【精品】2022届二轮复习第10讲概率与统计第4课时概率统计大题作业.docx

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1、第10讲概率与统计第4课时概率统计大题第一次作业1. (2021 南通市高三第三次调研考试)面对新一轮科技和产业革命带来的创新机遇，某企业 对现有机床进行更新换代，购进一批新机床.设机床生产的零件的直径为X(单位：mm). 现有旧机床生产的零件10个，其中直径大于124 mm的有3个.假设从中随机抽取4个， 记。表示取出的零件中直径大于124 mm的零件的个数，求。的概率分布列及数学期望E； 假设新机床生产的零件直径XN(120, 4),从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个 零件直径大于124 mm的概率.参考数据：假设 XNa, 小)，那么 p oxW+o)=0.6826, P(/i-

2、2aX + 2a) = 0.954 4, 尸一3o124) =所以 P(X124) =1P (/z2cVX+2b)21-0.954 4=0.022 8,所以 P(XW 124)=1-0.022 8 = 0.977 2,所以 P(A)= 1 -0.977 210 1 -0.794 0=0.206.所以至少有一个零件直径大于124 mm的概率为0.206.2. (2021 湖北八校第一次联考)国家开展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了生活垃 圾分类制度实施方案，规定到2020年年底，实施生活垃圾强制分类的城市，生活垃圾回收 利用率要到达35%以上.某市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万

3、人左右的320 个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量(单位：吨)进行调查，得到 如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾量超过28吨/天确实定为“超标” 社区.垃圾量 X/吨12.5, 15. 5)15.5, 18. 5)18.5, 21. 5)21.5, 24. 5)24.5, 27. 5)27.5, 30. 5)30.5, 33. 5频数56912864通过频数分布表估算这50个社区这一天的垃圾量的平均值(同一组中的数据用该组区间 的中点值代替，精确到0.1);同），甲箱内有红、黄、黑三种颜色的球，其中。个红球，人个黄球，5个黑球，乙箱内有4 个红球和6个黄

4、球，每次摸一个球后放回原箱，摸得红球奖100元，黄球奖50元，摸得黑 球那么没有奖金.经统计，每人的植树棵数X服从正态分布M35, 25）,共有200位植树者，所有有机 会抽奖的人都参与了抽奖，请估计植树的棵数X在区间（30, 35内并中奖的人数（结果四舍 五入取整数）；假设=2,某位植树者获得两次甲箱内摸奖机会，求中奖金额丫（单位：元）的分布列；某人植树100棵，有两种摸奖方法，方法一：三次甲箱内摸奖机会；方法二：两次乙箱内摸奖机会.请问：这位植树者选哪一种方法所得奖金的期望值较大.附：假设 XN（/z,小），那么 p一o） = 0.682 6, Pa - 20XW+2Q = 0.954 4

5、.解析（1）依题意得，=35,小=25,得c=5,植树的棵数X在区间（30, 35内，有一次甲箱内摸奖机会，中奖率为1 一卷=05植树棵数X在区间（30, 35内人数约为200XP（一 MXW4）= 200X”誓仁68,故中奖的人数约为68X0.5 = 34.（2）中奖金额丫的可能取值为0, 50, 100, 150, 200.P（y=0） = 0.5X0.5=0.25；P（y=50） = 2X0.3X0.5 = 0.3；P（y= 100） = 2X0.5X0.2+0.3X0.3 = 0.29；P（y= 150） = 2X0.2X0.3 = 0.12；P（ Y= 200）=0.2X0.2=0.

6、04.故y的分布列为：Y050100150200P0.250.30.290.120.04（3）选方法一：Z+%=5,甲箱摸一次所得奖金的数学期望为昂= 100X%+50乂4=10+ 52=25 + 5。，方法一所得奖金的数学期望值为3目= 75 + 15；选方法二：乙箱摸一次所得奖金的数学期望为2=100X0.4+50X0.6=70,方法二所得奖金的期望值为2&=2X70=140, 的值可能为1, 2, 3, 4,.3e= 75+15。的最大可能取值为135, 135Vl40,这位植树者选方法二所得奖金的期望 值较大.3.新冠肺炎疫情发生以来，中国政府迅速采取最全面、最严格、最彻底的防控举措，

7、坚决 遏制疫情蔓延势头，努力把疫情影响降到最低，为全世界抗击新冠肺炎疫情做出了贡献.为 普及防治新冠肺炎的相关知识，某高中开展了线上新冠肺炎防控知识竞答活动，现从大批参 与者中随机抽取200名幸运者，他们的得分（总分值100分）统计如图：假设此次知识竞答的得分X整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，。分别为这200 名幸运者得分的平均值和标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，求山。的 值(/，。的值四舍五入取整数)，并计算P(37x79).在的条件下，为感谢大家积极参与这次活动，对参与此次知识竞答的幸运者制订如下 奖励方案：得分低于的获得1次抽奖机会，得分不低于的获得2次抽奖机会

8、.假定每次21抽奖中，抽到18元红包的概率为东抽到36元红包的概率为.高三某同学是这次活动 中的幸运者，记丫为该同学在抽奖中获得红包的总金额，求丫的分布列和数学期望，并估 算举办此次活动所需要抽奖红包的总金额.参考数据：假设 XNQ, 。2),那么bxw + o)=0.682 6； PQ2cXW+2G = 0.954 4；P(/z 3bXW + 3o) = 0.997 4.解析 (1)E(X) = (35X0.002 5+45X0.015 + 55X0.02+65X0.025 + 75X0.022 5 + 85X0.01 + 95X0.005)X1065,即 = 65.D(X) = (35 -

9、65)/. P(37X79) = PQi 20Vx +(7)=X 0.025 + (45 65)2 义 0.15 + (55 65)2 X 0.2 + (65 65)2 X0.25 + (75 -65)2X 0.225 + (85-65)2X0.1 + (95 -65)2X 0.05 = 210,2=210,由 196/v225,得 14o210,故户4,那么X服从正态分布N(65, 142),P (/z 20X + 2t) +P (/z rrX/ + rr)0.954 4+0.682 6 z =0.818 5.(2)由题意知，丫的所有可能取值为18, 36, 54, 72.P(X) = P(

10、X24)41 ? 1那么 P(y=18)=2X3 = 3, 1112 2 7%丫=36)=吏+炉？十森，12 1112 2P(y=54)=X-X-+-X-X-=-,P(y=72)=；X*$的分布列为：Y18365472P13718291181721E(y)=18X-+36X+54Xt+72X=36, 31 oy1 o估算所需要抽奖红包的总金额为200X36=7 200(元).度1培优练：重点班选做4.(2021深圳市第二次调研)某高校共有10 000名学生，其图书馆阅览室共有994个座 位，假设学生是否去自习是相互独立的，且每个学生在每天的晚自习时间去阅览室自习的概 率均为0.1.将每天的晚自

11、习时间去阅览室自习的学生人数记为X,求X的数学期望和方差；(2)18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布p),那么当 比拟大时，可视为x服从正态分布n(/z,。方.任意正态分布都可变换为标准正态分布a=0 且。=1的正态分布)，如果随机变量丫那么令z=F，那么可以证明ZN(0, 1).当ZM。，1州寸，对于任意实数记(q) = P(Za).下表为标准正态分布表(节选)，该表用于查询标准正态分布对应的概率值.例如当0.16时，由于0.16=0.1+0.06,那么先在表的最左列找到数字0.1(位于第三行)，然后在表的 最上行找到数字0.06(位于第八列)，那么表中位于第三行第

12、八列的数字0.563 6便是G(0.16)的 值.求在晚自习时间阅览室座位不够用的概率；假设要使在晚自习时间阅览室座位够用的概率高于0.7,那么至少需要添加多少个座位？a0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00.500 00.504 00.508 00.512 00.516 00.519 90.523 90.527 90.531 90.535 90.10.539 80.543 80.547 80.551 70.555 70.559 60.563 60.567 50.571 40.575 30.20.579 30.583 20.587 10.591

13、 00.594 80.598 70.602 60.606 40.610 30.614 10.30.617 90.621 70.625 50.629 30.633 10.636 80.640 40.644 30.648 00.651 70.40.655 40.659 10.662 80.666 40.670 00.673 60.677 20.680 80.684 40.687 90.50.691 50.695 00.698 50.701 90.705 40.708 80.712 30.715 70.719 00.722 4解析(1)由题意可得，随机变量X服从二项分布, 那么 E(X) = n/?

14、= 10 000X0.1 = 1 000,D(X) = ( 1 p) = 10 000 X 0.1 X 0.9 = 900.由于中二项分布的值较大，故可以认为随机变量X服从正态分布，由(1)可得， =1 000, 。=30,由题意,可得X900),x 1 00030x 1 00030Ng, 1),L,JX-1 0001那么尸(X994) =穴一砧一-0.21 = 0(-0.2), 由标准正态分布性质可得，(-0.2)= 1-0(0.2), 故 P(X994)=1P(X994) =例0.2)=0.579 3, 故阅览室晚自习时间座位不够用的概率为0.579 3.查表可得，（0.53）=0.701

15、 9,l , (X-1 000、那么 4300-53尸。7。1 9,即 P(X1 015.9) = 0.701 9,JX-1 000、又 P(X1 015)=4一3005 1 = (0.5) = 0.691 50.7,故座位数至少要1 016, 由于 1 016994=22（个），那么阅览室至少还需要增加22个座位.I备选题I1.某企业有甲、乙两条生产同种产品的生产线.据调查统计，100次生产该产品所用时间 的频数分布表如下：所用的时间（单位：天）10111213甲生产线的频数10201010乙生产线的频数520205假设订单A约定交货时间为11天，订单8约定交货时间为12天.（将频率视为概率

16、，当天 完成即可交货）为尽最大可能在约定时间交货，判断订单A和订单3应如何选择各自的生产线（订单A, 8互不影响）；甲、乙生产线的生产本钱分别为3万元、2万元，订单A, 3互不影响，假设规定实际 交货时间每超过一天就要付5 000元的违约金，现订单A, B用中所选的生产线生产产品, 记订单4 8的总本钱为久万元），求随机变量的期望值.解析（1）频率分布表如下：所用的时间（单位：天）10111213甲生产线的频率0.20.40.20.2乙生产线的频率0.10.40.40.1设事件4,4分别表示订单A选择甲、乙生产线在约定时间交货；事件田，员分别表示订 单8选择甲、乙生产线在约定时间交货.P（Ai

17、） = 0.2+0.4=0.6,P（A2） = 0.1+0.4=0.5,P（Bi）=0.2+0.4+0.2=0.8,P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9,所以订单A选择甲生产线，订单3选择乙生产线.设的表示订单A实际交货时间超过约定时间的天数，及表示订单8实际交货时间超过约 定时间的天数，那么汨，X2的分布列分别如下：X012P0.60.20.2设X=Xl+%2,那么X的分布列如下:X201P0.90.1X0123p0.540.240.20.02E(X) = OX 0.54+1 X 0.24+2 X 0.2+3X 0.02=0.7,所以 = 3 + 2 + 0.5E(X) = 5.35(

18、万元)，所以订单A, 3的总本钱4的期望值为5.35万元.2.(2021 石家庄一模)“T2钻石联赛”是世界乒联推出的一种新型乒乓球赛事，其赛制如下： 采用七局四胜制，比赛过程中可能出现两种模式：“常规模式”和“FAST5模式”.在前 24分钟内进行的常规模式中，每小局比赛均为11分制，率先拿满11分的选手赢得该局； 如果两名球员在24分钟内都没有人赢得4局比赛，那么将进入“FAST5”模式，“FAST5” 模式为5分制的小局比赛，率先拿满5分的选手赢得该局.24分钟计时后开始的所有小局均 采用“FAST5”模式.某位选手率先在7局比赛中拿下4局，比赛结束.现有甲、乙两位选 手进行比赛，经统计

19、分析甲、乙之间以往比赛数据发现，24分钟内甲、乙可以完整打满221局或3局，且在11分制比赛中，每局甲获胜的概率为东 乙获胜的概率为?在“FAST5”模 式，每局比赛双方获胜的概率都为每局比赛结果相互独立.求4局比赛决出胜负的概率；设在24分钟内，甲、乙比赛了 3局，比赛结束时，甲、乙总共进行的局数记为X,求X 的分布列及数学期望.解析(1)设前24分钟比赛甲胜出分别为4(，=1, 2, 3),乙胜出分别为6(i=l, 2, 3),在 “FAST5”模式每局比赛甲获胜为C, 4局比赛决出胜负记为事件D那么 P(D) = P(AA2CC+A1A2A3C+ B1B2CC+B1B2B3C)葡x+眇4

20、+8x+SxHi(2)X的可能取值为4, 5, 6, 7.P(X4)Q *2+(3)X2-6;P 5)=停)3+C3?停?(J 1 (+C3 (1)1 (52(P(X= 6) = (D 谭+C32 停熊 1 c?+C3 (|) 1G+0睡w尸(X= 7)=停)谭 + C32 仔)24 1C3 + C3(|)C322(3)1C 冏+C311 住伊+舒伊好+加;度 + 33+C3g)%c4+酰r+窗(T+-24;所以，随机变量X的概率分布列为:X4567P161 47247241177137X 的数学期望为 E(X)=4X-+5X-+6X-+7X-=-(2021 .南京第三次模拟)某乒乓球教练为了

21、解某同学近期的训练效果，随机记录了该同学 40局接球训练成绩，每局训练时教练连续发100个球，该同学接球成功得1分，否那么不得 分，且每局训练结果相互独立，得到如下图的频率分布直方图.假设同一组数据用该组区间的中点值作代表.求该同学40局接球训练成绩的样本平均数x；假设该同学的接球训练成绩X近似地服从正态分布100),其中近似为样本平均数x, 求 P(54vXv64)的值；(2)为了提高该同学的训练兴趣，教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发100个球，该 同学得分到达80分为获胜，否那么教练获胜.假设有人获胜达3局，那么比赛结束，记比赛的局 数为上以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率，

22、求(n.参考数据：假设随机变量。N3,。2),那么 P。，一。44+。) = 0.682 6,2。#：4+2。)=0.95433* + 3。)= 0.997 4.解析 (1)x=55 X0.1+65X0.2 + 75X 0.45 + 85X 0.2 + 95 X 0.05 = 74.由(1)得=%=74,所以 XN(74, 100),得 P(64X84)=0.682 6, P(54X94)=0.954 4,所以 P(54vXv64) =P (54X94) P (64Xv84)20.954 4-0.682 6= 0.135 9.(2)设“该同学一局比赛获胜”为事件A,那么2(4) = (0.02

23、+0.005)义10=*的可能取值为3,4, 5,尸(丫=3)=(/+削=看p(y=4)=c32xQ) x|x1+c32xD x：x,=既,p(r=5)=c?xg)2xg)2x|+c?xg)2xg)2x1=.所以丫的分布列为：Y345P7164512827128因此E(y)= 3xV+4X畏+5义蕊=需4.(2021 佛山质检二)某小微企业生产一种如下图的电路子模块：要求三个不同位置1, 2, 3接入三种不同类型的电子元件，且备选电子元件为A, B, C型，它们正常工作的概率分 别为0.9, 0.8, 07假设接入三个位置的元件能否正常工作相互独立.当且仅当1号位元件 正常工作，同时2号位与3

24、号位元件中至少有一件正常工作时，电路子模块才能正常工作.r-m-1j-l Hip共可组装出多少种不同的电路子模块？求电路子模块能正常工作的概率最大值；假设以每件5元，3元，2元的价格分别购进A, B,。型元件各1 000件，组装成1 000套 电路子模块出售，设每套子模块组装费为20元.每套子模块的售价为150元，但每售出1 套不能正常工作子模块，除退还购买款外，还将支付购买款的3倍作为赔偿金.求生产销售 1 000套电路子模块的最大期望利润.解析(1)不同的电路子模块共有A33=6(种).(2)6种电路子模块正常工作的概率只有下面三种：用A, B, C分别表示事件“1号位接入A, B,。型元

25、件时，电路子模块能正常工作”，那么 P(A)=0.9X1-(1-0.7)X(1-0.8)1=0.9X0.94=0.846,P(B) = 0.8 Xl-(l-0.7) X (1 -0.9)=0.8 X 0.97=0.776, P(0=O.7 X 1 -(1-0.8) X (1 0.9) =0.7 X 0.98 = 0.686,所以当1号位接入A型元件时，电路子模块正常工作的概率最大，为0.846.电路子模块正常工作的概率越大，期望利润会越高，应把A型元件接入1号位.方法一：设每套电路子模块的利润为X,假设能正常工作，那么X=1502010=120(元)， 假设不能正常工作，那么X=-201045

26、0=480(元)，所以X的分布列为：X120-480P0.8460.154所以 E(X) =120X0.846-480*0.154 = 27.6(元)，即生产1 000套电路子模块的最大期望利润为1 000X27.6=27 600(%).方法二：设1 000套电路子模块中能正常工作的套数为X,利润为匕那么 X3(1 000, 0.846),且 y=150X-450(1 000-X)-20X 1 000-(5 + 3 + 2)X 1 000=600X-480 000, 所以 E(X)=1 000X0.846 = 846(套)，(冷=600(%)480 000=27 600(元).即生产1 000

27、套电路子模块的最大期望利润为27 600元.5. (2021 福建龙岩市质检)甲、乙两人进行对抗比赛，每场比赛均能分出胜负.本次比 赛的主办方提供8 000元奖金并规定：假设有人先赢4场，那么先赢4场者获得全部奖金同时 比赛终止；假设无人先赢4场且比赛意外终止，那么甲、乙便按照比赛继续进行各自赢得全部 奖金的概率之比分配奖金.每场比赛中赢的概率为(01),乙赢的概率为1p,且 每场比赛相互独立.设每场比赛甲赢的概率为；，假设比赛进行了 5场，主办方决定颁发奖金，求甲获得奖金的 分布列；规定：假设随机事件发生的概率小于0.05,那么称该随机事件为小概率事件，我们可以认为4该事件不可能发生，否那么

28、认为该事件有可能发生.假设本次比赛率 且在已进行的3场比 赛中甲赢2场、乙赢1场，请判断：比赛继续进行乙赢得全部奖金是否有可能发生，并说明 理由.解析(1)因为进行了 5场比赛，所以甲、乙之间的输赢情况有以下四种情况：甲赢4场， 乙赢1场；甲赢3场，乙赢2场；甲赢2场，乙赢3场；甲赢1场，乙赢4场.5场比赛不同的输赢情况有C43 + C53+C52+C4,=28().假设甲赢4场，乙赢1场，甲获得全部奖金8000元；1113假设甲赢3场，乙赢2场，当比赛继续下去甲赢得全部奖金的概率为5+5义5=3此时甲分 乙 乙 乙 I得6 000元奖金；假设甲赢2场，乙赢3场，当比赛继续下去甲赢得全部奖金的

29、概率为此时甲分得 乙 乙I,2 000元奖金；甲赢1场，乙赢4场，甲没有获得奖金.设甲可能获得的奖金为九元，那么x的所有可能取值为8 000, 6 000, 2 000, 0,C43 1P(x= 8 000)= oq =亍；C 35产。=6 000)=太=应；P(x2 000) 2g =J4;C41 1p(x=o)= 2g =y,甲获得奖金数x的分布列为：X8 0006 0002 0000P1755 l417(2)设比赛继续进行丫场乙赢得全部奖金，那么最后一场必然乙赢.当 丫=3 时,乙以 4： 2 赢，P(F=3) = (1pR当 y=4 时，乙以 4 ： 3 赢，P(y=4) = C37(

30、lp)3 = 3p(lp)3；所以，乙赢得全部奖金的概率为P=(1-P)3 + 3/7( 1 -p)3 = (1 + 3/?)( 1 -p)3 设加)=(1+3)(1 一)3.f 仍)=3( 1 p)3+(1 + 3p)3( 1 p)2( 1) = 12p( 1 p)2,44、因为/p1（）=（）.6, 那么样本中优质产品的件数为200X0.6=120,补充列联表如下:优质产品非优质产品合计甲工艺6535100乙工艺5545100合计12080200小200X (65X45-35X55) 2 25川 K 的观测值 k= 100X 100X 120X80=五22.0832706没有90%的把握认

31、为优质产品与生产工艺有关.假设该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布M/z,其中 近似为中的样本平均值，力近似为样本方差经计算得s = 5.2.请利用正态分布知识 估计这320个社区中“超标”社区的个数；通过研究样本原始数据发现，抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区，市政府 决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取 5个先进行跟踪调查，设丫为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数，求丫的分 布列与数学期望.(参考数据：假设 XNa,小)，那么 paoxW + c)=0.6826,尸色 2bXW + 2为 = 0.95

32、44, P(一3bXW4 + 3o)=0.997 4)解析(1)由频数分布表得，平均值为14X5+17X6 + 20X9 + 23X12+26X8 + 29X6 + 32X4工拓=22.76=22.8(吨)，-z V/所以这50个社区这一天的垃圾量的平均值为22.8吨.(2)由(1)知 =22.8,因为 5 = 5.2,所以 28) = P(X + o)=5=0158 7,因为 320X0.158 7=50.78451,所以估计这320个社区中“超标”社区的个数为51.由频数分布表知，8个“超标”社区中这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区有4个，所 以y的所有可能取值为1,2,3,4.p(y=

33、 i)=正，尸(丫=2)=7，(y=3)=、产=7, P(Y=4)=114-所以y的分布列为:Y1234P1331U771413315所以 E(y)=l X+2Xy+3X-+4X=- 3.(2021 八省市新高考适应性考试)一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件 b 2, 3需要调整的概率分别为0.1, 0.2, 0.3,各部件的状态相互独立.(1)求设备在一天的运转中，部件1, 2中至少有1个需要调整的概率；记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X,求X的分布列及数学期望. 解析 用4表示事件“设备在一天的运转中，部件，需要调整，i=l, 2, 3.(1)用A表示事件“设备在一天

34、的运转中，部件1, 2中至少有1个需要调整“，那么A=4A2, 且 Ai, 4相互独立.从而 P(A) = P(AA2)=尸(4)P(A2)= (10.1)*(1-0.2)=0.72, P(A)=1P(A) = 0.28.所以部件1, 2中至少有1个需要调整的概率为0.28.(2)X的所有可能取值为0, 1, 2, 3.P(X= 0)=P(A 1A2A3)= P(A1)P(A2)P(A3) = (l-0.1)X(l-0.2) X (1-0.3)=0.504,P(X= 1) = P(A|A2A3+A1A2A3+A1A2A3)=P(4 A2A3)+P(A M2A3)+P(A 1A2A3)=P(Al

35、)P(A2)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3)+P(Al)P(A2)P(A3)由频率分布直方图得优质产品的频率为0.6,即概率为0.6, 设所抽取的产品中的优质产品数为3那么。8（4, |）, .20）2。（|）4=急PC=1）=C（1）义仔）3=急 p（=2）=c42xg）2x（|）2=|；尸（一）=c/x（|）X|）i=1； gYx以义凯怒 其分布列为：01234p1696216216816256256256256253 12所抽取的产品中的优质产品数的数学期望E=4X=（.3.（2021 .佛山市一检）为了了解空气质量指数（AQI）与参加户外健身运动的人数之间的关系， 某校环保小

36、组在暑假期间（60天）进行了一项统计活动：每天记录到体育公园参加户外健身运 动的人数，并与当天AQI值（从气象部门获取）构成60组成对数据（为，2,，60）, 其中M为当天参加户外健身运动的人数，必为当天的AQI值，并制作了如下散点图：18()16014012010()806040200AQ1连续60天参加健身运动人数与AQI散点图区域然 区域I二区域而;不；茵城W e : 人数40 50 60 70 80 90 100 110 120130140（1）环保小组准备作y与x的线性回归分析，算得y与x的相关系数为广仁一0.58,试分析y 与光的线性相关关系；（2）环保小组还发现散点有分区聚集的特

37、点，尝试作聚类分析.用直线x=10。与y=100将 散点图分成I、H、III、W四个区域（如图），统计得到各区域的点数分别为5, 10, 10, 35, 并初步认定“参加户外健身运动的人数不少于100与AQI值不大于100有关联”，试分析 该初步认定的犯错率是否小丁- 1%?9n （adbe） 2,附：（+匕）（c+Q）（+c）i+d）其中+0+c+dP(K?2 攵o)0.0500.0100.001ku3.8416.63510.828解析（1）因为广仁一0.58,所以y与x的相关关系为负相关, 又（0.75, -0.30,所以线性相关性一般.根据散点图，建立2义2列联表为：人数100人数210

38、0合计AQI10010515AQIlOO103545合计204060小 一乙口、土60X (10X35-5X 10) 2那么 烂 的观测值k=106.635,所以该初步认定的犯错率小于1%.圄|培优练：重点班选做4.（2021 河南省适应性测试）直播带货是扶贫助农的一种新模式，这种模式是利用主流媒体 的公信力，聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条，切实助力贫困地区农民脱贫增 收.某贫困地区有统计数据显示，2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年 龄等级分布如图1所示，一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.假设将销售主播 按照年龄分为“年轻人”（2039岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类， 将一周内使用6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用