（基础篇）高一1.3集合的基本运算公开课.docx

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1、（基础篇）2021-2022学年上学期高中数学人教新版高一同步分层作业1.3集合的基本运算一.选择题（共4小题）1.设集合 M=x|-2vxv2, N = 0, I, 2, 3,那么 M0|N = ()A. x-2x2 B. 0, 1C. 0, 1, 2D. x|0x22.集合 A = %|-2,x-lv2, 8 = x|2xvx,那么 4n8 =()3A. x|0x3 B. a-|-Ix0 C. x|-3xI D. a-|-|x03.全集0 = 2,集合 A = (1, 2, 3, B = 3, 4,那么(务4)门8 =()A. 4C. 1 , 2D. 04.全集。=/?,集合A = 0,二

2、.填空题（共3小题）C. 2, 3D. -1, 2, 3)2, 3, B = -1, 0, 1,那么图中阴影局部表示的集5 .集合人=3, |a|, B = a, 1 , 4|jB = l，2, 3, -2,那么。的值为.设集合 A = (-l,3), B = 0, 4),那么 A|J8 =-6 .集合 P = xeZ|Q,xv3, M =.veZ|x2 9,那么Pp|M=.三.解答题(共4小题).设全集U = 1, 2, 3, 4, 5, 6,集合 A = 1, 3, 4, B = , 4, 5, 6.(1)求人p及人|JB；(2)求启/)0|3.8 .在=片(6泮)=从，= 0这三个条件中

3、任选一个，补充到下面的问题中，求解以下问题:集合人=工|-1%l.（1）求（4B）p；（2）设集合M=x|avxva + 6,且4|jM=M，求实数的取值范围.(基础篇)2021.2022学年上学期高中数学人教新版高一同步分层作业1.3集合的基本运算参考答案与试题解析一 .选择题(共4小题).设集合 M=x|2vxv2, N = 0, 1, 2, 3,那么 M0|N = ()A. x|-2x2 B. 0, 1C. 0, 1, 2D. x|0x2【分析】利用交集定义直接求解.【解答】解：.集合M=x|-2xv2, N = 0, 1, 2, 3,A/Q = 0, 1.应选：B.【点评】此题考查交集

4、的求法，考查交集定义等基础知识，是基础题.1 .集合人=工|-2,工-12, B = x|2xx,那么)A. x|0x3 B. x|-l x0 C. x|-3x 1 D. x| 1 x0【分析】可求出集合A, B,然后进行交集的运算即可.【解答解：A = x|-L,x3, B = xx0,ApB = x|-lx().应选：B.【点评】此题考查了集合的描述法的定义，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题.2 .全集口 = 2,集合 A = 1, 2, 3, B = 3, 4,那么(6 A)08 = ()A. 4B. 3C. 1 , 2)D. 0【分析】利用补集、交集的定义直接求解.【解答】解：

5、因为U = Z, A = 1 , 2, 3, 4 = 3, 4,所以 04)0|8 = 4.应选：A.【点评】此题考查集合的运算，补集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.3 .全集=宠，集合A = 0, 1, 2, 3, B =0, I),那么图中阴影局部表示的集合是()【分析】从集合A中去掉4与8的公共局部，即为阴影局部表示的集合.【解答】解：由题意可得：/QB = 0 , 1,.阴影局部表示的集合为：2, 3,应选：C.【点评】此题考查集合的运算，熟练掌握集合的意义及集合间的运算是解题关键.二 .填空题(共3小题).集合4 = 3, |a|, B = a, 1,八 =2, 3

6、, -2,那么“的值为 _一2 一【分析】根据条件可得出1, 3, |a|, = 1, 2, 3, -2,然后求出的值即可.【解答】解：.A = 3, |a|, 8 = a, 1, AjB = , 2, 3, -2),.A|JB = 1，3, |a|, a = , 2, 3, -2,.|。|=2且=2, ：.a = .故答案为：2 .【点评】此题考查了并集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题.5 .设集合 A = (-l,3), B = 0, 4),那么 A|j8 = _(-1,4)_.【分析】进行并集的运算即可.【解答】解：4 = (-1,3), 3 = 0, 4), 4|jB =(-l

7、，4).故答案为：(一1,4).【点评】此题考查了集合的区间的定义，并集及其运算，考查了计算能力，属于基础题.7.集合 P = xeZ|0,x3, M=xeZ|f“9,那么 = 0, 1, 21 .【分析】由题意求出集合P,求出集合“，然后求出；两个集合的交集即可.【解答】解：由题意可知，集合。= xeZ|0,x3 = 0, 1, 2, M = xe Z |x2 9 = -3 ,一2, -1, 0, 1, 2, 3）,那么产口加=0，1，2C-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 = 0, 1, 2,故答案为：0，1, 2【点评】此题是基础题，考查集合的基本运算，注意集合元素的特征是解题

8、的关键.三.解答题（共4小题）.设全集U = 1, 2, 3, 4, 5, 6,集合 4 = 1, 3, 4, 8 = 1, 4, 5, 6.（1）求 及人 IJB；（2）求【分析】（1）利用交集定义和并集定义直接求解.（2）先求出Q.,A,由此能求出（4川|3.【解答】解：（1）因为T, -2）U（-2, +8）, 8 = 1, 4, 5, 6）,所以人。5 = 1，3, 4C1, 4, 5, 6 = 1, 4,03 = 1，3, 451，4, 5, 6 = 1, 3, 4, 5, 6）.（2）因为U = 1 , 2, 3, 4, 5, 6,所以Q,A = 2, 5, 6,所以（4/）0|8

9、 = 5, 6.【点评】此题考查交集、并集、补集的求法，考查交集、并集、补集定义等基础知识，考查 运算求解能力，属于基础题.8 .在=月|8） = 4,= 0这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解以下问题：集合4 = 幻。-1 x2a + 3, B = xx2 - 2x- 0.（1）当。=2时，求4J4；（2）假设,求实数a的取值范围.【分析】(1)可得出A =2热k 4, a = 2时，得出集合A,然后进行并集的运算即可;(2)假设选条件,可得出Ag 3,然后讨论A是否为空集：A = 0时，得出a-L.2a+ 3； Ah0。- 1 2 + 3时，得出a-L.-2,然后解出的范围.假设

10、选择条件和，同样的方法，可得出的2a + 3, 4取值范围.【解答】解：(1)=2时，A = x|lx7, B = x|-2效k 4,/. A|jB = x|-2x-4AH0时，1 a L.-2 ,解得：1 张h ;22a + 3, 4综上知，实数a的取值范围是(-8,假设选择人|(a8) = 4,那么A是的子集，瓯B = S，-2)U(4 , +8),A = 0时，a-L.加+ 3,解得a,-4；Aw04时，C-4或卜 ,解得：Tva,-目或4.42。+ 3, 2 L.42综合得，a的取值范围是：(-8, -1|Jl5 , +oo)；假设选择人|8 = 0，那么：A = 0时，加+ 3,解得

11、a,-4：AW0时，f T 或者J4 解得：或&.52。+ 3 - 2a 1 .42综上知，实数。的取值范围是：(-00, -|)|J5，+00).【点评】此题考查r一元二次不等式的解法，交集、并集和补集的定义及运算，分类讨论的思想，子集的定义，考查了计算能力，属于基础题.9 .集合A = %|2-薇 2 + a), B = x|x2-5x + 4.O).（1）当 a = 3 时，求 App，4丁。*）；（2）假设4|8 =。，求实数。的取值范围.【分析】（1）。= 3时求出集合A, 3,再根据集合的运算性质计算人|8和A|J（6*）；（2）根据八|8 = 0,讨论A = 0和A/0时a的取值

12、范围，从而得出实数a的取值范围.【解答】解：（I）当 a = 3 时，A = |2-成* 2 + a = x|l融 5,/y = x | x2 - 5x + 4 = x | x 1 或 x.4,八0|3 = 上1一附卜I或4皴k 5；又a3 = |1 x2 + a,即avO时，A = 0 满足题意；当”.0时，应满足此时得0,。1； 2 +。l.（1）求（9）。八；（2）设集合M=x|avxa + 6,且4|JM=M，求实数a的取值范围.【分析】（1）进行补集和交集的运算即可； l）,.4 = x& 1 ,（4B）p|A = x|-2瓢 1；（2） M = x a x a + 6 fM - M ,a 2.实数。的取值范围为(-4, - 2).【点评】此题考查了描述法的定义，交集、并集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题.