流体力学练习题库—计算题.docx

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1、计算题1、有一圆形滚门，长1米（垂直图面方向），直径D=4米，两侧有水，上游水深4米，下游水深2米，求作用在门上的总压力大小。2、设一平面流场，其速度表达式是：u - x + t, v = -y + t, vv =。，求t=0时，过（-1,-1）点的流线和迹线3、密度为夕的不可压缩流体以均匀速度u进入半径为R的水平圆直管，出口处速度分布为：比=即皿（1 J），R为管半径，进出口压力分别为Pi、P2o R求：1）最大流速4n1ax ；2）流过圆管的流量；3）管壁对流体的作用力。4，求（1）流动的速度分布；（2）在自由界面下具有与平均流速相同速度的流体层的深度。5、平面流动的流函数=冲+ 2%-3

2、y + 10,求平面流动的势函数、速度分量。6、Q =23。鲁岛1 : 7.6x104 23。紊流Rer =/=2300 = u = 2300 x 上=2300 x= Q03m/sc vc d0.132有一矩形断面的小排水沟，水深15 cm,底宽20 cm,流速0.15 m/s,水温10,试判别 流态。R =-解： 力bhOL = o.O6mb + 2h 0.2 + 2x0.15vRv 1.31X10-6=6870575紊流33应用细管式粘度计测定油的粘滞系数。细管直径d = 8 mm,测量段长1 = 2 m,实测油的流量Q = 70 cm3/s,水银压差计读值h = 30 cm,油的密度夕=

3、901 kg/m3o试求油的运动粘度17和动力粘度4。动粘度17和动力粘度4。4。4x70/。=7 = 139cm/ s铲兀d- x（0.8）-解：v 7h,= P_P2 =。厂& 卜=13600一 9*3。228m 901HI.I u2 64v I u1h A/ d 2g ud d 2g/64/d= 422.8 x1960x0.8264x200x139= 2.98xl0-5m2/sRe =l.39x 0.008 = 2300校核流态 u 2.98xl(T层流，假设成立34油管直径75 mm,油的密度901kg/m3,运动粘滞系数0.9 cm2/s,在管轴位置安放连接水 银压差计的皮托管，水银

4、面高差hp二20 mm,试求油的流量。此图有误Ah = 汞一油 hp = 1360-90 1 *0.02 = 0.282根解： 夕油 901u - 2gA/z = J19.6x0.282 = 2.35m/s设为层流v=u/2u 7id2 _ 2.35 (0.0752lrX 4= 5.19/sRe = 2221 = 979校核 v 2v 2x0.9x10-4层流35输水管道中设有阀门，管道直径为50 nlm,通过流量为3. 34 1/s,水银压差计读值Ah=150 mm,沿程水头损失不计，试求阀门的局部阻力系数。解：_ 4Q _ 4 x 0.00334 nd1 tt(0.05)2=1.70/71

5、/ shm = 12.6A/z = 12.6x0.15 = 1.89 m36用突然扩大使管道的平均流速由vl减到v2,假设直径dl及流速vl 一定，试求使测压管 液面差h成为最大的v2及d2是多少？并求最大h值。解4+旦+互=4三+且+庄宜Pg 2g pg 2g 2g- Z +P8J题5T4图业=.9+以=03 g g2=2%、=含37图号不符6-27水管直径为50 mm, 1、2两断面相距15 m,高差3 m,通过流量Q = 6 1/s, 水银压差计读值为250 mm,试求管道的沿程阻力系数。解：八芈二号* = 3.06加s 血-（0.05 ）27 P U；pZ +- + , = Z? +

6、- + /z4+a P8)- Pg)=hfPg 2gpg 2g .= 12.6/ip=12.6x0.25 = 3.15 加3 154 二一 9 二 0.02215 3.062x0.05 19.6 38水池中的水经弯管流入大气中，管道的直径d=100mm,水平段AB和倾斜段BC的长度 均为l=50m,高差hl=2叫h2=25m, BC段设有阀门，沿程阻力系数几=0. 035,管道入口及转 弯的局部水头损失不计。试求：为使AB段末段B处的真空高度不超过7%阀门的局部阻力 系数,最小应是多少？此时的流量是多少？解：取水池自由液面和B处断面列伯努利方程：4+且+且= z2+Pg 2g pg 2g因为：

7、Z|-Z2=4 Pi=0 Pl =_7 pg % =0所以：?2=3. 088m/s取B处断面和C处断面列伯努利方程：Z, + E = Z3+互+ 4 + Pg 2g pg 2g因为：2 - 3 - 2 % 二匕，3二0所以：h = 18m/./ , V2”4十叼施答J= 18x2x9.8 O035x 亚= 19498v2 d （3.088）20.1Q-v此时Q-v此时7id2 3.088x71x（0.1 ）224.251/s39风速20 m/s的均匀气流，横向吹过高H=40 m,直径d = 0.6 m的烟囱，空气的密度P = 1.20 kg/m3,温度为20,求烟囱所受风力。解：查 P5 表

8、 1一4, t=20, v=15. 7X10-6m2/sn U（）d 20x0.6 r 01NRe = = 7.64 x 105v 15.7x10-6查 P117 图 5-32,约为 0。二 ，D = Cf） A 0.4 x L20 X 20 x 40 x 0.6 2304N z 2240.薄壁孔口出流，直径d=2mn),水箱水位恒定H=2m,试求：(1)孔口流量Q； (2)此孔口外 接圆柱形管嘴的流量Qn； (3)管嘴收缩断面的真空。解:（2）（）Q=juA12gH = 0.62X .（0：2）J2g x2 = L22 m3/sQn =从函2gH =0.82x .（：）J2gx2 =1.61

9、 m3/s匹= 0.75” =0.75x2 = 1.5 mPg.水箱用隔板分为A、B两室，隔板上开一孔口，其直径dl=4cni,在B室底部装有圆柱形 外管嘴,其直径d2=3cm。H=3叫h3=0.5m,试求：(1) hl、h2； (2)流出水箱的流量Q。解:吟质/苧师Eq0.62 x=0.82 x 吗明2g(八九)得 hl=1.07mh2=H- hl=l. 43m Qi等JZgnOax。：) j2gxl.07=3.57 1/s.游泳池长25m,宽10m,水深1. 5m,池底设有直径10cm的放水孔直通排水地沟，试求 放尽池水所需的时间。V = 25x10x1.5 = 375mQnax =/=

10、0.62x172 = 2.64 xl0-2m32V t = = 7.89hQmax.虹吸管将A池中的水输入B池，长度ll=3m, 12=5%直径d=75mm,两池水面高差 H=2m,最大超高h=1.8m,沿程阻力系数人二0.02,局部阻力系数：进口 Ca=0.5,转弯C b = 0.2,出口 Cc = l。试求流量及管道最大超高断面的真空度。解：列上下游水池的伯诺里方程H + 0 + 0 0 + 0 + 0 + /?+ C +金+4+ C +金+4+ C +金+48 0.075)u1V1+ 0.5 + 0.2 + 1 = 3.8312g2gV 3.83 V 3.83V 3.83 V 3.83V

11、 3.83 V 3.83=3.20 m/sQ = uA = 3.20 x万 x(0.075)24= 14.131/s列上游水池和最大超高处的伯诺里方程2(、2H+ + Q = h + + + h.h. =| 2 + C+J = 1.5 + 2.5x c1111i j a j。cPg Pg ?gId)2g旦二 = /z +匕(1 + 1.5) = 1.8 + 2.5x1 = 3.1101Pg pg 2g19.6.水从密闭容器A,沿直径d=25mni,长1 =10m的管道流入容器B,容器A水面的相对 压强pl=2at,水面高H2=5m,沿程阻力系数入=0. 025,局部阻力系数：阀门 Ca=4.0

12、,弯头Cb = 0.3,试求流量。H. + 0=o+0 + 0 + %解：一= A- + C+v + 3 + u =119.6x16V 16.4= 4.373 m/sQ = uA = 2.15 1/s41 .如下图，有一盛水的开口容器以3. 6m/s2的加速度沿与水平成30 夹角的倾斜平面向上运动，试求容器中水面的倾角，并分析P与水深的关系。题二-2图42 .有一 30x25的文德利管，接入铅垂的输油管上，油的流动方向朝上。喉部与进口截面间的高度差为30cm,图中U形管读数为25cm水银柱，试求油的流量以2及进口与喉部两截面之间的压力差。Qpg=8825N/nr） 47,不可压缩平面流动的流函

13、数为孙+ 2%-3丁 + 10,试判断是否存在势函数，如果存在, 求其势函数。48 .如题26图所示，用真空计B测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kPa,假设敞口油箱的液 面低于水箱液面的高度H=l.5m,油柱高hl=5.6m,水银柱高h2=0.2m,求油的密度。八Hhi：h2八Hhi：h2八Hhi：h2.某矩形断面渠道，粗糙系数n=0.025,通过流量Q=5.0m3 / s,底宽b=4m,水深h=2m,问 此渠道底坡应为多少?28.有一普通完全井，其半径r0=0.36m,含水层厚度H=7m,岩土渗透系数k=0. 0016m/s,井 中水深h=4m,试计算井的出水量。（影响半径ROOOsa）

14、50、计算题（本大题共3小题，每题10分，共30分）51 .如题29图所示，在蓄水容器垂直壁的下面有一 1/4圆柱面的部件AB,该部件的长度 1=1. 0m,半径R=0.4m,水深h=L 2m,试求作用在部件AB上的静水总压力，要求绘制水平分 力的压强分布图和铅垂分力的压力体图。.如题30图所示的分岔管水流射入大气，干管及分岔管的轴线处于同一水平面上。=30 , v2=v3=12m / s, dl=200mm, d2=d3=100mm,不计水头损失，求水流对分岔管的作用力。52 .如题31图所示为离心式水泵抽水装置。流量Q=20 1/s,几何给水高度Hg=18m。吸 水管长度H, =8m,管径

15、dl=150mm；压水管长度12=20m,管径d2=100mm。沿程摩阻系数 =0. 042, 局部水头损失系数为：进口4。=5.0,弯头Jb=0.17。水泵的安装高度Hs=5.45m,水泵进口 的允许真空度hv=7n）n20。试校核水泵进口的真空度hv； 试求水泵的扬程H。%V v.如下图开口盛水容器，容器壁上设有半径R=0.4m的半球盖AB.球形盖中心点的 水深h=l.6ni,不计半球盖自重，试求半球盖连接螺栓所受的总拉力和总切力。（球体体积公-71/?3式为3）.如下图，管道内水流经水平对称分岔管道流入大气。流量QR.2m3/s,干管直径 dl=300mm,支管直径d2=d3=100mm

16、,分岔角6 = 30。，不计水头损失，试求水流对分岔管的 作用力。2儿.如下图溢流坝泄流模型剖面。溢流坝最大下泄流量为Qp=850m3/s,假设采用长度 比尺入1=50的模型进行实验，试求模型的最大泄流量Qm.如测得模型坝脚处收缩断面流速 vm=2. 65m/s,模型的堰上水头Hm=10. 8cm,试求原型相应的流速vp和堰上水头Hp.57 .如下图，一铅直矩形阀门，己知闸门上缘距液面hklm,闸门高h2=2m,宽b=2. 5m,求闸门上的静水总压力解：取坐标系y方向向下，那么dF = pgyb - dy所以积分得八回她火= 58.如下图，一铅直矩形闸门两测均受到静水压力的作用，hl=4.5n

17、i, h2 = 2.5ni,闸门宽度1m,求作用在闸门上的静水总压力大小及作用点。（10分）解：作用在闸门上的总压力为两测水压力之差，即:P = A1A - 九2A2 =68670N作用点离底部距离L为:L - 1.8/n259.己知平面流动的速度分布为二工+2x-4y, , = -2个一2),试确定流动是否满足连续性方程？是否有旋?包 + 包= 2x + 2-2x-2 =。解：及8所以流动符合连续性方程1 (dv 011 / Cc 八=(2y 4) = y - 2 w 05y) 2V 7所以流动是有旋的60.相对密度0. 9的原油，沿内径300mm、壁厚10mm的钢管输送。输量204t/h,

18、钢管弹性模 量为2.06X1011Pa,原油弹性系数为3.32X109Pa,试计算原油中的水击波速和最大水击压答案:60.相对密度0. 9的原油，沿内径300mm、壁厚10mm的钢管输送。输量204t/h,钢管弹性模 量为2.06X1011Pa,原油弹性系数为3.32X109Pa,试计算原油中的水击波速和最大水击压答案:答案:运算得到结果c = 1577机/s求解油的流速=0.063/t?/=0.063/t?/4。_ 3=0.892m/5如下图， H=40m, h = 150m, h= 100m,13=120m, U=800m, d 1 = 100mm, ch = 120mm, d3=90mm

19、, d4= 150mm,入=0.025,求管路系统的水流量Q及Q2、Qso （15分）7、矩形闸门AB可绕其顶端的A轴旋转，由固定在闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。 闸门宽120cm,长90cm,整个闸门和重物共重1000kg,重心在G点处，G点与A点 的水平距离为30cm,闸门与水平面的夹角9 = 60,求水深为多少时闸门刚好翻开？（ 10分）8、流场中速度的三个分量分别为：u = ax+t, v = -ay-t, vv = 0, 为常数，求流线和迹线。（15分） 9、充分开展的粘性流体层流，沿平板下流时，厚度b为常数，且2=0,重力加速度为g,dx求其流速分布关系式。（15分）求解水击压

20、力p = pcv = 900 x 1577 x 0.892运算得至U结果 P = 1.266x1()6 尸。=1266MPa61 .某一管路的管径为0. 02m,假设温度为15的水通过此管时，平均流速为lm/s,问流动状态 是层流还是紊流？(水的粘度为0. 0114X10-4m2/s)解：Re=ud/v=0. 02*1/(0. 0114*10e-4)=175002000 为紊流.(1)平面流动的流速为 = /+2x 4y, u = _2xy 2y,问：流动是否连续;(2)平面流动的流速为R二？/一2移362 .(1)平面流动的流速为 = /+2x 4y, u = _2xy 2y,问：流动是否连

21、续;(2)平面流动的流速为R二？/一2移3(2)平面流动的流速为R二？/一2移3(2)平面流动的流速为R二？/一2移3问：流动是否连续。du dv八 /八 八、八1- 2x + 2 + (2x - 2) 0解:小刃连续+ = 6xy2 - 6xy2 = 0及力连续.下列图所示是一种酒精和水银的双液测压计，当细管上端接通大气时，酒精液面高度读数 为0,当酒精液面下降=3优小时，求细管上端的相对压强。己知D5mm, D2=20mm, D3=50mm,酒精密度为800kg/n)3,水银密度为13. 6kg/L。D1D2D3解：当细管酒精液面下降=302时，因为移动的液体体积相等)2/ 5 丫22 八

22、为=八。 = 30x =L875mm中间酒精下降的高度幽.02 =A%,D ,因此一 D2 v20J同理可以得到八勿,（/）； _。；）=八为,D；52小=30 x = 0.357 mm因此502 2（）2所以相对压力为 P = P2gM + A/22）+ Qg（M= 518Pa.今欲以长/ = 800m ,内径d = 50mm的水平光滑管道输油，问输油流量欲达135L/min ,用以输油的油泵扬程为多大（设油的密度Q= 920kg/nr ,粘度 =0.056Pa s）V = -d2解：平均流速 4V = -d2解：平均流速 4V = -d2解：平均流速 4135x1“146nzji 9/ s

23、60x-x0.0524Re =流动雷诺数Re =流动雷诺数Re =流动雷诺数Vd夕 _l,146x0.05x9200.056= 9411. 2m的管段上测得管流的沿程损失hf=0.95m,试求管道的直径d。解：根据题意可得：h = A- / dig由于:u3黑A 7id10、如下图，水从水头为hi的大容器经过小孔流出射向一块无重量的大平板，该平板盖 住了另一个大容器的一个水位为h2的小孔。设两小孔的面积相同。如果射流对平板的冲击 力恰好与它受到的静水压力相等，求力2。（15分）平方成正比。（10分）平方成正比。（10分）平方成正比。（10分）h?求势去数,并证明流速与距坐标原点的距离的12、一

24、条油管线长100公里，管径250毫米，A=0.15毫米，输量150吨/小时，密度850千克/立方米，Z = 50根，Z2=100m ,终点压力P2=0.2Mpa,原油粘度 =50mPa *so 求：1）泵提供的杨程。2）假设泵提供的杨程不变，后50公里并联一条长50公里，管径相同的管线，求管线的 输量。13、如下图，一铅直矩形闸门两测均受到静水压力的作用， = 8m, h2=4m,闸门 宽度2m,求作用在闸门上的静水总压力大小及作用点。hih2Re udRe = v_64v I u2 _2SvlQ 将以上三式代入式中，整理得：ud d 2g兀d g因此可解得：d=7. 245mmdu83.根据

25、牛顿内摩擦定理dy ,推导动力粘度u、运动粘度v的量纲和单位。-产dT解：由题意可得：du,那么动力粘度口的因此表达式可写为：=0曳斗 M匚 T? 1F=MUXT-XLduLLT1 单位为：kg/(m- s),BP Pa-sV=根据运动粘度定义： P ,其因此表达式可写为:1 =乙2厂，单位为:m2/s84.矩形薄壁堰，由实验观察得知，矩形堰的过堰流量qv,与堰上水头II、堰宽b、重力加 速度g等有关。试用瑞利量纲分析法确定堰流流量公式的结构形式。解：由题意可假设如下函数关系式：qv=f(H)设qv与其他各量成嘉乘积的关系，如下式:qv=kHxbygz其中k为量纲一的系数用基本量纲M、L、T表

26、达各物理量，那么有量纲方程:由量纲的一致性可知等号两边各量的指数相等，即:L3 = x+ y + zT:-l = -2z以y作为待定指数，分别求出x, z,即:5 x =y21z =2因此：5_l_qv = kHbyg3将等号右边的变量组合得：匕丫 1%=雨2 g2可证b/H为量纲一的量，因此有：5 J_%=O）（Re）叫万85.水流通过变截面变管（如下图）。管轴线在同一水平面上，弯管直径 dl=250mm, d2=200mm,转弯角a =600,通过的流量qv=120L/s,断面11形心处的相对压强为 200kPa,不计水头损失，试求固定此弯管所需的力Fx, Fy。解：如下图建立坐标据伯努利

27、方程可得：2Pg 2gPg 2gPg 2g= Z2+” + 2 + 4乙rPg 2gzl=z2=0, a 1= a 2=1, hw=022P U _ Pl ( U21=1Pg 2g pg 2g22J . U M2、幺=(+LL)2gpg 2g 2gF、= px A =200x103x(x(250x10-3)2 =9812.5(n)分解可得 Flx=9812.5(N),Fly=0(N)F2 = p2x4 =196xl03xx(200xl0-3)2 =6154.4(N)分解可得 F2 =F2cos6=3077. 2(N), F2v=F2sin9=5329. 4(N) N AZ) 乙Q120x10-3u=2.446(77: / s)A x(250xl0-3)2分解可得 u. = 2.446(m / s), u. = 0(m / s)Q120x10-3% =