【精品】均匀平面波的反射与透射（可编辑.ppt

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1、均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射边边界条件界条件入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知）透射波（未知）透射波（未知）现象现象：电磁波入射到不同媒质电磁波入射到不同媒质 分界面上时，一部分波分界面上时，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透过分界波透过分界 面面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面质的分界平面 入射方式：入射方式：垂直入射、斜入射垂直入射、斜入射；媒质类型媒质类型：理想导体、理

2、想介质、导电媒质理想导体、理想介质、导电媒质 分析方法：分析方法：3/15/20232 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 本章内容本章内容 6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射 6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射均匀平面波对理想导体表面的斜入射第第6章章 均匀平面波的反射与透射均匀平面

3、波的反射与透射3/15/20233 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射 本节内容本节内容 6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射 6.1.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射 6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射对理想介质分界面的垂直入射3/15/20234 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射

4、与透射均匀平面波的反射与透射6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射zx媒质媒质1 1：媒质媒质2 2：y 沿沿x方向极化方向极化的均匀平面波从的均匀平面波从 媒质媒质1 垂直入射垂直入射到与导电媒质到与导电媒质 2 的分界平面上。的分界平面上。z 0中，导电媒质中，导电媒质 2 的参数为的参数为3/15/20235 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的

5、反射与透射均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 定义分界面上的定义分界面上的反射系数反射系数为为反射波电场的振幅反射波电场的振幅与与入射波电场入射波电场振幅振幅之比、之比、透射系数透射系数为为透射波电场的振幅透射波电场的振幅与与入射波电场振幅入射波电场振幅之比，之比，则则 讨论：讨论：和和 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波 都不同。都不同。若两种媒质均为理想介质若两种媒质均为理想介质，即，即1=2=0，则得

6、到，则得到 若媒质若媒质2为理想导体为理想导体，即，即2=，则，则 ，故有，故有3/15/20238 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射6.1.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射x媒质媒质1 1：媒质媒质2 2：zz=0y媒质媒质1为为理想介质理想介质，10媒质媒质2为为理想导体理想导体，2故故媒质媒质1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1中的反射波中的反射波：则则在分界面上，反射在分界面上，反射波波电场电场与入射波与入射波电电场场的相位差的相位差为为3/15/2023

7、9 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 媒质媒质1 1中合成波的中合成波的电磁场电磁场为为合成波的合成波的平均能流密度矢量平均能流密度矢量瞬时值形式瞬时值形式理想导体表面上的理想导体表面上的感应电流感应电流3/15/202310 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 电场波节点电场波节点（的最小值的位置）的最小值的位置）合成波的特点合成波的特点(n=0,1,2,3,)(n=0,1

8、,2,3,)媒质媒质1中的合成波是中的合成波是驻波。驻波。电电场场振振幅幅的的最最大大值值为为2Eim，最小值为最小值为0；磁场振幅的最；磁场振幅的最 大值为大值为2Eim/1，最小值也，最小值也 为为0。电场波腹点电场波腹点（的最大值的位置）的最大值的位置）3/15/202311 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射zEx0zHy0zHy0zEx03/15/202312 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射

9、与透射均匀平面波的反射与透射 坡印廷矢量的平均值为零坡印廷矢量的平均值为零，不，不 发发生生能能量量传传输输过过程程，仅仅在在两两个个 波波节节间间进进行行电电场场能能量量和和磁磁场场能能 的交换。的交换。在时间上在时间上有有/2 的相移。的相移。在空间上错开在空间上错开/4，电，电 场场的波腹（节）点正好是磁场的波腹（节）点正好是磁场 的波节的波节(腹）点。腹）点。两相邻波节点之间任意两点两相邻波节点之间任意两点 的电场同相的电场同相。同一波节点两。同一波节点两 侧的电场反相。侧的电场反相。3/15/202313 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射

10、均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 例例6.1.1 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+z 方向传播，其电场强度矢量为方向传播，其电场强度矢量为 解：解：(1)(1)电场强度的复数表示电场强度的复数表示 （1）求相伴的磁场强度）求相伴的磁场强度；（2）若在传播方向上）若在传播方向上 z=0处，放置一无限大的理想导体平板，处，放置一无限大的理想导体平板，求区域求区域 z 0 中的电场强度中的电场强度 和磁场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。）求理想导体板表面的电流密度。则则 3/15/202314 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波

11、均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射写成瞬时表达式写成瞬时表达式 (2)反射波的电场为反射波的电场为 反射波的磁场为反射波的磁场为3/15/202315 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射在区域在区域 z 1时，时，0，反射波电场与入射波电场反射波电场与入射波电场同相同相。当当2 1时，时，0）当当1z=n，即，即 z=n1/2 时，有时，有当当1z=(2n1)/2，即，即z=(n/2+1/4)1 时，有时，有3/15/202320

12、电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 合成波电场振幅合成波电场振幅（0）合成波电合成波电 场振幅场振幅 合成波电合成波电 场场z当当1z=n，即，即 z=n1/2 时，有时，有当当1z=(2n1)/2，即，即z=(n/2+1/4)1 时，有时，有3/15/202321 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 驻波系数驻波系数 S 定义为定义为驻波的电场强度振幅的最大值驻波的电场强度振

13、幅的最大值与与最小值最小值之之比，即比，即驻波系数驻波系数(驻波比驻波比)S 讨论讨论 当当0 时，时，S 1，为，为行波行波。当当1 时，时，S=，是是纯驻波纯驻波。当当 时，时，1 S ，为混合波。，为混合波。S 越大，驻波分量越大，驻波分量 越越 大，行波分量越小；大，行波分量越小；3/15/202322 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 例例6.1.2 在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成

14、波的驻波比为无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3，介质内，介质内传输波的波长是自由空间波长的传输波的波长是自由空间波长的1/6，且分界面上为驻波电场的最，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的小点。求介质的相对磁导率相对磁导率和和相对介电常数相对介电常数。解解：因为驻波比因为驻波比由于界面上是驻波电场的最小点，故由于界面上是驻波电场的最小点，故又因为又因为2区的波长区的波长而反射系数而反射系数式中式中3/15/202323 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射媒质媒质2中的

15、中的平均功率密度平均功率密度媒质媒质1中沿中沿 z 方向传播的方向传播的平均功率密度平均功率密度 电磁能流密度电磁能流密度由由入射波平均功率入射波平均功率密度减去反射波密度减去反射波平均功率密度平均功率密度3/15/202324 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 例例6.1.3 入射波电场入射波电场 ，从空气（，从空气（z 0区域中，区域中，r=1、r=4。求区域。求区域 z 0的电场和磁场的电场和磁场。解解：z 0 区域的本征阻抗区域的本征阻抗 透射系数透射系数 媒质媒质1媒质媒质

16、2zxy3/15/202325 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射相位常数相位常数 故故 3/15/202326 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 例例 6.1.4 已知媒质已知媒质1的的r1=4、r1=1、1=0；媒质媒质2 的的r2=10、r2=4、2=0。角频率。角频率5108 rad/s 的均匀平面波从媒质的均匀平面波从媒质1垂直垂直入射到分界面上，设入射波是沿入射到

17、分界面上，设入射波是沿 x 轴方向的线极化波，在轴方向的线极化波，在 t0、z0 时，入射波电场的振幅为时，入射波电场的振幅为2.4 V/m。求：。求：解解:（1）(1)1和和2；(2)反射系数反射系数1 和和2；(3)1区的电场区的电场 ；(4)2区的电场区的电场 。3/15/202327 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射（2 2）（3 3）1 1区的电场区的电场3/15/202328 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与

18、透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射（4）故故 或或 3/15/202329 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 本节内容本节内容6.2.1 多层介质中的场量关系与等效波阻抗多层介质中的场量关系与等效波阻抗6.2.2 四分之一波长匹配层四分之一波长匹配层6.2.3 半波长介质窗半波长介质窗 3/15/202330 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射

19、均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。以三种介质形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中以三种介质形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其求解方法。的传播过程及其求解方法。如图所示，当平面波自媒质如图所示，当平面波自媒质向向分界面垂直入射时，在媒质分界面垂直入射时，在媒质和和之间的分界面上发生反射和透射。之间的分界面上发生反射和透射。当透射波到达媒质当透射波到达媒质和和的分界面的分界面时，又发生反射与透射，而且此分时，又发生反射与透射，而且此分界面上的反射波回

20、到界面上的反射波回到媒质媒质和和的的分界面上分界面上时再次发生反射与透射。时再次发生反射与透射。由此可见，在两个分界面上发生多次反射与透射现象。由此可见，在两个分界面上发生多次反射与透射现象。6.2.1 多层介质中的场量关系与等效波阻抗多层介质中的场量关系与等效波阻抗Odz 1,1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2,2 3,3x界面界面1 1界面界面2 23/15/202331 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 媒媒质质和和

21、中中存存在在两两种种平平面面波波，其其一一是是向向正正z方方向向传传播播的的波波，另另一一是是向向负负z 方方向向传传播播的的波波，在在媒媒质质中中仅仅存存在在向向正正z 方方向向传传播播的的波波 。因此，各个媒质中的电场和磁场强度可以分别表示为。因此，各个媒质中的电场和磁场强度可以分别表示为3/15/202332 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射根据根据边界条件，在边界条件，在分界面分界面z=d上，得得在在分界面分界面z=0 上，上，得，得其中：其中：等效波阻抗等效波阻抗3/15/

22、202333 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 在在计计算算多多层层媒媒质质的的第第一一个个分分界界面面上上的的总总反反射射系系数数时时，引引入入等等效波阻抗概念可以简化求解过程。效波阻抗概念可以简化求解过程。则媒质则媒质中任一点的波阻抗为中任一点的波阻抗为 定定义义媒媒质质中中任任一一点点的的合合成成波波电电场场与与合合成成波波磁磁场场之之比比为为该该点点的的波阻抗波阻抗 ，即，即在在z0 0 处，有处，有 由此可见，由此可见，即为媒质即为媒质中中z0 处的波阻抗。处的波阻抗。3/

23、15/202334 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 引引入入等等效效波波阻阻抗抗以以后后，在在计计算算第第一一层层媒媒质质分分界界面面上上的的反反射射系系数数 时时，第第二二层层媒媒质质和和第第三三层层媒媒质质可可以以看看作作等等效效波波阻阻抗抗为为 的的一一种媒质。种媒质。Odz 1,1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2,2 3,3x界面界面1 1界面界面2 2Oz 1,1k1iH1iE1ik1rH2E2k2E1rH1r

24、 efx界面界面1 13/15/202335 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 利利用用等等效效波波阻阻抗抗计计算算n 层层媒媒质质的的第第一一条条边边界界上上的的总总反反射射系系数数时时，首首先先求求出出第第(n2)条条分分界界面面处处的的等等效效波波阻阻抗抗(n-2)ef，然然后后用用波阻抗为波阻抗为(n-2)ef 的媒质代替第的媒质代替第(n1)层及第层及第 n 层媒质。层媒质。依次类推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗，直依次类推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波

25、阻抗，直至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。123(n-2)ef(3)(2)(1)(n-3)12ef(1)123(n-2)(n-1)n(n-2)(n-1)(3)(2)(1)(n-3)123(n-2)(n-1)ef(n-2)(3)(2)(1)(n-3)3/15/202336 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 设设两两种种理理想想介介质质的的波波阻阻抗抗分分别别为为1 与与2，为为了了消消除除分分界界面面的的反反射射

26、，可可在在两两种种理理想想介介质质中中间间插插入入厚厚度度为为四四分分之之一一波波长长（该该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。如图所示。首首先先求求出出第第一一个个分分界界面面上上的的等等效波阻抗。考虑到效波阻抗。考虑到12为了消除反射，必须要求为了消除反射，必须要求 ，那么由上式得，那么由上式得 6.2.2 四分之一波长匹配层四分之一波长匹配层3/15/202337 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 如果介质如果介

27、质1和介质和介质3是相同的介质，即是相同的介质，即 ，当介质，当介质2的厚的厚度度 时，有时，有同时，同时，6.2.3 半波长介质窗半波长介质窗 由此得到介质由此得到介质1与介质与介质2的分界面上的反射系数的分界面上的反射系数结论结论：电磁波可以无损耗地通过厚度为：电磁波可以无损耗地通过厚度为 的介质层。因此，这的介质层。因此，这 种厚度种厚度 的介质层又称为半波长介质窗。的介质层又称为半波长介质窗。3/15/202338 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射6.3 均匀平面波对理想介质

28、分界平面的斜入射均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 本节内容本节内容6.3.1 反射定律与折射定律反射定律与折射定律6.3.2 反射系数与折射系数反射系数与折射系数6.3.3 全反射与全透射全反射与全透射3/15/202339 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射6.3.1 反射定律与折射定律反射定律与折射定律 当当平平面面波波向向平平面面边边界界上上以以任任意意角角度度斜斜投投射射时时，同同样样会会发发生生反反射射与与透透射射现现象象，而而且且通通常常透透射射波波的的方方向向与与入入

29、射射波波不不同同，其其传传播播方方向向发发生生弯弯折折。因因此此，这这种种透透射射波波又又称称为为折射波。折射波。入射面入射面：入射线入射线与与边界面法线边界面法线构成的平面构成的平面反射角反射角r：反射线反射线与与边界面法线边界面法线之间的夹角之间的夹角入射角入射角i ：入射线入射线与与边界面法线边界面法线之间的夹角之间的夹角折射角折射角t：折射线折射线与与边界面法线边界面法线之间的夹角之间的夹角均匀平面波对理想介质分界面的斜入射均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 irtzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面/rErErEtEtE/tEikr

30、ktk3/15/202340 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射设入射面位于设入射面位于 x z 平面内，则入射波的平面内，则入射波的电场强度电场强度可以表示为可以表示为反射波反射波及及折射波折射波电场电场分别为分别为 由于分界面由于分界面(z=0)上上电场切向分量连续电场切向分量连续，得，得 上上述述等等式式对对于于任任意意 x 均均应应成成立立，因因此此各各项项指指数数中中对对应应的的系系数数应应该该相等，即相等，即 此此式式表表明明反反射射波波及及透透射射波波的的相相位位沿沿分分

31、界界面面的的变变化化始始终终与与入入射射波保持一致波保持一致。因此，该式又称为分界面上的。因此，该式又称为分界面上的相位匹配条件相位匹配条件。3/15/202341 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 折射角折射角 t 与入射角与入射角 i 的关系的关系 （斯耐尔折射定律斯耐尔折射定律）式中式中 ，。由由，得，得 反射角反射角 r 等于入射角等于入射角 i （斯耐尔反射定律斯耐尔反射定律）由由，得，得 斯耐尔定律描述了电磁波的反射和折射规律，具有广泛应用。斯耐尔定律描述了电磁波的反射和

32、折射规律，具有广泛应用。上述两条结论总称为上述两条结论总称为斯耐尔定律斯耐尔定律。3/15/202342 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 斜斜投投射射时时的的反反射射系系数数及及透透射射系数与平面波的极化特性有关。系数与平面波的极化特性有关。6.3.2 反射系数与折射系数反射系数与折射系数任意极化波任意极化波平行极化波平行极化波垂直极化波垂直极化波 定义定义（如图所示（如图所示)平行极化波平行极化波:电场方向与入电场方向与入 射面平行的平面波射面平行的平面波。垂直极化波垂直极化波:

33、电场方向与入电场方向与入 射面垂直的平面波射面垂直的平面波；均匀平面波对理想介质分界面的斜入射均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 irtzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面/rErErEtEtE/tEikrktk 根根据据边边界界条条件件可可推推知知，无无论论平平行行极极化化平平面面波波或或者者垂垂直直极极化化平平面面波波在在平平面面边边界界上上被被反反射射和和折折射射时时，极极化化特特性性都都不不会会发发生生变变化化，即即反射波和折射波与入射波的极化特性相同反射波和折射波与入射波的极化特性相同。3/15/202343 电磁场与电磁波电磁场与

34、电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射1.垂直极化波的反射系数与透射系数垂直极化波的反射系数与透射系数媒质媒质1 1中的入射波中的入射波：由于由于故故介质介质 1介质介质 2zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波O3/15/202344 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射媒质媒质1 1中的反射波中的反射波：由于由于故故介质介质 1介质介质 2zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波O3/15/2023

35、45 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射媒质媒质1 1中的合成波中的合成波：3/15/202346 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射媒质媒质2中的透射波：中的透射波：故故由于由于介质介质 1介质介质 2zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波O3/15/202347 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波

36、的反射与透射均匀平面波的反射与透射分界面上分界面上电场强度电场强度和和磁场强度磁场强度的的切向分量切向分量连续，有连续，有对于非磁性介质，对于非磁性介质，120，则则菲涅尔公式菲涅尔公式3/15/202348 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射2.平行极化波的反射系数与透射系数平行极化波的反射系数与透射系数由于由于故故 媒质媒质1中的入射波中的入射波介质介质 1介质介质 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波xO3/15/202349 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场

37、与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射由于由于故故其中其中 媒质媒质1中的反射波中的反射波介质介质 1介质介质 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波xO3/15/202350 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 媒质媒质1中的合成波中的合成波3/15/202351 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射其中其中 媒质媒质

38、2中的透射波中的透射波介质介质 1介质介质 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波xO3/15/202352 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即对于非磁性介质，对于非磁性介质，120，则则菲涅尔公式菲涅尔公式3/15/202353 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 小结小结 分界面上的分界面

39、上的相位匹配条件相位匹配条件 反射定律反射定律 折射定律折射定律 或或 反射系数反射系数、折射系数折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及与两种媒质性质、入射角大小以及 入射波的极化方式有关，由入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式菲涅尔公式确定。确定。3/15/202354 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 布儒斯特角布儒斯特角b：使平行极化波的反射系数等于使平行极化波的反射系数等于0 的角的角。垂直极化波垂直极化波/40.20.40.60.81.0/20.0透射系数透射系数反射系数反射

40、系数平行极化波平行极化波/4/20.20.40.60.81.00.0透射系数透射系数反射系数反射系数3/15/202355 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射6.3.3 全反射与全透射全反射与全透射 1.全反射与临界角全反射与临界角问题问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也 会产生全反射吗？会产生全反射吗？概念：概念：反射系数的模等于反射系数的模等于 1 的电磁现象的电磁现象称为称为全反射全反射。当当条件：条件：（非磁

41、性媒质，即（非磁性媒质，即 ）由于由于3/15/202356 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射因此得到，因此得到，产生全反射的条件产生全反射的条件为：为：电磁波由电磁波由稠密媒质稠密媒质入射到入射到稀疏媒质稀疏媒质中，即中，即1 2；对全反射的进一步讨论对全反射的进一步讨论 i c 时，时，透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅在垂直于分界面的透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减。这种波称为方向上按指数规律衰减。这种波称为表面波表面波。3/15/20

42、2358 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射z表面波表面波分界面分界面稠密媒质稠密媒质zxO稀疏媒质稀疏媒质3/15/202359 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 例例 6.3.1 一圆极化波以入射角一圆极化波以入射角i/3 从媒质从媒质1（参数为（参数为=0、40）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？极化

43、？入射的圆极化波入射的圆极化波可以分解成可以分解成平行平行极化极化与与垂直垂直极化极化的的两个线极两个线极化波，虽然化波，虽然两个线极化波的反射系数的大小此时都为两个线极化波的反射系数的大小此时都为1，但它们的，但它们的相位差不等于相位差不等于/2，因此，因此反射波反射波是是椭圆极化波椭圆极化波。解解：临界角为：临界角为可见入射角可见入射角i/3大于大于临界角临界角c/6，此时发生，此时发生全反射全反射。3/15/202360 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射2.全透射和布儒斯特角全

44、透射和布儒斯特角平行极化波发生全透射平行极化波发生全透射。当当ib 时，时，/=0 全透射现象全透射现象：反射系数反射系数为为0 无反射波。无反射波。布儒斯特角布儒斯特角（非磁性媒质）（非磁性媒质）：讨论讨论 产生全透射时，产生全透射时，。在非磁性媒质中，在非磁性媒质中，垂直极化入射的波垂直极化入射的波不会产生全透射不会产生全透射。任任意意极极化化波波以以ib 入入射射时时，反反射射波波中中只只有有垂垂直直极极化化分分量量 极极 化滤波化滤波。3/15/202361 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平

45、面波的反射与透射 b的推证的推证3/15/202362 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 例例6.3.3 一平面波从介质一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的分界面，试斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（计算：（1）当介质）当介质1分别为水分别为水r 81、玻璃、玻璃r 9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r 1.56 时的临界角时的临界角c；（；（2）若入射角）若入射角i=b，则波全部透射入空气。，则波全部透射入空气。上述三种介质的上述三种介质的i=？解解：水水玻璃玻璃聚苯乙烯聚苯乙烯介质介

46、质临界角临界角 布儒斯特角布儒斯特角3/15/202363 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射6.4 6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射均匀平面波对理想导体表面的斜入射 本节内容本节内容6.4.1 垂直极化波对理想导体表面的斜入射垂直极化波对理想导体表面的斜入射6.4.2 平行极化波对理想导体表面的斜入射平行极化波对理想导体表面的斜入射3/15/202364 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射

47、均匀平面波的反射与透射6.4.1 垂直极化波对理想导体表面的斜入射垂直极化波对理想导体表面的斜入射 设媒质设媒质1为理想介质，媒质为理想介质，媒质2 为理想导电体，即为理想导电体，即则媒质则媒质 2 的波阻抗为的波阻抗为 此结果表明，此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均会发生全反射。角如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波必然被全部反射。入射波必然被全部反射。3/15/202365 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射

48、与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射媒质媒质1中的合成波中的合成波 合合成成波波是是沿沿 x 方方向向的的行行波波，其其振振幅幅沿沿 z 方方向向成成驻驻波波分分布布，是是非均匀平面波；非均匀平面波；合合成成波波电电场场垂垂直直于于传传播播方方向向，而而磁磁场场则则存存在在 x 分分量量，这这种种波波 称为称为横电波横电波，即，即TE 波波；合成波的特点合成波的特点3/15/202366 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 在在 处处，合合成成波波电电场场E1=0，如如果

49、果在在此此处处放放置置一一块块无无限大的理想导电平面，限大的理想导电平面，则不会破坏原来的场分布，则不会破坏原来的场分布，这就意味着在这就意味着在两块相互平行两块相互平行 的无限大理想导电平面之间的无限大理想导电平面之间 可以传播可以传播TE波。波。合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量Oxz3/15/202367 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射 例例6.4.1 当垂直极化的平面波以角度当垂直极化的平面波以角度i 由空气向无限大的理想由空气向无限大的理想导电平面投射时，若

50、入射波电场振幅为导电平面投射时，若入射波电场振幅为Eim，试求理想导电平面，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。解解 令令理理想想导导电电平平面面为为 z=0 平平面面，如如图图所所示示。那那么么，表表面面电电流流JS 为为已知磁场的已知磁场的 x 分量为分量为求得求得ir 0 0 EiErHiHrzx03/15/202368 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射均匀平面波的反射与透射能流密度的平均值能流密度的平均值 已知垂直极化平面波的各分