2019年福建闽南师范大学分析与代数考研真题.doc

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1、2019年福建闽南师范大学分析与代数考研真题分析学部分（共90分）一.单项选择题(每小题3分,共12分)1. 设函数连续，则下列函数中必为偶函数的是【 】.（A）； （B）；（C）； （D） .2. 已知,其中是常数，则 【 】（A）; （B）; （C）; （D）.3.曲线 ， 【 】（A）没有渐近线; （B）仅有水平渐近线; （C）仅有铅直渐近线;（D）既有水平渐近线又有铅直渐近线.4.函数在点处是 【 】.（A）可微； （B）偏导数存在,但不可微；（C）连续,但偏导数不存在; （D）不连续且偏导数不存在.二.填空题(每小题4分,共24分)5. 在上连续，则= .6. ，则 . 7. 函数在

2、上的最大值为 .8. = .9.设在点的偏导数存在，则 .10.幂级数的收敛域为 .三.计算题(每小题8分,共32分)11. 计算极限.12. 设是连续函数，且满足，求.13. 求由方程 所确定函数的一阶和二阶导数.14.求幂级数 的和函数.四.综合题(每小题11分,共22分)15. 设, 证明：在原点连续，且存在偏导数，但在原点不可微.16. 设函数在上连续，在内可导，且求证：在内至少有一点，使得.代数学部分（共60分）一、（本题10分）计算n阶行列式 二、（本题10分）设，求矩阵.三、（本题10分）设向量组线性无关，讨论的线性相关性.四、（本题15分）讨论取什么值时方程组有解，并求解.五、（本题15分）用正交线性替换化二次型为标准形.