【精品】化学动力学基础(可编辑.ppt
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1、化学动力学基础 根据气体分子运动论根据气体分子运动论,A、B 分子的平均速率分子的平均速率和相对运动速度分别为:和相对运动速度分别为:A,B分子的折合质量分子的折合质量.把单位体积把单位体积分子数换算为物质的量的浓度分子数换算为物质的量的浓度:则异种分子则异种分子 的碰撞数为的碰撞数为:对同种分子对同种分子,考虑每次碰撞需要两个考虑每次碰撞需要两个A分子分子,为避免重复碰撞次数的计算为避免重复碰撞次数的计算,再除以再除以2则得则得二、速率常数的推导二、速率常数的推导设有反应若每次碰撞都能起反应,则反应速率为改用物质的浓度表示这就是根据简单碰撞理论导出的速率常数计算式在常温常压下,碰撞频率约为
2、由于不是每次碰撞都能发生反应,所以要乘以有效碰撞分数qq=?碰撞能量及反应截面 衡量两分子相互趋近的能量大小是相对平动能:它在两分子连心线方向上的分量为:即 显然显然,当当 值超过某一能值值超过某一能值()时时,满足此能量满足此能量的碰撞才是有效的的碰撞才是有效的,才能导致化学反应发生才能导致化学反应发生.称称为为临界能临界能或或阈能阈能.显然,对不同的反应 是不同的,故发生反应的必要条件是 ,即 当碰撞参数b等于某一值br时,它正好使相对平动能在连心线上的分量 ,则或 当 ,随 增加而增加,而 ,故r 也是ur的函数,即 相对速度愈大,反应截面也愈大,愈有利于反应的进行,是微观反应动力学的基
3、本参数.这样,当 一定时,凡碰撞参数bbr的所有碰撞都是有效的,据此定义反应截面反应截面为 活化碰撞分数活化碰撞分数 按理论的基本假设按理论的基本假设(3),我们把活化碰撞数与总碰我们把活化碰撞数与总碰撞数的比值叫活化(有效)碰撞分数以撞数的比值叫活化(有效)碰撞分数以 q 表示表示:对对1mol粒子粒子:据碰撞截面,结合Maxwell-Boltzman分布可导出,反应的活化碰撞分数为:,Ec称为摩尔阈能称为摩尔阈能,L为阿佛加德罗为阿佛加德罗常数常数.碰撞理论的数学表达式碰撞理论的数学表达式相同分子相同分子:不同分子不同分子:此两式为碰撞理论的数学表达式此两式为碰撞理论的数学表达式.根据实验
4、活化能的定义:根据实验活化能的定义:将与T无关的物理量总称为B,取对数:已知对T微分,得:代入活化能定义式,得:四、四、反应阈能反应阈能Ec与活化能与活化能Ea的关系的关系当当 时时:Ea=Ec Ea为实验活化能,与温度有关;Ec为理论活化能,与温度无关,但从理论上无法计算.对照阿氏公式 得:碰撞理论说明了经验式中的指前因子指前因子A相当于碰撞频率,故A又称为频率因子频率因子.若将若将A的计算值与实验值比较的计算值与实验值比较,可以检验碰撞理可以检验碰撞理论模型的适用程度论模型的适用程度.碰撞理论的优点:碰撞理论的优点:3、对Arrhenius公式中的指数项、指前因子和阈能都提出了较明确的物理
5、意义,认为指数项相当于有效碰撞分数,指前因子A 相当于碰撞频率。4、它解释了一部分实验事实,理论所计算的速率常数 k 值与较简单的反应的实验值相符。1、碰撞理论为我们描述了一幅虽然粗糙但十分明确的反应图像,在反应速率理论的发展中起了很大作用。五、五、对硬球碰撞理论的评价对硬球碰撞理论的评价2、揭示了质量作用定律的含义:对一些双分子气体反应按简单碰撞理论对一些双分子气体反应按简单碰撞理论 kc 的计算结的计算结果与由实验测定的结果相比较果与由实验测定的结果相比较,仅有个别反应两者较好的仅有个别反应两者较好的吻合吻合.然而多数反应然而多数反应 kc的理论计算值比实验值偏高好几个的理论计算值比实验值
6、偏高好几个数量级数量级,甚而高到甚而高到107倍倍.2.模型过于简单,所以要引入概率因子,且概率因子的值很难具体计算。缺点缺点:1.阈能EC还必须从实验活化能求得,所以碰撞理论还是半经验的,k无法求出。概率因子概率因子概率因子又称为空间因子或方位因子。由于简单碰撞理论所采用的由于简单碰撞理论所采用的模型模型过于过于简单简单,没有,没有考虑分子的结构与性质,所以用概率因子来校正理论考虑分子的结构与性质,所以用概率因子来校正理论计算值与实验值的偏差。计算值与实验值的偏差。P=k(实验)/k(理论)则速率常数的计算式为 (1)从理论计算认为分子已被活化,但由于有的分子只有在某一方向相撞才有效;(2)
7、有的分子从相撞到反应中间有一个能量传递过程,若这时又与另外的分子相撞而失去能量,则反应仍不会发生;(3)有的分子在能引发反应的化学键附近有较大的原子团,由于位阻效应,减少了这个键与其它分子相撞的机会等等。理论计算值与实验值发生偏差的原因主要有:理论计算值与实验值发生偏差的原因主要有:NO2 Br+OHNO2 OH+Br OH离子必须碰撞到溴代硝基苯上的离子必须碰撞到溴代硝基苯上的Br原子端才可能原子端才可能发生反应发生反应.这一情况通常称为方位因素这一情况通常称为方位因素.2 过渡态理论势能面由过渡态理论计算反应速率常数*活化络合物的活化能Ea和指前因子A与 诸热力学函数之间的关系 过渡状态理
8、论又称活化络合物理论,是1935年由艾林(E.Eyring),鲍兰义(M.Polanyi)在统计热力学和量子力学的基础上提出来的,后来经不少人发展而逐渐完善.该理论的该理论的重要性重要性在于在于:可根据反应物分子的某可根据反应物分子的某些性质些性质,如分子的大小、质量、振动频率等求出反如分子的大小、质量、振动频率等求出反应速率常数应速率常数,对定性认识化学反应提供了一个理论对定性认识化学反应提供了一个理论框架框架.因此因此,该理论也称为该理论也称为绝对反应速率理论绝对反应速率理论.他们认为由反应物分子变成生成物分子他们认为由反应物分子变成生成物分子,中中间一定要经过一个间一定要经过一个过渡态过
9、渡态,而形成这个过渡态必而形成这个过渡态必须吸取一定的活化能,这个过渡态就称为活化络须吸取一定的活化能,这个过渡态就称为活化络合物,所以又称为合物,所以又称为活化络合物理论活化络合物理论。基本假设 (1)由反应物分子变到产物分子要经过一个由反应物分子变到产物分子要经过一个反应物分子以反应物分子以一定构型存在的过渡态一定构型存在的过渡态,又称活化络合物又称活化络合物.形成该过渡态需形成该过渡态需要活化能。要活化能。(2)活化络合物具有相对较高的能量而很不稳定)活化络合物具有相对较高的能量而很不稳定,一方面一方面很快与反应物建立热力学平衡很快与反应物建立热力学平衡,另一方面又极易分解为产物另一方面
10、又极易分解为产物,总反应速率由活化络合物的分解速率决定总反应速率由活化络合物的分解速率决定。(3)活化络合物具有内部结构和各种运动形式活化络合物具有内部结构和各种运动形式,即平动即平动,转转动和振动等动和振动等.但其中有一个振动运动与其他振动不同但其中有一个振动运动与其他振动不同,该振该振动无回复力动无回复力,振动发生后活化体将分解为产物振动发生后活化体将分解为产物.(4)反应物分子和活化络合物的能量分布均服从麦克斯韦反应物分子和活化络合物的能量分布均服从麦克斯韦尔尔-玻兹曼分布玻兹曼分布.反应物分子相互作用的势能是分子间相对位反应物分子相互作用的势能是分子间相对位置的函数。置的函数。以三原子
11、反应(双分子)为例:当A原子与双原子分子BC反应时,首先形成三原子分子的活化络合物,该络合物的势能是3个内坐标的函数 这要用四维图表示 该理论认为反应物分子间相互作用的势能是该理论认为反应物分子间相互作用的势能是分子间相对位置的函数分子间相对位置的函数一、势能面一、势能面三原子分子的核间距ABC 现在令ABC=180,即A与BC发生共线碰撞,活化络合物为线型分子 即 EP=EP(rAB,rBC),就可用三维图表示ABC随着核间距rAB和rBC的变化,势能也随之变化 这些不同点在空间构成高低不平的曲面,称为势能面。势能面A+BCAB+CA+B+CRP 随着C原子的离去,势能沿着TP线下降 D点
12、R点:是反应物点:是反应物BC分子的基态。随着分子的基态。随着A A原子的靠近,势原子的靠近,势能沿着能沿着RT 线升高,到达线升高,到达T点形成点形成活化络合物活化络合物。P点:是生成物AB分子的稳态 是完全离解为A,B,C原子时的势能 OEP一侧是原子间的相斥能,很高。马鞍点(saddle point)在势能面上,活化络合物所处的位置T点称为马鞍点 该点势能与反应物和生成物所处的稳定态能量R点和P点相比是最高点,但与坐标原点一侧和D点的势能相比又是最低点 如把势能面比作马鞍的话,则马鞍点处在马鞍的中心从反应物到生成物必须越过一个能垒反应坐标势能势能剖面图把把R-R-T T-P-P曲线(反应
13、途径)作横坐标,这就是反应坐标。曲线(反应途径)作横坐标,这就是反应坐标。反应坐标是一个连续变化的参数反应坐标是一个连续变化的参数,其每一个值都对应于沿,其每一个值都对应于沿反应系统中各原子的相对位置。反应系统中各原子的相对位置。反应坐标反应坐标(reaction coordinate)(reaction coordinate)这是一条能量这是一条能量最低的途径最低的途径。Eb是活化络合物与反是活化络合物与反应物最低势能之差,应物最低势能之差,E0是两是两者者零点能之间的差值零点能之间的差值。这个势能垒的存在说明了实验这个势能垒的存在说明了实验活化能的实质。活化能的实质。从反应物A+BC到生成
14、物走的是能量最低通道,但必须越过势能垒 Eb势能面投影图 将三维势能面投影到平面上,就得到势能面的投影图。图中曲线是相同势能的投影,称为等势能线,线上数字表示等势能线的相对值 等势能线的密集度表示势能变化的陡度。过渡态理论认为:a.a.从从反应物到生成物必须获得一定的能量,首先形反应物到生成物必须获得一定的能量,首先形成活化络合物;成活化络合物;b.b.活化络合物的浓度可从它与反应活化络合物的浓度可从它与反应物达成物达成热力学平衡热力学平衡的假设来计算的假设来计算;c.c.一旦形成活化一旦形成活化络络合物,就向产物转化,这步是反应的合物,就向产物转化,这步是反应的速决步速决步。快快慢慢二、由过
15、渡态理论计算反应速率常数整个反应速率决定于活化络合物的分解速率整个反应速率决定于活化络合物的分解速率,即即k=?对于三原子的线型活化络合物,有3个平动自由度,2个转动自由度,这些都不会导致络合物的分解有4个振动自由度,(c),(d)是弯曲振动,(a)是对称伸缩振动,都不会导致络合物分解快快慢慢1 1、用统计热力学方法求、用统计热力学方法求abxy(b)(b)是不对称伸缩振动,无回收力,它将导致络合物分解。是不对称伸缩振动,无回收力,它将导致络合物分解。每振动一次,导致一个络合物分子分解,所以其不对称伸缩振动的频率就相当于络合物分解的速率常数因为所以速率常数为 根据统计热力学在化学平衡中的应用,
16、平衡常数的计算式为(f 不包括体积和零点能)从 f 中再分出不对称伸缩振动的配分函数设在常温下约等于对于一般基元反应,速率常数的计算式为过渡态理论基本公式过渡态理论基本公式2 2、用化学热力学方法计算速率常数、用化学热力学方法计算速率常数令:快快慢慢标准摩尔活化吉布斯自由能标准摩尔活化吉布斯自由能标准摩尔活化焓标准摩尔活化焓标准摩尔活化熵标准摩尔活化熵说明反应速率还与活化熵有关若用压力表示,标准态是100 kPa,速率常数为 在热力学数据表上查到的都是压力是100 kPa时的数值。三、三、实验活化能实验活化能,指前因子与各种能量因素之间指前因子与各种能量因素之间关系的总结关系的总结 Ec 是反
17、应物分子发生有效碰撞时是反应物分子发生有效碰撞时,其相对平动能在其相对平动能在分子连心线上的分量必须超过的临界能分子连心线上的分量必须超过的临界能,又称为反应阈能又称为反应阈能.Ec 与温度无关与温度无关,Ec 与与Ea的关系为的关系为 E0 是活化体与反应物分子零点能之差是活化体与反应物分子零点能之差;Eb 是反是反应物分子形成活化体所需越过的势垒高度应物分子形成活化体所需越过的势垒高度;二者关系为二者关系为据配分函数可获得据配分函数可获得 m 包含了普适常数项中和配分函数项中与温度有关包含了普适常数项中和配分函数项中与温度有关的因子的因子,对一定的反应体系有定值对一定的反应体系有定值.、与
18、与Ea的关系的关系:已知已知:将将 代入得代入得:则则而而所以所以 其中其中(pV)是反应物分子形成活化体时体系的改变是反应物分子形成活化体时体系的改变值值.(a)对凝聚体系对凝聚体系,(pV)很小很小,可忽略可忽略,则则(b)对理想气体体系对理想气体体系是反应物分子形成活化体摩尔数的变化是反应物分子形成活化体摩尔数的变化.故故n 是反应物分子计量系数之和是反应物分子计量系数之和.在温度不太高时在温度不太高时,即即 不致引不致引起较大的误差起较大的误差.于是于是概率因子概率因子 P 的估算的估算 在用碰撞理论处理复杂结构分子之间的反应时在用碰撞理论处理复杂结构分子之间的反应时,采用采用概率因子
19、校正计算所得速率常数概率因子校正计算所得速率常数,即即与过渡态理论基本公式相比得与过渡态理论基本公式相比得通过计算发现通过计算发现:A与与 数值相当数值相当,P与与 相当相当.可见概率因子主要取决于活化熵效应可见概率因子主要取决于活化熵效应,反应物分子形反应物分子形成活化体后成活化体后,体系有序性增大体系有序性增大,故活化熵通常为负值故活化熵通常为负值,概率概率因子是小于因子是小于1的数的数,这就从熵效应合理地解释了概率因子这就从熵效应合理地解释了概率因子.四、过渡态理论的优缺点1.形象地描绘了基元反应进展的过程;缺点:引进的平衡假设和速决步假设并不能符合所有的实验事实;对复杂的多原子反应,绘
20、制势能面有困难,使理论的应用受到一定的限制。2.原则上可以从原子结构的光谱数据和势能面计算宏观反应的速率常数;优点:3.对Arrhenius经验式的指前因子作了理论说明,认为它与反应的活化熵有关;4.形象地说明了反应为什么需要活化能以及反应遵循的能量最低原理。关于单分子反应的早期研究工作中关于单分子反应的早期研究工作中,探讨的焦点集中探讨的焦点集中在下面的两个问题上在下面的两个问题上:按照定义单分子反应应该是由一个分子所实现的基按照定义单分子反应应该是由一个分子所实现的基元反应元反应,似乎排除了分子发生碰撞获得活化能的可能似乎排除了分子发生碰撞获得活化能的可能,那么那么单分子反应是如何获得活化
21、能的呢单分子反应是如何获得活化能的呢?为什么多原子分子的单分子反应在为什么多原子分子的单分子反应在高压下表现为一高压下表现为一级反应级反应,压力足够低时表现为二级反应压力足够低时表现为二级反应?总之单分子反应究总之单分子反应究竟是以怎么样的机理进行的竟是以怎么样的机理进行的?1922年年,林德曼林德曼(lindeman)正确地提出了单分子反应机正确地提出了单分子反应机理理,该机理认为该机理认为:反应的活化能来自分子间相互热碰撞而获反应的活化能来自分子间相互热碰撞而获取的取的.3 3 单分子反应理论单分子反应理论林德曼林德曼(lindeman)单分子反应机理要点单分子反应机理要点:1.反应物分子
22、反应物分子A通过气体分子之间的热碰撞获得高通过气体分子之间的热碰撞获得高于反应临界能的能量于反应临界能的能量,变成活化分子变成活化分子A*(富能分子富能分子).(M为惰性分子或为惰性分子或A)活化分子并不立即分解活化分子并不立即分解,有一个有一个内部传递能量过内部传递能量过程程,将能量集中到将要破裂的键上将能量集中到将要破裂的键上.因此因此,在碰撞过程在碰撞过程中和将要进行反应之间出现时间滞后(中和将要进行反应之间出现时间滞后(时滞时滞)2.在时滞中,活化分子在时滞中,活化分子A*可能通过热碰撞而失活可能通过热碰撞而失活,回复到能量较低的稳定态回复到能量较低的稳定态.(消活化过程消活化过程)3
23、.活化分子活化分子A*可能把所得能量进行内部传递,把可能把所得能量进行内部传递,把能量集中到要破裂的键上面,然后解离为产物能量集中到要破裂的键上面,然后解离为产物上述反应机理简要表示为上述反应机理简要表示为:由于由于A*是不稳定中间物是不稳定中间物,可用稳定态法处理可用稳定态法处理.据上述机理可以导出反应速率表示式据上述机理可以导出反应速率表示式.解得解得:603K时 偶氮甲烷的热分解一级反应过渡区二级反应RRKM理论 20世纪50年代,Marcus 把30年代由RRK(Rice-Ramsperger-Kassel)提出的单分子反应理论与过渡态理论结合,对Lindemann的单分子理论加以修正
24、,提出了RRKM理论。该理论提出的反应机理为:(1 1)其中其中E*Eb当他们认为 是 的函数 所获得的能量 越大,反应速率也越大当当反应(2)达稳定时 RRKM理论的核心是计算 的值 由统计力学方法可求的由统计力学方法可求的k2(E*)之值之值,可获得与实验相可获得与实验相符合的较好结果符合的较好结果,因计算比较复杂因计算比较复杂,在此不赘述在此不赘述.林德曼林德曼(Lindeman)理论出现的时理论出现的时间滞后相当于间滞后相当于A*向向A的转变过程的转变过程.4 4 分子反应动态学简介分子反应动态学简介 分子反应动态学是从微观的角度研究反应分子在一次碰撞行为中的性质。这种研究起始于二十世
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