第2章 有理数及其运算 提分练3 有理数的乘方及混合运算同步作业(含答案).docx

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1、阶段专项提分练三有理数的乘方及混合运算型1:运用运算律简便计算【典例1】计算：住J + , x( - 24).【解析】原式二-12 + 4-8= - 16.0071 q zs(2)(2021 .上海期末)2彳 xl- + 2.64- - - x- ./JL JL/6-7 X 135.327【解析】2f xl + 2.6石13 913 1113 6=T x7 +亍 XT x713 (9 11 6、=T Xl7+T-7,13 14=x-_26=T ,【变式1】(2021 .泰州质检)用简便方法计算：o(8、8(1)(-9)x31 西-(8)x31 引-(-16)x31 X； (2)9法 x(- 3

2、6).o8【解析】原式二31西义(-9-8 + 16)= -31西.3600+ !( 1、(2)原式=1100-司 x( - 36)=【变式2】阅读以下材料:计算：24 A31 1 4+12,解法一：原式二X4解法一：原式二X41111 1cl 41, c244 +24 -12 =万 乂3-a X4 +9 X12解法二：原式二解法二：原式二1 J24 A123 _T n+n,121,124 12 =24 x6 = 4 ,n i i a i i i i解法三:原式的倒数书吗+适，亏 =(3 - 4 +12)x24.1L21A +24X1- 424-X1 - 3 =x24 = 4.所以，原式=t

3、.上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；(1、1321(2)请你选择合适的解法计算：(-却也【解析】上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的.答案：一原式的倒数1 - 4+2- 3 316-Q16=1- 4+2- 3 316-H-16 =1- 4 +2- 3 316-口一6-型2：裂项法【典例2】(2021.宜春期中)阅读下面的文字，完成解答过程.必 =1 - 2 z 2x3 =2 - 3 z 3x4 =3 - 4 ;那么2 007x2 008并且用含有的式子表示发现的规律.(2)根据上述方法计算：而 + 砺 + . + 2 006x2 007 ,(3)根据(1) , (2)的计算，我们可以

4、猜想以下结论：/，、= n(n + K)(其中，人均为正整数)，并计算贵+贵+磊 1入4+T八/入JLU1+ ., + 2 005x2 008 .1 - 2 =31 X21 - 3. 1 1, 7 007x2 008 =2 007规律：；777二；六(为正整数)12 008小、111。111 /1、111(“1x3 - 3 一 2 c 3J 3x5 - 15 2(3 55x7 - 35 一 2( n1 1 1 1, + + + +,1x33x55x72006x2 007_1 1 111 1 11(1 2 (1 3 +3-5+5-7 +2 006. 2 007)C 2 007)1 003 = 2

5、 007 ,=k=k(3)根据(1)，的计算，我们可以猜想以下结论:n n + k、 /1x4 +4x7+ 7xl0 +- +2005x20084 + 4 7 + 7 -+ 2005-2008J669二 2 008 .【变式】a是不等于- 1的数，我们把已；称为。的和倒数.如:2的和倒数为士 = /，。2是的的和倒数人是。2的8989和倒数.。4是。3的和倒数，.，依此类推，那么0。2。3.00 二【解析烟为=21,3 二1+2_2=31“5 二 o1+5_5=88=13 z131ai = -8 211 + 1321 13 =34211，Q9 = 2?1 +3434=551，io 二 豆 1+

6、555589那么023.10 = 1XT2 3 5 8X3 X5 X8 X13B 21 34 55 _LX2? X34 X55 X89 =89 .型3：乘法交换律应用【典例3】计算：-4旬xL25x( - 8).【解析】8 n司 x(- 1。)81 =20xlO =81T .53【变式1计算：不义(-2.4)x-.5353【解析】石x( - 2.4)x-=-5x2.4x-=-1.2.【变式 2】计算：(-14)x( - 100)x( - 6)x(0.01).【解析】(-14)x( - 100)x( - 6)x(0.01)=(-100)x(0.01)x( - 14)x( - 6)二-1x84=

7、- 84.型4：综合运用【典例4】计算:921(1)-4 -(-2.75)+5一”； (2) - 5；) x21 -(- 2x3)2 - ( - I)2 ；,(2V1(2(3) - l5x - 32x - - _ 2 : - 大 LIV n 2(4)-习 x(-259【解析】(1) 4 _9112_ _ 44 + u4454555820 20 2(12=- 20_ 3=- 5 -5；) x2：十(9士 3卜4(161 9 ”3尸尸6.91-1- 3) X4 X36,1i-3 - 14=-3 , _ / /(3) - l5x -32x(4)-lx - 9x- - 2(二 - lx(-4-2)x6

8、 31)-(-7) x17 -弘 + 意21(-2.75)+ - 123- 230)-20- 2x3)2 - ( - I)25)2 - 1- 1-12口 ( 2、V 2J A 3Jxv3、2J(3)=_ 1x( _ 6)x - 5=-9.(n 26 3 n4 - 5j x(-25)Y-7)2xbm +引if6 3 n=25 x(- 25)- 49xg-m +句63 i二(-1) - 49x- + 49x- - 49x211=(-1)- 42 +- 1 = - 337.【变式1】（2021.郑州期中）计算:2、2-32 - ( - 53)x-3(2)1 -(2)1 -12J( 1 nA2 46)

9、(2、2【解析】(1)- 32 -(- 53)x-425-18:9-2 =-9 + 20 - 2 = 9.4-9+125X乙J(2)1 -nJ,1+xT + 126_ 3_ 2 12 12 12,= 1+121方=1 + 1=2.【变式2(202L德阳质检)计算:(-9)-(-7) + (-6)-4| ；(2) 一彳4JxF卜OQ-21万53331-7 x78t7 + 78yr x0.375 - 787T Xq ；4 JI 1J? 1 o(4) - 12 + X2 - ( - 3)2 - ( - 2)2 O2OX。19 =-1 + 12-9 + 2x(-1)= 2-2 = 0.15117、原式二-4x(-2) + y-x48=8 + ? x48 - v x48 - ? x484oJ=8 + 180 - 66 - 112= 10.关闭Word文档返回原板块