2018年广西桂林电子科技大学数字信号处理考研真题A卷.doc

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1、2018年广西桂林电子科技大学数字信号处理考研真题A卷一、填空（每空3分，共计30分）1、 序列的周期是 。2、已知序列，且有，则的离散时间傅里叶反变换为= 。3、在16点按时间抽选的基2-FFT中，需要 次复数乘法。4、若，则圆周反折 。5、若和都是长度为4的序列，且，若线性卷积，则圆周卷积 。6、 对一个频带宽度为80Hz40kHz的连续时间信号进行采样，采样频率最低不少 Hz时，可以由采样信号不失真地恢复原连续信号；将采样信号通过截止频率为 Hz的理想低通网络，可不失真地恢复成原连续时间信号。7、 若序列的DTFT，则序列 8、 在双线性变换法设计IIR数字滤波器中，平面和平面的映射关系

2、为 。 9、 在窗函数法设计FIR滤波器中， 窗具有最大的阻带最小衰减。二、 计算题（12分） 设两个有限长序列，（1）用基于6点DFT和IDFT的重叠相加法计算线性卷积；（2）计算7点圆周卷积。三、 计算题（12分）设，其离散时间傅里叶变换记为。求下列关于函数的值。（1） （2） （3） （4）四、 计算题（12分）若，是一个长度为6点实序列的DFT， 且其前4个样值为，(1)确定剩下的样值；(2)若记为的DTFT，定义，且表示为其5点IDFT，求。五、 （本题12分）若是一个FIR滤波器的单位冲激响应，是的DTFT。 （1）画出所需乘法器的个数最少的滤波器结构图。 （2）请问此FIR滤波器的零点有几个？在和处均有零点吗？为什么？六、 计算（12分）设某LTI系统的传输函数。求其所有可能的收敛域及相应的单位样值响应，并说明每种情况下的因果稳定性。七、（本题10分）以高通滤波器为例，阐述FIR数字滤波器的设计方法。