第二章习题答案(3页).doc

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1、-第 1 页第二章习题答案第二章习题答案-第 2 页第二章习题答案第二章习题答案二、计算1.已知一件衬衫的价格为 80 元，一份肯德基快餐的价格为 20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少？解答：按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：MRSXYYX其中，X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRSXY表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有MRSXYPXPY即有MRS

2、XY20800.25它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 为 0.25。2.假设某消费者的均衡如图 31(即教材中第 96 页的图 322)所示。其中，横轴 OX1和纵轴 OX2分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段 AB 为消费者的预算线，曲线图 31某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 P12 元。(1)求消费者的收入；(2)求商品 2 的价格 P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求 E 点的 MRS12的值。解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品 1

3、的数量为 30 单位，且已知 P12 元，所以，消费者的收入 M2 元3060元。(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品 2 的数量为 20单位，且由(1)已知收入 M60 元，所以，商品 2 的价格 P2M2060203 元。(3)由于预算线方程的一般形式为-第 3 页P1X1P2X2M所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X13X260。(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为 X223X120。很清楚，预算线的斜率为23。(5)在消费者效用最大化的均衡点 E 上，有 MRS12P1P2，即无差异曲线斜率的绝对值即 MRS 等于预算线斜率的绝对值P1P2。因此，MRS12

4、P1P223。3.已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为 P120 元和 P230 元，该消费者的效用函数为 U3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2其中，由2213XXU 可得：MU1=dTU/dX1=3X22MU2=dTU/dX2=6X1X2于是，有：3X22/6X1X2=20/30(1)整理得将（1）式代入预算约束条件 20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=38884.已知某君每月收入 120 元，全部花费 X 和 Y 两种商品，他的效用函数为 U=XY，X 的价格是2 元，Y 的价格是 3 元，求：(1)为使获得的效用最大，他购买的 X 和 Y 商品各为多少？(2)货币的边际效用是多少？(3)他获得的总效用是多少？(4)假如 X 的价格提高 44%，Y 的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？