期权和期权定价课件.ppt

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1、期权和期权定价 本章主要讨论期权和期权的定价问题本章主要讨论期权和期权的定价问题.主要包括：主要包括：v不支付红利的欧式看涨和看跌期权的平价不支付红利的欧式看涨和看跌期权的平价关系；不支付红利的美式看涨和看跌期权关系；不支付红利的美式看涨和看跌期权的价格关系；欧式和美式期权之间的关系的价格关系；欧式和美式期权之间的关系；v 用二叉树模型对离散状况的期权定价用二叉树模型对离散状况的期权定价(单单期、二期及期、二期及N期期)；v用B-S公式对连续状况的期权定价。对连续状况的期权定价。一、基本概念v1.看涨多头：支付期权费，到期享有买入的权利；v2.看涨空头：获得期权费，到期享有卖出的义务；v3.看

2、跌多头：支付期权费，到期享有卖出的权利；v4.看跌空头：获得期权费，到期享有买入的义务。v5.期权费(期权价格)：二二.欧式看跌期权欧式看跌期权看涨期权平价关系看涨期权平价关系 v定理应用：假设股票不支付红利，以每股15.6美元交易；在3个月后施权的施权价为15美元的看涨期权以2.83美元交易。连续复合利率为6.72%。则具有相同施权价和施权日的看跌期权的价格为_.(列出表达式)由一份看涨期权多头和一份看跌期权空头构成的一份远期多头的回报 三三.期权价格的边界期权价格的边界欧式期权与美式期权价格的关系欧式期权与美式期权价格的关系四四.不支付红利的股票的欧式和美式看涨期权不支付红利的股票的欧式和

3、美式看涨期权v小结：1.基本概念；2.欧式看涨-看跌之间的平价关系(定理条件，结论)；3.美式看涨-看跌之间的价格关系(定理条件，结论)；4.欧式和美式之间的关系(一般情况、无红利支付)期权定价 引例：投资者A在时间0买入一份欧式看涨期权(标的物为股票),施权价X=100元，在时间1施权。又设A(0)=100元，A(1)=110元.若在时间1，该股票的价格为v1.不考虑期权费时回报如何？v2.考虑期权费时，期权费应定为多少是合理的？(利用复制、定价来确定，然后将其方法推广到多期情形；并由此推出期权费可以由风险中性概率下的期望的折现来表示)Step 2.定价vC(0)=xS(0)+yA(0)(否

4、则存在无风险套利)，即 8.1.2 8.1.2 两期二叉树模型两期二叉树模型1+u1+d(1+u)2(1+u)(1+d)(1+d)21uduuudddS(1)这是将单期的方法应用于节点为这是将单期的方法应用于节点为u u和和d d的两个子树得出的的两个子树得出的 uduuudddD(1)8.2 8.2 在二叉树模型中的美式期权在二叉树模型中的美式期权 用公式表示美式未定权益价格存在一定用公式表示美式未定权益价格存在一定困难，在此只能给出简单的非正规描述困难，在此只能给出简单的非正规描述.例8.1(无红利支付的美式看跌期权)考虑一个看跌期权，期施权价X=80美元；在时间2到期；股票的初始价格为S

5、(0)=80美元；二叉树模型中u=0.1,d=-0.05,r=0.05.求P158 练习8.11 换成美式看跌期权例8.2(有红利支付的美式看涨期权)考虑一个看涨期权，期施权价X=120美元；在时间2到期；股票的初始价格为S(0)=120美元；假设在时间2支付红利14美元；二叉树模型中u=0.2,d=-0.1,r=0.1.求P159 练习8.12。8.3 8.3 布莱克布莱克斯科尔斯公式斯科尔斯公式 本节主要论述关于连续时间看涨期权和看本节主要论述关于连续时间看涨期权和看跌期权的著名的布莱克跌期权的著名的布莱克斯科尔斯公式。斯科尔斯公式。对连续时间的论述不追求数字上的严谨，对连续时间的论述不追求数字上的严谨，严格的数学证明需要随机分析的有关内容，在严格的数学证明需要随机分析的有关内容，在此将利用与离散时间的类比替代严格的数学证此将利用与离散时间的类比替代严格的数学证明。明。概率概率P P下下 的期望的期望布莱克布莱克斯科尔斯公式斯科尔斯公式 布莱克公式与考克斯公式比较布莱克公式与考克斯公式比较考克斯考克斯-罗斯罗斯-鲁宾斯坦公式鲁宾斯坦公式中心极限定理