匀变速直线运动归纳复习(12页).doc

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1、-匀变速直线运动归纳复习匀变速直线运动归纳复习教学目标1、准确记忆匀变速直线运动的公式和规律。2、熟练掌握匀变速直线运动的vt，st图象，会解答根据纸带分析求解速度和加速度重点难点匀变速直线运动的规律及应用，匀变速直线运动的vt，st图象，根据纸带分析求解速度和加速度教学过程一、专题归纳总结1、本章知识点2、纸带分析：判断物体是否做匀变速直线运动时：利用公式如下图所示，是相邻两计数点间的距离，x是两个连续相等的时间内的位移之差，即，T是相邻两计数点间的时间间隔，对两段距离进行分析，由匀变速直线运动的规律可得则任意相邻两计数点间的位移差为：对于匀变速直线运动而言，a是恒量，T也是恒量，它是判断物

2、体是否做匀变速直线运动的必要条件。即若任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速直线运动。（2）用逐差法求加速度由得又，可得同理可得：加速度的平均值为：（3）由vt图象求加速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即，求出打第一、第二、第三第n个计数点时纸带的瞬时速度，作出vt图象，进而求出图线的斜率即为做匀变速运动的物体的加速度。这也是解题的一种常用方法，且误差比其他方法更小。典型例题知识点一：常用的解题方法【例1】汽球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落回到地面？落地时的速度有多

3、大？（空气阻力不计，取）解题思路：遇到上抛运动的问题时，可将其整体考虑为匀减速直线运动，也可分段考虑为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的匀加速直线运动。解答过程：解法一：从绳子断裂开始计时，经时间后物体落至抛出点下方，规定初速度方向为正方向，则物体在时间内的位移。由位移公式得：代入数值整理得：解得：，（不合题意舍去）重物落地时速度为：（其负号表示方向向下，与初速度方向相反）。解法二：物体上升到最高点用时t1v0/g1s，上升距离h1v02/2g5m从最高点下落h1h1/2gt2时间t6s，故重物落地用时tt17s重物落地时速度为：vtg（tt1）60m/s（其负号表示方向向下，与初速度方向相

4、反）。解题后的思考： 一般公式法是指速度、位移和加速度关系的三式。它们都是矢量式，使用时注意方向性。一般以的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与之相反者为负。【例2】汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车做匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则汽车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？ 解题思路：首先将汽车视为质点，由题意画出草图从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动的基本公式求解有一定困难. 大家能否用其他方法求解？解答过程：解法一：用基本公式、平均速度公式。质点在第7s内的平均速度为：则第6s末的速度：v64（m/s）求出加速度：a（0v6）/t 4（m/s2）求初速度

5、：0v0at，v0at（4）728（m/s）解法二：逆向思维，用推论。反过来看，将做匀减速的刹车过程看作是初速度为0，末速度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程。由推论：s1s7149则7s内的位移：s749s149298（m）v028（m/s）解法三：图象法作出质点的速度时间图象，质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形的面积小三角形与大三角形相似，有v6v017，v028（m/s）总位移为大三角形面积：知识点二：图象问题【例1】下图为火箭上升的vt图象，下列说法正确的是：A. 40s末和200s末火箭速度相同 B. 火箭到达最高点的时刻是120s末C. 火箭上升时的

6、加速度不变D. 200s末，火箭又回到出发点正确答案：B解题思路：正确判断图象中速度的方向和加速度的方向，即物体是做加速运动还是减速运动，涉及位移时注意从图线所围面积加以判断。解答过程：040s 物体做向上的匀加速直线运动。40120s 物体做向上的匀减速直线运动，直到120s时速度为零。120200s 物体做向下的匀减速直线运动，到200s时物体的速度大小等于其在40s时速度的大小。物体返回到40s时的高度解题后的思考：准确记忆图象中对速度，加速度，位移的判断方法。【例2】甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其vt图象如图所示。试计算：（1）乙车开始运动多少时间后两车相遇？（2）两车相遇处距出

7、发点的距离是多少？（3）两车相遇前两车的最大距离是多少？解答过程：从图象知两车初速度，加速度分别为： ，两车均做匀加速运动。（1）两车相遇，位移相等，设乙车运动t秒后两车相遇，则甲、乙两车的位移为 由于 ，代入数据解题（舍去），（2）两车相遇点离出发点的距离为（m）（3）由图知甲车行驶t4s时两车速度相等。此时两车距离最大，二者距离为： 解题后的思考：运动图象能形象、直观地反映物体的运动情况，而且图线的斜率，与t轴所围成的面积等，都有明确的物理意义，因而利用运动图象可以提高解题能力和技巧，甚至可以解决一些用解析法在中学阶段还不能解决的问题。知识点三：纸带问题【例1】利用打点计时器测定做匀加速直

8、线运动的小车的加速度，下图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：。（1）用打在纸带上的15点的瞬时速度，作出速度时间图象，并由图象求出小车的加速度_。（2）用逐差法求出小车的加速度约为_。解答过程：因为每5个点取一个计数点，所以相邻计数点间的时间间隔T0.10s。（1）由得出小车的速度从0点开始计时建立vt坐标系，分别描出五个点并画出图象，如图所示，取A、B两点计算加速度。；，则该小车运动的加速度为（2）据得：答案：（1）49.7 （2）49.6解题后的思考：“纸带处理问题”常常包含三类基本问题：（1）判断运动形式由相邻相等时

9、间间隔内的位移之差x判断。若x0，则物体做匀速直线运动；若x0，但恒定，则物体做匀变速直线运动；若x0且不恒定，则物体做变速直线运动。（2）计算瞬时速度理论依据是做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即；（3）计算加速度借助匀变速直线运动的推论：计算，或先求出各点的瞬时速度，再作出vt图象，利用vt图象的斜率来求加速度。在做纸带处理时应注意实际打点与计数点间的区别，这关系到中“T”的取值。【例2】为了测定某轿车在平直路面上起动时的加速度（可看作匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车长为6m，则其

10、加速度约为 A. 1m/s2 B. 1.5m/s2 C. 3m/s2 D. 4.5m/s2解答过程：利用求解，其中T2s，根据轿车的长度试估算车下每小格的长度大约为3m，前后两次曝光内车行驶的位移差为6m，即x6m，代入公式可得加速度约为1.5m/s，故正确选项为B。解题后的思考：遇到物体在连续相等的时间间隔内做匀变速直线运动的情况，则要想到用来求解。知识点五：实际应用【例】跳伞运动员进行低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（

11、g取10 m/s2）。（1）求运动员展开降落伞时，离地面高度至少为多少m？着陆时相当于从多高处自由落下？（2）求运动员在空中运动的最短时间是多少？解答过程：（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时，速度为v，此时他打开降落伞开始做匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况下运动员在空中运动的时间最短，则有v22ghvt2v22a（Hh）由两式解得h125 ，v50 s为使运动员安全着陆，他打开降落伞时的高度至少为Hh224 125 99 。他以5 m/s的速度着陆时，相当于从h高处自由落下，由vt22gh得h 1.25 （2）他在空中自由下落的时间为t1 s5 s他做减速运动的时间为t2

12、 s3.6 s他在空中运动的最短时间为tt1t28.6 s解题后的思考：正确理解运动员的运动可分为几个过程，每一个过程的联系，每个过程的运动情况，每一个过程的已知量，每个分过程可列哪些方程等内容。同步练习1. 甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则（ ）A. 乙比甲运动得快B. 2 s乙追上甲C. 甲的平均速度大于乙的平均速度D. 乙追上甲时距出发点40 m远2. 将某物体以30 ms的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10ms2，5s内物体的（ ）A. 路程为65 mB. 位移大小为25 m，方向向上C. 速度改变量的大小为10 msD. 平均速度大小为13

13、ms，方向向上3. 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为，自行车为，则下列说法正确的是 （ ）A. 汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速运动B. 不能确定汽车和自行车各做什么运动C. 开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后D. 当自行车追上汽车时，它们距路标96m4. 下图是用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T，运动加速度和打D点时的瞬时速度分别用a和表示，则下列选项正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 物体以的加速度做匀减速直线运动至停止，求物体在停止运动前第4s内的位移是多少。6. 某课外

14、兴趣小组在探究小车的速度随时间变化规律的实验中，得到如下图所示的实验纸带，实验中打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带前面的几个点较模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点，其中B、C、D、E点的对应速度vB_m/s，vC_m/s，vD_m/s，vE_m/s，由此推得F点的速度vF_m/s。小车从B点运动到C点的加速度a1_m/s2，从C点运动到D点的加速度a2_m/s2，从D点运动到E点的加速度a3_m/s2。答案1. D 提示：从vt图象中找到位移的关系，可以通过画出运动示意图来判断。2. AB 提示：注意公式中的物理量的方向和代入数值的正负。3. AD 提示：通过表达式判断出物体的运动

15、性质，并画出运动示意图来分析。4. A5. 解答：本题若按匀减速直线运动的思路去解，则未知量较多，不好入手。但用逆向思维法，把它看作是的匀加速运动，求第4s内的位移，就很简单了。第1s内的位移：因为初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移比为连续奇数比，即则6. 解答：当时间间隔较短时，物体在这段时间内某时刻的瞬时速度可认为是物体在这段时间内的平均速度，即B点的瞬时速度为A、C两点间的平均速度，依此类推。由题意可知，每两个计数点之间的时间间隔为T0.025s0.1s.B点的速度为A、C两点间的平均速度：vBxAC/2T（6.451.40 ）/20.125.25（cm/s） C点的速度

16、为B、D两点间的平均速度：vCxBD/2T（10.103.35）/20.132.75（cm/s） 同理可得：vD40.25cm/s；vE47.75cm/s从B、C、D、E四点的位置关系和速度关系我们可以提出自己的假设：速度越来越大。但其大小之间是否存在一定的规律？利用vt图象对数据进行处理，我们发现物体在相邻相等时间内的速度之差相等。vC vB 32.7525.257.50cm/svD vC40.2532.757.50cm/svE vD47.7540.257.50cm/s因此F点的速度为vF 55.20cm/s由加速度的定义：a v/t可知小车从B点运动到C点的加速度a1（vC vB）/T（32.7525.25）/0.175.0cm/s20.75m/s2同理可得：小车从C点运动到D点的加速度a20.75m/s2小车从D点运动到E点的加速度a30.75m/s2所以小车是在做加速度大小不变的匀速直线运动。思考：本题中“从A点开始每打五个点取一个计数点”说明O点不是计数点，而是位移的参考点，且相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，而不是0.02s。-第 11 页教学课题