《14.2.1-平方差公式》课件.ppt

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1、14.2.1平方差公式计算：1、4x26x3=2、-2xy(x2-2x-1)=3、(a+b)(m+n)=4、计算，写出简单过程：(2x+3)(2x3)(x+2y)(x2y)平方差公式的特征探讨：请同学们思考三个问题：如何推导？什么情况下可用这一公式？如何用？平方差公式平方差公式1、结论：(a+b)(a-b)=a2b2两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。2、观察平方差公式的变式情形变式情形：(a-b)(a+b)=a2b2(-a+b)(-a-b)=a2b2(b+a)(-b+a)=a2b2(b+a)(a-b)=a2b23、特点分析：、特点分析：有两

2、个数是完全相同的，有两个数是相反的；有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；重点是观察它们的符号。重点是观察它们的符号。结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；平方；平方差公式法则的应用：平方差公式法则的应用：1、例题的处理办法：、例题的处理办法：鼓励学生尝试独立完成；鼓励学生尝试独立完成；个别学生相对弱的，老师指引；个别学生相对弱的，老师指引；对例题进行变式训练：对例题进行变式训练：平方差公式平方差公式2、例题的变式训练：、例题的变式训练：(2a3b)(2

3、a3b)(-2a3b)(-2a3b)(3b2a)(2a3b)(-2a3b)(2a3b)3、利用平方差公式计算：19982002平方差公式平方差公式分层练习：分层练习：1、判断下列多项式乘法中、判断下列多项式乘法中,哪些可以用平方差公式来计算哪些可以用平方差公式来计算.A(x2y)(x2y)()B(a2b)(a2b)()C(2mn)(n+2m)()D(2cb)(b2c)()2、简便计算：、简便计算：(1)498502(2)9991001计算：1、(x1)(x2+1)(x+1)2、(a3)(a+4)(a+3)(a4)3、(2a5b)(2a+5b)(4a2+25b2)4、2004220052003平

4、方差公式平方差公式课堂小结：1、知识点小结：引导学生与老师、学生与学生讨论本节课所学的知识以及在应用平方差公式解题时应把握的要点。2、学生自身能力方面，注意自身观察力的培养、注重解题技巧的形成。平方差公式平方差公式平方差公式的几何背景：平方差公式的几何背景：首先回忆我们曾经用几何的意义即图形面积来解释整式乘法运算法则，如：a(b+c)=ab+ac;平方差公式平方差公式平方差公式的几何背景：平方差公式的几何背景：请同学们思考如何用几何图形的请同学们思考如何用几何图形的面积来解释面积来解释(a+b)(a-b)呢？呢？1、当、当ab0时，我们可能看成是以时，我们可能看成是以长为长为(a+b),宽为宽

5、为(a-b)的长方形的面积。的长方形的面积。2、如何解释公式的右端：、如何解释公式的右端：a2-b2一、判断下列多项式乘法中一、判断下列多项式乘法中,哪些可以用平方差公式来计算哪些可以用平方差公式来计算.1、(x2y)(x2y)()2、(a2b)(a2b)()3、(2mn)(n+2m)()4、(2cb)(b2c)()二、计算：二、计算：1、(2a)(2a)三、简便计算：三、简便计算：1、4975032、99810022、(b2)(b2)；3、(2ab)(2ab)；4、(ab)(ab)平方差公式平方差公式课堂小结评价课堂小结评价平方差公式平方差公式思维拓展：思维拓展：计算计算(用指数形式表示用指数形式表示)1、(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)(x8+1)(x16+1)2、(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)3、(x+1)(x2+1)(x4+1)(x8+1)(x16+1)补充题：计算1、10.39.72、