丰富的图形世界知识点精华版(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上丰富的图形世界（一）生活中的立体图形1.几何图形:从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和几何图形。2.点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线与线相交得到点，它是几何图形中最基本的图形。线：面与面相交得到线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是长方形绕着一边旋转一周形成。3.生活中的立体图形 4.棱柱及其有关概念棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做

2、侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。直棱柱的各个侧面都是长方形。长方体和正方体都是四棱柱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面，3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。（二）展开与折叠1.正方体的平面展开图：11种1-4-1 3-2-1 2-2-2 3-3展开图： 邻对面：中间四个面，上下各一面； 一线不过四；中间三个面，一二隔河见； 凹田应弃之；中间两个面，楼梯天天见； 同层隔一相对，异层隔二相对，Z端是对面；中间没有面，三三连一线。 间二，拐角邻面知。2.其他常见图形的展开图：圆柱 圆锥 正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱展开图侧面张开成长

3、方形的有：圆柱、棱柱；侧面展开成扇形的是：圆锥。（三）截一个几何体截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是 三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得 边形。可能出现：锐角三角形，等边、等腰三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，不等腰梯形，等腰梯形； 五边形；六边形，正六边形。不可能出现：钝角、直角三角形，直角梯形，正五边形，七边形或更多变形（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。（4）三棱

4、锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状；（2）切截的方向和角度一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形;截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。（四）从三个不同方向观察物体我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。三种视图之间的关系：主俯长对正， 主左高平齐， 俯左宽相等。小结：几何体和三视图转化1.由小方块搭成的几何体画它的主视图、左视图、俯视图时，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数。2.由小方块搭成的几何体的俯视图画它的主视图和左视图方法：（1）先摆出几何图形，再画主视图和左视图。（2）先由俯视图确定主视图、左视图的列及每列方块的个数，再画出主视图、左视图。专心-专注-专业