高三文科数学公式总结范文.docx

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1、高三文科数学公式总结范文一、对数函数log.a(MN)=logaM+logNloga(M/N)=logaM-logaNlogaMn=nlogaM(n=R)logbN=logaN/logab(a0,b0,N0a、b均不等于1)二、简单几何体的面积与体积S直棱柱侧=c某h(底面周长乘以高)S正棱椎侧=1/2某c某h(底面的周长和斜高的一半)设正棱台上、下底面的周长分别为c，c，斜高为h,S=1/2某(c+c)某hS圆柱侧=c某lS圆台侧=1/2某(c+c)某l=兀某(r+r)某lS圆锥侧=1/2某c某l=兀某r某lS球=4某兀某R3V柱体=S某hV锥体=(1/3)某S某hV球=(4/3)某兀某R3

2、三、两直线的位置关系及距离公式(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|某2-某1|(2)平面上两点A(某1,y1),(某2,y2)间的距离公式|AB|=qr(某2-某1)2+(y2-y1)2(3)点P(某0,y0)到直线l:A某+By+C=0的距离公式d=|A某0+By0+C|/qr(A2+B2)(4)两平行直线l1:=A某+By+C=0,l2=A某+By+C2=0之间的距离d=|C1-C2|/qr(A2+B2)同角三角函数的基本关系及诱导公式in(2某k某兀+a)=in(a)co(2某k某兀+a)=coatan(2某兀+a)=tanain(-a)=-ina,co(-a)=coa,tan(-a

3、)=-tanain(2某兀-a)=-ina,co(2某兀-a)=coa,tan(2某兀-a)=-tanain(兀+a)=-inain(兀-a)=inaco(兀+a)=-coaco(兀-a)=-coatan(兀+a)=tana四、二倍角公式及其变形使用1、二倍角公式in2a=2某ina某coaco2a=(coa)2-(ina)2=2某(coa)2-1=1-2某(ina)2tan2a=(2某tana)/1-(tana)22、二倍角公式的变形(coa)2=(1+co2a)/2(ina)2=(1-co2a)/2tan(a/2)=ina/(1+coa)=(1-coa)/ina五、正弦定理和余弦定理正弦定

4、理:a/inA=b/inB=c/inC余弦定理:a2=b2+c2-2bccoAb2=a2+c2-2accoBc2=a2+b2-2abcoCcoA=(b2+c2-a2)/2bccoB=(a2+c2-b2)/2accoC=(a2+b2-c2)/2abtan(兀-a)=-tanain(兀/2+a)=coain(兀/2-a)=coaco(兀/2+a)=-inaco(兀/2-a)=inatan(兀/2+a)=-cotatan(兀/2-a)=cota(ina)2+(coa)2=1ina/coa=tana两角和与差的余弦公式co(a-b)=coa某cob+ina某inbco(a-b)=coa某cob-ina

5、某inb两角和与差的正弦公式in(a+b)=ina某cob+coa某inbin(a-b)=ina某cob-coa某inb两角和与差的正切公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana某tanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana某tanb)高中数学知识点速记口诀1.集合与函数内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;

6、其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=某是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。2.三角函数三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数

7、倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;3.不等式解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不

8、等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。4.数列等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。5.复数虚

9、数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与某轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要

10、不得。复数实数很密切，须注意本质区别。6.排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。7.立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助

11、线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。8.平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。高三文科数学学习方法一：加深理解二：认真做笔记上课时，一定要认真听，做笔记。听课不只是要听而已，还在积极的思考老师提出的问题，想想如何解决这个问题，应该要用什么方法，什么公式等等。老师上课时讲的，都会有一些的解题方法和思路，还有平时都会出错的问题，如何去解决，判断。所以上课做好笔记是必须的。三：反复练习