_正态分布及其性质.ppt

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1、正态分布复习巩固正态分布复习巩固 1.正态分布与正态曲线正态分布与正态曲线 2.正态分布的期望与方差正态分布的期望与方差3.正正态态曲线曲线XYXY正态曲线下的面积规律正态曲线下的面积规律（1 1）正态曲线下面积的意义：正态曲线下一定 区间内的面积代表变量值落在该区间的概率。整个曲线下的面积为1，代表总概率为1。曲线下面积的求法：定积分法和标准正态分布法（2 2）对称区域面积相等。）对称区域面积相等。S(-,-X)S(X,)S(-,-X)对称区域面积相等。对称区域面积相等。S(-x1,-x2)-x1 -x2 x2 x1S(x1,x2)=S(-x2,-x1)当当0 0，1 1时，正态总体称为标准

2、正态总时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是体，其相应的函数表达式是 其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体体N N（0 0，1 1）在正态总体的研究中占有重要）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题总体分布的概率问题。知识点：标准正态曲线知识点：标准正态曲线标准正态总体标准正态总体N(0,1)N(0,1)的概率问题的概率问题:就是图中阴影就是图中阴影区域区域A A的面积的面积 由于标准正态总体由于标准正态总体 在正态总体的研究在正态总体的研究中有非常重要的

3、地位，已专门制作了中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态标准正态分布表分布表”。A A该区域的面积表示？该区域的面积表示？又该如何计算呢又该如何计算呢5.标准正态分布标准正态分布7.标准正态分布与一般正态分布的关系标准正态分布与一般正态分布的关系:2、已知、已知XN(0,1)，则，则X在区间在区间 内取值的概率内取值的概率等于（等于（）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.02283、设离散型随机变量设离散型随机变量XN(0,1),则则 =,=.D0.50.95444、若已知正态总体落在区间、若已知正态总体落在区间 的概率为的概率为0.5，则，则相应的正态曲线在相应

4、的正态曲线在x=时达到最高点。时达到最高点。0.35、已知正态总体的数据落在（、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落）里的概率和落在（在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是期望是 。1例例3、若、若XN(5,1),求求P(6X7).例例2、已知、已知 ，且，且 ，则则 等于等于()A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4A例例4、如图，为某地成年男、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并出其正态分布密度函数，并求求P（|X-72|20）.xy72(kg)5.标准正态分布标准正态分布7.标准正态分布与一般正态分布的关系标准正态分布与一般正态分布的关系:区区 间间取值概率取值概率（，）68.3%（22，22）95.4%（33，33）99.7%小概率事件的含义小概率事件的含义:发生概率一般不超过发生概率一般不超过5 5的事件，即事件在一次的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生试验中几乎不可能发生 小概率事件的含义小概率事件的含义8.假设检验的基本思想与生产过程假设检验的基本思想与生产过程中质量控制图中质量控制图