量子力学课件优秀PPT.ppt

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1、基本粒子基本粒子原子核原子核原子原子分子分子团簇团簇纳米体系纳米体系介观体系介观体系研 究 对 象天体物理天体物理 宇宙学宇宙学能源能源化学化学 生物学生物学材料科学材料科学目目 的的 要要 求求n n 驾驭描述微观粒子运动规律的方法，初步驾驾驭描述微观粒子运动规律的方法，初步驾驾驭描述微观粒子运动规律的方法，初步驾驾驭描述微观粒子运动规律的方法，初步驾驭量子力学的基本原理和一些重要方法，并初驭量子力学的基本原理和一些重要方法，并初驭量子力学的基本原理和一些重要方法，并初驭量子力学的基本原理和一些重要方法，并初步具有运用这些方法解决较简洁问题的实力。步具有运用这些方法解决较简洁问题的实力。步具

2、有运用这些方法解决较简洁问题的实力。步具有运用这些方法解决较简洁问题的实力。n n 理解量子力学在现代科学技术中的广泛应用，理解量子力学在现代科学技术中的广泛应用，理解量子力学在现代科学技术中的广泛应用，理解量子力学在现代科学技术中的广泛应用，深化和扩大在一般物理中学过的有关内容，为深化和扩大在一般物理中学过的有关内容，为深化和扩大在一般物理中学过的有关内容，为深化和扩大在一般物理中学过的有关内容，为学生以后的物理教学或进一步学习与提高打下学生以后的物理教学或进一步学习与提高打下学生以后的物理教学或进一步学习与提高打下学生以后的物理教学或进一步学习与提高打下必要的基础。必要的基础。必要的基础。

3、必要的基础。本书主要内容 1.1.绪论：绪论：2.2.波函数和薛定谔方程波函数和薛定谔方程 3.3.力学量的算符表示力学量的算符表示4.态和力学量的表象态和力学量的表象5.近似方法近似方法6.自旋和全同粒子自旋和全同粒子核心问题1.微观粒子的状态描述方法：波函数微观粒子的状态描述方法：波函数2.微观粒子的运动规律：薛定谔方程微观粒子的运动规律：薛定谔方程3.薛定谔方程的几种描述形式薛定谔方程的几种描述形式4.薛定谔方程在不同势场下的求解方法薛定谔方程在不同势场下的求解方法参参 考考 教教 材材1曾谨言曾谨言.量子力学（卷一、卷二）量子力学（卷一、卷二）.科学出版社，科学出版社，2007年第四版

4、年第四版2关洪，量子力学基础，高教出版社关洪，量子力学基础，高教出版社3L.I.希夫，量子力学，人民教化出版社希夫，量子力学，人民教化出版社4邹鹏程，量子力学，高教出版社，邹鹏程，量子力学，高教出版社，2003年其次版年其次版5钱伯初、曾谨言，量子力学习题精选与剖析钱伯初、曾谨言，量子力学习题精选与剖析史守华史守华.量子力学量子力学考研辅导教材考研辅导教材.清华高校出版社，清华高校出版社，2003年第一版年第一版7.苏汝铿苏汝铿.量子力学量子力学.高等教化出版社，高等教化出版社，2002年其次版年其次版8.8.曾谨言曾谨言.量子力学导论量子力学导论.北京高校出版社北京高校出版社 9.孙婷雅孙婷

5、雅.量子力学教程习题剖析量子力学教程习题剖析.科学出版社，科学出版社，2004年第一版年第一版 学习网站学习网站n n :/phy.pku.edu/netclass/course/view1.php?id=6n n :/qm.phy.ccnu.edu/4-resources-1.htmn n :/gxtc.edu/jpkc/lzlx本章内容本章内容1.1量子力学发展简史量子力学发展简史1.11.2经典物理学的困难经典物理学的困难1.21.3光的量子性小结光的量子性小结1.31.4玻尔的量子论玻尔的量子论1.41.5微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性1.51.1 量子力学发展简史量子力学发

6、展简史1896年年气体放电管，发觉阴极射线。气体放电管，发觉阴极射线。1897年年J.JThomson通过测定荷质比，通过测定荷质比，确定了电子的存在。确定了电子的存在。1900年年M.Plank提出了量子化假说，提出了量子化假说，成功地说明白黑体辐射问题。成功地说明白黑体辐射问题。1905年年A.Einstein将量子化概念明确为光子将量子化概念明确为光子的概念，并说明白光电效应。的概念，并说明白光电效应。同年创立了狭义相对论。同年创立了狭义相对论。1924年年L.deBrglie提出了提出了“物质波物质波”思想。思想。1913年年N.Bohr提出了原子结构的量子化提出了原子结构的量子化理论

7、（旧量子论）理论（旧量子论）1911年年E.Rutherfold确定了原子核式结构确定了原子核式结构1923年年A.H.Compton散射证实了光子的基本散射证实了光子的基本公式公式的正确性，并证实在微观碰撞过程的正确性，并证实在微观碰撞过程中能量守恒、动量守恒成立。中能量守恒、动量守恒成立。1925年年W.Heisenberg建立了量子力学的建立了量子力学的“矩阵形式矩阵形式”1926年年E.Schrdinger建立了量子力学的建立了量子力学的“波动形式波动形式”并证明白与并证明白与“矩阵形式矩阵形式”等价。等价。1927年年Davission,Germer电子衍射试验。电子衍射试验。192

8、7年年Dirac发展了电磁场的量子理论发展了电磁场的量子理论1928年年Dirac建立了相对论量子力学（建立了相对论量子力学（Dirac方程）方程）从经典物理到现代物理概述从经典物理到现代物理概述 物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学物理学经典物理经典物理现代物理现代物理力学力学热学热学电磁学电磁学光学光学相对论相对论量子论量子论非线性非线性时间时间t关关键键概概念念的的发发展展力学力学电磁学电磁学热学热学相对论相对论量子论量子论1600170018001900近年来的发展：近年来的发展：*粒子物理粒子物理高能加速器产生新粒子，已发觉高能加速器产生新粒子，已发

9、觉300种。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整种。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。化方法。*天体物理天体物理运用物理学试验方法和理论对宇宙各种星运用物理学试验方法和理论对宇宙各种星球进行观测和探讨，从而得出相应的天文规律的学科。球进行观测和探讨，从而得出相应的天文规律的学科。应用经典、量子、广义相对论、等离子体物理和粒子应用经典、量子、广义相对论、等离子体物理和粒子物理。物理。*太阳中微子短缺问题太阳中微子短缺问题*引力波存在的问题引力波存在的问题*物体的速度能否超过光速的问题物体的速度能否超过光速的问题*生物物理有机体遗传程序的探讨生物物理有机体遗传程序的探讨*有机体遗传程

10、序的探讨（须运用量子力学、有机体遗传程序的探讨（须运用量子力学、统计统计物理、物理、X射线、电子能谱射线、电子能谱和核磁共振技和核磁共振技术等）。术等）。*非平衡热力学及统计物理非平衡热力学及统计物理物理学发展的总趋向：物理学发展的总趋向：*学科之间的大综合。学科之间的大综合。*相互渗透结合成边缘学科。相互渗透结合成边缘学科。生物物理、生物化学、物理化学、量子化学生物物理、生物化学、物理化学、量子化学量子电子学、量子统计力学、固体量子论。量子电子学、量子统计力学、固体量子论。二十世纪物理学中两个重要的概念：二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性场和对称性 从经典物理学到量子力学过渡时期的三

11、个重大问题的提出从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出光电效应光电效应康普顿效应。康普顿效应。黑体辐射问题，即所谓黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难紫外灾难”。原子的稳定性和大小。原子的稳定性和大小。1.2 经典物理学的困难经典物理学的困难一、黑体辐射一、黑体辐射二、光电效应及康普顿效应二、光电效应及康普顿效应三、原子的线状光谱与稳定性问题三、原子的线状光谱与稳定性问题一一二二三三返回返回热辐射：一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量，热辐射：一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量，辐射的能量与温度有关，称之为辐射的能量与温度有关，称之为热辐射热辐射。热平衡：辐射和吸取的能量相等。此时温度

12、恒定不变。热平衡：辐射和吸取的能量相等。此时温度恒定不变。单色辐出度单色辐出度单色辐出度单色辐出度单位时间、单位表面积、单位时间、单位表面积、单位时间、单位表面积、单位时间、单位表面积、上所辐射出的、单位波上所辐射出的、单位波上所辐射出的、单位波上所辐射出的、单位波长间隔中的能量。长间隔中的能量。长间隔中的能量。长间隔中的能量。辐射出射度辐射出射度单位时间、单位表面单位时间、单位表面积上所辐射出的各种积上所辐射出的各种波长电磁波的能量。波长电磁波的能量。一一.黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假说普朗克能量子假说吸取比吸取比反射比反射比对于非透亮物体对于非透亮物体基尔霍夫定律基尔霍夫定律：在热平衡

13、下，任何物体的单色辐出度在热平衡下，任何物体的单色辐出度与吸取比之比，是个普适函数。与吸取比之比，是个普适函数。黑体的热辐射规律黑体的热辐射规律用不透亮材料制成一空心容器，用不透亮材料制成一空心容器，壁上开一小孔，可看成确定黑体壁上开一小孔，可看成确定黑体黑体黑体黑体（确定黑体）：能全部吸取照射到它上面的各黑体（确定黑体）：能全部吸取照射到它上面的各 种频率电磁波而无反射的物体。种频率电磁波而无反射的物体。黑体的吸取比黑体的吸取比 (,T)=1-(,T)=1-志向模型志向模型 斯忒藩斯忒藩(Stefan)-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律维恩位移定律维恩位移定律试验发觉：当确定黑体的试验发觉：当确定黑

14、体的温度上升时，单色辐出度温度上升时，单色辐出度最大值最大值m向短波方向移动。向短波方向移动。1700k1500k1300k 经典物理遇到的困难经典物理遇到的困难实验实验瑞利瑞利-琼斯琼斯维恩理论值维恩理论值T=1646k维恩维恩:经典热力学得出：经典热力学得出：瑞利瑞利-琼斯琼斯:用能量均分用能量均分定理电磁理论得出：定理电磁理论得出：短波方面与试验差别较大，在短波方面与试验差别较大，在 0 0，M M ，即：所谓的，即：所谓的“紫外灾难紫外灾难”。普朗克能量子假说普朗克能量子假说1.1.黑体由大量谐振子组成，这些谐振子不断放射和吸取黑体由大量谐振子组成，这些谐振子不断放射和吸取 电磁波。电

15、磁波。2.谐振子的能量及其放射和吸取的能量只能取谐振子的能量及其放射和吸取的能量只能取E=h 的的整数倍。整数倍。能量子能量子E=h，h=6.626 10-34焦耳焦耳说明：振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸说明：振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸取能量取能量从理论上推出：从理论上推出：分别是玻尔兹曼常数和光速。分别是玻尔兹曼常数和光速。普朗克假说不仅圆满地说明白确定黑体的辐射问题，普朗克假说不仅圆满地说明白确定黑体的辐射问题，还说明白固体的比热问题等等。它成为现代理论的还说明白固体的比热问题等等。它成为现代理论的重要组成部分。重要组成部分。瑞利瑞利-琼斯琼斯维恩理论值维恩理论值实验实

16、验T=1646k瑞利瑞利-琼斯琼斯普朗克理论值普朗克理论值 普朗克能量子假说普朗克能量子假说普朗克的理论结果普朗克的理论结果二二.光电效应光电效应一一.光电效应的试验规光电效应的试验规律律UGU0312UIIS0相同频率，不同入射光强度相同频率，不同入射光强度1.饱和光电流强度与入射饱和光电流强度与入射光强度成正比。光强度成正比。即：单位时间内从金属表即：单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入面逸出的光电子数目与入射光强成正比射光强成正比U03U02U01312UIIS0相同入射光强度，不同频率相同入射光强度，不同频率2.光电子的初动能与光电子的初动能与入射光强度入射光强度无关，而与入射光的

17、频率有关。无关，而与入射光的频率有关。截止电压的大小反映截止电压的大小反映光电子初动能的大小光电子初动能的大小红限频率红限频率截止电压与入射光频率有线性关系截止电压与入射光频率有线性关系3.光电效应的瞬时性光电效应的瞬时性 光电子逸出的弛豫时间光电子逸出的弛豫时间光电子逸出的弛豫时间光电子逸出的弛豫时间1010-9-9s s*初动能初动能经典：认为光强越大，饱和电流应当越大，光电子的经典：认为光强越大，饱和电流应当越大，光电子的初动能也越大。初动能也越大。试验：光电子的初动能仅与频率有关而与光强无关。试验：光电子的初动能仅与频率有关而与光强无关。2.经典理论的困难：经典理论的困难：*截止频率（

18、红限频率）截止频率（红限频率）经典：任何频率的光均可产生光电效应经典：任何频率的光均可产生光电效应试验：只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；试验：只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。*瞬时性瞬时性经典：认为光能量分布在波面上，吸取经典：认为光能量分布在波面上，吸取能量要时间，即需能量的积累过程。能量要时间，即需能量的积累过程。3.3.爱因斯坦光量子论爱因斯坦光量子论1 1）普朗克能量子假说的不协调：）普朗克能量子假说的不协调：）普朗克能量子假说的不协调：）普朗克能量子假说的不协调：只涉及谐振子吸取和

19、放射能量是不连续的只涉及谐振子吸取和放射能量是不连续的只涉及谐振子吸取和放射能量是不连续的只涉及谐振子吸取和放射能量是不连续的 未涉及辐射在空间传播是连续还是分立的未涉及辐射在空间传播是连续还是分立的未涉及辐射在空间传播是连续还是分立的未涉及辐射在空间传播是连续还是分立的2 2）爱因斯坦光量子假说）爱因斯坦光量子假说 电磁辐射由光量子组成，其速度为电磁辐射由光量子组成，其速度为c c，每，每 个光量子的能量个光量子的能量E=hE=h 光量子具有光量子具有“整体性整体性”：一个光子只能整：一个光子只能整 个地被一个电子吸取或放出个地被一个电子吸取或放出3）当接受了光量子概念后，光电效应问题迎刃而

20、当接受了光量子概念后，光电效应问题迎刃而解。当光量子射到金属表面时，一个光子的能量可能解。当光量子射到金属表面时，一个光子的能量可能马上被一个电子吸取。但只当入射光频率足够大，即马上被一个电子吸取。但只当入射光频率足够大，即每一个光子的能量足够大时，电子才可能克服脱出功每一个光子的能量足够大时，电子才可能克服脱出功而逸出金属表面。逸出表面后，电子的动能为：而逸出金属表面。逸出表面后，电子的动能为：A称为逸出功。只与称为逸出功。只与金属性质有关。与光金属性质有关。与光的频率无关。的频率无关。当当（临界频率）时，电子无法克服金（临界频率）时，电子无法克服金属表面的引力而从金属中逸出，因而没有光电子

21、发出。属表面的引力而从金属中逸出，因而没有光电子发出。Einstein还进一步把能量不连续的概念用到固体中还进一步把能量不连续的概念用到固体中原子的振动上去，成功地解决了固体比热在温度原子的振动上去，成功地解决了固体比热在温度T0K是趋于是趋于0的现象。这时，的现象。这时，Plank的光量子能量不连续性概的光量子能量不连续性概念才引起很多人的注意。念才引起很多人的注意。三、原子的线状光谱与稳定性问题三、原子的线状光谱与稳定性问题1896年年A.H.Bequerrel发现天然放射性发现天然放射性1895年年Rntgen发现发现X射线射线1898年年Curie夫妇发现了放射性元素钚与镭夫妇发现了放

22、射性元素钚与镭电子与放射性的发现揭示出：原子不再是物质组成的永电子与放射性的发现揭示出：原子不再是物质组成的永恒不变的最小单位，它们具有复杂的结构，并可相互转化。恒不变的最小单位，它们具有复杂的结构，并可相互转化。原子既然可以放出带负电的原子既然可以放出带负电的粒子来，那么原子是怎样由带粒子来，那么原子是怎样由带负电的部分（电子）与带正电的部分结合起来的？这样，负电的部分（电子）与带正电的部分结合起来的？这样，原子的内部结构及其运动规律的问题就提到日程上来了。原子的内部结构及其运动规律的问题就提到日程上来了。1.1.原子的稳定性原子的稳定性1904年年Thomson提出有关原子结构的提出有关原

23、子结构的Thomson模型模型1911年年Rutherford通过通过粒子散射实验提出粒子散射实验提出Rutherford模型，即今天众所周知的模型，即今天众所周知的“核式结构模型核式结构模型”经典理论的困难：经典理论的困难：由于电子在原子核外做加运动，依据经典电动由于电子在原子核外做加运动，依据经典电动力学，加速运动的带电粒子将不断辐射而力学，加速运动的带电粒子将不断辐射而丢失丢失能量。因此，围绕原子核运动的电子，终究会能量。因此，围绕原子核运动的电子，终究会大量丢失能量而大量丢失能量而“掉到掉到”原子核中去。这样，原原子核中去。这样，原子也就子也就“崩溃崩溃”了。但现实世界表明，原子是稳定

24、了。但现实世界表明，原子是稳定的存的存在着。在着。2.原子的线状光谱及其规律原子的线状光谱及其规律6562.84861.34340.5 4101.7HHHHH图图1.2氢原子光谱（氢原子光谱（Balmer系）系）最早的光谱分析始于牛顿（最早的光谱分析始于牛顿（17世纪），但直到世纪），但直到19世世纪中叶，人们把它应用与生产后才得到快速发展。纪中叶，人们把它应用与生产后才得到快速发展。由于光谱分析积累了相当丰富的资料，不少人对它由于光谱分析积累了相当丰富的资料，不少人对它们进行了整理与分析。们进行了整理与分析。1885年，年，Balmer发觉，氢原子光发觉，氢原子光谱线的波数具有下列规律谱线的

25、波数具有下列规律Balmer公式与观测结果的惊人符合，引起了光谱学家的留公式与观测结果的惊人符合，引起了光谱学家的留意。紧接着就有不少人对光谱线波长（数）的规律进行了意。紧接着就有不少人对光谱线波长（数）的规律进行了大量分析，发觉，每一种原子都有它特有的一系列光谱项大量分析，发觉，每一种原子都有它特有的一系列光谱项T(n)，而原子发出的光谱线的波数，总可以表成两个光谱，而原子发出的光谱线的波数，总可以表成两个光谱项之差项之差其中其中m,n是某些整数。是某些整数。1.3 1.3 光的量子性小结光的量子性小结返回返回一、光的量子性一、光的量子性二、二、Plank-Einstein关系关系三、三、C

26、omptonScattering一、光的量子性一、光的量子性干涉、衍射现象：干涉、衍射现象：光是波光是波赫兹：赫兹：光是电磁波光是电磁波黑体辐射、光电效应：黑体辐射、光电效应：光的量子性光的量子性:电磁辐射的能量是被一份电磁辐射的能量是被一份一份地放射和吸取的。一份地放射和吸取的。二、二、Plank-EinsteinPlank-Einstein关系关系Einstein在光子能量量子化的基础上提出光子在光子能量量子化的基础上提出光子概念：即认为辐射场由光量子组成，每一个光量子概念：即认为辐射场由光量子组成，每一个光量子的能量与辐射场的频率的关系是：的能量与辐射场的频率的关系是：并依据狭义相对论以

27、及光子以光速并依据狭义相对论以及光子以光速C运动的事运动的事实，得出光子的动量实，得出光子的动量P波长波长的关系：的关系：三、光的粒子性：三、光的粒子性：ComptonCompton散射散射Compton散射曾经被认为是光子概念以及散射曾经被认为是光子概念以及Plank-Einstein关系的判定性试验。关系的判定性试验。早在早在1912年，年，C.Sadler和和A.Meshan就发觉就发觉X射线被轻原子量的物质散射后，波长有变长的现射线被轻原子量的物质散射后，波长有变长的现象，象，Compton把这种现象看成把这种现象看成X射线的光子与电射线的光子与电子碰撞而产生的。成功地说明白试验结果。

28、子碰撞而产生的。成功地说明白试验结果。康普顿散射的试验规律：康普顿散射的试验规律：入射入射X光光 散射散射X光光散射角散射角1、散射线波长的改变量、散射线波长的改变量随散随散射角射角 增加而增加。增加而增加。2、在同一散射角下、在同一散射角下相同相同,与与散射物质和入射光波长无关。散射物质和入射光波长无关。3、原子量较小的物质、原子量较小的物质,康普顿散射康普顿散射较强。较强。ComptonCompton认为认为X X射线的光子与电子碰撞而发射线的光子与电子碰撞而发生散射。假设在碰撞过程中能量与动量是守恒的，生散射。假设在碰撞过程中能量与动量是守恒的，由于反冲，电子带走一部分能量与动量，因而散

29、由于反冲，电子带走一部分能量与动量，因而散射出去的光子的能量与动量都相应减小，即射出去的光子的能量与动量都相应减小，即X X射射线频率变小而波长增大。线频率变小而波长增大。相对于相对于X射线束中的光子能量，电子在轻原射线束中的光子能量，电子在轻原子中的束缚能很小，在碰撞前电子可视为静止。子中的束缚能很小，在碰撞前电子可视为静止。考虑到能量守恒定律，光子与电子的碰撞只能发考虑到能量守恒定律，光子与电子的碰撞只能发生在一个平面中。假设碰撞过程中能量与动量守生在一个平面中。假设碰撞过程中能量与动量守恒，即：恒，即：（5）（6）并利用相对论中能量动量关系式并利用相对论中能量动量关系式 入射入射X光光

30、散射散射X光光散射角散射角可得可得（7）对于光子，对于光子，则则代入式（代入式（7），可解出），可解出（8）或或利用利用上式改写成上式改写成（9）令令（电子的（电子的ComptonCompton波长）波长）（10）（11）由式（由式（9 9）可清楚地看出，散射光的波长随角度增）可清楚地看出，散射光的波长随角度增大而增加。理论计算所得公式与实验结果完全符合。大而增加。理论计算所得公式与实验结果完全符合。从式（从式（9）可以看出，散射的）可以看出，散射的X射线波长与角度的依射线波长与角度的依靠关系中包含了靠关系中包含了Plank常数常数h。因此，它是经典物理学无。因此，它是经典物理学无法说明的。法

31、说明的。ComptonCompton散射实验是对光量子概念的一个直接散射实验是对光量子概念的一个直接的强有力支持，因为在上述推导中，假设了整个的强有力支持，因为在上述推导中，假设了整个光子（而不是它的一部分）被散射（粒子性）。光子（而不是它的一部分）被散射（粒子性）。此外，此外，ComptonCompton散射实验还证实：散射实验还证实：a.a.Plank-EinsteinPlank-Einstein关系在定量上是正确的关系在定量上是正确的b.b.在微观的单个碰撞事件中，动量及能量守恒在微观的单个碰撞事件中，动量及能量守恒定律仍然是成立的（不仅是平均值守恒）定律仍然是成立的（不仅是平均值守恒）

32、1.4 1.4 玻尔的量子论玻尔的量子论一、原子的线状光谱和稳定性一、原子的线状光谱和稳定性二、二、Bohr的量子论的量子论返回返回一、原子的线状光谱和稳定性一、原子的线状光谱和稳定性组合原理：组合原理：氢原子：氢原子：（频率条件）（频率条件）2、跃迁假设：原子在两个定态之间跃迁、跃迁假设：原子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射的辐射的频率时，吸收或发射的辐射的频率是是二、二、二、二、BohrBohrBohrBohr的量子论（的量子论（的量子论（的量子论（1913191319131913）Bohr量子论的三个重要假设：量子论的三个重要假设：1、定态假设：原子能够，而且只能够存、定态假设：原子能够

33、，而且只能够存在于分立的能量相应的一系列状态中。在于分立的能量相应的一系列状态中。一个硬性的规定常常是在建立一个新理一个硬性的规定常常是在建立一个新理论起先时所必需的。论起先时所必需的。(3)(3)角动量量子化假设角动量量子化假设 为保证定态假设中能量取不连续值，必须为保证定态假设中能量取不连续值，必须为保证定态假设中能量取不连续值，必须为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值，取不连续值，取不连续值，取不连续值，如何做到？如何做到？如何做到？如何做到？玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有玻

34、尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有那些角动量为那些角动量为那些角动量为那些角动量为 的整数倍的轨道才能实际存在。的整数倍的轨道才能实际存在。的整数倍的轨道才能实际存在。的整数倍的轨道才能实际存在。三、量子化条件的推广三、量子化条件的推广由理论力学知，若将角动量由理论力学知，若将角动量 L L 选为广义动量，选为广义动量，则则为广义坐标。考虑积分并利用为广义坐标。考虑积分并利用 Bohr Bohr 提出提出的量子化条件，有的量子化条件，有索末菲将索末菲将 Bohr Bohr 量子化条件推广为推广后的量量子化条件推广为推广后的量子化条件可用于多自由度状况，子化条件可用于多自由度状况，这样索

35、末菲量子化条件不仅能说明氢原子光谱，这样索末菲量子化条件不仅能说明氢原子光谱，而且对于只有一个电子（而且对于只有一个电子（LiLi，NaNa，K K 等）的一等）的一些类氢离子的原子光谱也能很好的说明。些类氢离子的原子光谱也能很好的说明。四、波尔量子论的局限性四、波尔量子论的局限性1.1.1.1.不能证明较困难的原子甚至比氢略微困难不能证明较困难的原子甚至比氢略微困难不能证明较困难的原子甚至比氢略微困难不能证明较困难的原子甚至比氢略微困难 的氦原子的光谱的氦原子的光谱的氦原子的光谱的氦原子的光谱2.2.2.2.不能给出光谱的谱线强度（相对强度）不能给出光谱的谱线强度（相对强度）不能给出光谱的谱

36、线强度（相对强度）不能给出光谱的谱线强度（相对强度）3.Bohr 3.Bohr 3.Bohr 3.Bohr 只能处理周期运动，不能处理非束只能处理周期运动，不能处理非束只能处理周期运动，不能处理非束只能处理周期运动，不能处理非束缚态问题，如散射问题；缚态问题，如散射问题；缚态问题，如散射问题；缚态问题，如散射问题；4.4.4.4.从理论上讲，能量量子化概念与经典力学从理论上讲，能量量子化概念与经典力学从理论上讲，能量量子化概念与经典力学从理论上讲，能量量子化概念与经典力学不相容。多少带有人为的性质，其物理本质不相容。多少带有人为的性质，其物理本质不相容。多少带有人为的性质，其物理本质不相容。多

37、少带有人为的性质，其物理本质还不清晰。还不清晰。还不清晰。还不清晰。波尔量子论首次打开了相识原子结构的大门，波尔量子论首次打开了相识原子结构的大门，取得了很大的成功。但是它的局限性和存在的取得了很大的成功。但是它的局限性和存在的问题也渐渐为人们所相识问题也渐渐为人们所相识 1.5 微观粒子的波粒二象性返回返回一、德布罗意的物质波一、德布罗意的物质波二、电子衍射实验二、电子衍射实验三、微观粒子的波粒二象性三、微观粒子的波粒二象性一、德布罗意的物质波一、德布罗意的物质波德布罗意德布罗意(duedeBroglie,1892-1960)德布罗意原来学习历史，后来改学德布罗意原来学习历史，后来改学理论物

38、理学。他擅长用历史的观点，用理论物理学。他擅长用历史的观点，用对比的方法分析问题。对比的方法分析问题。1923年，德布罗意试图把粒子性和年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。波动性统一起来。1924年，在博士论文年，在博士论文关于量子理论的探讨中提出德布罗关于量子理论的探讨中提出德布罗意波意波,同时提出用电子在晶体上作衍射试同时提出用电子在晶体上作衍射试验的想法。验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕揭开一幅大幕的一角的一角”。法国物理学家，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获年诺贝尔物理学奖获得者，

39、波动力学的创得者，波动力学的创始人，量子力学的奠始人，量子力学的奠基人之一。基人之一。一个质量为一个质量为m的实物粒子以速率的实物粒子以速率v运动时，即具运动时，即具有以能量有以能量E和动量和动量P所描述的粒子性，同时也具有以所描述的粒子性，同时也具有以频率频率v和波长和波长l l所描述的波动性所描述的波动性。德布罗意关系德布罗意关系如速度如速度v=5.0 102m/s飞行的子弹，质量为飞行的子弹，质量为m=10-2Kg，对应的德布罗意波长为：对应的德布罗意波长为：如电子如电子m=9.1 10-31Kg，速度速度v=5.0 107m/s,对应对应的德布罗意波长为：的德布罗意波长为：太小测不到！

40、太小测不到！X射线波段射线波段二、电子衍射试验二、电子衍射试验1 1、戴维逊、戴维逊-革末试验革末试验GM戴维逊和革末的试验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子戴维逊和革末的试验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以说明，束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以说明，从而验证了物质波的存在。从而验证了物质波的存在。1937年他们与年他们与G.P.汤姆孙一起获得汤姆孙一起获得Nobel物理学奖。物理学奖。试验装置：试验装置：电子从灯丝电子从灯丝K飞出，经电势飞出，经电势差为差为U的加速电场，通过狭的加速电场，通过狭缝后成为很细的电子束，投缝后成为

41、很细的电子束，投射到晶体射到晶体M上，散射后进入上，散射后进入电子探测器，由电流计电子探测器，由电流计G测测量出电流。量出电流。K试验现象：试验现象：试验发觉，单调地增加加速电压，试验发觉，单调地增加加速电压，电子探测器的电流并不是单调地电子探测器的电流并不是单调地增加的，而是出现明显的选择性。增加的，而是出现明显的选择性。例如，只有在加速电压例如，只有在加速电压U=54V,且且=650时，探测器中的电流才有极时，探测器中的电流才有极大值。大值。试验说明：试验说明：54U(V)IOX射线试验测得镍单晶的晶面族之间的间距射线试验测得镍单晶的晶面族之间的间距d=0.091nm试验结果：试验结果：理

42、论值理论值(=650)与试验结果与试验结果(=65.80)相差很小，表相差很小，表明电子电子的确具有波动性，德布罗意关于实物具有明电子电子的确具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确的。波动性的假设是正确的。当加速电压当加速电压U=54V，加速电子的能量加速电子的能量eU=mv v2/2，电电子的德布罗意波长为子的德布罗意波长为2 2、汤姆逊试验、汤姆逊试验1927年，汤姆逊在试验中，让电子束通过薄金年，汤姆逊在试验中，让电子束通过薄金属膜后射到照相底片上，结果发觉，与属膜后射到照相底片上，结果发觉，与X射线通射线通过金箔时一样，也产生了清晰的电子衍射图样。过金箔时一样，也产生了清晰

43、的电子衍射图样。多晶薄膜多晶薄膜入射电子入射电子1993年，年，Crommie等人用扫描隧道显微镜技术，把蒸发到等人用扫描隧道显微镜技术，把蒸发到铜（铜（111）表面上的铁原子排列成半径为）表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环形量子的圆环形量子围栏，用试验观测到了在围栏内形成的同心圆状的驻波围栏，用试验观测到了在围栏内形成的同心圆状的驻波(“量量子围栏子围栏”)，直观地证明白电子的波动性。，直观地证明白电子的波动性。观测到的量子围栏量子围栏（quantum corral）3 3、电子通过狭缝的衍射试验：、电子通过狭缝的衍射试验：1961 1961年，约恩孙年，约恩孙(Jonsson)(

44、Jonsson)制成长为制成长为50mm50mm，宽，宽为为0.3mm 0.3mm，缝间距为，缝间距为1.0mm1.0mm的多缝。用的多缝。用50V50V的加速电压加的加速电压加速电子，使电子束分别通过单缝、双缝等，均得到衍射速电子，使电子束分别通过单缝、双缝等，均得到衍射图样。（如下页图）图样。（如下页图）三、微观粒子的波粒二象性三、微观粒子的波粒二象性三、微观粒子的波粒二象性三、微观粒子的波粒二象性经典粒子经典粒子轨道轨道“颗粒性颗粒性”各种力学量可以描述，并且是确定的各种力学量可以描述，并且是确定的经典的波经典的波粒子性：粒子性：“颗粒性颗粒性”波动性：波动性：“相干迭加性相干迭加性”作

45、业：作业：P16 1.2 1.3P16 1.2 1.3创立量子力学的科学巨匠 奥地利物理学家奥地利物理学家 （Schrodinger1887-1961）量子力学找微观粒子在不同量子力学找微观粒子在不同条件下的波函数，就是：求条件下的波函数，就是：求不同条件下薛定谔方程的解。不同条件下薛定谔方程的解。19331933年薛定谔获年薛定谔获 诺贝尔物理奖。诺贝尔物理奖。提出量子力学中最基本的方程提出量子力学中最基本的方程-建立了薛定谔方程建立了薛定谔方程薛定谔德布罗意德布罗意LOUIS DE BROGLIE(1892-1987)提出物质波理论提出物质波理论在在19271927年由试验证明白德布年由试

46、验证明白德布罗意的物质波的真实性罗意的物质波的真实性获得获得19231923年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖狄拉克狄拉克PAUL DIRAC(1902-1984)获得获得19331933年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖提出了著名的提出了著名的“狄拉克方程狄拉克方程”（即相对论方程）（即相对论方程）预言了正电子的存在。预言了正电子的存在。海森堡海森堡WERNER HEISENBERG(1901-1976)创立矩阵力学理论创立矩阵力学理论提出了提出了“不确定关系不确定关系”19321932年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖普朗克普朗克MAX PLANCK(1858-1947)提出的量子假设提出的量子假设19181918年获得了诺贝尔物理学奖年获得了诺贝尔物理学奖提出了原子结构的量子化理论（旧量子论）提出了原子结构的量子化理论（旧量子论）19121912年获得了诺贝尔物理学奖年获得了诺贝尔物理学奖玻尔玻尔爱因斯坦提出了光量子假设提出了光量子假设19211921年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖泡利泡利WOLFGANG PAULI(1900-1958)提出不相容原理提出不相容原理(又称泡利原理又称泡利原理)19451945年度诺贝尔物理学奖年度诺贝尔物理学奖