第3章30×3预应力混凝土小箱梁设计-丁朝勇.pdf

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1、第 3 章 303 预应力混凝土小箱梁设计 设计资料及基本数据 高速公路，设计行车速度 80km/h；桥面宽度：（防撞护栏）+（行车道）+（防撞护栏）=；设计荷载：公路级，防撞护栏按顺桥向 7kN/m 计；混凝土 C50：用于箱梁、湿接缝。C40：箱梁调平层；C30：用于桥墩承台、墩身、盖梁、台帽、背墙和防撞护栏；C25:用于桥墩承台的基础。钢筋混混凝土重度取 26kN/m。钢材预应力钢绞线（17 股）：其标准强度pkf=1860MPa，公称直 d=，面积为 1402mm，弹性模量5pE1.95 10 MPa。非预应力钢筋：采用 HRB400，skf=400MPa，5pE2.0 10 MPa。

2、锚具：对于钢绞线采用 OVM 锚具。支座：引桥采用圆形板式橡胶支座，连续端墩顶采用 GYZ37577、非连续端采用 GYZF425065。其产品性能应符合交通行业标准公路桥梁盆式橡胶支座（JT 391-1999）和公路桥梁板式橡胶支座（JT/T 4-2004）的有关规定。伸缩缝：采用模数式伸缩缝，1 号墩处采用 MF160 型伸缩缝，在引桥梁端与桥台背墙间采用MF80 伸缩缝。伸缩缝的材料及其成品的技术要求应符合交通行业标准 公路桥梁伸缩装置（JT/T 327-2004）的有关规定。桥面铺装：桥面铺装采用 10cm 厚沥青混凝土，沥青混凝土重度取 23kN/m。并设置 8cm 水泥混凝土调平，

3、桥面防水采用 FYT1 型防水材料。桥位布置及构造设计 桥位布置 本设计为大桥的引桥，引桥上部结构采用 330m 预应力混凝土组合箱梁，施工方法为先简支后连续。引桥下部构造及过渡墩：墩身采用空心薄壁墩，上设盖梁，壁厚，钢筋混凝土结构。过渡墩采用挖孔灌注桩基础，引桥桥墩采用挖孔灌注桩基础，具体桥位布置如图 3-1 所示。图 3-1 桥位布置图（尺寸单位 cm）孔径划分 成桥状态下，引桥长 8980cm，即在桥的两头各设 10cm 的伸缩缝，两边孔计算跨径为 2950cm，中孔计算跨径为 3000cm。连续梁两端至边支座中心线之间的距离为 40cm，桥跨结构计算简图如图 3-2 所示。图 3-2

4、桥跨结构计算简图（尺寸单位 cm）构造设计（1）横截面 横截面采用等高度箱型截面。梁高，高跨比 1/。桥面宽度为 32。由于采用先简支后连续的施工方法，主梁先在工厂预制，再运输、吊装就位，考虑吊运能力，将全桥做成四个单箱单室的轴对称的组合截面。其中，预制中梁顶板宽，预制边梁顶板宽，底板宽均为，预制主梁间采用的横向湿接缝，以减少主梁的吊装重量，边、中梁均采用斜腹板，以减轻主梁自重，桥面横坡采用 2%，梁底采用垫石调平。为满足顶板负弯矩钢束、普通钢筋的布置及轮载的局部作用，箱梁顶板取等厚度 18cm，同时为了防止应力集中和便于脱模，在腹板与顶板交界处设置 15cm的承托，如图 3-3 所示。图 3

5、-3 标准横断面（尺寸单位 cm）（2）箱梁底板和腹板厚度 底板：先简支后连续施工的连续梁桥跨中正弯矩较大，因此底板厚度不宜过大；同时中支点处也存在负弯矩，底板要有一定的厚度来提供受压面积。因此将底板厚度在跨内大部分区域设为18cm，仅在距边支点 160cm 和中支点 220cm 处开始加厚，加厚区段长均为 150cm，且底板逐渐加厚至 25cm，这样的构造处理同时为锚固底板预应力束提供了空间，箱梁底板厚度变化如图 3-4所示。图 3-4 箱梁底板构造图（尺寸单位 cm）腹板厚度：根据连续梁剪力变化规律，兼顾施工方便，腹板宽度除在支点附近区域加宽外，其余均为 18cm，在在距边支点 160cm

6、 和中支点 220cm 处开始加厚，加厚区段长均为 150cm，且底板逐渐加厚值 25cm，如图 3-5 所示。图 3-5 箱梁腹板构造图（尺寸单位 cm）经过腹板和底板厚度变化，得到跨中和支点横截面构造图，如图 3-6 所示。图 3-6 跨中横截面构造图（尺寸单位 cm）（3）横隔梁（板）为保证支座处传力的可靠性，在边永久支承处设置一道 20cm 的端横隔梁，在中永久支承处设置一道 30cm 的横隔梁。此外预制阶段在中支承处设一 10cm 的临时横隔板，如图 3-7 所示。图 3-7 横隔梁设置（尺寸单位 cm）截面几何特性计算 截面几何特性是结构内力进而估算配置预应力束的前提。本设计应用

7、CAD 软件计算毛截面几何特性，由于本设计主梁截面变化不大，故只计算预制中梁、边梁和成桥后中梁、边梁的跨中和支点截面的毛截面几何特性，腹板厚度变化处采用支点和跨中处截面特性进行线性内插。毛截面几何特性计算结果见表 3-1。表 3-1 毛截面几何特性计算结果 截面位置 截面面积 A（2m）截面惯性矩 I（4m）中性轴至梁底距离（m）预制中梁 跨中 1033 支点 1222 预制边梁 跨中 支点 1277 成桥中梁 跨中 1141 支点 1331 成桥边梁 跨中 1141 支点 1331 作用内力计算 施工阶段划分 由于本设计采用简支后连续的施工方法，结构体系在施工中发生变化，对结构内力影响比较大

8、，故在采用有限元计算时必须正确处理边界条件。而在边界处理之前必须明确施工过程，以便合理进行内力计算。故对施工阶段划分如下：第一施工阶段：本阶段预制主梁，待混凝土达到设计强度 100%后，张拉正弯矩区预应力筋束，并压注水泥浆，再将各跨箱梁安装就位，形成临时支座支承的简支梁。本阶段用时大约 50天；第二施工阶段：同时浇筑边跨与中跨之间的连续段接头混凝土，待混凝土达到设计强度 100%后，张拉负弯矩区预应力钢束并压注水泥浆。本阶段持续时间大约 10 天；第三施工阶段：拆除全桥临时支座，主梁支承在永久支座上，完成体系转换，再完成主梁间横向湿接缝的浇筑，最后形成 3 跨连续梁。本阶段持续时间大约 10

9、天；第四施工阶段：进行桥面钢筋混凝土找平层和防撞护栏施工，以及桥面铺装等后续工作的作业，完成全桥施工。本阶段持续时间大约 15 天。建立 Midas 模型 结合施工方法、使用阶段结构受力特性和预应力筋的布置，在各跨的 1/4,1/2,3/4 跨处，临时支点中心，永久支点中心，变截面起、始点，预应力筋的对称点，起弯点，弯起结束点和锚固点处，另外为了便于车道荷载建立，在奇数跨度处，即 x 坐标从 1-89m，设置节点并建立单元，如图 3-8 所示。全桥共 324 个单元，由于节点和单元众多，逐一给出计算结果数据太多，为了简洁，下面的计算过程均只示出半跨边梁的各截面计算结果。图 3-8 特征截面划分

10、（半跨边梁）永久作用内力计算 根据桥规第条规定，公路桥涵设计采用的作用分为永久作用、可变作用、偶然作用和地震作用。本列不考虑偶然作用和地震作用。其中，配置预应力筋前，永久作用只计结构重力作用和基础变位作用，可变作用计汽车作用和温度作用，各作用的具体计算均按桥规相关规定进行。（1）结构重力作用的形成 由施工阶段划分可知，本桥的结构重力是分几个阶段形成的，主要包括由第一施工阶段形成的预制箱梁一期结构重力集度（1g），第二、三施工阶段形成的成桥箱梁一期结构重力集度（2g）和第四施工阶段形成的成桥二期结构重力集度（3g）。预制箱梁一期结构重力集度（1g）由预制箱梁的构造可知，横隔梁、板均位于支承处，横

11、隔梁、板自重对主梁不产生重力弯矩，因此将横隔梁作为集中力作用在支承节点上，故忽略横隔梁、板的自重。仅考虑预制箱梁自重集度，计算公式为：1126gAkN/m （3-1）式中：1A预制箱梁毛截面面积；当段截面变化时，为该区段两端截面面积的平均值。预制箱梁中、边梁各区段一期结构重力集度如表 所示。表 3-2 预制阶段结构重度计算结果 梁号 内容 支座段 变化段 跨中段 边梁 面积（2m）1277 1182 1087 荷载集度（kN/m）中梁 面积（2m）1222 1033 荷载集度（kN/m）根据以上计算结果，取第一阶段结构重力集度取：边梁：1g=kN/m 中梁1g=kN/m 成桥箱梁一期结构重力集

12、度（2g）：预制箱梁计入每片梁间现浇湿接缝混凝土后的结构重力集度即为成桥后箱梁一期结构重力集度，成桥后忽略横隔梁产生的内力，仅计其产生的支反力，并且中、边箱梁的构造尺寸已知，其结构重力集度计算公式为：2g=2A26kN/m （3-2）式中：2A成桥一期箱梁毛截面面积；当段截面变化时，为该区段两端截面面积的平均值。由以上公式计算得到成桥一期各区段的结构重力集度，如表 3-3 所示。表 3-3 成桥一期边、中梁结构重度计算结果 区段 支座段 变化段 跨中段 面积（2m）1236 1141 荷载集度（kN/m）根据以上计算结果，成桥一期结构重力集度为：边、中梁：2g=kN/m 成桥箱梁二期结构重力集

13、度（3g）二期结构重力集度由桥面铺装、钢筋混凝土找平层和防撞护栏的结构重力集度之和。防撞护栏的结构重力集度按 7kN/m计，因桥梁横断面由 4 片箱梁组成，按每片箱梁承担全部二期结构重力的 1/4,则二期结构重力集度为：3g(0.1 11.25)23(0.08 12)2672/4=kN/m（2）各施工阶段结构自重作用内力计算 由于本桥采用先简支后连续的施工方法，施工过程中包含了结构体系的转化，所以结构自重内力计算过程必须先将各施工阶段的阶段内力计算出来，然后进行内力叠加。第一施工阶段，结构体系为简支，自重作用荷载为1g；第二施工阶段，由于两跨间接头较短，混凝土重量较小，其产生的内力较小，且会减

14、小跨中弯矩，故忽略不计；第三施工阶段，结构体系已经转换为连续体系，因临时支座间距较小，忽略临时支座移除产生的效应，故自重作用荷载仅为翼缘板及横隔梁接头重力，此时去边梁跨中截面荷载集度（2g-1g)；第四施工阶段，结构体系为连续梁，自重作用荷载为桥梁二期结构自重作用荷载，即3g。第一施工阶段结构自重作用内力 第一施工阶段为简支梁，按均布荷载为1g计算。此时对于中跨和边跨的计算跨径均为 29m，具体计算结果见表 3-4。表 3-4 第一施工阶段边、中梁自重作用内力计算结果 截面位置 边梁 中梁 剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点 0 0 变化点 1/4 边跨 1/2

15、边跨 0 0 3/4 边跨 变化点 临时支点左 0 0 临时支点右 中支点左 0 0 0 0 中支点右 0 0 0 0 临时支点左 临时支点右 0 0 变化点 1/4 中跨 1/2 中跨 0 0 第三、四施工阶段自重作用内力 由力法求出赘余力（按 EI 为常数），取简支梁基本结构。其基本体系如图 3-9 所示。图 3-9 第三、四施工阶段内力计算示意图 力法方程为：11 112210pxx （3-3）21 122220pxx （3-4）由图乘法可得各系数和自由项：12111211212()23233llllEIEI （3-5）2122112236llEIEI （3-6）33221211122(

16、)1211211()38238224pq lllqllqlEIEI （3-7）由对称性知：1122122112,pp 解得：3311212112212()4(23)pq llxxEILl （3-8）第三施工阶段作用效应和第四施工阶段作用效应同理，故将二者线性求和后一同计算。对于中梁，有：213()g(32.1429.32)16.2119.02/qggkNm 将带入公式，得到：121680.92kN mxx 截面内力为：1122pMMxMxM （3-9）2119.02302139.758pMkN m 同理，对于边梁，有：213()g(32.1430.73)16.2117.62/qggkNm 12

17、1557.19kN mxx 1982.25pMkN m 由于全桥对称，故只计算半桥各截面弯矩和剪力，计算结果如表 3-5 所示。表 3-5 第三、四施工阶段中、边梁各截面内力 截面位置 边梁 中梁 剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点 变化点 1/4 边跨 1/2 边跨 3/4 边跨 变化点 临时支点左 临时支点右 中支点左 中支点右 临时支点左 临时支点右 变化点 1/4 中跨 1/2 中跨 成桥状态下各阶段作用内力组合 经过第一到第四施工阶段，全桥已经完全建立，进入成桥状态。下面将第一、三、四施工阶段由结构自重产生的内力进行线性组合，即得到成桥状态下结构自重的内

18、力结果如表 3-6 所示。表 3-6 第一、三、四施工阶段边、中梁各截面内力组合 截面位置 边梁 中梁 剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点 变化点 1/4 边跨 1/2 边跨 3/4 边跨 变化点 临时支点左 临时支点右 中支点左 中支点右 临时支点左 临时支点右 变化点 1/4 中跨 1/2 中跨 附：由程序计算得到的成桥状态下结构自重作用内力结果如表 3-7 所示。表 3-7 成桥状态状态下边、中梁自重作用内力 截面位置 边梁 中梁 剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点 变化点 1/4 边跨 1/2 边跨 3/4 边跨 变化点 临时

19、支点左 临时支点右 中支点左 中支点右 临时支点左 临时支点右 变化点 1/4 中跨 1/2 中跨 0 0 （3）基础沉降作用内力计算 根据基础实际变位作用及后期更换支座的需要，按照每个地基及基础的最大沉降量的最不利的荷载组合进行计算。本桥分别考虑各种支座变位的组合，取其中最不利情况进行控制设计。基本参数为：第 1 组不均匀沉降；第 2 组不均匀沉降；第 3 组不均匀沉降；第 4 组不均匀沉降。具体计算过程由 midas 程序进行，计算结果如表 3-8、3-9 所示。表 3-8 边、中梁基础沉降作用内力（max）截面位置 边梁 中梁 剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边

20、支点 0 0 变化点 1/4 边跨 1/2 边跨 3/4 边跨 变化点 临时支点左 临时支点右 中支点左 中支点右 临时支点左 临时支点右 变化点 1/4 中跨 1/2 中跨 表 3-9 边、中梁基础沉降作用内力（min）截面位置 边梁 中梁 剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点 0 0 变化点 1/4 边跨 1/2 边跨 3/4 边跨 变化点 临时支点左 临时支点右 中支点左 中支点右 临时支点左 临时支点右 变化点 1/4 中跨 1/2 中跨 可变作用内力计算（1）温度作用内力计算 温度作用次内力应力按公预规附录 D 所给公式计算：ty=yccNA tE （3-

21、10）0ty yccyMA tE e （3-11）式中：yA截面内的单元面积;yt单元面积内温差梯度平均值。均以正值带入；c混凝土线膨胀系数，=；cE混凝土弹性模量；ye单位面积重心至截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。如图 3-10 所示，利用 midas 程序进行温度的升、降作用计算时，截面类型选择 PSC/组合截面。H 和 T 的具体数据根据桥规表中查得混凝土铺装竖向温差计算的温差基数：升温时：12145.5TCTC，而降温时温度数值为升温的倍。图 3-10 温度作用参数设置 各参数意义及设置为：B：具有温度差的宽度，不包含空心部分，即在箱型截面的腹板位置处，应输入腹板厚度之

22、和。本例宽度 B 在程序中选择自动考虑，并非是表中的数据。H1,H2：从梁截面参考位置到温度变化点的距离。T1,T2：H1,H2 处的温度。T、H 的数值向见表 3-10。具有计算结果见表 3-11、3-12。表 3-10 T、H 输入数值 温度 序号 到箱梁顶距离 H(m)温度 T(C)降温 1 2 3 升温 1 2 3 表 3-11 温度作用内力计算结果（升温）截面位置 边梁 中梁 剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点 0 0 变化点 1/4 边跨 1/2 边跨 3/4 边跨 变化点 临时支点左 临时支点右 中支点左 中支点右 0 0 临时支点左 0 0 临时支

23、点右 0 0 变化点 0 0 1/4 中跨 0 0 1/2 中跨 0 0 表 3-12 温度作用内力计算结果（升温）截面位置 边梁 中梁 剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点 0 0 变化点 1/4 边跨 1/2 边跨 3/4 边跨 变化点 临时支点左 临时支点右 中支点左 中支点右 0 0 临时支点左 0 0 临时支点右 0 0 变化点 0 0 1/4 中跨 0 0 1/2 中跨 0 0 （2）汽车荷载内力计算 1）计算中、边梁的荷载横向分布系数 根据本桥具体截面情况，汽车荷载内力计算考虑横向分布，按照刚接梁法计算荷载横向分布系数。而连续梁桥荷载横向分布的简化实用

24、计算方法是按等刚度原则，将连续梁的某一跨等代为等跨度的等截面简支梁来计算荷载横向分布系数，所谓等刚度是指在跨中施加一个集中荷载或一个集中扭矩，则连续梁和等代简支梁的跨中挠度或扭转角彼此相等。本例为三跨连续箱梁桥，边跨与中跨之比为2130/29.521/LL，则可将此桥作为三跨连续梁来分析，计算跨径取为 30m；又因每片箱梁仅在支点附近很小区域内腹板、底板尺寸有所改变，仍可按近似等截面箱梁来考虑，这样带来的计算误差是很小的。综上所述，本实例可简化为三跨等截面连续箱梁桥。由参考文献中的计算结果知，对等跨等截面连续梁等效简支梁抗弯惯性矩换算系数为：边跨11.425wC，中跨21.827wC，而抗扭惯

25、性矩不变。边跨荷载横向分布系数计算 a边跨等代简支梁主梁抗弯(抗扭)惯性矩计算 三等跨等截面连续梁的边跨按等刚度原则变换为等截面简支梁，横断面步子不变，每片箱梁的抗弯，抗扭刚度仍彼此相等，只是大小发生变换，可按下式计算：*11II （3-12）*11=TTII （3-13）式中：*1I边跨的等刚度等截面简支梁的抗弯惯性矩；1抗弯惯性矩修正系数；I连续箱梁一片主梁跨中截面抗弯惯性矩；*1TI边跨的等刚度等截面简支梁的抗扭惯性矩；1抗扭惯性矩修正系数 TI连续梁一片主梁跨中截面抗扭惯性矩。抗弯惯性矩已在毛截面几何特性计算中给出，现补充抗扭惯性矩的计算。在连续箱梁（一片主梁）跨中截面抗扭惯性矩计算时

26、，闭合截面以外的翼板可以忽略不计，计算误差在 1%左右，这样主截面就简化成一个对称梯形，如图 3-11 所示。图 3-11 主梁抗扭惯性矩计算简化示意图（尺寸单位 cm）抗扭惯性矩按下式计算：121222241122TSShSdSSsttttI （3-14）式中符号如图 3-11 中具体尺寸数据所示，其中：12012158.2,82,126.5,122,18cmcmcmcmcmSSShtt，17.5 cmt，将数据带入公式，计算得：4221158.2820.261122126.5158.282217.51818TmI 又8411.425,0.268 10Im，则边跨的等刚度等截面简支梁的抗弯惯

27、性矩为：884*111.4250.2680.3821010ImI b.计算刚度参数和计算：主梁抗弯刚度与抗扭刚度比例参数和主梁与桥面的抗弯刚度比例参数按下式计算：222115.84TEIIbbGIllI （3-15）3431144113903IIddllhI （3-16）式中:E混凝土弹性模量 G混凝土剪切弹性模量 I主梁抗弯惯性矩 tI主梁抗扭惯性矩 1I单位宽度（沿桥纵向）的桥面板抗弯惯性矩 L 主梁的计算跨径 1d 翼板的悬出长度；对边跨等跨度等截面简支主梁：*8411111=0.353,l=29.50m,=2.4m,d=68.7cm,=0.209mII10 mbLh，将数据带入公式，计

28、算得：20.3822405.80.0560.2612952 340.3820.6873900.0070.20929.52 c.主梁荷载横向分布系数影响线计算 查阅参考文献公路桥梁荷载横向分布计算所列刚接板、梁桥荷载横向分布影响线表，根据线性插值得表 3-13 所列的值，并由此绘出图 3-12 所示的荷载横向分布影响线。由结构的对称性，图 3-12 仅示出 1 号，2 号梁的影响线。表 3-13 值 梁号 P=1 位置（主梁轴线）1 号 2 号 3 号 4 号 1 号 2 号 3 号 4 号 绘制边梁和中梁影响线并进行最不利组合加载，如图、所示。图 1 号梁（边梁）影响线（车辆荷载尺寸单位 m）

29、图 2 号梁（中梁）影响线（车辆荷载尺寸单位 m）经计算，得到：1 号梁（边梁）的车辆荷载横向分布系数为：110.3800.3270.2900.2470.2180.1900.8262mcq 2 号梁（中梁）的车辆荷载横向分布系数为：210.2790.2770.2750.2600.2460.2270.7822mcq 中跨荷载横向分布系数计算 a中跨等代简支梁主梁抗弯(抗扭)惯性矩计算 计算原理同边跨，计算结果如下：884*221.8270.2680.4901010ImI b计算刚度参数和计算：主梁抗弯刚度与抗扭刚度比例参数和主梁与桥面的抗弯刚度比例参数按下式计算：对与中跨等跨度等截面简支主梁：*

30、8422111=0.490,l=30m,=2.4m,d=68.7cm,=0.209mII10 mbLh将数据带入公式，计算得：20.4902405.80.0700.2613000 340.4900.6873900.0080.20930 C主梁荷载横向分布系数影响线计算 查公路桥梁荷载横向分布计算所列刚接板、梁桥荷载横向分布影响线表，根据 线性插值得表 3-14 所列的值，并由此绘出图 3-13 所示的荷载横向分布影响线。由结构的对称性，图3-13 仅示出 1 号，2 号梁的影响线。表 3-14 值 梁号 P=1 位置（主梁轴线）1 号 2 号 3 号 4 号 1 号 2 号 绘制边梁和中梁影响

31、线并进行最不利组合加载，如图、所示。图 1 号梁（边梁）影响线（车辆荷载尺寸单位 m）图 2 号梁（中梁）影响线（车辆荷载尺寸单位 m）经计算，得到：1 号梁（边梁）的车辆荷载横向分布系数为：110.4020.3410.2970.2440.2070.1670.8292mcq 2 号梁（中梁）的车辆荷载横向分布系数为：210.2850.2820.2810.2620.2450.2200.7882mcq 2）结构基频和冲击系数计算 根据桥规条文说明中规定，适用于连续梁桥的结构基频计算如下：1213.6162ccEIflm (3-17)2223.6512ccEIflm (3-18)式中：1f、2f基频

32、，Hz，计算连续梁冲击力引起的效应和剪力引起的效应时用1f，计算连续梁冲击力引起的负弯矩效应时，采用2f。l计算跨径，m。E混凝土的弹性，MPa。cI梁跨中截面惯性矩，4m。cm结构跨中的单位长度质量，kg/m。本列均按边梁成桥状态考虑，有：101z2313.6163.45 100.2684.21H23029.67 10/9.81f 102z2323.6513.45 100.2687.32H23029.67 10/9.81f 按桥规中第规定，冲击系数按下式计算：=0.1767ln0.0157f（适用于）则：12=0.1767ln 4.210.01570.238=0.1767ln 7.320.0

33、1570.336（均按中跨中梁计）用于正弯矩效应和剪力效应：1110.2381.238 用于负弯矩效应和剪力效应：2110.3361.336 另，根据桥规表三车道的横向车道布置系数为。3）汽车荷载效应的计算 主梁汽车荷载的横向分布系数确定之后，将汽车效应乘以相应的分布系数后，在主梁的内力影响线上最不利布载，可得主梁最大汽车荷载效应内力，计算公式为：(1)()pikikiSmP yq (3-19)式中：pS主梁最大汽车荷载内力（弯矩或剪力）；(1)汽车荷载的冲击系数；im荷载的横向分布系数（此处已经计入车道折减系数）；kP车道集中荷载的标准值；iy主梁内力影响线竖标值；kq车道荷载的均布标准值；

34、i主梁内力影响线中均布荷载所在的面积。由于12/1LL，在进行移动荷载分析时可以近似的看成等跨连续梁进行分析计算，这样就可以用公路桥涵设计手册 基本资料，查得影响线的最大值和各跨影响线的面积，从而根据以上式计算汽车荷载的效应。实际计算采用 midas 程序计算，结果如表 3-15、所示。表 3-15 汽车荷载内力（max）截面位置 边梁 中梁 剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点 0 0 变化点 1/4 边跨 1/2 边跨 3/4 边跨 变化点 临时支点左 临时支点右 中支点左 中支点右 临时支点左 临时支点右 变化点 1/4 中跨 1/2 中跨 表 3-16 汽车

35、荷载内力（min）截面位置 边梁 中梁 剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点 0 0 变化点 1/4 边跨 1/2 边跨 3/4 边跨 变化点 临时支点左 临时支点右 中支点左 中支点右 临时支点左 临时支点右 变化点 1/4 中跨 1/2 中跨 作用组合（1）承载能力极限状态设计 按桥规桥规第规定，公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，对持久设计状况和短暂设计状况应采用作用的基本组合。基本组合：永久作用的设计值和可变作用设计值相结合，作用基本组合的效应设计值按下式计算：011cj12(,)mnudGiikQLKLjQjkijSSGQQ （3-20）式中：udS承载

36、能力极限状态下作用基本组合的效应设计值;S（）作用组合的效应函数；0结构的重要性系数，按桥规表规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取、。iG第 i 个永久作用效应的分项系数，按桥规表采用；ikG第 i 个永久作用的标准值；1Q汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，采用车道荷载计算时，取411.Q；1kQ汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；jQ在作用组合中除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第 j 个可变作用的分项系数，取41.jQ，但风荷载的分项系数取11.jQ；jkQ在作用组合中除汽车荷载（包括汽车冲击力、离心力）外的其他第 j

37、 个可变作用的标准值和设计值；c在作用组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用的组合系数，取c=；cjkQ在作用组合中除汽车荷载（包括汽车冲击力、离心力）外的其他第 j 个可变作用的组合值；Lj第 j 个可变作用的结构是使用年限荷载调整系数。（2）正常使用极限状态设计 根据桥规规定，公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应依据不同的设计要求，采用作用的频遇组合或准永久组合，并应符合下列规定：频遇组合：永久作用标准值与汽车荷载作用频遇值、其他可变作用准永久值相结合。作用频遇组合的效应设计值按下式计算：1112(,)mnfdikfkqjjkijSSGQQ （3-21）式中：fd

38、S作用频遇组合的效应设计值；qj第 j 个可变作用的准永久值系数。温度梯度作用801.；1f汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）的频遇值系数，取；准永久组合：永久作用标准值与可变作用准永久值相组合。作用准永久组合的效应设计值按下式计算：11(,)mnqdikqjjkijSSGQ （3-22）式中：qdS作用准永久组合的效应设计值；qj汽车荷载（不计汽车冲击力）准永久下式，取。（3）配筋前作用内力组合 应用 midas 程序进行作用组合时，各项作用的荷载工况参数如表 3-17 所示。表 3-17 工况表 序号 工况名称 描述 1 cSH 徐变二次 2 cD 恒荷载 3 SUM 收缩二次 4 M1 车

39、道荷载 5 TPG1 温度升 6 TPG2 温度降 7 SM 支座沉降 8 cCR1 钢束一次 9 cCR2 钢束二次 配筋前各作用的内力组合方式详见表 3-18。表 3-18 荷载组合表 基本组合 1:温度为升温，恒载取对结构承载能力不利 1+(cD)+M1+TPG1 2:温度为升温，恒载取对结构承载能力有利 1+(cD)+M1+TPG1 3：温度为降温，恒载取对结构承载能力不利 1+(cD)+M1+TPG2 4：温度为降温，恒载取对结构承载能力有利 1+(cD)+M1+TPG2 频遇组合：5：温度为升温 SM1+(cD)+1+TPG1 6:温度为降温 SM1+(cD)+1+TPG2 准永久

40、组合：7：温度为升温 SM1+(cD)+1+TPG1 8:温度为降温 SM1+(cD)+1+TPG2 计算结果如表 3-19 所示，为了简洁，只给出半跨边梁的计算结果。（表中剪力单位为 kN,弯矩单位为kN m。）表 3-19 配筋前边梁内力组合 截面 位置 内力 分项 基本组合（不利）频遇组合 准永久组合 温度升 温度降 温度升 温度降 温度升 温度降 左边支点 弯矩 max 弯矩 min 剪力 max 剪力 min -896 变化点 弯矩 max 弯矩 min 剪力 max 剪力 min 1/4边跨 弯矩 max 7634 4182 弯矩 min 剪力 max 剪力 min 1/2边跨 弯

41、矩 max 弯矩 min 剪力 max 270 剪力 min 3/4边跨 弯矩 max 弯矩 min 2550 1517 剪力 max 剪力 min 变化点 弯矩 max 弯矩 min 剪力 max 剪力 min 临时支座左 弯矩 max -334 弯矩 min 剪力 max 剪力 min 临时支座右 弯矩 max -334 弯矩 min 剪力 max 剪力 min 中支点左 弯矩 max 弯矩 min 剪力 max 剪力 min 中支点右 弯矩 max 弯矩 min 剪力 max 剪力 min 临时支座左 弯矩 max 弯矩 min 剪力 max 剪力 min 临时支座右 弯矩 max 弯矩

42、 min 剪力 max 剪力 min 变化点 弯矩 max 弯矩 min 剪力 max -492-492 剪力 min 1/4中跨 弯矩 max 弯矩 min 剪力 max 剪力 min 1/2中跨 弯矩 max 弯矩 min 剪力 max 剪力 min 预应力筋的估算及布置 按正常使用极限状态的应力要求估算 预应力混凝土梁在预加力和使用荷载作用下的应力状态应满足的基本条件是：截面上、下缘均不产生拉应力，且上、下缘的混凝土均不被压碎，该条件可表示为:min+0yMW上上 （3-23）max+wyMW上上 （3-24）max0yMW下下 （3-25）minwyMW下下 （3-26）式中：上y、下

43、y由预加力在截面上缘和下缘所产生的应力；上W、下W分别为截面上、下缘的抗弯模量（可按毛截面考虑）；maxM、minM荷载最不利组合时的计算截面内力，当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值；W 混凝土弯压应力限值，取ckWf5.0，ckf为混凝土轴心抗压强度标准值。根据截面受力情况，其配筋不外乎有三种形式：截面上、下缘均配置力筋以抵抗正、负弯矩；仅在截面下缘配置力筋以抵抗正弯矩；仅在截面上缘配置力筋以抵抗负弯矩。（1）截面上、下缘均布置预应力筋 由力筋上N及下N在截面上、下缘产生的应力分别为：上下下下上上上上上WeNANWeNANy (3-27)下下下下下上上上下WeNANWeNANy (3-2

44、8)式中令：=yyNn A上上 (3-29)=yyNnA下下 (3-30)则得：yyAeeKKeKMKeMn下上下上下上下下上minmax (3-31)yyAeeKKeKMKeMn下上下上上上下上下minmax (3-32)式中：上n、下n截面上、下缘估算的预应力钢筋束数；yA每束预应力钢筋的面积；y预应力钢筋的永存应力，估算力筋数量时取cony75.0，con为锚下张拉控制应力；上e、下e截面上、下缘的预应力钢筋重心至截面重心的距离；上K、下K截面上、下核心距；A混凝土截面积，可按毛截面计算。另外，各截面的最大配束数为：yyWAeeKKWWeeKMeKMn下上下上下上下下下下上上minmax

45、 (3-33)yyWAeeKKWWeeKMeKMn下上下上下上上上下上上下minmax (3-34)（2）仅在截面下缘布置预应力筋 由下缘预应力钢筋在截面上、下缘产生的应力分别为：上下下下上WeNANy (3-35)下下下下下WeNANy (3-36)式中令：yyAnN下下 (3-37)则得：yyAKeMn上下下max (3-38)yyAKeMn下下下min (3-39)（3）仅在截面上缘布置预应力筋 由上缘预应力钢筋在截面上、下缘产生的应力分别为：上上上上上WeNANy (3-40)下上上上下WeNANy (3-41)式中令：yyAnN上上 (3-42)则得：yyAKeMn下上上min (3

46、-43)yyAeKMn上上上max (3-44)按承载能力极限状态的强度要求估算 预应力梁达到受弯极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过计算截面抗弯安全系数来保证的。在初步估算预应力力筋数量时，T 形或箱形截面，当中性轴位于受压翼缘内可按矩形截面计算，但是当忽略实际存在的双筋影响时（受拉区、受压区都有预应力筋），会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。按破坏阶段估算预应力筋的基本公式是：0X bxfNcdy (3-45)0M )2(0 xhbxfMMcdpc (3-46)式中：bfMhhxcdc2200 (3-47)则得：bfM

47、hhAfbfncdcypdcdy2200 (3-48)式中：yn预应力筋束数；cdf混凝土抗压强度设计值；pdf预应力筋抗拉强度设计值；c混凝土安全系数；0h截面有效高度。若截面承受双向弯矩时，可各视为单筋截面，分别计算上、下缘所需的力筋数量。预应力筋估算结果 计算时，相关参数取值为：跨中截面：e上=，e下=,k上=，k下=，支点截面：e上=，e下=，k上=，k下=经计算，边跨跨中段为下缘配筋，需要 42-82 根预应力筋，中跨跨中段为下缘配筋，需要37-73 根预应力筋，两个中支点区段为上缘配筋，需要 29-51 根预应力筋。参考预应力筋估算结果，并考虑构件的构造和受力特点，以及施工条件，然

48、后再程序中反复调试，最后确定：边、中跨的跨中段下缘均采用 42 根，分别为：2N1，2N3，2N2，2N4，其中，N1，N3 每 6 根一束，N2，N4 每 5 根一束，两个中支点区段采用 30 根，分别为 1N5，2N6，2N7（N5，N6，N7 均为每 6 根一束）。预应力筋的布置原则 连续梁预应力筋束的配置除满足公预规构造要求外，还应考虑以下原则：应选择适当的预应力束筋的型式与锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束筋，以达到合理的布置型式。避免造成因预应力束筋与锚具型式选择不当，而使结构构造尺寸加大。当预应力束筋选择过大，每束的预加力不大，造成大跨结构中布束过多，

49、而构造尺寸限制布置不下时，则要求增大截面。反之，在跨径不大的结构中，如选择预加力很大的单根束筋，也可能使结构受力过于集中而不利。预应力束筋的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋，而导致在结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证，为此常导致结构构造复杂，而使施工不便。预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。预应力束筋应避免使用多次反向曲率的

50、连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束筋的效益。预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，而且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。对于本设计，各断面的锚固束和通过束确定以后，就应确定各钢束在箱梁中的空间位置和几何特征，这是计算预应力效应和施工放样的依据。钢束布置时，应注意以下几点：应遵循以下原则：应满足构造要求。如孔道中心最小距离，锚孔中心最小距离，最小曲线半径，最小扩孔长度等。注意钢束平、竖弯曲线的配合及钢束之间的空间位置。钢束一般应尽量早的平弯，在锚固前竖弯。特别应注意竖弯段上、下层钢束不要冲突，还应满足孔道净距的要求。钢束应尽量靠近腹板布置。这样可使预应力以