《测量学基础》课后习题及答案.docx
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1、思考与练习一、名词解释水准面:假设某一个静止不动的水面延伸而穿过陆地,包围整个地球,形成一个闭合曲 面。大地水准面:与平均海水面相吻合的水准面叫大地水准面。与平均海水面相吻合的水 准面叫大地水准面。高斯平面直角坐标系:高斯投影就是设想将截面为椭圆的一个圆柱面横套在旋转椭球外 面,并与旋转椭球面上某一条子午线相切,同时使圆柱的轴位于赤道面内,并通过椭球中心, 相切的子午线称为中央子午线。然后将中央子午线附近的旋转椭球面上的点、线投影到横圆 柱面上。再顺着过极点的母线,将圆柱面剪开,展杨平面如图1-3所示,这个平面称为高 斯投影平面。绝对高程:地面点到大地水准面的铅垂距离,称为绝对高程,又称海拔相
2、对高程:在局部地区,也可以假设一个水准面作为高程起算面,地面点到假设水准面 的铅垂距离,称为假设高程或相对高程。水平面:即静止的海洋面延伸通过大陆和岛屿所围成的闭合曲面参考椭球:参考椭球-形状、大小一定,且经过椭球定位的地球椭球称为参考椭球。坐标正算:假设点A的坐标xA,yA直线AB的水平距离SAB及坐标方位角,欲 求直线另一端点B的坐标Xb , %,这就是坐标正算问题。方位角:从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。直线定向:确定一条直线的方向称为直线定向。11.在检验校正水管管轴与视准轴是否平行时,将仪器安置在距A、B两点等距离处,得A尺读数al=1.573m , B
3、尺读数bl=1.215m0将仪器搬至A尺附近,得A尺读数 a2=1.432m , B尺读数b2=1.066m,问:(1)视准轴是否平行于水准管轴? (2)当水准管气 泡居中时视线向上倾斜还是向下倾斜? (3)如何校正? (4)假设是自动安平水准仪如何较正?(1)仪器安置在距AB两点等距处高差Hl=al-bl=1.573-1.215=0385m将仪器搬至A点附近处高差H2 =a2-b2 = 1.432-1.066=0.366m,(jlijAH = Hl-H2=0.385-0.366=0.019m 3mm ,说明该仪器存在i角,视准轴不平行于水 准管轴。(2)向下倾斜(3)校正方法:仪器置于距离B
4、点2m左右位置,读取A尺读数a3,通过H1来算出B尺 应读数b3 ,然后拨动水准管的上下校正螺丝,直到B尺上度数为b3为止。12根据题表2-4中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算及每页的计算校核。题表2-4四等水准测量观测记录表测站编点号后尺上丝前尺上丝方向及 尺号水准尺读数K+黑红平均 高差 (m)备注下丝下丝后视距前视距黑面红面视距差d(1)(2)(15)= (1)(2)(4)(5)(16)=(4)-(5)后前后一前(3)(6)(11)=(3)-(6)(8)(7)(12)= (8)-(10)(9)(13)=( 10)-(9)(14)=2()+( 0.100K为尺常 数 冷=4.787
5、K6=4.6871BMi-ZDi2.6061.76184.5-1.11.0250.16985.6-1.1后5前6 后一前2.1840.5961.5886.9735.2821.691-2+ 1-31.58952ZDi-ZD22.6271.84478.3 +3.31.7811.03175.0+2.2后6前6 后一前2.2361.4070.8296.9226.1950.727+ 1-1+20.8283ZD2-ZD31.8680.90196.7 +3.11.9931.05793.6 +5.3后5前6 后一前1.3851.524-0.1396.1726.213-0.0410-2+2-0.1404ZD3-
6、Zd41.8211.16166.0+3.32.1071.48062.7 +8.6后6 前5 后一前1.4871.793-0.3066.1726.578-0.406+2+20-0.306每页检核Z(15) = 325.5Z(3)+(8)= 33.531Z( 11)+( 12) = 3.943-)工(16) = 316.9工(6)+(7)= 29.588(14) = 1.9715= 8.6=3.94322(14) = 3.943总视距 Z( 15)+Z( 16) = 642.4思考与练习一、名词解解释水平角:水平角就是地面上两直线之间的夹角在水平面上的投影。竖直角:在同一竖直面内倾斜视线方向和水平
7、线视线方向之间的夹角称为竖直角。盘左:当观测者进行角度观测时,竖直度盘在观测者的左侧。盘右:当观测者进行角度观测时,竖直度盘在观测者的右侧。视差:当眼睛上下移动时,目标与十字丝也发生相对移动,即十字丝交点与目标点发生 相对移动,这种现象称为视差。视准轴:十字丝的交点与物镜光心的连线称为视准轴。竖盘指标差:竖角计算公式都是当视线水平时,其读数是90。的整倍数。但实际情况这 个条件有时是不满足的。这是由于指标从正确位置偏移了的缘故,使视线水平时的读数大了 或小了一个数值引起的,所以称这个偏移值为指标差,通常用x表示。二、选择题1 .经纬仪观测某一点的水平方向值时,如果在该点竖立花杆作为观测标志,那
8、么瞄准 部位尽可能选择花杆的(A XA .底部B .顶部C .中部2 .水平角观测时,采用盘左、盘右观测是为了消除(C XA.十字丝误差B.对中误差C.视准轴与横轴不垂直的误差3 .以下测量中不需要进行对中操作是(B XA水平角测量B水准测量C垂直角测量D三角高程测量5 .测量竖直角时,采用盘左、盘右观测,其目的之一是可以消除(C )对竖直角的影响。6 .经纬仪观测某一点的水平方向值时,应该用(B )瞄准目标。A.十字丝交点B.横丝7 .用望远镜观测目标时,产生视差的原因是(B A.仪器校正不完善B.物像与十字丝面未重合C .目标太远8 .光学经纬仪的望远镜上下转动时,竖直度盘(A 1A.与望
9、远镜一起转动B.与望远镜相对运动C .不动9 .测量竖直角时,采用盘左、盘右观测,其目的之一是可以消除(C )对竖直角的影响。三,简答与计算题1 .简述经纬仪测角的原理。(略)2 .试述经纬仪对中、整平的步骤。(略)3 .表达用测回法观测水平角的观测程序。要测的水平角为nAOB (如图3-11)在0点安置经纬仪,分别照准A、B两点的目标 并进行读数,两读数之差即为要测的水平角值。其具体操作步骤如下:左盘右0图3-11测回法观测水平角示意图(1 )盘左位置。瞄准左边的目标A(注意消除视差,凡瞄准目标都要如此),使标杆 或测钎准确地夹在双丝中间(或用单竖丝去平分);为了减低标杆或测钎竖立不直的影响
10、, 应尽量瞄准标杆或测钎的下部;读取水平度盘读数a左,记入观测手簿。(2 )顺时针方向转动照准部,用同样方法瞄准右边的目标B ,读记水平度盘数b左。以上两步叫做盘左半测回或上半测回,测得角值为:0左=b 左一-a 左(3-1)(3)倒转望远镜,使盘左变为盘右,按上述方法先瞄准边的目标B,读记水平度读数 b右。(4)逆时针方向转动照准部,瞄准左边的目标A,读记读数a右。以上两步叫做盘右半测回或下半测回,测得的角值为0右=b 右一-a右(3-2)盘左和盘右两个半测回合在一叫做一测回。两个半测回测得的角值的平均值就是一测回 的观测结果,即5=(0左邛右)/2(3-34.试述光学经纬仪观测竖直角的操作
11、步骤。(1)在测站上安置仪器。(2 )观测前,使望远镜大致水平,观察指针读数在90。、270。附近,还是在0。、180 M寸近,以确定L水平及R水平。(3 )将望远镜视准轴向上倾斜,观察竖盘注记是增加还是减少,确定竖直角计算公式。(4)瞄准目标,使竖盘指标水准管气泡居中,读出竖盘读数,计算竖直角。(5 )根据盘左、盘右的读数值计算得出a左与a右,取平均值以提高精度。5 .经纬仪有哪些主要轴线?它们之间应满足怎样的几何关系?为什么必须满足这些几何关系?竖轴、横轴、望远镜视准轴、和照准水准管轴(1 )照准部水准管轴应垂直于竖轴,LL_LVV ;(2)十字丝竖丝应垂直于横轴;(3 )视准轴应垂直于横
12、轴,CCJ_HH ;(4 )横轴应垂直于竖轴,HH_LVV ;6.观测水平角时采用盘左、盘右观测方法,可以消除哪些误差对测角的影响?(1)消除视准轴不垂直于横轴的误差(2)横轴不垂直于竖轴的误差(3)竖盘指标差7 .用测回法观测水平角,其观测数据如表3-1 ,试计算各测回角值。题表3-1测站盘 位目标水平度盘读数 o水平角(。,)备注半测回水 平角测回值0左A00 00 12304 40 18304 40 12B题图3-1B304 40 30右A180 00 48304 40 6B124 40 54M左C00 01 1060 39 1060 39 5D题图3-2D60 40 20右C18002
13、 4060 39 0D240 41 408 .在0点架设经纬仪,观测M、N两点,其竖盘读数如表3-2 ,试计算各竖直角;(2)求竖盘指标差X ;题表3-2测站目标盘位竖盘读数指标差一测回竖直 角 ( , )备注0M左69 17 24-2120 42 15(180OH题图33右290 41 54N左98 35 48168 36 04右261 23 40思考与练习一、名词解解释直线定线:就是当两点间距较长或地势起伏较大时,要分成几段进行距离丈量,为了使 所量距离为直线距离,需要在两点连线方向上竖立一些标志,并把这些标志标定在直线 上。视距测量:视距测量是一种根据几何光学原理,用简便的操作方法即能迅
14、速测出两点 间的距离的方法。电磁波测距仪:随着近代光学、电子学的开展和各种新颖光源(激光、红外光等)相继 出现,电磁波测距技术得到迅速的开展,出现了以激光、红外光和其他光源为载波的光电测 距仪和以微波为载波的微波测距仪。因为光波和微波均属于电磁波的范畴,故它们又统称为 电磁波测距仪。三角高程测量:(略)钢尺检验:钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同 的影响,其实际长度往往不等于尺上标注的长度即名义长度,因此,量距前应对钢尺进行检 定。二、选择题1 .视距测量时,视线水平时,视距测量测得的是水平距离。如果视线是倾斜的,要求得水平距离,还应测出(A A .竖直角B .
15、水平角C .指标差2 .全站仪进行距离测量时,必须进行(B )改正。A.左右角的B.棱镜常数C.竖直角3 .全站仪进行角度测量时(C 1A测量角度的秒位必须是6的倍数B只能测量水平角C角度读数可以直接显示5 .某钢尺名义长度为30m,检定时的实际长度为30.012 m ,用其丈量了一段23.586 m的距离,那么尺长改正数应为()A . -0.012B . 0.012 C . 0.0096 .距离丈量的结果是求得两点间的(C XA.坐标增量B.倾斜距离C.水平距离7 .钢尺量距时,一般在进行的三项改正,分别是尺长改正、倾斜改正、(C XA .高差B .气压 C .温度8 .在距离丈量中衡量精度
16、的方法是用(B A.往返较差B.相对误差C.系统误差9 .关于全站仪,以下说法正确的选项是(A )A.测量距离的误差与距离大小有关 B,不可以进行坐标测量C.不能测出两点间的倾斜距离三、简答与计算题1 .钢尺量距工具的哪些,各部件的用途是什么。标杆:用于显示目标和直线定线。测钎:在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。垂球:是对点的工具。2 .简述钢尺在平坦地区的量距过程。要丈量平坦地面上4 8两点间的距离,其做法是:先在标定好的4 8两点立标杆, 进行直线定线,如图4-8a)所示,然后进行丈量。丈量时后尺手拿尺的零端,前尺手拿尺的 末端,两尺手蹲下,后尺手把零点对准/点,喊预备,
17、前尺手把尺边近靠定线标志钎,两人同时拉紧尺子,当尺拉稳后,后尺手喊好 前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上,如图4-8b)所示。这样就量完了第一尺段。用同样的方法,继续向前量第二、第三第N尺段。量完每一尺段时,后尺手必须将 插在地面上的测钎拔出收好,用来计算量过的整尺段数。最后量缺乏一整尺段的距离,如图 4-9所示。当丈量到8点时,由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B,后尺手在尺的零端读 数至mm ,量出零尺段长度/,上述过程称为往测,往测的距离用下式计算:D=n/+AI(4-2)式中,/为整尺段的长度;为丈量的整尺段数;为零尺段长度。接着再调转尺头用以上方法,从B至A进行返测,直至A点
18、为止。然后再依据(4-1)式 计算出返测的距离。一般往返各丈量一次称为一测回,在符合精度要求时,取往返距离的平 均值作为丈量结果。3 .视距测量中视线水平与视线倾斜时计算过程有哪些不同进行视距测量,当视线水平时,计算水平距离的公式为。=K x / ;计算高差的公式为当视线倾斜时,计算水平距离的公式为D =&cos2 a ;计算高差的公式为1 .任意高度的平静水面(C )水准面。A都不是 B都是C有的是2 .不管处于何种位置的静止液体外表(A )水准面。A并不都是B都称为 C都不是3 .地球曲率对(B )的测量值影响最大。A距离 B高程 C水平角4 .在小范围内的一个平静湖面上有A、B两点,那么
19、B点相对于A点的高差(C )A 0 B C =05 .大地水准面(C )参考椭球面。A亦称为 B不同于 C特定情况下可以称为6 .平均海水面( B )参考椭球面。A是 B不是 C近似于三、简答与计算1 .测量工作的基本原那么是什么?一切测量工作都必须随时检查,杜绝错误。没有对前阶段工作的检查,就不能进行下一 阶段的工作,这是测量工作中所必须坚持的原那么之一。为了不使误差积累,必须遵循在布局 上由整体到局部;在精度上由高级到低级;在程序上先控制后碎部,也就是先 进行控制测量,然后进行碎部测量。2 .某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为:X = 4345000m ,Y = 19483000m。 问
20、该点位于高斯六度分带投影的第几带?该带中央子午线的经度是多少?该点位于中央子 午线的东侧还是西侧?3 .表示地面点的坐标系有哪些?h = klsm 2a+ i-v o2式中:D为两点之间的水平距离;h为两点之间的高差;K为视距测量乘常数一般为100 ;/为尺间隔;a为倾斜视线竖直角;,为仪器高;u为中丝读数。4 .简述全站仪的测量功能可以测量角度、距离、高程、坐标。6.用钢尺丈量一条直线,往测丈量的长度为117.30m ,返测为11738m ,规定其相对 误差不应大于1/2000,那么:(1)此测量结果是否满足精度要求?( 2 )假设丈量100m , 那么往返丈量最大可以允许相差多少毫米?D
21、= -(Dn + D反)=-(117.30 + 117.38) = 117.34( m)2件 返 2AD = Dn -Di6 = 117.30 + 117.38 = -0.08(m)1 1 1Pl 2716 2000AD12000测量结果满足精度要求。x 100(m) = 0.05( zgp-0.05A+0.057 .上丝读数为1.865m ,下丝读数为1.227m ,竖直角为。=3。29,仪器高为1.586m ,中丝读数1.550m ,求测站点至待测点之间的高差h和水平距离soS = Z:/cos2 a =63.8x0.9963=63.564 ( m )h = Z:/sin2a + i-v
22、=-3.833 ( m )2思考与练习一、名词解解释(略)二、选择题1 .钢尺的尺长误差对距离测量的影响属于(B ) oA.偶然误差B.系统误差C偶然误差与系统误差都存在2 .以下误差中(B )为偶然误差。A.视准轴误差 B.照准误差和估读误差C.水准轴误差3 .某段距离丈量的平均值为100m ,其往返较差为4加w,其相对误差为(A )oA. 1/25000 B. 1/250 C. 1/25004 .丈量一正方形的4条边长,其观测中误差均为25,那么该正方形周长的中误差为 () cm oB.2C.45 .经纬仪对中误差属于(B )0A.偶然误差B.系统误差C.允许误差6 .一组测量值的中误差为
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