线性几何D7-3齐次方程课件.ppt
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机动 目录 上页 下页 返回 结束 第三节第三节形如形如的方程叫做的方程叫做.形如形如的方程叫做的方程叫做齐次方程齐次方程.令令代入原方程得代入原方程得两边积分两边积分,得得积分后再用积分后再用代替代替 u,便得原方程的通解便得原方程的通解.解法解法:分离变量分离变量:机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例1.解微分方程解微分方程解解:代入原方程得代入原方程得分离变量分离变量两边积分两边积分得得故原方程的通解为故原方程的通解为(当 C=0 时,y=0 也是方程的解)(C 为任意常数)机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例2.解微分方程解微分方程解解:则有分离变量分离变量积分得积分得代回原变量得通解代回原变量得通解即说明说明:显然显然 x=0,y=0,y=x 也是原方程的解也是原方程的解,但在但在(C 为任意常数为任意常数)求解过程中丢失了求解过程中丢失了.机动 目录 上页 下页 返回 结束
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