高一数学人教A版必修一复习学案(16页).doc

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1、-第 1 页高一数学人教 A 版必修一复习学案-第 2 页必修复习学案1集合及其运算【课前预习】阅读教材 P2-14 完成下面填空1元素与集合的关系:用或表示；2集合中元素具有、3集合的分类：按元素个数可分：限集、限集；按元素特征分：数集，点集等4集合的表示法：列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如 N=0，1，2，3，；描述法把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。字母表示法:常用数集的符号：自然数集 N；正整数集*NN或；整数集 Z；有理数集

2、 Q、实数集 R;wWw.X k b5集合与集合的关系:6熟记：任何一个集合是它本身的子集；空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；如果BA，同时AB，那么 A=B；如果AB，BC，AC那么.n 个元素的子集有 2n个；n 个元素的真子集有 2n1 个；n 个元素的非空真子集有 2n2 个.7集合的运算（用数学符号表示）交集 AB=;并集 AB=；补集 CUA=，集合 U 表示全集.并会用 venn 图表示以上运算结果.8.集合运算中常用结论:完成下列练习检测训练1.设220,Mx xxxR，a=lg(lg10)，则a与 M 的关系是()Aa=MB MaCaMDMa2集合|37Axx

3、，|210Bxx，求AB，AB，()RC AB3 设24,21,9,5,1AaaBaa,已知 9AB,求实数a的值.4 已知集合 M=2|1y yx，N=|1x yx，xR，求 MN5集 A1，3，2m1，集 B3，2m 若BA，则实数mx k b 1.c o m拓展训练1已知全集,UR且|12,Ax x 2|680,Bx xx则()UC AB等于A 1,4)B(2,3)C(2,3D(3,4)2设集合22,Ax xxR,2|,By yx,则RCAB等于（）A(,0B,0 x xR xC(0,)D3 已知全集UZ，1,0,1,2,A 2|Bx xx则UAC B为42|60Ax xx，|10Bx

4、mx，且ABA，满足条件的m集合是_5已知全集 U2，4，1a，A2，a2a2，-第 3 页如果ACu=-1，那么 a 的值为_2函数的概念及定义域【课前预习】阅读教材 P15-21 完成下面填空1定义：设 A、B 是两个非空集合，如果按照某种对应关系 f，使对于集合 A 中的一个数 x，在集合 B 中确定的数 f(x)和它对应，那么就称:fAB为集合 A 到集合的一个，记作：2函数的三要素、3函数的表示法：解析法（函数的主要表示法），列表法，图象法；4.同一函数：相同，值域，对应法则.5定义域：自变量的取值集合求法：（1）给定了函数解析式：使式子中各部分均有意义的 x 的集合；(2)活生实际

5、中，对自变量的特殊规定.5.常见表达式有意义的规定：分式分母有意义，即分母不能为 0；偶式分根的被开方数非负，x有意义集合是|0 x x 00无意义指 数 式、对 数 式 的 底 a 满 足：|0,1a aa,对数的真数 N 满足：|0N N 检测训练1已知1392)2(2xxxf，求)(xf.2已知()f x是一次函数，且满足3(1)2(1)217f xf xx，求()f x3函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是A.),31(B.)1,31(C.)31,31(D.)31,(4 已知()yf x的定义域为-1,1，试求1(2)()2yf xfx的定义域5 设 xxxf22lg，则xf

6、xf22的定义域为A.4,00,4B.4,11,4C.2,11,2D.4,22,46.设22(1)()(12)2 (2)xxf xxxxx ，若()3f x，则 x=7.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为(）343()f xxx，3()1F xx x；来源:学#科#网 Z#X#X#KA、B、CD、【拓展训练】自主落实，未懂则问1函数422xxy的定义域2函数0(1)xyxx的定义域是_3设函数()23,(2)()f xxg xf x，则()g x的表达式是（）A21xB21xC23xD27x4函数()yf x的图象与直线1x 的公共点数目是（）A1B0C0或1D1或25.设)10(),6(

7、)10(,2)(xxffxxxf则)5(f的 值 为（）A10B11C12D133函数的表示与值域【课前预习】阅读教材 P15-22 完成下面填空1函数的表示法：，-第 4 页2函数的值域：f(x)|xA为值域。3求值域的常用的方法：直接法；配方法(二次或四次)；换元法（代数换元法）；图像法；分离常数法;单调函数法.4.常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。1函数),0(Rxkbkxy的值域为 R;2二次函数),0(2Rxacbxaxy当0a时值域是24,)4acba,当0a时值域是(,abac442；3反比例函数)0,0(xkxky的值域为0|yy；4指数函数),1,0(Rxaaay

8、x且的值域为R；5对数函数xyalog)0,1,0(xaa且的值域为R；【检测训练】1图中的图象所表示的函数的解析式为(A)|1|23xy(0 x2)(B)|1|2323xy(0 x2)(C)|1|23xy(0 x2)(D)|1|1xy(0 x2)2求函数的值域：y=-3x2+2;3求函数的值域：y=4求函数的值域：y=5+21x(x-1).5.求223(2,3)yxxx 的值域【拓展训练】自主落实，未懂则问1如图示：U 是全集，M、P、S 是 U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是：A()MPSB()MPSC()UMPSD()UMPS2求223yxx的值域3求1xxeye的值域5求函数22

9、(01)()2 (12)5 (5)xxf xxxx的值域4函数的单调性【课前预习】阅读教材 P27-32 完成下面填空1设函数)(xfy 的定义域为A，区间AI 如果对于区间I内的任意两个值1x，2x，当21xx 时，都有)()(21xfxf，那么就说)(xfy 在区间I上是，I称为)(xfy 的如果对于区间I内的任意两个值1x，2x，当21xx 时，都有)()(21xfxf，那么就说)(xfy 在区间I上是，I称为)(xfy 的2对函数单调性的理解（1）函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,所以求函数的单调区间,必须先求函数的定义域；（2）函数单调性定义中的1x，2x有三个特征：一是任意性

10、；二是大小，即12xx；三是同 属于一个单调区间，三者缺一不可；（4）关于函数的单调性的证明，如果用定义证明)(xfy 在某区间I上的单调性，那么就要用严格的四个步骤，即取值；作差变形；判号；MPS-第 5 页下结论。但是要注意，不能用区间I上的两个特殊值来代替。而要证明)(xfy 在某区间I上不是单调递增的，只要举出反例就可以了，即只要找到区间I上两个特殊的1x，2x，若21xx，有)()(21xfxf即可。（5）函数的单调性是对某个区间而言的，所以受到区间的限制，如函数xy1分别在)0,(和),0(内都是单调递减的，但是不能说它在整个定义域即),0()0,(内 是单 调 递 减的，只 能说

11、 函 数xy1的单调递减区间为)0,(和),0(（6）单调性的判断方法：定义法;图像法;性质法;复合函数的单调性规则是“异减同增”【检测训练】1若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是A)2()1()23(fffB)2()23()1(fffC)23()1()2(fffD)1()23()2(fff2 若函数2()48f xxkx在5,8上是单调函数，则k的取值范围是A,40B40,64C,4064,D64,3.函 数xxxf2)(的 单 调 递 减 区 间 是_4.利用函数的单调性求函数xxy21的值域8.求函数22log(23)yxx单调递增区间新 课标第一 网【拓展训练】自主

12、落实，未懂则问1下列函数中,在区间0,1上是增函数的是Axy Bxy 3Cxy1D42xy2已知5)2(22xaxy在区间(4,)上是增函数，则a的范围是（）A.2a B.2a C.6aD.6a3 下列四个命题：(1)函数f x()在0 x 时是增函数，0 x 也是增函数，所以)(xf是增函数；(2)若函数2()2f xaxbx与x轴没有交点，则280ba且0a；(3)223yxx的递增区间为1,；(4)1yx 和2(1)yx表示相等函数。其中正确命题的个数是()A0B1C2D34求243yxx的单调区间5.若1()2axf xx在区间(2,)上是增函数，则a的取值范围是。1-5函数的奇偶性【

13、课前预习】阅读教材 P33-36 完成下面填空1函数的奇偶性的定义：对于函数)(xf的定义域内任意一个x，都有)()(xfxf或0)()(xfxf，则称)(xf为.奇函数的图象关于对称。对于函数)(xf的定义域内任意一个x，都有)()(xfxf或0)()(xfxf，则称)(xf为.偶函数的图象关于对称。通常采用图像或定义判断函数的奇偶性.具有奇偶性的函数，其定义域原点关于对称2.函数的奇偶性的判断：定义法:定义域原点关于对称且-第 6 页)0)(1)()(0)()()()(xfxfxfxfxfxfxf,图象法;性质法.注意：若0)(xf,则)(xf既是奇函数又是偶函数,若)0()(mmxf,则

14、)(xf是偶函数；若)(xf是奇函数且在0 x处有定义，则0)0(f若在函数)(xf的定义域内有)()(mfmf，则可以断定)(xf不是偶函数，同样，若在函数)(xf的定义域内有)()(mfmf，则可以断定)(xf不是奇函数。3奇偶函数图象的对称性（1）若)(xafy是偶函数，则)()2()()(xfxafxafxaf)(xf的图象关于直线ax 对称；（2）若)(xbfy是偶函数，则)(xf的图象关于点)0,(b中心对称；【检测训练】1若函数2()1xaf xxbx在1,1上是奇函数,则()f x的解析式为_2设()f x是奇函数，且在(0,)内是增函数，又(3)0f，则()0 x f x的解

15、集是（）A|303xxx 或B|303x xx 或C|33x xx 或D|3003xxx 或3判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=|x+1|x1|；（2）2|2|1)(2xxxf；4奇函数()f x在区间3,7上是增函数，在区间3,6上 的 最 大 值 为8，最 小 值 为1，则则2(6)(3)ff_。5.设函数()f x与()g x的定义域是xR且1x ,()f x是偶函数,()g x是奇函数,且1()()1f xg xx,求()f x和()g x的解析式.7.定义在区间)1,1(上的函数 f(x)满足：对任意的)1,1(,yx，都有)1()()(xyyxfyfxf.求证 f(x)为奇函数

16、；【拓展训练】自主落实，未懂则问1.下列函数中是奇函数的有几个（）11xxaya2lg(1)33xyxxyx1log1axyxA1B2C3D42函数lgyx()A 是偶函数，在区间(,0)上单调递增B是偶函数，在区间(,0)上单调递减C是奇函数，在区间(0,)上单调递增D是奇函数，在区间(0,)上单调递减3函数()log1af xx在(0,1)上递减，那么()f x在(1,)上（）A递增且无最大值B递减且无最小值C递增且有最大值D递减且有最小值-第 7 页4设()f x是R上的奇函数，且当0,x时，3()(1)f xxx，则当(,0)x 时()f x _。6指数式及运算性质【课前预习】阅读教材

17、 P48-53完成下面填空1一般地，如果，那么x叫做a的n次方根。其中.叫做根式，这里n叫做，a叫做。2 当n为奇数时，nna；当n为偶数时，nna.3 我们规定：其中（）其中（）0 的正分数指数幂，0 的负分数指数幂.4 运算性质：【检测训练】1计算1222的结果是()A2B222D223若102,103mn，则3210_m n3若141x有意义，则_x4（1）计算：（2）化简：5已知11223xx，求下列各式的值。(1)1xx(2)22xx(3)22xx(4)33221122xxxx【拓展训练】自主落实，未懂则问1化简下列各式；(a0,b0)；3求下列各式的值(1)已知11223xx，求2

18、2332223xxxx的值。(2)已知223aa，求88aa7对数式及运算性质【课前预习】阅读教材 P62-68完成下面填空1 Nax；21loga，aalog3Naalog；.4当0,0,1,0NMaa时：5换底公式：balog.6abbalog1log【检测训练】1计算（1）32log32。（2）2(lg2)lg2 lg50lg25。2已知a0,b0,且,9baabba，则a的值为()A39B43C9D193已知11251111loglog33x,则x的值应在区间()A(2,1)B(1,2)C(3,2)D(2,3)4已知 lga，lgb 是方程 2x24x1=0 的两个根，则(lgba)2

19、的值是()A4B3C2D15计算：(1)lg142lg37+lg7lg1842)4(332baabba-第 8 页(2)5log252log64(3)3log8log4log843【拓展训练】自主落实，未懂则问111loglogaabb之值为()A0B1C2logabD2logab2已知35abm，且112ab，则 m 之值为()A15B15C15D2253若 log7 log3(log2x)=0，则 x21为()A321B331C21D42http:/8 指数函数及性质与简单幂函数【课前预习】阅读教材 P54-58，77-78完成下面填空1函数叫做指数函数。2.指数函数的图象和性质xay 0

20、 a 1图象性质定义域值域定点单调性对称xya和xya关于对称性3几种幂函数的图象：【检测训练】1幂函数()f x的图象过点43,27)（，则()f x的解析式是_。2 若指数函数yax()1在()，上是减函数，那么（）A01aB 10aCa 1Da 13若函数(1)xyab（0a 且1a）的图象不经过第二象限，则有（）A1a 且1b B01a且1b C01a且0b D1a 且0b 4下列各不等式中正确的是（）A、(12)23(12)13B、223232C、(12)32223D、(12)322235求下列函数的定义域、值域：（1）1218xy（2）11()2xy 8求函数 y=3232x的单调

21、递减区间9已知函数f xaaaaxx()()1101且（1）求f x()的定义域和值域；（2）讨论f x()的奇偶性；（3）讨论f x()的单调性。【拓展训练】自主落实，未懂则问1函数 y=1212xx是（）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数2 若指数函数xay 在1,1上的最大值与最小值的差是 1，则底数 a 等于（）-第 9 页A251B251C251D215 3 当a 0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是（）4函数0,0,12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围（）A)1,1(B),1(C20|xxx或D11|xxx或5已知函数)1(122aaayx

22、x在区间1,1上的最大值是 14，求 a 的值.9对数函数及性质【课前预习】阅读教材 P70-73完成下面填空1一般地，函数叫做对数函数；2对数函数的图象和性质xyalog0 a 1图象定义域值域性质过定点在R上是函数在R上是函数同正异负：当或时，logax 0当或时，logax 0。【检测训练】1已知 f(x)=(a21)x在区间(,+)内是减函数,则实数 a 的取值范围是（）A.-1a1,或者 a-1C.-2a2D.1a22若)2(logaxya在 1,0上是减函数,则a的取值范围是()A.)1,0(B.)2,0(C.)2,1(D.),2(3在区间),0(上不是增函数的是（）A2xy B.

23、2logyxC.xy2D.221yxx4函数22()log(2)xf xx的定义域是5设函数421()log1xxf xxx,求满足()f x=41的x 的值6求函数)64(log22xxy的定义域、值域、单调区间7已知函数222(3)lg6xf xx，(1)求()f x的定义域；(2)判断()f x的奇偶性。8 已知函数2328()log1mxxnf xx的定义域为R，值域为0,2，求,m n的值。【拓展训练】自主落实，未懂则问1函数(21)log32xyx的定义域是（）A2,11,3B1,11,2C2,3D1,22下列关系式中，成立的是（）A10log514log3103B4log5110

24、log3031C03135110log4logD0331514log10log-第 10 页3函数212log(617)yxx的值域是（）ARB8,C,3 D3,4若函数 log2(kx2+4kx+3)的定义域为 R，则 k 的取值范围是（B）A43,0B43,0C43,0D,430,(5求函数 y=)23(log221 xx的递增区间。6.已知 f(x)=loga1+x1-x(a0，且 a1)、（1）求 f(x)的定义域；（2）判断 f(x)的奇偶性并予以证明；（3）求使 f(x)0 的 x 的取值范围、10 函数的应用-根与零点及二分法【课前预习】阅读教材 P86-90完成下面填空1方程

25、0 xf有实根2零点定理：如果函数 xfy 在区间上的图象是的一条曲线，并且有，那么，函数 xfy 在区间内有零点，即存在bac,，使得，这个c也就是方 程 0 xf的根.3二分法求函数 xfy 零点近似值的步骤：确定区间，验证，给定。求；计算；若，则；若，则令；若，则令。判断【检测训练】1下列函数中有 2 个零点的是()AlgyxB2xy C 2yxD 1yx2若函数 f x在区间,a b上为减函数，则 f x在,a b上()A至少有一个零点B只有一个零点C没有零点D至多有一个零点3用“二分法”求方程0523 xx在区间2,3内的实根，取区间中点为5.20 x，那么下一个有根的区间是。4若

26、yf x的最小值为 1，则 1yf x的零点个数为()A0B1C0 或 lD不确定5已知)(xf唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（）A函数)(xf在(1,2)或2,3内有零点B函数)(xf在(3,5)内无零点C函数)(xf在(2,5)内有零点D函数)(xf在(2,4)内不一定有零点6 若函数 f x在,a b上连续，且有 0f a f b 则函数 f x在,a b上()A一定没有零点B至少有一个零点C只有一个零点D零点情况不确定7如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A6,2B6,2C6,2D,26,8函数()ln2f xx

27、x的零点个数为。9设 833xxfx，用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能确定【拓展训练】自主落实，未懂则问1求132)(3xxxf零点的个数为（）A1B2C3D42 若 函 数 f x在,a b上 连 续，且 同 时 满 足-第 11 页 0f a f b，02abf a f则()A f x在,2aba上有零点B f x在,2abb上有零点C f x在,2aba上无零点D f x在,2abb上无零点3方程22lgxx的实数根的个数是()A1B2C3D无数个4

28、用二分法求方程在精确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间,a b且 0f a f b，此时不满足ab，通过再次取中点2abc 有 0f a f c，此时ac，而,a b c在精确度下的近似值分别为123,x xx(互不相等)则 f x在精确度下的近似值为()(A)1x(B)2x(C)3x(D)11函数的应用(2)-生活中的函数问题【课前预习】阅读教材 P95-106完成下面填空1几类不同增长的函数模型利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。2.函数模型及其应用建立函数模型解决实际问题的一般步骤：3.解函数

29、实际应用问题的关键：耐心读题，理解题意，分析题中所包含的数量关系（包括等量关系和不等关系）【检测训练】1某地区 1995 年底沙漠面积为 95 万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续 5 年的观测，并将每年年底的观测结果记录如下表。根据此表所给的信息进行预测：（1）如果不采取任何措施，那么到2010 年底，该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷；（2）如果从 2000 年底后采取植树造林等措施，每年改造 0.6 万公顷沙漠，那么到哪一年年底该地区沙漠面积减少到 90 万公顷？观 测 时间1996年底1997年底1998年底1999年底2000年底沙 漠 比原 有 面积 增 加数0.2

30、0000.40000.60010.79991.0001X k B 1.c om2有甲乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润依次是 P 和 Q 万元，它们与投入资金 x（万元）的关系为：432xP,)3(43xQ,今投入 3 万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？最大利润是多少？3如图，河流航线 AC 段长 40 公里，工厂上；位于码头 C 正北 30 公里处，原来工厂 B 所需原料需由码头 A 装船沿水路到码头 C 后，再改陆路运到工厂 B，由于水运太长，运费太高，工厂 B 与航运局协商在 AC段上另建一码头 D，并由码头 D 到工厂 B 修一条

31、新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输 设AD=x公里(0 x40)，每 10 吨货物总运费为 y 元，已知每10 吨货物每公里运费，水路为 l 元，公路为 2 元(1)写出 y 关于x的函数关系式；(2)要使运费最省，码头 D 应建在何处?4某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元.(1)当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？X

32、 k B 1.c om5经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前n个月，对某种商品需求总量 f n(万件)近似地满足关系 11 3521,2,3,12150f nn nnn(1)写出明年第n个月这种商品需求量 g n(万件)与月份n的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超过14 万件；(2)若计划每月该商品的市场投放量都是p万件，并且要保证每月都满足市场需求，则p至少为多少万件?-第 12 页必修一模块过关试题（1）一、选择题：（每小题 4 分共 40 分）1函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是A.),31(B.)1,31(C.)31,31(D.)31,(2如果幂函数()nf xx的图

33、象经过点)2,2(,则(4)f的值等于A、16B、2C、116D、123已知a是单调函数)(xf的一个零点，且21xax则A.0)()(21xfxfB.0)()(21xfxfC.0)()(21xfxfD.0)()(21xfxf4下列表示同一个函数的是A.1)(,11)(2xxgxxxfB.22)()(,)(xxgxxfC.2)(,)(ttgxxfD.222log,log2xyxy5函数)0(3)0(1)(|xxxxfx的图象为ABCD6.若偶函数 f x在上是减函数，则下列关系中成立的是A.0 20 200 11 11 1fffB0 200 21 11 10 1fffC0 20 200 11

34、11 1fffD0 20 201 10 11 1fff7.下面不等式成立的是A322log 2log 3log 5B322log 2log 5log 3C232log 3log 2log 5D223log 3log 5log 28定义在 R 上的偶函数()f x满足(1)()f xf x，且当1,0 x 时()12xf x，则2(log 8)f等于A3B18C2D29.函数2()2f xaxbx是定义在1,2a上的偶函数，则()f x在区间1,2上是A 增函数B 减函数C 先增后减函数D先减后增函数10若函数)3(log)(2axxxfa在区间)2,(a上是减函数，则a的取值范围是-第 13

35、页A.0,1B.1,C.1,2 3D.1,2 3选择题答案题号12345678910答案二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)11已知(,)x y在映射f下的对应元素是(,)xy xy，则(4,6)在映射f下的对应元素是；12设)(xf为定义在 R 上的奇函数，且当0 x时，)2(log)(2xxf，则0 x 时)(xf的解析式为_14方程2212logxx的解的个数为个.X|k|B|1.c|O|m15.0312)21(5lg216lg21)278(25.0=三、解答题：本题共 5 小题，共 40 分。16计算（6 分）17.（8 分）已 知 函 数()f x的 定 义 域 为0,，13l

36、ogfx的 定 义 域 为 集 合B；集 合|121Ax axa，若AB ，求实数 a 的取值集合。18（8 分）f(x)定义在 R 上的偶函数，在区间0,(上递增，且有)123()12(22aafaaf,求 a的取值范围.19（8 分）设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为25人时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100人时，该旅游景点需另交保险费200元。设每天的购票人数为x人，赢利额为y元。求y与x之间的函数关系；该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多

37、少元（取整数）？注：利润=门票收入固定成本变动成本；可选用数据：41.12，73.13，24.25。20（14 分）已知定义域为R的函数2()12xxaf x是奇函数（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0f ttftk恒成立，求实数k的取值范围；数学必修一过关检测（过关检测（2）-第 14 页一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分1函数2yx的定义域是：2全集 U0,1,3,5,6,8,集合 A 1，5,8,B=2,则集合)AB U（C：A0,2,3,6B 0,3,6C 2,1,5,8D3已知集合13,2

38、5AxxBxxAB,则：A.(2,3)B.-1,5C.(-1,5)D.(-1,54下列函数是偶函数的是：wW w.X k b 1.cO mAxy B322xyC21xy D 1,0,2xxy5化简：2(4)：A4B2 4C2 4或 4D4 26在同一直角坐标系中，函数xya与logayx的图像只能是：7下列说法正确的是：A对于任何实数a，2142|aa都成立B对于任何实数a，|nnaa都成立C对于任何实数,a b，总有ln()lnlna babD对于任何正数,a b，总有ln()lnlnabab8如图所示的曲线是幂函数nyx在第一象限内的图象.已知n分别取1，l，12，2 四个值，则与曲线1C

39、、2C、3C、4C相应的n依次为：A2，1，12，1B2，1，1，12C12，1，2，1D1，1，2，129函数2()logf xxx的零点所在区间为：A10,8B1 1,8 4C1 1,4 2D1,1210.若指数函数)10(aayx在-1，1上的最大值与最小值的差是 1，则底数a为：A.251B.251C.451D.451选择题答案题号12345678910答案二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分.-第 15 页1121 log 32.5log6.25lg0.01 ln2e12.已知25(1)()21(1)xxf xxx，则(1)f f.13.已知2(1)f xx

40、，则()f x.14.方程96 370 xx 的解是15.关于下列命题：若函数xy2的定义域是0|xx，则它的值域是1|yy；X|k|B|1.c|O|m 若函数xy1的定义域是2|xx，则它的值域是21|yy；若函数2xy 的值域是40|yy，则它的定义域一定是22|xx；若函数xy2log的值域是3|yy，则它的定义域是80|xx.其中不正确的命题的序号是_(注：把你认为不正确的命题的序号都填上).三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(每小题满分 6 分)不用计算器求下面式子的值:17（本小题满分 8 分）已 知全 集1,2,3,4,5,6

41、,7,8U，2|320Ax xx，|15,BxxxZ，|29,CxxxZ（1）求()ABC；（2）求()()UUC BC C18(本小题满分 8 分)已知函数()f x是定义在 R 上的偶函数，且当x0 时，()f x22xx(1)现已画出函数()f x在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x的图像，并根据图像写出函数()f x的增区间；(2)写出函数()f x的解析式和值域.19（本小题满分 8 分）已知10 x，求函数223 4xxy 的最大值和最小值.20（本小题满分 10 分）已知函数22()log(1)log(1)f xxx.（1）求函数()f x的定义域；-第 16 页（2）判断()f x的奇偶性；wW w.x K b 1.c o M（3）方程()1f xx是否有根？如果有根0 x，请求出一个长度为14的区间(,)a b，使0(,)xa b；如果没有，请说明理由？（注：区间(,)a b的长度ba）新课标第一网系列资料