停车距离问题公开课教案教学设计.docx
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1、停车距离问题教学设计艾青中学毛向花一、教学内容与核心素养解析:本节课的教学内容是停车距离问题，以本节课为例，旨在让学生体验数学建模的基本思想方法。新课标指出：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学 语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程 包括：在实际情景中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、 建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实 际问题。从核心素养的角度认识数学建模，我们特别要注意它所揭示的数 学建模素养的属性，把握其在“属性”上的定位，这中间有三层意思: 一是对现实问题的数学抽象，二是用数学语言表达问题，三是用数学 方法构建模型解决问题。
2、结合数学建模对这一素养的外显性行为（过 程、步骤）的描述，不难看到，数学建模聚焦学生数学学科核心素养 的几个关键点：基于现实情境，构建数学模型，经历“发现、提出、 分析、解决问题”的过程，进而开展“四能”（发现、提出、分析、 解决问题能力），到达“三会”（会用数学眼光看，会用数学思维想、 会用数学语言表达现实世界）。从这几个点去体会，可以感觉到数学 建模素养的内涵是极其丰富的，它与其他五个数学学科核心素养（数 学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析）直接关联。它 不仅仅是一个数学知识应用的问题，而且蕴含着方法、思想、价值判 六、目标达成检测：通过本节课的学习，使学生能够到达新课标数学建
3、模素养三 个水平中的水平一：了解熟悉的数学模型的实际背景及数学描述，了解数学模型中的 参数、结论的实际含义。知道数学建模的过程包括：提出问题、建立模型、求解模型、检 验结果、完善模型。能够在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模 过程解决问题。对于学过的数学建模，能够举例说明建模的意义，体会其蕴含的 数学思想；感悟数学表达对数学建模的重要性。在交流的过程中，能够借助或引用已有的数学建模的结果说明问 题。10六、目标达成检测：通过本节课的学习，使学生能够到达新课标数学建模素养三 个水平中的水平一：了解熟悉的数学模型的实际背景及数学描述，了解数学模型中的 参数、结论的实际含义。知道数学建模的过程包括
4、：提出问题、建立模型、求解模型、检 验结果、完善模型。能够在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模 过程解决问题。对于学过的数学建模，能够举例说明建模的意义，体会其蕴含的 数学思想；感悟数学表达对数学建模的重要性。在交流的过程中，能够借助或引用已有的数学建模的结果说明问 题。11六、目标达成检测：通过本节课的学习，使学生能够到达新课标数学建模素养三 个水平中的水平一：了解熟悉的数学模型的实际背景及数学描述，了解数学模型中的 参数、结论的实际含义。知道数学建模的过程包括：提出问题、建立模型、求解模型、检 验结果、完善模型。能够在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模 过程解决问题。对于学过的数学建模
5、，能够举例说明建模的意义，体会其蕴含的 数学思想；感悟数学表达对数学建模的重要性。在交流的过程中，能够借助或引用已有的数学建模的结果说明问 题。12六、目标达成检测：通过本节课的学习，使学生能够到达新课标数学建模素养三 个水平中的水平一：了解熟悉的数学模型的实际背景及数学描述，了解数学模型中的 参数、结论的实际含义。知道数学建模的过程包括：提出问题、建立模型、求解模型、检 验结果、完善模型。能够在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模 过程解决问题。对于学过的数学建模，能够举例说明建模的意义，体会其蕴含的 数学思想；感悟数学表达对数学建模的重要性。在交流的过程中，能够借助或引用已有的数学建模的结
6、果说明问 题。13 断与选择，乃至数学的精神与态度。数学建模对中国学生开展核心素 养体系中的假设干素养（如创新精神，实践能力，科学精神、问题解决） 也有着支撑作用。二、教学目标和目标解析：让学生初步学会数学建模的基本方法，经历从现实问题中确定变 量、探寻关系、建立模型、计算系数、分析结论的全过程，形成和发 展数学建模素养。通过本节课的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界， 发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联；学会用数学模型解决 实际问题，积累数学实践经验，认识数学模型在科学、社会、工程技 术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。三、教学问题诊断分析：在本节课的教学中
7、，如何讨论出影响停车距离的核心因素，去繁 化简，是本次数学建模的重要环节，先让学生四人一组，进行小组讨 论，讨论后派代表发言，大致会有如下几个常见的结论：影响停车距 离的因素有摩擦力，车重，汽车速度，反响时间。如何解决学生认为 车重和摩擦力是主要因素？这是本节课的教学需要克服的一个难点。 车重虽然是影响停车距离的因素之一，但是与速度相比是次要的，例 如：一辆大货车车速20km/h, 一辆小汽车100km/h,显然是速度快 的小汽车停车距离更长；对于摩擦力，根据物理学的知识，我们知道 摩擦力跟车重成正比，所以摩擦力相比拟车速来说也不是最主要的因 素。而且我们研究停车距离问题具有现实意义一一树立平
8、安驾驶的理 念，不要超速行驶。另外，假设驾驶员酒后驾车、开车时使用手机等 也会影响刹车前的反响时间，进而延长反响距离。这也是为什么要把 反响距离作为停车距离的一局部的原因。这局部的教学时间大概要花 10分钟左右。教学过程中，教师对学生所提出的影响因素要给予肯 定。如果学生没有想到反响距离这一重要因素，教师可以提问：为什 么我们要倡导“喝酒不开车，开车不喝酒”？（这个问题指向性更明 确）数学建模的过程中，一般有两种建模方法，一个是理论驱动，就 是先有一个模型（即模型假设），再用试验（或实验）得到的数据求 解模型，最后检验模型的拟合度；另一个是数据驱动，就是先有试验 数据，画出散点图，观察趋势，即
9、先让学生有一个直观的感受，然后 再去找适合数据的模型。大学里的建模一般采用理论驱动建模，而本 节课的对象是高中生，而且是第一次接触数学建模，先用数据驱动让 学生对模型有一个直观的感受，再结合相关的理论知识，这使得模型 的建立更加自然，更符合刚刚接触数学建模学生的认知。学生通过小 组讨论完成制作散点图，曲线的拟合，选择合适的数学模型，最后计 算模型系数，这些虽然用计算机也能解决，但是只有亲身经历过这一 系列的过程，才能对数学建模有更深的体会。学生已具备速度位移公式，速度，加速度，摩擦力等相关物理知识，也已经学习了一次函数，正比例函数，幕函数（二次函数），指 数函数等函数模型。对于数据的处理，学生
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