（千克）小雷的体重：

5、49-26=23（千克）大雷的体重：50-23=27（千克）9、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在 100 天内打鱼的天数是_。解答：由题意，5 天中有 3 天打鱼，那么 100 中打鱼的天数是：10053=60（天）。10、81 位同学排成 9 行 9 列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有 2 个同学，正前方有 3 个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有()个同学，正右边有()个同学。解答：小红的正左边有 2 个同学，正前方有 3 个同学，那么她的正右边就有 9-1-2=6 个同学，正后方就有 9-1-3=5 个同学.如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正

6、右边就是 6 个同学，正右边就是原来的正后方就是 5 个同学。11、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人 解答：全家共有 5 口人。妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹如果你列出算式：1个妈妈+3 个男孩+3 个妹妹=7 口人那就错了。12、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是 195 分，小玲和小方的成绩加起来是198 分，小军和小方的成绩加起来是 193 分。问他们三人各得多少分 解答：列出下列等式：小玲+小军=195（1）小玲+小方=198（2）小军+小方=193（3）将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：2（小玲+小军+小方）=586 即小玲+

7、小军+小方=293（4）由（4）式-（1）式得 小方=293-195=98 由（4）式-（2）式得 小军=293-198=95 由（4）式-（3）式得 小玲=293-193=100 可见小方得 98 分，小军得 95 分，小玲得 100 分。13、有两个水壶，一个水壶能装 500 克的水，另一个水壶能装 300 克的水，你能用这两个水壶称出 400 克的水吗 解答：先用 500 克的水壶装满水，倒入 300 克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的 200 克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装 500 克的水，向第二个壶倒入 100 克，第二个壶恰好是 300 克水，第一个壶里是 400 克

8、水。14、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个 12 时，白色三角形有_个。解答：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列 1,2,3,4 排列，所以第 12 个图形的两种三角形的个数相差为 12，这个图形的白色三角形的个数是 1+2+3+11=66(个)。15、小梅从 1 楼走到 4 楼需要 3 分钟，那么用同样的速度，他从 1 楼走到 7 楼需要（）分钟。解答：小明从 1 楼走到 4 楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要 3 分钟，那么走一个间隔的台阶需要 1 分钟现在他从 1 楼走到 7 楼要走 6 个间隔的台阶，一共需要 6 分钟

9、。16、数一数图中共有几个三角形 解答：可以将图形分成三个部分来数 图一：共有 5+4+3+2+1=15（个）三角形；图二：共有 5+4+3+2+1=15（个）三角形；图三：共有 5 个三角形 15+15+5=35（个）图中一共有 35 个三角形 17、请你把 1、2、3 这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。解答：这样想，如果每行的三个数分别是 1、2、3，每列的三个数也分别是 1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图 92、图 93 和图 94 三种不同的填法，检查一下，只有图 94 的填法，满足对角线上的三个数

10、之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。18、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿 4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的 2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条 解答：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿 4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多 8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的 2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多 1 倍，而这 1 倍数正好是 8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是 12 条。19、烙熟一块饼需要 4 分钟，每面 2 分钟。一只锅只能同时烙 2 块饼，要烙 3 块饼，最少需要几分钟 解答：A

11、 饼和 B 饼同时下锅，用 2 分钟烙完一面后，取出 A 饼，放入 C 饼，同时 B 饼翻身，再烙 2 分钟，这时 B 饼已熟，起锅，放入 A 饼，烙其剩下的一面，同时 C 饼翻身，一起再烙 2 分钟。20、20 只小动物排一排，从左往右数第 16 只是小兔，从右往左数第 10 只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物 解答：因为小兔的右边还有 2016=4 只动物，小鹿的左边还有 2010=10 只动物，所以从小鹿到小兔一共有 20410=6 只动物 21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔 3 只.为什么 【分析】：两个父亲和两个儿子实际上只是

12、 3 个人：爷爷、爸爸和孩子.爸爸这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的。22、.找规律画图 下面的方框里应该画几个白球几个黑球应该怎么排列 1.速算 54125168625 【分析分析】这把尺子虽然只有 0、1、4、6 这四个刻度，但是它可以用来画几条不同的长度的线段。0-1 表示 1 厘米，4-6 是 2 厘米，1-4 是 3 厘米一共可以画几条呢 解：一共可以画 6 条不同长度的线段。1.一笔画问题 有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱数 【分析】解：把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下：2.

13、年龄问题 小红今年 4 岁，小英今年的岁数是小红的2 倍，小花今年的岁数是小英的2 倍。小花今年的岁数是小红的几倍 【分析】可以这样想，小红今年 4 岁，小英今年的岁数是小红的 2 倍，小英今年是（4*2）=8 岁，小花今年的岁数是小英的两倍，小花今年是（4*2*2）岁，要求小花的岁数是小红的几倍，应该是（4*2*2）4=4 倍。1.数的拆分 把 15 分拆成不大于 9 的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出 【分析】解：共有 2 种不同的分拆方式：15=9+6 15=8+7 2.找规律 找出下面各数列的规律，并填空.（1）1，2，3，4，5，8，9，10.（2）1，3，5，7，9

14、，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，16，18，20.（4）1，4，7，10，19，22，25.（5）5，10，15，20，35，40，45.【分析】（1）是自然数列，它的规律是：后一个数比前一个数大1；空出依次是：6，7；（2）是奇数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：11，13；（3）是偶数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：12，14；（4）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大3；空出依次是：13，16；（5）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大 5；空出依次是：25，30；注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列 1.在 1

15、 至 100 的奇数中，数字3共出现了多少次 解：采用枚举法，并分类计算：3在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93 共 10 个；3在十位上：31，33，35，37，39 共 5 个；数字3在 1 至 100 的奇数中出现的总次数：10+5=15（次）.2.机智题 树上有 5 只小鸟，飞起了 1 只，还剩几只 树上有 5 只小鸟，叭地一声，猎人用枪打下来 1 只，树上还剩几只 【分析】解：5-1=4（只），树上还剩 4 只小鸟.对这一问，如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：5-1-4=0（只）1.在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少 20，计

16、算和的增加或减少量 解答：增加 30 1976198619962006 解答：我们不妨设 1986 为基准数。19661976198619962006 =（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5 =9930 1.有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜 第 25 个数是几 这25 个数的和是多少 1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，解答：9,141 年 3 月 19 日是星期三，问 8 月 1 日星期几 答案：星期五 1.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了 160 分，小

17、明比小华多得 40 分，小明和小华各得多少分 解答：小明 100 分，小华 60 分 2.有两根绳子，甲绳比乙绳的 2 倍多 4 米，比乙绳的 3 倍少 6 米，两根绳子各长多少米 解答：乙：10(米)甲：24(米)一、按规律填数 2、3、5、8、13、21、（）、（）9、18、54、5、10、30、7、（）、（）解答：34,55 14,42 2.差倍问题 姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹 3 块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐 2块，姐姐的糖就是妹妹的 3 倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖 解答：妹妹 7 块，姐姐 13 块 1.速算 求 1+2+3+24+25 的和 【分析】此题是求自然数列

18、前 25 项的和 方法 1：利用上一讲得出的公式 和=（首项+末项）项数2 1+2+3+24+25 =（1+25）252 =26252 =325 方法 2：把两个和式头尾相加。2.排排坐 某剧院有 25 排座位，后一排都比前一排多 2 个座位，最后一排有 70 个座位，问这个剧院一共有多少个座位 【分析】：56425125 将 64 分解为 2、4、8 =5（248）25125 连乘积是关键一步 =（52）（425）（8125）=101001000 =1000000 3748625 =37（316）625 注意 373=111 =（373）（16625）=11110000 =1110000 8

19、1+9919 把 81 改写（叫分解因数）为 99 是为了下一步提出公因数 9 =99+9919 =（9+991）9 =10009 =9000 一、速算与巧算 12452554 254125168625 【分析分析】此题的实质也是和差问题.和为 30 斤，差：32=6（斤），由和差问题公式得：（30+6）2=18 斤（大桶）；（30-6）2=12 斤（小桶）.1.巧算 数一数，右图中共有多少个长方形 解：由图（1）得：3=2+48，所以=48（克）.由图（2）得：3=2，即：3=248，所以=2483=32（克）.由图（3）得：=4=432=128（克）.2.铅笔 小明给了小刚 2 支铅笔，他

20、们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔 答案：小明比小刚多 4 支铅笔 1.找不同 下图的五个图形中，哪一个与众不同 答案：将两个等式编号：+=24（1）=+（2）将（1）式中的用（2）式中的 3 个代替 得+=24 =244=6，又=6+6+6=18.2.火柴 下图所示为一个小鱼形状，请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。答案：（1）.（2）0.1.分糖：有人以为 8 是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用8表示才好.现有200 块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.答案：可以这样想：因为 200 的个位数

21、是 0，又知只有 5 个 8 相加才能使和的个位数字为 0，这就是说，可以把 200 分成 5 个数，每个数的个位数字都应是 8.这样由 85=40 及 200-40=160，可知再由两个 8 作十位数字可得 802=160 即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.2.找规律 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第 3 组的右框空白格内填一个什么样的图 1.打靶：小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中 6 环，小军共打中 5 环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗 2.六边形：如图所示砖墙是由正六边形

22、的特型砖砌成，中间有个雪花状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好 1.巧算 计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999 答案：（1）99+98+97+96+95 =1005-1-2-3-4-5 =500-15=485 （每个加数都按 100 算，再把多加的减去）或 99+98+97+96+95=975=485 （2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=1107 2.填运算符号 两个数的和比其中一个数大 17，比另一个数大 15，你知道这两个数都是几 答案：这两个数就是 17 和 15 1.简单周期问题 今年的六一儿童节是星期二，再过 16 天

23、是星期几 解答：星期五 2.和倍问题 兄弟两人去钓鱼，一共钓了 23 条，哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条，哥哥弟弟各钓了多少条 解答：（232）（2+1）=7,237=16 1.简单应用题 一台冰箱的售价是 1200 元，比一台彩色电视机便宜 900 元，买这两件物品一共需要多少元 （本题最好说明比如甲比乙大 6）解答：3300（元）1200+900=2100（元）1200+2100=3300（元）2.和差问题 甲乙两个数的和是 20，差是 6，甲乙两数各是多少 解答：分别是 13 和 7 1.逆向思考问题 小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字 9 看做 7，把十位数字 5 看做 8，结果是

24、98。正确的答案是多少 解答：被减数=87+98=185 正确的算式是：18559=126 2.填运算符号 在下面五个 5 之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立：5 5 5 5 5=10 解答：5555-5=10 1.周期问题 今天是星期天，再过 18 天应是星期（）。解答：1872（个）4 天，星期天往后数 4 天是星期四。2.计数问题 用 1、2、3、4 这四个数字可组成（）个不同的四位数，将它们按从小到大的顺序排列，第十五个数是（）。解答：6424（个），按从小到大的顺序排列，第 15 个数应该是首位数字为 3，即 3214。1.推理游戏 李大妈买 3 千克苹果和 2 千克白菜

25、共付 16 元钱。按钱数算 1 千克苹果可以换 2 千克白菜。1 千克白菜与 1 千克苹果各多少钱 解答：1 千克苹果可以换 2 千克白菜。那么 3 千克苹果和 2 千克白菜可以看作：8 千克白菜或 4 千克苹果。白菜：168=2（元）苹果：22=4（元）2.余数问题 一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本 热爱祖国热爱祖国热爱祖国 上下两字为一组，比如第一组是（华，热）第 6 组是（课，爱），问：第 15 组的两个字是什么第 38 组呢 解答：上面一排字，以 7 个字为一周期华罗庚数学课本。下面一排字，4 个字为一周期热爱祖国。第 15 个字应该是上面为 157=

26、2。1 为华字。下面一排为 154=3。3 为祖字，所以第 15 组是（华，祖）。第 38 个字应该是上面为 387=5。3 为庚字。下面一排为 384=9。2 为爱字所以第 38 组是（庚，爱）。1.植树 有一正方形操场，每边都栽种 17 棵树，四个角各种 1 棵，共种树多少棵 分析：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）4=64（棵）答：共栽树 64 棵。2.上楼 某人要到一座高层楼的第 8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从 1 层走到 4 层需要48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需要

27、多少秒 分析：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：164=64（秒）1.简单应用题 学校买来一批新书，2 年级借走了一半，1 年级借走了剩下的一半，还剩下 5 本，问：学校一共买来了多少本新书 解答：5+5=10（本）10+10=20（本）2.空瓶重量 一瓶油，连瓶一共重 800 克，吃去一半的油，连瓶称，还剩 550 克。瓶原来有多少克 油空瓶重多少克 解答：油重：800-550=250（克）250+250=500（克）瓶重：800-500=300（克）1.和差问题 你能根据下面两个等式，求出和各表示什么数 解答：代表 3

28、，代表 4 【小结】观察这两个算式，我们知道未知数只有和，那么可以把等式左右相加就得到新的算式：3 个+3 个=21，也就是说+=7，把这个算式的得数代入到算式和算式里面就可以分别求出和的得数了解答如下：用算式+算式，得：因为 3 个+3 个=21，所以+=213=7 把中的+换成7，得：+7=lO，所以=10-7=3；把中的+换成7，得：7+=11，所以=11-7=4；所以，代表3，代表 4 2.操作问题 两个汽车驾驶员要平分 12 千克的一大桶汽油眼下身边只有能装 9 千克和 5 千克的两只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多的油呢 解答：把 12 千克的汽油平均分成 2 份，每份应该是 6

29、千克由于 5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出 1 千克汽油先把 5 千克的空桶装满油，倒入 9 千克的桶里，再把 5 千克空桶装满油，倒入 9 千克的桶里，这时 5 千克的桶里剩下 1 千克油接着将 9 千克的桶里的油全部倒回大桶里，将 1 千克的油倒入 9 千克的桶里，最后把 5 千克的空桶装满直接倒入 9 千克的桶里，这时 9 千克的桶里有油 1+5=6(千克)，剩下的大油桶也还剩下6 千克油 1.年龄问题 小峰今年 10 岁，爸爸比他大 28 岁，去年，他比爸爸小多少岁 解答：28 2.年龄问题 爷爷今年 75 岁，爸爸比爷爷小 30 岁当年爷爷 60 岁时，爸爸多少岁 解答：3

30、0 1.周期问题 有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜 第 28 个数是几 这 28 个数的和是多少 2,3,1,2,3,1,2,3,1 解答：2,56 2.周期问题 有一列数如下图,在这一列数中：第 35 个数是几 这 35 个数的和是多少 如果连续写 83 个数，3 被写了多少次 答案：5,137,21 1.填数字 图 2-26 是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8 个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数分别填在 8 个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于 18。2.立体图形 下面的图形表示由一些方砖堆起来的宝塔

31、。仔细观察后，请你回答：（1）从上往下数，第五层包含几块砖 （2）整个五层的宝塔共包含多少块砖 （3）若另有一座这样的十层宝塔，共包含多少块砖 【答案】112=4（千米）【答案】（1）55=25（块）；（2）1122334455=55（块）；（3）55667788991010=385（块）1.和差问题 二年级一班和二班共有85 人，一班比二班多3 人问一班、二班各有多少人 解答：一班人数：（85+3）2=44(人)，二班人数：44-3=41（人）2.和差问题 甲、乙两校共有学生 1262 人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校 25人，这样甲校比乙校还多12 人，求两校原来有学生多少人

32、 解答：乙：（1015-50）2=500(人)甲：1015-500=550(人)1.周长问题 爱美的 hello kitty 去商场买回来一面镜子她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料 解答：6 2.周长问题 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米 解答：8 1.整数拆分 图 2-23 中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把 1、2、3、4、5、6 六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是 14。【答案】把 14 拆成 4 个自然数的和，如

33、下 14=1+2+5+6；14=1+3+4+6；14=2+3+4+5。先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。答案如下图 2.图形找规律 观察图 2-6 中的点群，请回答：（1）方框内的点群包含多少个点 （2）推测第 10 个点群包含多少个点 （3）前十个点群中，所有点的总数是多少 【答案】（1）观察发现第一个点群有 14=4 个点；第二个点群有 24=8 个点；第三个点群有 34=12 个点；第四个点群有 44=16 个点。所以，第五个点群应该有 54=20 个点群。（2）根据前面发现的规律第十个点群包含 104=40个点。（3）前十个点群包含的点数为 14+24+34+44+54+64

34、+74+84+94+104 =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）4 =554 =220 个。1.巧算问题 （11+13+15+17+19）（10+12+14+16+18）解答：5 2.巧算问题 50-49+48-47+46-45+6-5+4-3+2-1 答案：25 1.和差问题 方方和元元两个小朋友今年一共 11 岁，方方比元元大 1 岁，方方今年几岁元元今年几岁 解答：方方年龄：（11+1）2=6（岁）元元年龄：6-1=5（岁）2.和差问题 把一根长 90 米的红绳剪成三段，要求第二根比第一根多 3 米，第三根比第二根多 3米，应该怎样剪 解答,27,30,33 第二根长度：903

35、=30 米，第一根长度：30-3=27 米，第三根长度：30+3=33 米 1.有趣的余数问题 国庆节是星期五，10 月 28 日是星期几 【分析】28127（天），2773（个）6（天），星期四 2.归一问题 小纽扣 18 个要 4 元 5 角，6 个小纽扣与 5 个大纽扣的价钱相等，每个大纽扣多少钱 【分析】方法 1：归一法：4 元 5 角=450 分；1 个小纽扣：45018=25；6 的小纽扣：625=150；1 个大纽扣：1505=30；方法 2：倍数法：4 元 5 角=450 分；小纽扣的倍数：186=3；6 个小纽扣：4503=150；1 个大纽扣：1505=30；1.年龄问题

36、弟弟今年 8 岁，姐姐 13 岁，10 年以后，姐姐比弟弟大几岁 解答：13-8=5（岁）2.年龄问题 姐姐今年 12 岁，姐姐 3 年前的年龄与妹妹 2 年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁 解答：12-3-2=7（岁）1.巧算问题 计算：19+19+29+29=解答：原式 =20+20+30+30-1-1-1-1 =40+60-4 =100-4 =96 2.巧算问题 38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=解 答：原 式 =（38+37-36-35）+（34+33-32-31）+（30+29-28-27）

37、+26 =4+4+4+26 =8+30 =38 1.和差问题 小凡有 48 本连环画，小伟有 36 本连环画，小凡给小伟（）本，两人的连环、画就同样多了 【分析】483612（本）1226（本）2.应用题综合 小马虎在做加法题时，把个位上的 3 看成了 5，把十位上的 8 看成了 3，结果和是215，正确答案应该是（）【分析】小马虎个位上多加了 2，十位上少加了 5，正确的结果应该是 215250263 1.包含与排除 海星小学的学生人人都订报刊，订少年报的有 384 人，订小学生数学报的有564 人，有 102 人两种报纸都订了，海星小学一共有学生多少人 【分析】384564102846（人

38、）2.鸡兔同笼 小剑用 6 角钱买 2 角和 5 角的邮票共 18 张，2 角的邮票有（）张，5 角的邮票有（）张 【分析】假设全是 2 角的：2 角1836（角），6 元36 角24 角，5 角2 角3角，24 角3 角8（张）5 角，18810（张）2 角 1.过河问题 有 20 个人要过河,河上只有一条船,船上每次只能载上 5 个人,小船至少要载几次所有的人才能过河 解答：204=5（次）【小结】小船虽然只能载 5 个人,但是小船到了对岸再返回时一定要有个人划船回来,所以每次只能过 5-1=4(人)，照这样计算；20 个人都过去要过 204=5（次）2.应用题 六年级一班共有 42 人，

39、其中 20 人参加了数学竞赛，10 人参加了作文竞赛，已知全班有 2 人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛，没参加比赛的有几人 解答：20-2=18（人）10-2=8（人）42-18-8-2=14（人）【小结】已知 20 人参加了数学竞赛，10 人参加了作文竞赛，2 人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛，所以，只参加数学竞赛的有 20-2=18（人）；只参加作文竞赛的有10-2=8（人）；没有参加竞赛的有42-18-8-2=14（人）1.周期问题 学校大门有一串彩灯，按红、黄、绿、白的规律排列起来，请你算一算：第 13 只彩灯和第 24 只彩灯分别是什么颜色 解答：红色、白色 这些彩灯按红、黄、绿

40、、白四种颜色为一个周期。先算出 13 只彩灯有几个这样的周期：134=31，余数是 1，这只彩灯是第 3 个周期之后的红色彩灯。同理，算出 24只彩灯有几个这样的周期：244=6，无余数，这只彩灯是第 6 个周期的最后一个颜色，即白色。2.周期问题 有一列数 2,4,1，2,4,1,2,4,1，第 25 个数是几这 25 个数的和是多少 答案：2,58 分析：253=81，所以第 25 个数是 2。每三个数为一个周期，2+4+1=7,25 个数含有 8 个这样的周期，第 25 个数是 2，所以这 25 个数的和为：78+2=58 1.排队问题 四年级三个班的同学在河堤上种了一排树，共 80 棵

41、，从左往右数，第 58 棵其往右都是一班种的；从右往左数，第 63 棵起往左都是三班种的；那么二班种了多少棵 解答：80-（23+18）=39（棵）【小结】一班种了80-58+1=23（棵）三班种了 80-63+1=18（棵）所以二班种了 80-（23+18）=39（棵）2.相遇问题 你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗 解答：一昼夜一共相遇 22 次 【小结】当时针从 12 时走到 1 时，分针需要转一周，即从 12 出发转一周又回到 12，这一个小时分针和时针并未相遇。然后，分针每转一周都要和时针相遇一次，一昼夜内，有两次时针从 12 到 1，就是说有两次不相遇，所以一昼夜一共相遇 22 次

42、。1.有趣的排队问题 同学们排队做操，不管是从前往后数，还是从前往后数，佳佳都排第十一个，这一队共有（）个同学。【分析】1111121（个）2.数字的拆分 车库里停放着一些三轮车和自行车车辆管理员说：我刚刚擦洗完 13 个车轮子你能猜一猜管理员洗了（）辆自行车，（）辆三轮车 【分析】2 辆自行车，3 辆三轮车 1.植树问题 静静上楼，从第一层走到第三层需要走 36 级台阶，如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶 解答：36（3-1）=18（层）18（6-1）=90（级）【小结】从第一层走到第三层共走了 36 级台阶，根据植树问题的数量关系知相邻两层楼之间的台阶数为 36（3-1）=18 所以，

43、从第一层走到第六层需要走 18（6-1）=90（级）2.计算 两个数的和比一个加数大 172，比第二个加数大 268，这两个加数的和是多少 解答：172+268=440 【小结】由第一个条件可以知道第二个加数是 172，同理可得，第一个加数是268。因此这两个数的和是172+268=440 1.应用题 2 个和尚 2 分钟吃 2 个馒头，3 个和尚 2 分钟吃多少个馒头 答案：3 个 2.几何 在空白处填上适当的图形。答案：1.周长问题 hello kitty 沿着长方形操场的四边跑了一圈请你帮助算一算，她这一圈一共跑了多少米 解答：200+200+100+100=600（米）2.周长问题 将

44、一个长方形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形，原长方形的宽是 2 厘米，求新得到的两个正方形周长一共是多少厘米 解答：24+24=16（厘米）妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了 17 分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少 解答：2.观察下面图形，在（4）中填入适当的图形。解答：1.找规律 找规律填数：1、2、4、5、7、8、10、（）、（）解答：在 1、2、4、5、7、8、10、（）、（）中，第二个数比第一个数多 1，第三个数比第二个数多 2，根据这一规律，第八个应填11，第九个数应填 13。2.算式问题 已知：=8，=6，=13。

45、那么：=（），=（），=（）解答：(1)984-(84+67)=984-84-67。去掉小括号，然后按顺序先算 984-84=900。它 们的差为整百数，这样计算比较简便。答案是 (2)143+(57-29)=143+57-29=200-29 去掉括号，然后按顺序先算143+57，它们的差为整百数，这样计算比较简便。1.加减应用题 有两堆棋子，第一堆10 个，第二堆 6 个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子数同样多 解答：第一堆有 10 个棋子，第二堆有 6 个棋子，第一堆比第二堆多 4 个。只有把多出的出 4 个棋子平均分成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就一样多。2.加减应用

46、题 师傅每小时生产 16 个零件，比徒弟每小时多生产 10 个。徒弟 3 小时能生产多少个零件 解答：要求徒弟 3 小时生产多少个零件，就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。因为师傅每小时生产16 个，比徒弟每小时多生产10 个，所以，徒弟每小时能生产1610=6（个）。再计算出63=18（个），就是徒弟3 小时生产零件的个数。（1610）3=18（个）1.计算 1+2+3+4+98+99+100+99+98+2+1 解答：1+2+3+4+98+99+100+99+98+2+1 =100100 =10000 【小结】这是一题很典型的山顶数列，中间数是 100，所以可以用到公式，中间数乘以中间

47、数。2.数阵图 把 17 这七个数分别填入图中的各内，使每条直线上三个里数的和相等一共有多少种方法 解答：【小结】可以用枚举法，分别列举出不同的情况17 七个数的和是 28，中心圆的数要多加两次因此可得如下关系式:用试验的方法，若 取 2、3、5、6，此题无解；取 1、4、7 时该数阵图成立三种基本解法如上图。1.鸡兔同笼 鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿，求有几只鸡几只兔 解答：有 15 只鸡，5 只兔子。2.鸡兔同笼 一只蛐蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有 68 条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只 解答：假如全是蛐蛐，一共有几条腿 610=60（条）比已知条数少了几条腿 68-6

48、0=8（条）一只蛐蛐换成一只蜘蛛需添上几条腿 8-6=2（条）可以换成几只蜘蛛 82=4（只）蛐蛐有几只 10-4=6（只）答：蛐蛐有 6 只，蜘蛛有 4 只。1.周期问题 （第二届小机灵杯第三题）按下面的规律摆三角形，第 82 个三角形是 色。在这种颜色的三角形中，它是第 个 解答：每 3+2+1=7个为一个周期 827=115（个）311+2=35 【小结】每 3+2+1+1=7 个为一个周期（三黑、二白、一黑、一白），827=115，可见第 82 个三角形是白色，每个周期中，白色的有 3 个，在这种颜色的三角形中，它是 311+2=35 个。2.巧求周长 下图是由 6 个边长都是 2 厘

49、米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗 解答：（4+2）2=12（厘米）【小结】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形 此长方形的长是：4 厘米，宽是 2 厘米周长是：（4+2）2=12（厘米）1.排列组合问题 小 A、小 B、小 C、小 D、小 E 五名同学参加了跳绳比赛的决赛，比赛前每两个小选手都要握一次手表示友好当小 A 握了 4 次手，小 B 握了 3 次手、小 C 握了 2 次手、小 D 握了 1 次手的时候，小 E 握了几次手最后这五名小选手一共要握多少次手 解答：4+3+2+1=10（次）【

50、小结】五个小朋友每两个小朋友都要握一次手，那么一共握了4+3+2+1=10（次）手如下图：2.排队问题 16 位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起许三多报10从右边报起成才报 12求：从许三多开始往左数，数到成才为止一共有几位解放军叔叔 解答：16-10=6（个）16-12=4（个）16-6-4=6（个）【小结】因为从左边起许三多报 10，所以，许三多的右边还有 16-10=6（个）；又因为从右边起成才报 12，所以，成才的左边还有 16-12=4（个）从图中可以看出：从 16个人中，去掉成才左边的 4 人，再去掉许三多右边的 6 个人后，就是许三多往右数到成才的人数了 1.和差问题 甲、乙两