MS05随机事件的概率(文).docx

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1、随机事件的概率一、概率.在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A 发生的频率具有稳定性.我们把这个常数叫做随机事件A的概率.记作P(A).1 .频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的,而概率是一个确定的值,通常人们用概 率来反映随机事件发生的可能性的大小.有时也用频率来作为随机事件概率的估计值.二、事件的关系与运算三、概率的几个基本性质定义符号表示包含关系如果事件A发生 ，则事件B 一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)B3 A （或 Ac B）相等关系若且那么称事件A与事件B相等.A = B并事件(和 事件

2、)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,称此事 件为事件A与事件B的并事件(或和事件)AUB 或 A+B交事件(积 事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此 事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)ACB 或 AB互斥事件若为不可能事件,那么事件A与事件B互斥A n b=0对立事件若APB为不可能 事件,AU3为必然事件，那么称事 件A与事件8互为对立事件1.概率的取值范围：OWP(A)0的概率.解：设(羽y)表示一个基本事件，则两次抽取卡片的所有基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、 (2,1)、(2,2)(6,5)、(6,6

3、),共36个.用A表示事件=1”,即2y= -L则A包含的基本事件31有(1,1)、(3,2)、(5,3),共 3 个,尸.(2)乃0,即x2y0,在中的36个基本事件中，满足九一2y0的事件有(3)、(4)、(5,1)、(6)、(5,2)、(6,2),共6个，所以所求概率例15：某次会议有6名代表参加，A、3两名代表来自甲单位，C、。两名代表来自乙单位，E、尸两名代表 来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：(1)代表A被选中的概率是多少？(2)选出的两名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的概率是多少？解：(1)从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为(4, B),

4、 (A, Q, (A, D), (A, E), (A, F)，(B, Q, (B, D), (B, E), (B, F), (C, 0, (C, E), (C, F),(。，E), (。，F), (E, F).其中代 表A被选中的选法有(A, B), (A, Q, (A, D), (A, E), (A, F),共5种，则代表A被选中的概率为余=：. (2)法一：随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的结果有9种，分别是(A, C), (A, D), (B, C), (B,), (C, E), (C, F), (D, E), (D, F), (E, F).则“恰有 1 名来自乙单位或 2 名都 9 3来自丙单位”这一事件的概率为去=. Q法二：随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位”的结果有8种，概率为正；随机选出的2名代表“都来自丙单位”的结果有1种，概率为表. JL Q 13则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为去+正=之 JL dy JL