(袁晋公开课)二进制及其转换.ppt

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1、4.1.1 二进制及其转换1 按进位进位的原则进行计数的方法叫做进位进位计计数制数制。“进位进位计计数制数制”简称为“数制数制”或“进制进制”2进制进制网购：网购：日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone 4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.38元等。这些数都是十进制数。3 如三双鞋（两只为一双）两周实习（七天为一周）4打信封（十二个为一打）半斤八两（十六为一斤）2小时（60分钟为1个小时）4 在实际应用中，还有没有其他的进在实际应用中，还有没有其他的进制呢？制呢？逢二进一逢二进一逢五进一逢五进一二进制七进制12进制

2、16进制60进制5 每一种数制的进位都遵循一个规则，那每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是就是逢逢N进进1。数码符号数码符号十进制数码：十进制数码：八进制数码：八进制数码：二进制数码：二进制数码：十六进制数码：十六进制数码：0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 0 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 6（6915）10=6103+9102+1101+5100 数的按权展开式数的按权展开式 位位位位 权权权权 数数数数03 2 1右右右右左左左左各个数位上的数码与其位权数乘积之和各个数位上的数码与其位权数乘积之和 千位千位千位千位百

3、位百位百位百位十位十位十位十位个位个位个位个位基基基基 数数数数 每一种数制的进位都遵循一个规则，那每一种数制的进位都遵循一个规则，那 就是就是逢逢N进进1。这里的。这里的N叫做叫做基数基数。基数基数 基数：数位上可以使用的数码符号的个基数：数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的数叫做这个计数制的基数基数。8（1 1 1 1）101000100101103102101100位权数位权数每个数位上所代表的数就是每个数位上所代表的数就是位权数位权数，基数的基数的若干次若干次数幂数幂 将数表达为各个数位的数码与其相应位将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做权数乘积

4、之和的形式，这种式子叫做按权展按权展开式。开式。也叫也叫按权相加法按权相加法。n(365)10 =n(268)10=n(101)2 =n(167)8 =93102+6101+51002102+6101+8100122+021+120182+681+780按权展开式按权展开式 概念小结概念小结 进制进制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。n n数位数位：数码所在的位置（个位、十位等等）n n基数基数：每个数位上可以使用的数码的个数n n位权位权数数：每个数位所代表的数。10 二进制特点是逢二进一逢二进一n二进制数码：0,10,1n二进制基数是：2 2。n

5、二进制位权数：二进制二进制 11二进制转换为十进制二进制转换为十进制按权展开按权展开（2）10111 =124+023+122+121+120 =16+4+2+1 =23例例1 1 将下列二进制数换算成十进制数：将下列二进制数换算成十进制数：（1 1）(110)(110)2 2 ，（，（2 2）(10111)(10111)2 2 解：（1）110=122+121+020 =4+2+0=612n将下列二进制数换算成十进制数n（1）(101)2;（2）(101011)2 n解：（1）(101)2 n =122+021+120=4+0+1=(5)10n （2）(101011)2 =125+024+1

6、23+022+121 +120=32+0+8+0+2+1=(43)10 13练练 习习 十进制整数转换成二进制整数的转换方法是：十进制整数转换成二进制整数的转换方法是：“除以除以2倒取余数法倒取余数法”结果为：1101例：例：十进制数十进制数13转化成二进制数转化成二进制数直到商直到商为零为零132621 32112001十进制整数转换成二进制整数 14将下列各数换算成二进制数n(1)(101)10;(2)(93)10 n解:(1)(101)10=(1100101)2读读数数方方向向由由下下往往上上15练练 习习练练 习习 (2)(93)10=(1011101)2读读数数方方向向由由下下往往上上16课堂小结课堂小结n一、进制、一、进制、数位、基数、位权数的概念。数位、基数、位权数的概念。n二、按权相加法（按权展开式）。二、按权相加法（按权展开式）。n三、二进制数转换十进制数方法。三、二进制数转换十进制数方法。n四、十进制数转换二进制数方法。四、十进制数转换二进制数方法。17