电源宝典第一辑第六部分 物料资料大全 实现电流零纹波的耦合电感计算.docx

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1、实现电流零纹波的耦合电感计算刘彦民，丁雪征，朱艳萍，郭伟扬（燕山大学，秦皇岛066004）摘要：研究了两电感互相耦合以后实现其中某一个电感上电流纹波为零的现象。论述了实现零纹波的条件, 从等效电路观点解释了其原理。着重分析了耦合磁路的等效磁阻模型，并由此模型给出了实用的耦合磁路 参数计算公式。关键词：耦合；纹波；磁阻；磁阻模型1 引言开关电源效率高，体积小，稳压范围宽，应用日益广泛。但它有一个固有的缺点：输出纹波（开关 噪声）大。这使得开关电源无法用于音响等要求低噪声电源的设备。在开关变换器中，如果两电感两端的电压波形一致，那么这两个电感就可以耦合到一个磁芯上，从 而明显地减少磁性材料的体积和

2、重量。Cuk变换器的输入输出电感就符合这样的条件，通过合理地设计两 电感的耦合结构，使输入输出两个换能电感适当耦合，可使某一电感电流低纹波甚至零纹波。近年来，电源 工作者深入研究Cuk变换器这一特性并努力使其实用化。2实现电流零纹波耦合电感的计算以4和。互相耦合为例来说明零纹波实现条件uE QZ如图1所示，由文献1的论述可知，当两电感匝）和（如匝）耦合时，心为激磁电感，如为 原边漏感，人为副边漏感，折算关系为/尸人+如，也+人,显然电感两端的纹波电压为(1)R电感耦合Cuk变换器电感耦合Cuk变换器令匕尸七二总联解式(1)可得区式中：0二乙+%心 (3)称为等效原边电感称为等效副边电感设耦合系

3、数公(5)电感匝比n=第(6)那么式(3)、(4)变为17LeP=Li 1 - in (7)1 -i/n (8)由式(7)、(8)可得出如下结果：当时,Le?-L ( 1 + 4) , Zes二乙(1+ A)其效果是使电感增加(1+Q倍，使原副边纹波电流减小到(1+A)。当1,即可他且公1/刀时, 以一 8,乙二乙其效果是使原边纹波电流为零，副边纹波不变。这可以解释为：零纹波的取得只是把互相耦合的两个线圈中的纹波都推向（或集中在）一个线圈中, 余下的一个线圈流过的电流为直流电流。2. 2从磁路理论说明纹波降低的原理两电感的绕制情况如图2。两个耦合电感的等效磁路模型与变压器的漏感模型（图3）是相

4、同的，绕组1的耦合系数可定义为式中：（1。和如图2所示。图2电感以绕线结构因为 片Ad小/dZ,上式也可写成tm Xi I年瓦 (10)根据等式八十二可得(11)因此片可看成是图3所示模型中电感电压的分压系数。图中理想变压器原边电压心与输入电压有 相同的形状，只是幅值减少了4倍。选择变压器变比%/A使变压器副边电压等于原边输入电压心相同的 电压同时加在电感品两端，所以M上的电流纹波将为零（dd片吵/配二。）。因此，电感如上电流零纹波 的条件为图3耦合电感的等效电路模型这个条件可以这样理解，两绕组的匝比必须完全补偿初级绕组的漏磁通，从而使原边绕组在副边感 应出的电压等于原边给定电压。2. 3利用

5、等效磁阻模型推导耦合电感的计算公式图4为耦合电感的/绕线结构图及其T型磁阻等效模型。因为，其中一个绕组中通有直流电流， 为了防止磁芯饱和，图中磁芯需加气隙。且从后面的分析可知，绕在同一磁芯上的两个电感绕组就是通过 调整气隙大小才能实现零纹波的。图4 (b)中，几、&分别为两气隙的磁阻，分为磁芯的磁阻。计算公式如下：RxEXj U o&R le/ U oS式中：s和4分别为磁芯的等效截面积和等效磁路长度。在文献4中介绍了磁芯等效磁路长度le的测定方法，而且说明了对于一个给定的磁芯，它的等效 磁路长度是固定不变的。由图4(b),并结合前面得出的零纹波条件hM/V可得零纹波的磁阻表示式为(a)(a)

6、耦合电感的UI绕线结构图T型磁阻等效模型耦合电感UI绕线结构与磁阻模型由图4（b）所示的模型，如果假设图中所示已经实现了输出电感电流零纹波，即d4/d40,那么由 磁路基尔霍夫第二定律可得原边电感（即输入电感）的计算式为(14)考虑磁饱和限制时，有下式成立（I）（I）Imax Ai ( /imax + -/zmax) 40kHz,6100%为使输入电流纹波不致过大，取心尸200 uH,采用EE55型磁芯，将两电感绕组分别绕在中柱和其中 一个边柱上。由式（15）计算输入电感的匝数为19匝，再由式（14）算得气隙尺寸约为0. 34mm,由式（16）得 到输出电感的匝数为53匝，测得其电感约为814UH。根据以上参数，仿真波形如图5,图6所示。根据仿 真结果计算输出电流的纹波系数约为1. 3%。图5无耦合的电感电流波形图6输出电感电流纹波为零时的电流波形仿真结果说明：利用推出的计算公式计算得到的数据进行仿真，可以实现某一端电感电流纹波近似 为零。4 结语本文对耦合电感进行了分析和研究，通过耦合磁路的磁阻等效模型，给出了实现电流零纹波的耦合 电感的计算公式，并通过仿真验证了计算公式的正确性。作者简介刘彦民，教授，研究方向为电力电子变流技术。丁雪征，硕士研究生，研究方向为高频功率变换技术。