资金约束下的多阶段套期保值研究.pptx

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1、123问题的提出问题的提出 单品种套期保值模型及有效性单品种套期保值模型及有效性 多品种套期保值模型及有效性多品种套期保值模型及有效性 资金约束下多阶段套期保值模型及有效性资金约束下多阶段套期保值模型及有效性多阶段收益不相关复合期货组合套期保值模型多阶段收益不相关复合期货组合套期保值模型 实际应用实际应用多阶段多阶段套期保套期保值风险值风险基差风险基差风险投机风险投机风险决策风险决策风险财务风险财务风险交割风险交割风险流动性风险流动性风险所以有必要对资金约束下的多期所以有必要对资金约束下的多期套期保值问题进行研究。套期保值问题进行研究。SFtttXu + uSSFFttttt+1X=e u +

2、e uSFFFSFSFttttttttttt+1X= eX - u+e ue Xee u Tmin Var(X )TSF t+1ttttmin Var X M s.t. X=e X +pu, t=0,1,2,T-1 ：222TTTTSF t+1ttttmax U E X,E XE XEX M1 s.t. X=e X +p u t=0,1,2,T-1 ：2TTSF t+1ttttmax E -X+ XAM(): s.t. X=e X +p u, t0,1,2,.,T-1转化条件：转化条件：*=2E(XT)。SF0tttttt2tX1uE e pXC E p12E pFS0tttttt2tX1uE

3、 e pXC E p12E p101TttA1011221112101)(2)p(TtTtkktTtkktTttApEAEA1T 1kt2k t 1kACA 21X20 sttt1stt2tE pE e pAE eE p2stt2s2tt2tEe pAE eE p()T 1T 1T 1JuX*()T 1T 1JX010000X =e XP u()()T 1T 1T 1T 1d JuX0d u()TTJX0TT 1T 1T 1T 1X =eXP u*T 1T 1ufX*()t 1t 1JX()ttJX()t 1t 1t 1JuX*t 1t 1ufX*()00JX()11JX()000JuX*00

4、ufX021111X =e XP u*()11JX()22JX()111JuX*11ufX0t 1ttttX=e XP u0TT 1T 1T 1T 1X =eXPu*T fX*ttufX*()ttJX*11ufX*t 1t 1ufX*T 1T 1ufX*00ufX实际应用时：只要确定初始的投资限额并估计出未来各期的收益实际应用时：只要确定初始的投资限额并估计出未来各期的收益率分布，就可以通过顺推的方式直接求出各期的资产配置额，而率分布，就可以通过顺推的方式直接求出各期的资产配置额，而不需要进行动态规划的逆推迭代运算。不需要进行动态规划的逆推迭代运算。S0FFSttttttttSSFF0tttt

5、ttttXE e pXC E pu/ cJJ12Xu / JcJE e pXC E p12()()()2T1T1S2S2Stttt 0t 02abcVar121-1VarVar eEeEe保原 niti 1thXniitti 1t+1e hX=sssT0T0T0ZQP rQPXXT1t+1ttttmin VarZ M s.t. X=eP H , t=0,1,2,T-1 X： 2131n1tttttttP=ee, ee, ee23nttttHhh ,h,T1t+1ttttmax -VarZ M s.t. X=eP H , t=0,1,2,T-1X ： ssTT0TT22ssssTT0tT0tT-

6、Var ( Z )Var X2Cov QP r ,XE( X)E (X )2QP E r X-2QP E rE X 2s2sssT0TT0TTmin VarZQ P Var rVar X2QP Cov r ,XTmax -VarZ 02ssTTtTSF t+1ttttmax E -X+ X +2QP E r XAM: s.t. X=e X +P H, t0,1,2,.,T-1101TttA1011211111012)()()(TtTtkkTtkkttttTttAAPEPPEPEA1T 1kt2k t 1kAC, 0tT2A ， ss00T2 X2QP E rD1 2()() ( )() (),

7、ss00T110ttttttttttXQPE rDHC EPP E PEPP E e P X0tT212 *()()()()()T 1ss00T1ss1T 1T 1T 10TT 1T 1T 1T 1HXQPE rDEPPE PQP E r PE ePX12 ()() ()1sT 1T 1T 1TT 1DE PEPPE r P ssFF00Ttt110Ftt ttt tttttXQP E rDH / cJCEPP E PEPP E e P XcQJ1 2Q 2ss00T2002ss0T2 X2QPE(r )Da bXdX12VarVarVarQPVar r原保原StVar(e) StE(e)Ft

8、Var(e)=FtE(e)SFttCov(e ,e )Step1：多阶段多品种套保模型：多阶段多品种套保模型：将多种期货直接与现货进行套期保值，将多种期货直接与现货进行套期保值，确定最优套头比和套保有效性。确定最优套头比和套保有效性。Step1：收益不相关复合期货组合模型：收益不相关复合期货组合模型：将多种期货打包为一个复合期货，确定将多种期货打包为一个复合期货，确定各阶段各种期货在复合期货组合中的投各阶段各种期货在复合期货组合中的投资比例。资比例。Step2：多阶段单品种套保模型：多阶段单品种套保模型： 将打包的复合期货视为单品种期货与将打包的复合期货视为单品种期货与现货进行套期保值，确定最

9、优套头比现货进行套期保值，确定最优套头比和套保有效性。和套保有效性。收益不相关复合期收益不相关复合期货套期保值方法：货套期保值方法：多阶段多品种多阶段多品种套保模型：套保模型：TT0t+1ttttmax E XVar X M s.t. X=e XP u , t=0,1,2,T-1 ： n0ittti 1Xuunii00t 1tttti 1Xe uu e()nniii00t 1ttttttttti 1i 1Xe uXu ee XP u,.,(),(),.,()12n1020n0ttttttttttPPPPeeeeeemax()()TTE XVar X()()()0TT 1T 1T 1T 1E X

10、E eXE Pu()2020202TT 1T 1T 1T 1 T 1T 1T 1T 1T 1T 1T 1Var XXuA uuBu2XCu*()( ()()() ()()() ()( ()()() ()() ()()()() ()T 20010T 1kkkkkk1k t 1tttttT 2020 2010T 1kkkkkkkk t 110tttttT 221ttttttttttts tE eE eE P EP PE e PuXEP PE P2E eE e P EP PE e PEP PE e PXJXXXE PEP PE P ()()1T 1T 1T 1T 1E PAE P0 2t0diag

11、(, , , )1222n2T 1T 1T 1T 1T 1AM()TT 1T 1T 1Var XuAu*()T 1T 11T 1A E Pu2* ,.,., ttu0X0 假设一家长期专门从事出口的汽车轮胎生产商，为了规避原材料橡假设一家长期专门从事出口的汽车轮胎生产商，为了规避原材料橡胶、钢材和汇率的风险，选择以这三种资产作为标的的期货进行套胶、钢材和汇率的风险，选择以这三种资产作为标的的期货进行套期保值，为时期保值，为时4 4期。由于这三种期货属于不同的行业，收益率波动期。由于这三种期货属于不同的行业，收益率波动基本互不影响，故可以将它们视为收益不相关的期货资产组合。基本互不影响，故可以将它们视为收益不相关的期货资产组合。i 2t,A B,B C,A C 0.0251 0.0130()( )() (), 0.0130 0.0347() ()()()-0.0936(),0.1761() ()()()()()().1111101020111101102020111102020111E PPCov eE P E PE eE eVar eEeE e pE eE eVar eEeE eVar eEe1 3542 ().,().44E X4 8472 Var X0 0185