Chapter5 图像复原.ppt

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1、第第5章章图像复原图像复原 5.1 基本概念5.2 图像退化的数学模型图像退化的数学模型5.2.1 退化模型的空间表达式退化模型的空间表达式5.2.2 几种常见的退化模型几种常见的退化模型5.3 图像复原图像复原 5.3.1 无约束复原无约束复原 5.3.2 有约束复原有约束复原5.4 运动模糊与离焦模糊恢复运动模糊与离焦模糊恢复5.4.1 运动模糊恢复运动模糊恢复5.4.2 离焦模糊恢复离焦模糊恢复图象退化指由场景得到的图象没能完全地反映场景的真实内容。产生了失真等问题，其原因是多方面的.如:透镜象差/色差 聚焦不准(失焦,限制了图象锐度)模糊(限制频谱宽度)噪声(是一个统计过程)抖动(机械

2、,电子)5.1 基本概念什么是图象退化？什么是图象退化？退化图象退化图象退化图象退化图象退化图象 图象退化图象退化指由场景得到的图象没能完全地反映场景的真实内容，产生了失真等问题。图像复原图像复原是为消除或减轻在图象获取及传输过程中造成的图象退化现象而进行的处理，目的是恢复图象的本来面目。这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。图像复原的基本概念图像复原的基本概念图象退化的原因：图象退化的原因：图象退化的图象退化的原因是多方面的。如：透镜象差/色差 聚焦不准（失焦，限制了图象锐度）模糊（分辨率不够）噪声（电路和光学噪声）抖动（机械、电子）图像增强不考虑图

3、像降质的原因,只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减次要信息;特点:是按用户的需要处理图像,处理后的图像不一定逼近原始图像；图像复原针对图像降质的原因,设法去补偿降质因素,从而使改善后的图像尽可能的逼近原始图像.特点:追求恢复原始图像的最优估值图像的增强与图像的复原对比图像的增强与图像的复原对比图像增强是主观过程，而图像复原主要是客观过程图像增强是主观过程，而图像复原主要是客观过程图图像像复复原原：利利用用退退化化图图像像的的某某种种先先验验知知识识来来重重建建或或恢恢复被退化的图像复被退化的图像复复原原技技术术就就是是把把退退化化模模型型化化，并并采采用用相相反反的的过过程程进进行行处理

4、，以便恢复出原图像；处理，以便恢复出原图像；图图像像增增强强技技术术：探探索索性性过过程程，基基于于人人类类视视觉觉需需要要而而突突出图像的某些特点。出图像的某些特点。图像增强与图像复原有交叉图像增强与图像复原有交叉图像的钝化或平滑可看作是图像复原技术（去噪）图像的钝化或平滑可看作是图像复原技术（去噪）图象复原利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，补偿退化过程造成的失真，以恢复原来的景物图象。因而，图象复原可以理解为图象降质过程的反向过程。数字图象的图象恢复问题可看作是：根据退化图象g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿着反向过程去求解原始图象

5、f(x,y)，或者说是逆向地寻找原始图象的最佳近似估计。成像系统的概念成像系统的概念就一般而言，系统是某些元件或部件以某种方式构造而成的整体。系统本身所具有的某些特性就构成了通过系统的输入信号与输出信号的某种联系。系统的分类可有：线性系统和非线性系统，时变系统和非时变系统，连续系统和离散系统。线性移不变系统的定义：线性移不变系统的定义：如果输入信号为如果输入信号为f1(x,y),f2(x,y)，对应的输出信号为，对应的输出信号为g1(x,y),g2(x,y)，通过系统后有下式成立：，通过系统后有下式成立：那么，系统H是一个线性系统。如果H为线性系统，那么，两个输入之和的响应等于两个响应之和。显

6、然，线性系统的特性为求解多个激励情况下的输出响应带来很大方便。如果一个系统的参数不随时间变化，称为时不变系如果一个系统的参数不随时间变化，称为时不变系统。否则，就称该系统为时变系统。统。否则，就称该系统为时变系统。对于二维函数来说，如果对于二维函数来说，如果 则则H是是移移不不变变系系统统(或或称称为为位位置置不不变变系系统统，或或称称空空间间不不变系统变系统)，式中的，式中的和和分别是空间位置的位移量。分别是空间位置的位移量。系系统统的的输输入入在在x与与y 方方向向上上分分别别移移动动了了和和，系系统统输输出出对对于于输输入入的的关关系系仍仍然然未未变变，移移动动后后图图像像中中任任一一点

7、点通通过过该该系系统统的的响响应应只只取取决决于于在在该该点点的的输输入入值值，而而与与该该点点的位置无关。的位置无关。在图像复原处理中，往往用线性和空间不变性的在图像复原处理中，往往用线性和空间不变性的系统模型加以近似。系统模型加以近似。这种近似的优点是使线性系统理论中的许多理论这种近似的优点是使线性系统理论中的许多理论可直接用于解决图像复原问题。可直接用于解决图像复原问题。图像复原处理特别是数字图像复原处理主要采用图像复原处理特别是数字图像复原处理主要采用的是线性的、空间不变的复原技术。的是线性的、空间不变的复原技术。5.2 5.2 图像退化的数学模型图像退化的数学模型退退化化过过程程被被

8、模模型型化化为为一一个个退退化化函函数数H，原原始始图图像像f(x，y)在在经经过过该该函函数数退退化化作作用用后后与与一一个个加加性性噪噪声声n(x，y)相相叠加而产生出最终的退化图像叠加而产生出最终的退化图像g(x，y)。f(x,y)Hn(x,y)g(x,y)数学表示为：数学表示为：5.2.1 退化模型的空间表达式退化模型的空间表达式图像复原的关键问题在于建立退化模型。在缺乏足够的先验知识的情况下，可利用已有的知识和经验对模糊或噪声等退化过程进行数学模型的建立及描述，并针对此退化过程的数学模型进行图像复原。即图像复原要解决在给定g(x,y)情况下，通过对系统H和噪声n(x,y）的估计，最终

9、获得关于原始图像的近似估计。图像退化/复原过程图象的退化由系统特性和噪声两部分引起 复原技术是把退化模型化，并采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像；图像退化过程的先验知识在图像复原技术中起着重要作用。退化参数的估计 退化参数的估计包括噪声估计和点扩展函数的估计。连续函数的退化模型连续函数的退化模型 一幅连续的输入图像一幅连续的输入图像f(x,y)可以看作是由一系列点源可以看作是由一系列点源组成的。因此，组成的。因此，f(x,y)可以通过点源函数的卷积来表可以通过点源函数的卷积来表示。即示。即在在不不考考虑虑噪噪声声的的一一般般情情况况下下，连连续续图图像像经经过过系系统统H后后的输出为的输

10、出为（5-6）（5-5）把式（把式（5-5）代入到式（）代入到式（5-6）可知，输出函数）可知，输出函数 对于非线性或者空间变化系统，要从上式求出对于非线性或者空间变化系统，要从上式求出f(x,y)是非常困难的。是非常困难的。为了使求解具有实际意义，现在只考虑线性和空间为了使求解具有实际意义，现在只考虑线性和空间不变系统的图像退化。不变系统的图像退化。（5-7）其其中中 h(x-,y-)称称为为该该退退化化系系统统的的点点扩扩展展函函数数，或或叫叫系系统统的的冲冲激激响响应应函函数数。它它表表示示系系统统对对坐坐标标为为(,)处处 的冲激函数的冲激函数 (x-,y-)的响应。的响应。对对于于线

11、线性性空空间间不不变变系系统统，输输入入图图像像经经退退化化后后的的输输出出显显然有：然有：当当冲冲激激响响应应函函数数已已知知时时，从从f(x,y)得得到到g(x,y)非非常常容容易易，但但从从g(x,y)恢恢复复得得到到f(x,y)却却仍仍然然是是件件不不容容易易的的事事。在在这这种种情情况况下下，退退化化系系统统的的输输出出就就是是输输入入图图像像信信号号与与该该系系统统冲激响应的卷积：冲激响应的卷积：事实上，图像退化除成像系统本身的因素之外，还要事实上，图像退化除成像系统本身的因素之外，还要受到噪声的污染，如果假定噪声受到噪声的污染，如果假定噪声n(x,y)为加性白噪声，为加性白噪声，

12、这时式（这时式（5-9）可以写成：）可以写成：(5-9)式式（5-10）是是连续连续函数的退化模型。函数的退化模型。图像复原实际上就是已知图像复原实际上就是已知 的情况下，从的情况下，从（5-10）式求式求 的问题的问题。进行图像复原的关键问题是寻求降质系统在空间进行图像复原的关键问题是寻求降质系统在空间域上冲激响应函数域上冲激响应函数 。（5-10）在频域内表示为：）在频域内表示为：(5-10)离散退化模型离散退化模型离散退化模型：离散退化模型：离散退化模型的矩阵表示：离散退化模型的矩阵表示：H的矩阵表示：的矩阵表示：根据导致模糊的物理过程（先验知识）来确定h(x,y)或H(u,v)。如大气

13、湍流、光学系统散焦、照相机与景物相对运动等等运用先验知识运用先验知识估计系统点扩展函数估计系统点扩展函数:（1）长时间曝光下大气湍流造成的转移函数C是与湍流性质有关的常数。5.2.2 几种常见的退化模型几种常见的退化模型 成像系统模型成像系统模型(a)湍流可忽略(b)严重的(c)中等的(d)较小的大气湍流造成的图象退化（2）光学散焦造成的转移函数J1()是第一类贝塞尔函数。（3）照相机与景物相对运动造成的转移函数 设T为快门时间（或CCD积分时间），x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量 噪声及其特性噪声及其特性 噪声是最常见的退化因素之一，对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声本身也是

14、一种信号（携带了噪声源的信息），遵循一定得统计规律，即统计模型。噪声模型噪声模型均值：方差：均值：方差：均值：方差：均值：方差：噪声参数的估计噪声参数的估计噪声噪声PDF参数一般可以从传感器技术说明书中得知，参数一般可以从传感器技术说明书中得知，但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数。但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数。如果成像系统可用，那么研究这个系统的噪声特性的如果成像系统可用，那么研究这个系统的噪声特性的最简单的方法就是截取一组最简单的方法就是截取一组“平坦平坦”环境的图像。结环境的图像。结果图像是一个典型的系统噪声良好的指示器。果图像是一个典型的系统噪声良好的指示器。当

15、传感器产生的图像可以利用时，常常可以从合理的当传感器产生的图像可以利用时，常常可以从合理的恒定灰度值的一小部分估计恒定灰度值的一小部分估计PDF的参数。的参数。5.3 5.3 图像复原图像复原5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念5.3.2 5.3.2 逆滤波器方法逆滤波器方法5.3.3 5.3.3 维纳滤波方法维纳滤波方法5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念 图像复原的主要目的是在假设具备退化图像g及H和n的某些知识的前提下，寻找估计出原始图像f 的估计值 f，估计值应使事先规定的准则为最优。我们可以选择最小二乘方作为优化准则的基础。由退化模型得：在最小二乘方意义上说，希望找到一个f

16、使下式达到最小如果仅仅要求 最小，不考虑其它任何条件约束，这种复原方法为非约束复原方法。非约束复原(530)有约束复原有约束图像复原是指：为了在数学上更容易处理，除了要求了解关于退化系统的传递函数之外，还需要知道某些噪声的统计特性或噪声与图像的某些相关情况。根据所了解的噪声的先验知识的不同，采用不同的约束条件，从而得到恢复的图像。5.3.2 5.3.2 逆滤波器方法逆滤波器方法逆滤波复原法也叫做反向滤波法，是一种非约束复原方法。逆滤波逆滤波过程是首先将要处理的数字图像从空间域转换到频率域中，进行反向滤波后再由频率域转回到空间域，从而得到复原的图像。逆滤波器方法基本过程如下。如果退化图像为g(x

17、，y)，原始图像为f(x,y)，在不考虑噪声的情况下，其退化模型用下式表示：逆滤波法复原的基本原理：逆滤波法复原的基本原理：H(u,v)可可以以理理解解为为成成像像系系统统的的“滤滤波波”传传递递函函数数，在在频频域域中中系系统统的的传传递递函函数数与与原原图图像像信信号号相相乘乘实实现现“正正向向滤滤波波”，这这里里,G(u,v)除除以以H(u,v)起起到到了了“反反向向滤滤波波”的的作作用用，这这意意味味着着，如如果果已已知知退退化化图图像像的的傅傅立立叶叶变变换换和和“滤滤波波”传传递递函函数数，则则可可以以求求得得原原始始图图像的傅立叶变换。像的傅立叶变换。5.3.3 维纳滤波方法维纳

18、滤波方法维纳滤波是一种有约束复原方法，它它假假设设图图像像和和噪噪声声都都属属于于随随机机场场，并并且且它它的的频频谱谱密密度度是是已已知知的的。在在这这些些前前提提下下，按照使原图像和估计图像之间的均方误差达到最小的准则函数来实现图像复原的。维维纳纳滤滤波波的的最最优优准准则则是是以以图图像像和和噪噪声声的的相相关关矩矩阵阵为为基基础础的的。认认为为在在大大部部分分图图像像中中，邻邻近近的的像像素素点点是是高高度度相相关关的的，而而距距离离较较远远的的像像素素其其相相关关性性却却较较弱弱。由由此此，典典型型的的图图像像自自相相关关函函数数通通常常随随着着与与原原点点距距离离的的增增加加而而下

19、下降。图像的功率谱随着频率的升高而下降。降。图像的功率谱随着频率的升高而下降。H(u,v)是成像系统传递函数，Sf(u,v)是f(x,y)的功率谱；Sn(u,v)是噪声n(x,y)的功率谱。满足最优准则图像估计：满足最优准则图像估计：采用维纳滤波器的复原过程步骤如下：(1)计算图像g（x,y）的二维离散傅立叶变换得到G(u,v)。(2)计算点扩散函数h(x,y)的二维离散傅立叶变换H(u,v)。(3)估算图像的功率谱密度Sf和噪声的谱密度Sn。(4)计算图像的估计值 。(5)计算 的逆付氏变换，得到恢复后的图像维纳滤波的最优准则是以图像和噪声的相关矩阵为维纳滤波的最优准则是以图像和噪声的相关矩

20、阵为基础的，要求图像和噪声都属于随机场，并且它的基础的，要求图像和噪声都属于随机场，并且它的频谱密度是已知的。频谱密度是已知的。在实际情况下，人们往往没有这一方面的先验知识，在实际情况下，人们往往没有这一方面的先验知识，一般很难得到，除非采取适当的功率谱模型。一般很难得到，除非采取适当的功率谱模型。如果不知道图像和噪声的统计特性，用下式近似：如果不知道图像和噪声的统计特性，用下式近似：K 是噪声对信号的频谱密度比。维纳滤波的近似维纳滤波的近似5.4 5.4 运动模糊与离焦模糊恢复运动模糊与离焦模糊恢复5.4.1 运动模糊恢复运动模糊恢复5.4.2 散焦模糊恢复散焦模糊恢复 5.4.1 去除匀速

21、运动引起的模糊去除匀速运动引起的模糊 在获取图像过程中，由于景物和摄像机之间的相对运动，往往造成图像的模糊。其中由均匀直线运动所造成的模糊图像的恢复问题更具有一般性和普遍意义。因为变速的、非直线的运动在某些条件下可以看成是均匀的、直线运动的合成结果。匀速运动引起的模糊匀速运动引起的模糊 设图像f(x,y)有一个平面运动，令x0(t)和y0(t)分别为在x和y方向上运动的变化分量。T 表示运动的时间。记录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积分。则模糊后的图像为 其中g(x,y)为模糊后的图像。上式就是由目标物或摄像机相对运动造成图像模糊的模型。G(u,v)=H(u,v)F(u,v)这是已

22、知退化模型的傅立叶变换式。若x(t)、y(t)的性质已知，传递函数可直接求出，因此，f(x,y)可以恢复出来。例如：水平方向匀速直线运动例如：水平方向匀速直线运动 设x0(t)=ct/T，y0(t)=0（a）是模糊图像，（b）是恢复后的图像。去除由水平方向匀速运动引起的模糊Deconvimage0.mfr=deconvwnr(Blurred,PSF);设运动点扩展函数点扩展函数为为PSF，去模糊matlab 函数为：光学散焦造成的转移函数J1()是第一类贝塞尔函数。5.4.2 散焦模糊恢复散焦模糊恢复G(u,v)=H(u,v)F(u,v)盲目图像复原（盲去卷积）盲目图像复原（盲去卷积）多多数数

23、的的图图像像复复原原技技术术都都是是以以图图像像退退化化的的某某种种先先验验知知识识为为基基础础，也也就就是是假假定定系系统统的的点点扩扩散散函函数数（PSF）是是已已知知的的,。但但在在许许多多情情况况下下难难以以确确定定退退化化的的PSF，在在这这种种情情况况下下，必必须须从从观观察察图图像像中中以以某某种种方方式式抽抽出出退退化化信信息息，从从而而找找出出图图像像复复原原方方法法。这这种种方方法法就就是是所所谓谓的的盲盲目目图图像像复复原原，又又称称为为盲盲去去卷积卷积。对对具具有有加加性性噪噪声声的的模模糊糊图图像像作作盲盲目目图图像像复复原原的的方方法有两种：直接测量法和间接估计法。

24、法有两种：直接测量法和间接估计法。1、解释概念有约束复原、非约束复原、盲去卷积2、简述图像复原的目的，比较图像复原与图像增强之间的异同。分析图像退化的原因，简述图像复原的基本原理。3、简述维纳滤波及其约束条件。习题思考题习题思考题 点扩展函数是成像系统的脉冲响应。点扩展函数是成像系统的脉冲响应。其物理概念为：物点经成像系统后不再是一点，而其物理概念为：物点经成像系统后不再是一点，而是一个弥散的同心圆。如果成像系统是一个空间不是一个弥散的同心圆。如果成像系统是一个空间不变系统，则物平面的点光源在物场中移动时，点光变系统，则物平面的点光源在物场中移动时，点光源的像只改变其位置而并不改变其函数形式，可以源的像只改变其位置而并不改变其函数形式，可以利用同一函数形式处理图像平面中的每一个点。利用同一函数形式处理图像平面中的每一个点。爱里斑爱里斑点扩展函数点扩展函数(a)一个亮脉冲一个亮脉冲(b)图像化的图像化的(退化的退化的)冲激冲激冲激特性的退化估计冲激特性的退化估计