概率统计教学的探索与实践.docx

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1、概率统计教学的探索与实践摘要：概率论与数理统计不仅是本科院校的一门重要基础课程，也是一门与现实生活紧密相连的学科。结合仰恩大学实际情况，就近几年来的教学探索与实践进行总结，谈谈几点个人体会。关键词：概率统计；教学体会；互动式教学概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律性的数学学科，它不仅是数学专业学生必修的重点课程，也是其它理工科及管理类学生必修的基础课程，还是工学及经济学硕士研究生入学考试的必考内容。然而，由于概率统计研究的是随机现象，其思想方法与高等数学、线性代数等数学学科有比较大的差异，这就要求学生在学习过程中改变以往学习数学的思考方式。因此，在这几年的概率统计教学过程中，学生普遍反映

2、该门课程较难。作为一所应用型的本科院校，针对学生特点，以培养学生学习的兴趣、提高课程教学效果为目的，我们应当积极探索有效的教学方法与手段。本文通过笔者近几年的教学经验与思考，谈谈个人的一些教学体会。一、注重课程的趣味性与实用性，培养学生学习的积极性兴趣是推动人学习的内在动力，当人对某一事物发生强烈的兴趣时，注意力集中、思维积极活跃，且容易接受外界的教育。那么，如何激发学生学习概率统计这门课程的的兴趣呢？我认为可以从以下几个方面着手。（一）建立自信心（二）教学与实际相结合在介绍概率统计这门课程的时候，讲些概率的起源及历史上著名的赌博、掷骰子问题。平时的教学过程当中，穿插生活中的概率应用，例如股票

3、、动车追尾事件、成绩分布情况、卫星发射成功的可能性等。通过这样一些实例，让学生感受到这门课程的趣味性与广泛的应用性，从而激发学生学习的热情。（三）强调重要性在第一节课的教学过程中，要对学生强调这门课程的重要性。尤其对于经管类的学生来说，让他们明白概率统计将对后续的一些课程（例如统计学、时间序列分析等），甚至是专业课产生深远的影响。（四）消除中学阶段的模糊思想由于学生在中学时接触了概率论的一些模糊思想，并且也会做相应的一些题目，因此老师在讲第一章的时候，很多学生认为概率统计简单易学，上课不认真听讲，这将为以后的学习埋下隐患。因此，建议任课老师在讲授的过程中，让学生养成良好的概率思维习惯，打牢基础

4、。二、因材施教，适当引导对于应用型本科院校的学生，我们不可能要求太高。在教学过程中，只要求学生掌握基本的概念、定理及思想方法即可，更多的要培养学生用概率统计的思想和方法去解决实际问题的能力。例如在讲授中心极限定理时，证明可以不讲或是只作简单性的介绍，但一定要讲清楚定理的内容与在生产管理中的应用，并通过较多的实际例子来说明。另外，学生的基础知识具有一定的差异性，且来自五湖四海，地区间的教育差异导致学的东西本身就有差异。笔者在讲概率统计的时候发现，有相当一部分同学没学习过排列组合知识。因此，这部分知识在上课之前要及时地给学生补充。我们做过一份问卷调查，发现学生在学习的态度上存在着很大问题。例如，8

5、8%左右的学生在课前预习上做得不够好。而对于课后作业，我们也调查了很多同学，教师所布置的作业量并不是很大，但是学生对待作业的态度显然具有偏差，有些同学表示做作业只是应付老师检查而已。也有些同学反映，上完课后想见老师一面都很难。每次上课前都要交上作业，而且作业还纳入平时考核里，所以万不得已只能抄。如此恶性循环下去，就会造成教学质量的下滑。因此，任课老师一定要有责任心，对学生要严格管理，进行适当的引导，有时间多下教室，给学生答疑。针对学生的实际情况，结合因材施教原则，我觉得可以在以下几个方面下功夫。（一）师生相互沟通每学期给新班级上课时，我都会花一定的时间与学生进行交流座谈，互相认识，并通过交流达

6、到一定的共识，了解他们的数学水平，比如说微积分、线性代数学得如何，这可为以后的教学工作顺利开展奠定基础。（二）划分学习小组从提高课堂教学的有效性来讲，小组学习是一种最基本的学习形式，也是一种最基本的学习单元。可以根据学生数学基础的差异来进行学习小组的划分，保证每个小组里面有一名数学基础好、学习能力强的同学担任组长。以优秀学生带差生的方法，使学生达到共同进步的效果。当然还可以采用考核的方式来调动学习小组的积极性，例如哪个小组表现好，哪个小组的平时分就高。具体的细则任课老师可以根据实际情况来制定，例如考勤、作业、小测等。（三）个别辅导针对学生学习层次参差不齐现象，如学习起点、学习态度、学习效果等的

7、不同，我们可以采取个别辅导的形式实施教学和考核评价，多以鼓励的形式进行，给学生足够的信心，引导学习。比如说，平时让学习差的同学多上讲台练习，做对了就给加平时分。课堂上也可以经常提问这类同学。事实证明此做法的实施效果很好，学生普遍进步很快。三、多媒体教学与传统教学相结合随着现代科学技术的发展，计算机已进入我国的教育领域，并得到迅速发展。计算机在教育上的应用，使得教学手段、教学方法、教材观念与形式、课堂教学结构、乃至教学思想与教学理论都发生了变革。在信息时代，我们既需要运用多媒体技术去刺激、鼓励和指导学生思考、自主学习，又应视学生学习兴趣、能力和教学目标、学习内容和多媒体教学的特点来决定采用何种教

8、学方法以取得最佳教学效果。例如，在讲授正态分布时，结合多媒体，演示参数不同时概率密度图形的变化，让学生有直观的感受。在讲授区间估计与假设检验时，通过多媒体切换不同教学内容，让学生进一步了解置信区间与假设检验之间的关系，从而掌握相关知识点。在教学过程中，也可以加入一些数学软件，如Matlab、Mathematic、SAS等。在数学教学中，适当地辅以数学软件，利用计算机对数学问题的直观解释和模拟，可以帮助学生快速理解和掌握数学问题，极大地提高了学生的学习效率，调动了学生的学习积极性与学习数学的兴趣，培养了应用数学知识解决实际问题的意识和能力。但多媒体教学也存在着一定的的弊端。例如相当一部分多媒体课

9、堂教学缺少师生之间的互动。有的教师把要讲的内容全部放在课件里面，然后一张一张播放，或者照着课件念。这样的课堂教学尽管使用了多媒体，但不过是把知识硬塞给学生。此外，多媒体教学的课堂教学量往往过大，忽略了学生的实际接受能力。有的学生反映，一节课下来，感觉是听得懂了，但真正做习题的时候又不会。这主要因为数学学科的特殊性。其实在讲授例题或者习题时，板书和多媒体教学完全是不一样的两种方式，数学更注重的是过程的讲解，单靠嘴巴说说学生是难于理解的。因此，多媒体教学的使用一定要注意效果，有的教师都是采用多媒体教学，而且每年都是同一电子教案。这样在讲授的过程中，可能没办法讲透某些知识点。本来45分钟讲授的内容，

10、采用多媒体教学后，15分钟就讲完了，缺少与学生的沟通，这样的效果不是很理想。因此，像概率统计这样的数学基础课程，若采用多媒体教学，一定要与传统教学相结合，否则事倍功半。四、采用互动式教学模式，培养学生的独立思考能力互动式教学，就是通过营造多边互动的教学环境，在教学双方平等交流探讨的过程中，达到不同观点碰撞交融，进而激发教学双方的主动性和探索性，达成提高教学效果的一种教学方式。它要求互动双方介入、沉浸于其中，它是一种活生生的过程，而非一种僵死的、无生气的、具有强制性的过程。它是相对于传统灌输式教学而言的，其主要特征在于教学过程中的“沟通”与“对话”。这一教学模式在师生关系上表现得异常明显，在互动

11、式教学中，师生关系、教学关系不再是单向的，而是多向的、互动的；学生在教学活动中从单纯接受者的角色转变为学习过程的主体，从“要我学”变成“我要学”，从接受式学习改变为发现学习、探究学习，激发学生的创新观念和创新欲望，提升学生的创新兴趣，培养学生产生新认识、新思想和创新事物的创新能力。例如在讲古典概型中的生日问题时，教师可以这样来设计教学模式。（1）情境引入美国历史上至今已有44位总统，其中第11任和第29任的生日都是11月2日，还有三位总统都死于7月4日，这是一种历史的巧合，还是很正常的现象呢？（2）进一步激发疑问大家想一想：你们班有N个人，那么至少有两个人生日在同一天的概率怎么计算？（3）现场

12、调查让每个同学在纸条上写下自己的生日（不写年），班长集中起来在黑板上按月份一一归类，全班同学观察是否有2人生日在同一天。（4）深入探究根据调查的结果要求学生进行反思与评判，加深对古典概型的理解。要使教学互动，教师在教学中要创造良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生能“动”起来。否则，互动就无法实施。这就要求教师从传统教学模式的框架中走出来，抛弃因循守旧、循规蹈矩的教育方式，与学生建立一种民主、平等、协商的师生关系，使教学活动在和谐、宽松的环境中展开，师生共同探讨，互相启发和提高。互动式教学要求教师有较强的驾驭课堂的能力，要让学生围绕教学内容互动，避免出现淡化主题的现象。还要求教师能够预见教

13、学互动过程中可能遇到的各种问题，以免在教学中使自己处于被动地位，达不到预期的教学效果。例如，在班级人数较少的情况下，刚才的实验可能出现没有2人生日在同一天的情况。此时，我们要用概率知识来解释清楚原因，打消学生的疑虑。当然，“生日问题”这个模型我们也可以推广到“n个球放入N个箱子”等一系列问题，这对学生有一定的启发意义。五、通过习题课加强对知识点的掌握习题课是让学生掌握系统的数学基础知识、训练学生技能、技巧的重要途径，也是发展学生智力的重要途径。一个优秀的数学教师，应该很清楚地了解学生对所学知识的掌握程度，只有了解学生的知识掌握情况，才能因地制宜，对症下药，从而取得较好的教学效果。那么，通过什么途径才能了解学生对所学知识是否掌握了呢？毫无疑问，习题课是最好的途径。数学是做懂的，做题不仅可起到对概念加深理解的作用，还可起到对教学的进一步补充的作用。除此之处，教师在例题和习题的设计上要合理、分层次，并且可以根据题目的难易程度，让学生上台板演，并讲解。对于解答正确的同学，可以给予适当的平时分奖励，这将大大增加学生学习的积极性。结语