2018年山西普通高中会考数学真题及答案.doc
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1、2018年山西普通高中会考数学真题及答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36 分,在每小题列出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的)1. 若全集 U=2,3,4,A=3,则CuA=( )A2B. 4C. 2,4D.2,3,42. 已知函数,则f(1)=( )A.1 B.0 C.-1 D.23. 在等比数列an中,若a2=2,a3=6,则公比q=( )A.2 B.3 C.4 D.64. 已知向量a=(0,2),b=(1,-1),则ab=( )A.0 B.-1 C.-2 D.25. 下列函数中是偶函数的是( )A.y=x2+3 B. C. D.6. 以下茎叶图分别记录了甲、乙两组各
2、7名同学2017年第一季度参加志愿者活动的天数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中用X表示.若甲、乙两组数据的中位数相同,则X的值为( )A.1 B.2 C.3 D.47. 已知变量x,y满足则2x+y的最小值是( )A.2 B.3 C. 4 D.6 8. 如图,在中,点D为边AC的三等分点 (靠近C点的一端).若在内部随机取一个点E,则点E取自内部的概率等于( ) A. B. C. D.9. 不等式的解集是( )A.(0,3) B.(,0) C. (3,) D. (,0) (3,)10. 将函数y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原点的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单
3、位,得到的图象对应的函数的解析式是( )A. B.C. D.11. 执行如图所示的程序框图,则输出的y的值是( )A.-1 B.0 C.1 D.212. 已知函数,对任意,恒成立,则实数m的取值范围是( )A. B. () C. ()D.()二、填空题(本大题共4题,每题3分,共12分.请将答案填在题中横线上)13. 直线y=3x+5在y轴上的截距是_.14. 如图是某几何体的三视图,则该几何体是_. 15. 设向量a=(1,cos)与b=(-1,2sin)垂直,则sin2=_.16. 在平面直角坐标系xOy中,设满足条件(x-1)cos+ysin=1(02)的所有直线构成集合M,对于下列四个
4、命题:M中所有直线均经过一个定点;存在定点P不在M中的任意一条直线上;M中的直线所能围成的正三角形的面积都相等;存在正六边形,使其所在边均在M中的直线上其中真命题的序号是_(将所有真命题的序号都填上)三、解答题(本大题共5题,17-20题每题10分,21题12分,共52分)17. (本小题满分10分)已知等差数列an中,a1=1,a3=5.(1) 求数列an的通项公式;(2) 若数列an的前k项和Sk=36,求k的值18. (本小题满分10分)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a2-b2-c2=-bc.(1) 求角A(2) 若a=,cosB=,求b.19. (本小题满分10分
5、)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,M是棱AA1任意一点.(1)证明:BDMC;(2)若AB=1,AA1=2,求三棱锥C-MDD1的体积.20. (本小题满分10分)从某校高一年级400名学生的期中考试成绩中随机抽取的100名学生的语文成绩,整理得到如图频率分布直方图,其中成绩分组区间是50,60,60,70,70,80,80,90,90,100.(1) 求图中a的值(2) 根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3) 从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于80的概率.21. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,直线x=3,
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