复数及导数部分---练习题(3页).doc

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1、-第 1 页复数及导数部分复数及导数部分-练习题练习题-第 2 页2014-3-17高二十一班数学作业高二十一班数学作业咸焕1复数的有关概念(1)复数的概念形如 abi(a，bR)的数叫复数，其中 a，b 分别是它的_和_若_，则 abi 为实数，若_，则 abi 为虚数，若_，则 abi 为纯虚数(2)复数相等：abicdi_(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi 与 cdi 共轭_(a，b，c，dR)(4)复平面建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面 _叫做实轴，_叫做虚轴 实轴上的点表示_；除原点外，虚轴上的点都表示_；各象限内的点都表示_复数集 C 和复平面内_组成的集合是一一

2、对应的，复数集 C 与复平面内所有以_为起点的向量组成的集合也是一一对应的(5)复数的模向量OZ的模 r 叫做复数 zabi 的模，记作_或_，即|z|abi|_.2复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设 z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则加法：z1z2(abi)(cdi)_；减法：z1z2(abi)(cdi)_；乘法：z1z2(abi)(cdi)_；除法：z1z2abicdiabicdicdicdi_(cdi0)(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何 z1、z2、z3C，有 z1z2_，(z1z2)z3_.习题练习1，i 是虚数单位，计算 ii2i

3、3等于()A1B1CiDi2，若 z12ii，则复数z等于()A2iB2iC2iD2i3，复数2i12i的共轭复数是()A35iB.35iCiDi4，已知 z12i，z213i，则复数iz2z1的虚部为_5，设复数 z 满足(1i)z2，其中 i 为虚数单位，则 z 等于()A1iB1iC22iD22i6，若i 21是关于x的实系数方程02cbxx的一个复数根，则（）A.2b，3c B.2b ，3c C.2b ，1c D.2b 1c -第 3 页（一），导数的基本公式（1）()f xC（C 为常数），()0fx（2）()nf xx（n 为有理数），1()nfxn x（3）()sinf xx，(

4、)cosfxx（4）()cosf xx，()sinfxx（5）()xf xe，()xfxe（6）()xf xa，()lnxfxaa（7）()lnf xx，1()fxx（8）()logaf xx，1()logafxex（二）设()f x，()g x均可导（1）和差的导数：()()()()f xg xfxg x（2）积的导数：()()()()()()f xg xfx g xf x g x（3）商的导数：2()()()()()()()f xfxg xf xg xg xg x（()0g x）（三）习题1.过(1,0)点，曲线3yx的切线方程为。2.求下列函数的导数：（1）41yx；（2）53yx（3）222loglogyxx；（4）y=2x33x2+5x43.求下列函数导数.（1）41(1 3)yx；（2）ln(2)yx；（3）21exy；（4）cos(21)yx4.已知直线1l为曲线22yxx在点（1，0）处的切线，2l为该曲线的另一条切线，且12ll.（1）求直线2l的方程；（2）求由直线1l、2l和x轴所围成的三角形的面积.周二早上收，基础知识查书本，习题作前六个 6 分钟后 4 个 15 分钟