圆柱的表面积教学设计公开课.docx

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1、圆柱的表面积教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第2122页。教学目标：1. 在初步认识圆柱体的基础上，理解圆柱的侧面积和表面积的含义；2. 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法；3. 会正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决一些简单的实际问题。教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备：多媒体课件、导学卡、圆柱模型、圆柱表面展开图教学过程：活动一:借助导学卡，复习旧知，引入新课课伊始利用问题和导学卡先让学生回顾已有的知识，回顾与本课相关联的知 识，层层递进。整个过程让学生充分的参与其中，让学生在自我参与中参与到了 新课的学习中。师

2、：我们都学过了哪些立体图形？生：长方体、正方体和圆柱体。师：我们都学了关于它们的哪些知识？（预设：长方体的有四条长相等且平行，四条度相等且平行，四条高长度相 等且平行；长方体的对面完全相同。正方体的12条棱都相等，6个面完全相同。 圆柱体是由两个完全一样的圆和一个曲面组成的。还有学了长方体和正方体的表 面积和体积的计算.）【设计意图】通过这个问题，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方 法作好铺垫，让学生体验到新知与旧知之间的联系，充分体现数学知识的前后连 贯性。师：请你讲一讲下面三个图形的表面积？（导学卡问题1）（学生先独立回顾、思考一一同桌交流）预设：生1：长方体和正方体的表面积是它们6个

3、面的面积总和。生2：长方体的表面积：（长X宽+长X高+宽X高）X2 （或长X宽X2+长 X高X2+宽X高X2） o生3：正方体的表面积：棱长X棱长X6。生4：圆柱的表面积是圆柱体所有面的面积总和。（出示圆柱模型，让学生观察并思考一一同桌交流）（请两位学生上讲台摸一摸）预设：生：上下两个底面和侧面的面积总和。（利用圆柱的模型让学生感受圆柱体的表面积，特别是侧面是个曲面，为下 面曲面华为平面做好铺垫。）【设计意图】让学生自主解决问题，培养学生自主解决问题的能力，给学 生足够的探索和交流的时间和空间，让学生动手实验，总结结果，真正做到自主 学习。活动二：借助导学卡，探究圆柱的表面积和侧面积利用导学卡

4、问题的创设，来探索圆柱表面积怎么计算，需要计算什么图形。整个探索过程让学生自己动手及同桌合作的方式去尝试、去操作、去体验，然后 探索和归纳圆柱表面积的计算方法和计算公式。体现了课堂是学生的，要让学生 真正做课堂的探索者和学习者。2.圆柱体的所有面分别指哪些面？圆柱体的表面积分别要算什么图形的面积？。我的疑问：师：圆柱的表面积分别要算什么图形的面积？（出示圆柱体模型，让学生观察并思考一一同桌交流）预设：生：分别要求两个底面的面积和侧面的面积。师：现在你能用文字的形式表示圆柱体的表面积计算方法吗？（同桌交流探讨）生：圆柱的表面积=两个底面面积+侧面积。（板书）师：对于计算两个底面的面积和侧面的面积

5、吗？你有什么疑惑？生：上下两个底面有条件就可以直接求出来，上下两个面是两个圆，只要知 道圆的半径，就可以根据圆的面积公式算出上下底面的面积。侧面是曲面还不能 直接算，我的疑惑是：圆柱体的侧面积怎么算？（同桌之间利用课前准备好的圆柱体和展开圆柱体进行交流和讨论。）预设：生：把圆柱展开后，侧面的曲面转化成平面，圆柱的侧面展开图是个长方形 或平行四边形。（掌声鼓励表扬）【设计意图】通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养学生动手操 作能力，渗透“转化”思想。师：怎么展开呢？（同桌之间交流合作探讨，互相说一说）生：沿着高垂直剪开，然后展开，侧面就能由一个曲面转化成一个长方形。师：还有其它的方法吗？生

6、：也可以斜着剪开，然后展开，侧面就能由一个曲面转化成一个平行四边 形。（让学生动手展示圆柱的展开图，圆柱展开图是两个圆和一个长方形或一个 平行四边形。课件也动画演示圆柱展开图。）【设计意图】让学生通过实验，探究圆柱侧面积与转化的图形之间的联系, 培养学生动手操作、动脑思考、动眼观察、动口讲述、发现问题和解决问题的能 力。师：圆柱的两个底面是两个相同的圆比较好算。圆柱的侧面已经转化成了长 方形了，面积怎么算呢？（出示圆柱模型和平面展开图，让学生观察并思考一一同桌交流）预设：生：圆柱展开后，圆柱的侧面由一个曲面抓化成平面，变成一个长方形，算 圆柱的侧面积就是求转化后长方形的面积。师：怎么算呢？（学

7、生对着展开后的图形交流，向大家介绍）生：转化后长方形的宽就是圆柱的高，转化后长方形的长就是圆柱底面的周 长。圆柱的侧面积就是转化后长方形的面积圆柱体的侧面积二长方形的面积二长 X 宽II II圆柱的侧面积=底面周长X高S 侧=ch=2TIrh（板书、课件出示）师：求圆柱的侧面积和表面积需要已知什么条件？为什么？（学生独立思考）（进一步探索圆柱的侧面展开图与圆柱体的关系。）生：需要知道圆柱底面半径（直径）和高，因为底面是圆所以求底面的面积 要知道半径（直径）；又因为侧面积是底面周长乘以高，所以求侧面积要知道底 面半径（直径）和高。（掌声表扬）【设计意图】让学生把操作一一转化一一推导过程叙述出来，

8、以发展学生的思维和表达能力，体现了以学生为主的理念。活动三：巩固应用，解决问题巩固和拓展是一节课中非常关键和重要的环节,学生一节课知识的落实和能 否进一步延伸的重要体现。利用学生自己探索出来的结论和方法，来解决问题, 增加了学生对本节课学习的兴趣和认同，同时让学生更有学习的成就感。在问题 设计方面从简单到复杂，从纯粹代公式到生活的实际应用，让学生体验到数学的 应用价值；问题的设计又从巩固练习题到拓展延伸题，满足了不同层次学生的需 要，即保底而不封顶，使后进生吃得了，中等生吃得好，优等生吃得饱。在练习 的整个过程里同样让学生先去思考去发现然后大家一起交流得出最佳答案。请你做一做1:做一个圆柱体纸

9、盒，至少需要用多大面积的纸板？（单位:厘米）（接口处不计）（3） S 表=1884+314 X 2=2512（平方厘米）请你做一做2：做一个无盖的圆柱体铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多 大面积的铁皮？（先请学生独立思考）师：这个题目需要提醒大家什么？生：水桶没有盖，只要算下面一个底面就好了。（请学生计算）（提醒：水桶没有盖，说明它只有一个底面。）（1）水桶的侧面积:3. 14 X4 X5=62. 8（平方分米）（2）水桶的底面积:3. 14 X （44-2） 2=12.56（平方分米）（3）需要铁皮:62. 8+12. 56=75. 36（平方分米）师小结：在解答实际问题前一定

10、要先进行分析，看它们求的是哪部分面积, 再选择解答的方法。请你做一做3：一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面 积是多少平方米？（请学生思考并独立完成，请一个学生板书）师：你见过压路机吗？你是怎么理解这道题目的，做这个题目你有什么要提 醒大家的。生：压路机是圆柱的侧面来压地的，所以只要算压路机滚筒的侧面积就可以To【设计意图】利用公式解决实际问题，让学生体验数学来源于生活，又应用于生活。活动四：巩固练习，加深认识请你想一想1:下面这个长方形的长是62. 8厘米，宽是31. 4厘米。分别以长和宽为底面周长，卷成圆柱体，得到的两个圆柱体哪个表面积大，为什么？!= 6

11、2.85X =|_（学生思考交流）预设：生1：它们的表面积一样大。师：为什么？生1：因为它们围成的表面积就是侧面积，它们只是形状发生了变化。生2：以长为底面周长围成的表面积大。师：为什么？生2：因为它周长大，所以底面就大，所以表面积也大。（让不同意见的学生进行辩论）师：我们这里有底面吗？大家认为哪个同学对呢？生：第一个同学。师：如果我们给这两个圆柱体补上下两个底面，那个圆柱体补上的底面大, 大多少？（学生独立完成计算）请你想一想2：一个圆柱体，高是6厘米，沿着它的高平均切成两半，表面积就增加48平 方厘米，原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?（同桌之间交流，思考）师：你们是怎么想?生：增加48平

12、方厘米就是增加了（长是圆柱体的高，宽是圆柱体的直径的） 两个长方形的面积，圆柱的高就是长方形的长，利用长方形的面积公式就能算出 圆柱体的直径。生：已知圆柱体的底面直径和高就能求出原来的表面积了。（给予肯定） （学生独立完成一一然后交流提升） 【设计意图】练习的设计为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予 丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心 情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识。紧扣教学目标，设计了三个层次的练 习，体现了 “让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念。保底而不封顶，使 后进生吃得了，中等生吃得好，优等生吃得饱，同时注意练习与学生生活实际的 联系，让学生学有价值的数学。活动五：课堂总结通过这节课的学习1 .你知道了什么？2 .你要提醒大家什么？3 .你有什么想法或疑问？【设计意图】这样的设计，不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈了学习的方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。板书:圆柱的表面积圆柱的侧面积=长方形的面积长 X 宽圆柱的侧面积=底面周长X高S=ch=2Hrh圆柱的表面积面积二侧面积+ 2个底面的面积