人教版数学九年级上册243正多边形和圆时共25张PPT.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩

2、子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味

3、道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人

4、生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅人教版数学九年级上册243正多边形和圆时共25张PPT学习目标学习目标1.1.掌握和正多边形有关的基本概念；掌握和正多边形有关的基本概念；2.2.会进行与正多边形有关的计算；会进行与正多边形有关的计算；3.3.体会问题转化的数学思想；体会问题转化的数学思想；4.4.感觉数学之美，体验合作交流探索数学感觉数学之美，体验合作交流探索数学的乐趣的乐趣.菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？温故知新温故知新问题探究问题

5、探究什么叫做圆的内接正多边形？什么叫做圆的内接正多边形？如何得到圆的内接正多边形？如何得到圆的内接正多边形？任务二任务二顶点在圆上的正多边形叫做顶点在圆上的正多边形叫做圆的内接正多边形圆的内接正多边形，这个圆就是这个这个圆就是这个正多边形的外接圆正多边形的外接圆.把一个把一个圆分成相等的一些弧圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆就可以作出这个圆的内接正多边形的内接正多边形.ABCDEOABCDE问题探究问题探究试说明，把试说明，把O O 分成相等的分成相等的5 5段弧段弧,依次连接各分依次连接各分点得到的多边形为正五边形点得到的多边形为正五边形.AB=BC=CD=DE=EA,AB=BC=CD=

6、DE=EA,A A=B.B.ABCDEO同理同理B B=C C=D D=E.E.又五边形又五边形ABCDE ABCDE 的顶点都在的顶点都在O O上上,五边形五边形ABCDEABCDE 是是O O 的内接正五边形的内接正五边形,O O是五是五边形边形ABCDEABCDE 的外接圆的外接圆.问题探究问题探究问题探究问题探究什么是正多边形的中心、半径、中心角、什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？边心距？任务三任务三正多边形每一边所对的正多边形每一边所对的圆心角圆心角叫做叫做正正多边形多边形的的中心角中心角（即（即AOB）我们把一个正多边形的我们把一个正多边形的外接圆外接圆的的圆心圆心叫做这

7、叫做这个个正多边形正多边形的的中心中心（即（即点点O）外接圆外接圆的的半径半径叫做叫做正多边形正多边形的的半径半径（即即OA）中心到正多边形的一边的中心到正多边形的一边的距离距离叫做叫做正多边形正多边形的的边心距边心距（即（即OM）O中心角中心角半径半径R边心距边心距rABCDEFM概念介绍概念介绍正多边形的外接圆正多边形的外接圆 圆内接正多边形圆内接正多边形ABCDEFOO圆心角圆心角中心角中心角ABCDEFCDABMM半径半径R半径半径R圆心圆心中心中心弦心距弦心距r边心距边心距r弦弦边边外外接接圆圆O O圆圆内内接接正正多多边边形形圆心圆心O 中心中心O 半径半径OAOA（R R）半径半

8、径OAOA（R R）圆心角圆心角AOB 中心角中心角AOB 弦心距弦心距OM(r)边心距边心距OM(r)弦弦CD 边边CD 正正n n边形的一个内角的边形的一个内角的度数是度数是_;_;中心角是中心角是_;_;正多边形的中心角与外角的大小关正多边形的中心角与外角的大小关系是系是_._.EDCBAOF中心角与内角什么关系？中心角与内角什么关系？相等相等性质探究性质探究互补互补1.O1.O是正是正与与 的圆心。的圆心。ABCABC的中心，它是的中心，它是ABCABC的的2.OB2.OB叫正叫正ABCABC的的它是正它是正ABCABC的的 圆的半径。圆的半径。3.OD3.OD叫作正叫作正ABCABC

9、的的它是正它是正ABCABC的的 圆的半径。圆的半径。ABC.OD半径半径外接外接边心距边心距内切内切外接圆外接圆内切圆内切圆基础训练基础训练4.正方形正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做叫做正方形正方形ABCD的的 .5.正方形正方形ABCD的内切圆的半径的内切圆的半径OE叫做叫做正方形正方形ABCD的的 .ABCD.OE中心中心边心距边心距6.O6.O是正五边形是正五边形ABCDEABCDE的外接圆，弦的外接圆，弦ABAB的的弦心距弦心距OFOF叫正五边形叫正五边形ABCDEABCDE的的 ，它是正五边形它是正五边形ABCDEABCDE的的 的半径。的半径。7.AOB7.AOB叫做

10、正五边形叫做正五边形ABCDEABCDE的的 角，角，它的度数是它的度数是 .DEABC.OF边心距边心距内切圆内切圆中心中心72728.8.图中正六边形图中正六边形ABCDEFABCDEF的中心角是的中心角是 ,它的度数是它的度数是 .9.9.你发现正六边形你发现正六边形ABCDEFABCDEF的半径与边长具有的半径与边长具有什么数量关系？为什么？什么数量关系？为什么？BAEFCD.OAOB60问题探究问题探究正多边形的边长正多边形的边长a，半径半径R，边心距，边心距r，及，及周长周长l，面积，面积S之间有之间有什么关系？什么关系？任务四任务四EFCD.O OABG G G GR Rr ra

11、EFCD.O OABG G G GR Rr ra性质探究性质探究（2 2）周长）周长l=na（3 3）面积）面积S=.1.若正三角形的半径为若正三角形的半径为4，则它的边心距是，则它的边心距是 _，边长是，边长是_，面积是。，面积是。基础训练基础训练ABCDO基础训练基础训练2.若正方形的半径为若正方形的半径为4，则它的边心距是，则它的边心距是 _，边长是，边长是_，面积是。，面积是。ABCDOE例例 有一个亭子有一个亭子,它的地基是半径为它的地基是半径为4m4m的正六边形的正六边形,求地基的周长和面积求地基的周长和面积(精确到精确到0.1m0.1m2 2).).解解:如图由于如图由于ABCD

12、EF是正六边形是正六边形,所以它的中心角等于所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此因此,亭子地基的周长亭子地基的周长 l=46=24(m).在在Rt OPC中中,OC=4,PC=利用勾股定理利用勾股定理,可得边心距可得边心距亭子地基的面积亭子地基的面积OABCDEFRPr1.填空：填空：正多边形正多边形边数边数内内角角中心中心角角半半径径边边长长边心边心距距周周长长面面积积360416巩固训练巩固训练2.如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCD的边长为的边长为6m，B=60,其中由两个正六边形组成的图形部分其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（种花，则种花部分图形的周长为（）A.m B.20m C.22m D.24mB巩固训练巩固训练作业1.1.作业本：作业本：课本课本P P1 10707，习题，习题24.24.3 3第第1 1题题、第第5 5题题；2.2.质量监测：质量监测：P P89-9189-91.结束结束