ywzx3.2一元一次方程的应用（1）.pptx

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1、3.2 一元一次方程的应用（第1课时）杨湾中学：张五中杨湾中学：张五中【知识与技能】1.通过一元一次方程解决实际问题，进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学的应用意识.2.掌握一元一次方程解应用题的一般步骤，能根据问题的意义，检验结果的合理性.3.经历用一元一次方程解决实际问题的过程，帮助学生提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力.【过程与方法】从学生熟悉的一元一次方程及一元一次方程的解法的基础上，引出利用一元一次方程解决实际问题.通过各种师生活动加深学生对“列一元一次方程解应用题的一般步骤”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会数学模型思想.过程中还培养了学生的运算能力，提高了

2、教学效率.【情感态度】经历将数学问题实际化的过程，感受数学在生活中的应用，进一步体会方程模型的重要性.【教学重点】重点是掌握列一元一次方程解决实际问题.【教学难点】难点是灵活运用一元一次方程解应用题.1、如何计算圆柱体的体积和长方体的体积？2、例1中圆柱体钢锻造成长方体毛坯的过程中形状发生了变化，体积变了吗？自学提纲：合作探究【例例1 1】：用直径为用直径为200200毫米的圆柱钢，锻毫米的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是造一个长、宽、高分别是300300毫米、毫米、300300毫米毫米和和8080毫米的长方体，至少应截取长为多少毫毫米的长方体，至少应截取长为多少毫米的圆柱体钢（计算时米的圆柱

3、体钢（计算时取取3.14,3.14,结果精确结果精确到到1 1毫米毫米).).思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？截取部截取部分高为分高为x毫米毫米长方体长方体观察下察下图：圆住体半径圆住体半径 长方体长长方体长300毫米毫米、为为 =100毫米毫米 宽宽300毫米毫米、高为、高为80毫米毫米2002解：设至少要截取圆柱体钢解：设至少要截取圆柱体钢X X毫米毫米.由题由题 意得：意得：答：至少应截圆柱体钢长约是答：至少应截圆柱体钢长约是230230毫米毫米 x x 229.2229.2 x x230230 （注意：此题结果不是四舍五入）1002 x300 300 80=变式训练1 用

4、一根长为用一根长为100100米的铁丝围成一个长米的铁丝围成一个长比宽长比宽长1010米的长方形，问这个长方形的米的长方形，问这个长方形的长和宽各是多少米？长和宽各是多少米？示图分析100米米x米米有什么等量关系呢？有什么等量关系呢？长方形的周长长方形的周长=原铁丝的长度原铁丝的长度.(X+10)米米解：设长方形的宽X米.根据题意得：2（x+x+10）=100 2(2x+10)=100 4x=80 X=20长为：长为：x+10=20+10=30米米答：该长方形的长为答：该长方形的长为30米米，宽为，宽为20米米.变式练习2：有有100100米长的篱笆材料，想围成一长方形仓库，在场地的北米长的篱

5、笆材料，想围成一长方形仓库，在场地的北面有一堵足够长的旧墙，其它三面用篱笆围成，若与墙平行的面有一堵足够长的旧墙，其它三面用篱笆围成，若与墙平行的一面为长，且长比宽长一面为长，且长比宽长1010米，求这个仓库的长和宽？米，求这个仓库的长和宽？示图分析100米米这一问题和上一题有什么区别和相同点？这一问题和上一题有什么区别和相同点？篱笆材料的长度篱笆材料的长度=围成的三面墙的长度和围成的三面墙的长度和解：设仓库的宽X米.根据题意得：2x+x+10=100 3x=90 X=30所以仓库的长为所以仓库的长为:x+10=30+10=40米米答：该仓库的长为答：该仓库的长为40米，宽为米，宽为30米米。三、交流三、交流总结1、由例题可知，一些实际问题可以设一、由例题可知，一些实际问题可以设一 个未知数，个未知数，建立一元一次方程来解决建立一元一次方程来解决2、你能说一说解一元一次方程的应用、你能说一说解一元一次方程的应用 的一般步骤的一般步骤吗？吗？一般步骤如下：（1）、弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x,y）表示问题里的未知数；（2）、分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）；（3）、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（或方程组）；（4）、解这个方程（或方程组），求出未知数的值；（5）、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）。即：审找列解检答