山东省济宁市届高三数学第一次模拟考试试题理(6页).doc

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1、-第 1 页山东省济宁市届山东省济宁市届高三数学第一次高三数学第一次模拟考试试题理模拟考试试题理-第 2 页2018201820192019 学年度济宁市高考模拟考试学年度济宁市高考模拟考试数学数学(理工类理工类)试题试题2019.3本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第 I 卷(选择题 共 60 分)一

2、、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合2230,ln1,Ax xxBx yxAB则A，1，3B(1，3c2，3Dl，+)2若复数21zi，其中 i 为虚数单位，则下列结论正确的是Az 的虚部为1B2z C2z为纯虚数Dz 的共轭复数为1 i 3执行如图所示的程序框图，若输入 a 的值为1，则输出的 S 的值是A12B12C74D63204若变量,x y满足221020 xyxzxyy，则的最大值是A5B1C2D55函数 f x是定义在 R 上的奇函数，且 11,19,2019fxfxff若则A9B9C3D06已知平

3、面，直线,m n，满足n，则“/mn”是“/m”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件-第 3 页7若sin3sincos cos22xxxx，则A310B310c34D348下图为某市国庆节 7 天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7 天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：日成交量的中位数是 16；日成交量超过日平均成交量的有 2 天；认购量与日期正相关；10 月 7 日认购量的增幅大于 10 月 7 日成交量的增幅则上述判断正确的个数为A0B1C2D39 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑

4、堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的体积为A8 23B6C6D810 已知函数 sin3cos0f xxx的零点构成一个公差为2的等差数列，把函数 f x的图象沿x轴向右平移6个单位，得到函数 g x的图象关于函数 g x，下列说法正确的是A在,4 2 上是增函数B其图象关于直线2x对称C函数 g x是偶函数D在区间2,63上的值域为3,211已知双曲线2222:10 xyCabab 的左、右焦点分别为12FF、，实轴长为 4，渐近线方程为121,42yx MFMF，点 N 在圆2240 xyy上，则1MNMF的最小值为A27B5C6D712已知当1,x时，关于x的方程ln30 xxa

5、 xa有唯一实数解，则a所在的区间是A(3，4)B(4，5)C(5，6)D(67)第卷(非选择题 共 90 分)-第 4 页二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13某学校从编号依次为 01，02，90 的 90 个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为 14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为14522xyxy的展开式中，24x y的系数为(用数字作答)15如图所示，在正方形 OABC 内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为16在ABC 中，记3,.mCBAC nCBmn 若则sinA 的最大值为-第 5 页三、解答

6、题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60 分17(本小题满分 12 分)等差数列 na的公差为正数，11a，其前n项和为nS；数列 nb为等比数列，12b，且222312,10b SbS(I)求数列 nnab与的通项公式；()设1nnncbS，求数列 nc的前n项和nT18(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，PA 底面 ABCD，60,3,2 3,3ABCABADAP(I)求证：平面 PCA平

7、面 PCD；()设 E 为侧棱 PC 上的一点，若直线 BE 与底面 ABCD 所成的角为 45，求二面角EABD的余弦值19(本小题满分 12 分)某学校为了了解全校学生的体重情况，从全校学生中随机抽取了 100 人的体重数据，结果这100 人的体重全部介于 45 公斤到 75 公斤之间，现将结果按如下方式分为 6 组：第一组45，50)，第二组50，55)，第六组70，75)，得到如下图(1)所示的频率分布直方图，并发现这 100 人中，其体重低于 55 公斤的有 15 人，这 15 人体重数据的茎叶图如图(2)所示，以样本的频率作为总体的概率(I)求频率分布直方图中,a b c的值；()

8、从全校学生中随机抽取 3 名学生，记 X 为体重在55，65)的人数，求 X 的概率分布列和数学期望；(III)由频率分布直方图可以认为，该校学生的体重近似服从正态分布2,N，其中260,25.220.9545P若，则认为该校学生的体重是正常的 试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由20(本小题满分 12 分)已知椭圆222210 xyCabab：的离心率为33，且椭圆 C 过点2 31,3P(I)求椭圆 C 的方程；()设椭圆 C 的右焦点为 F，直线l与椭圆 C 相切于点 A，与直线3x 相交于点 B，求证：AFB的大小为定值21(本小题满分 12 分)-第 6 页已知函数 ln1f x

9、xaxaaR(I)讨论 f x的单调性；()若,0axef x时，恒成立，求实数a的取值范围(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知点 M 的直角坐标为(1，0)，直线l的参数方程为21222xtyt（t 为参数）；以坐标原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为2sin2cosp(I)求直线l的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；()直线l和曲线 C 交于 A，B 两点，求2211MAMB的值23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 0,0f xxaxb ab(I)当1ab时，解不等式 2f xx；()若 f x的值域为2，+)，求证：11111ab