2020-2021学年新教材人教A版必修第二册 911　 简单随机抽样作业.docx

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1、2020-2021学年新教材人教A版必修第二册9.1.1 简单随机抽样作业一、选择题1、从编号为001, 002, , 500的500个产品中用系统抽样的的方法抽取一个样 本，样本编号从小到大依次为007, 032, ，那么样本中最大的编号应该为（）A. 483 B. 482 C. 481 D. 4802、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学 生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这 三校分别抽取学生（）A. 30人，30人，30人B. 30人，45 人，15 人C. 20 人，30人，10人D. 30人，50人，10

2、人3、有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验，用系统抽样 确定所抽取的 编号为（）A. 5, 10, 15, 20, 25B. 5, 15, 20, 35, 40C. 5, 11, 17, 23, 29D. 10, 20, 30, 40, 504、某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人，老年职工150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，假设样本中 的青年职工为7人,那么样本容量为（）A. 7 B. 15 C. 25 D. 355、某校高二年级理科有物化生、物生地、物政地、物生政四种选科组合，其人数比例为4 ： 4:3:5 ,现欲用分

3、层抽样方法抽调几名学生参加英语口语抽测.假设在物化生组合恰好选出了8名学生，那么为（.）A. 32 b. 24 c. 40 D. 646、一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽 出一局部人参加4X4方队进行军训表演，那么一班和二班分别被抽取的人数是（）A. 9人、7人 B.15人、1人 C8人、8人 D.12人、4人7、现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，以下说法正确的选项是（）A. 80件产品是总体 B. 10件产品是样本C.样本容量是80 D.样本容量是108、某校高一、高二、高三的人数分别为400、450、500,为调查该校学生的学 业压力情况，现

4、采用分层抽样的方法抽取一个容量为270的样本，那么从高二年级抽 取的人数为（ ）A. 80 B. 90 C. 100 D. 1209、某学校有300名教职工，现要用系统抽样的方法从中抽取50名教职工.将全体 教职工按1 - 300编号，并按编号顺序平均分为50组（1 - 6号，7 - 12号，295 - 300号），假设第3组抽出的号码是15,那么第6组抽出的号码为（.）A. 33 B. 34 C. 46 D. 3510、为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A , B, C 三所中学抽取60名教师进行调查，A, B, 三所学校中分别有180, 270, 90名教师，那么从

5、C学校中应抽取的人数为（）A. 10 B. 12 C. 18 D. 2411、从编号为001, 002,400的400个产品中用系统抽样的方法抽取一个容量为16样本，样本中最小的编号为007,那么样本中最大的编号应该为（.） A. 382 B. 481 C. 482 D. 48312、某企业有高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现抽取30人进行 分层抽样调查，那么各职称被抽取的人数分别为（）A 5, 10, 15 B 3, 9, 18 C 3, 10, 17 D 5, 9, 16二、填空题13、甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3：4： 5,现采用分层

6、抽样的方法从中抽取60件，那么乙类产品抽取的件数是.14、某校高二年级有学生800名,其中男生人数500名.按男女比例用分层抽样的 方法，从该年级学生中抽取一个容量为40的样本，那么应抽取的女生人数为15、总体由编号为01, 02,19, 20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两 个数字，那么选出来的第5个个体的编号为.781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748116、某学校高一、高二、高三共有3600名学生，为了调查学生的课余学习情况，

7、 拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为90的样本.高一有1280名学生，高二 有1200名学生，那么在该学校的高三学生中应抽取 名.三、解答题17、（本小题总分值10分）疫情期间，有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙， 从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据 调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如 下表：所用时间10111213通过公路1的频 数20402020通过公路2的频 数10404010（1）为进行某项研究，从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆，假设用分层 随机抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几

8、辆：（2）假设从（1）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽车 至少有1辆通过公路1的概率；（3）假设汽车A只能在约定时间的前llh出发，汽车B只能在约定时间的前12h 出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车A和 汽车B应如何选择各自的道路？18、（本小题总分值12分）某出租车公司购买了 140辆纯电动汽车作为运营车辆，目 前我国纯电动汽车按续航里程数R（单位：千米）分为3类，即A类：80R150,B类：150WR250, c类：R2250.该公司对这乂。辆车的行驶总里程进行统计, 结果如下表：类型A类B类C类已行驶总里程不超过10万千米的车辆数

9、104030已行驶总里程超过10万千米的车辆数202020(1)从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万千米的概率;(2)公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描 述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了 n辆车.求n的值；如果从这n辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万千米的 概率.19、(本小题总分值12分)为了贯彻落实中央？省？市关于新型冠状病毒肺炎疫情防 控工作要求，积极应对新型冠状病毒疫情，切实做好2020年春季开学工作，保障 校园平安稳定，普及防控知识，确保师生生命平安和身体健康,某校开学前，组织 高三年级800名学生参

10、加了 “疫情防控”网络知识竞赛(总分值150分).这800 名学生的成绩均不低于90分，将这800名学生的成绩分组如下：第一组9/0), 第二组100,110),第三组110,120),第四组120,130),第五组130,140),第六 组140,150,得到的频率分布直方图如下图.(1)求。的值并估计这800名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点 值代表)；(2)该校“群防群控”督查组为更好地催促高三学生的“个人防控”，准备从这 800名学生中取2名学生参与督查工作，其取方法是：先在第二组？第五组？第六 组中用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2名学生.记这2

11、名学生的竞赛成绩分别为工？儿求事件一420的概率.参考答案1、答案B解析2、答案B解析根据题意，由于分层抽样的方法适合与差异比拟明显的个体，而甲校有3600名学 生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，并且死 等比例性质，即可知90:10800-1:120 ,那么可知应在这三校分别抽取学生 3600 义=30,5400 x 工=45,1800 x = 15,故答案为 B.120120120考点分层抽样3、答案D解析4、答案B11=750x=15解析抽样比是350 50,所以样本容量是 50.考点：分层抽样5、答案A解析利用分层抽样可得出关于几的等式，进而可解

12、得几的值.7 _ n详解：由题意可得4 + 4 + 3 + 5,解得“ = 32.应选:A.点睛此题考查利用分层抽样求抽取的人数，考查计算能力，属于基础题.6、答案A16x= 9解析利用分层抽样的方法得，一班应抽出96 人,二班应抽出16-9 = 7人，那么一班与二班分别被抽取的人数是9, 7,应选A.点睛：此题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体 数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后， 各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取， 牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题

13、和解答问题的能 力.7、答案D解析总体是80件样品的质量，样本是10件产品的质量，样本容量是10,应选D.考点：随机抽样.8、答案B解析直接根据分层抽样按比例抽取得到答案.详解-X 270 = 90高二年级抽取的人数为：400 + 450 + 500应选：B点睛此题考查了分层抽样，意在考查学生对于分层抽样的理解.9、答案A解析根据系统抽样原那么，每组抽取的号码成等差数列且公差为6,即可求解.详解假设第3组抽出的号码是15,那么第6组抽出的号码为15+18=33.应选:A点睛此题考查系统抽样的抽取方法，属于基础题.10、答案A解析按照分层抽样原那么，每局部抽取的概率相等，按比例分配给每局部，即可

14、求解.详解4,8, 0三所学校教师总和为540,从中抽取60人，90x-= 10那么从C学校中应抽取的人数为 540 人.应选:A.点睛此题考查分层抽样抽取方法，按比例分配是解题的关键，属于基础题.11、答案A解析根据系统抽样的定义和性质即可得到结论.详解解：样本间距为400 + 16 = 25,首位编号为007,后面依次为7 + 25x1, 007 + 25x2 ,.007 + 25xl5 ,那么最后的编号为007 + 25x15 = 382,应选：A.点睛此题主要考查系统抽样的应用，确定样本间距是解决此题的关键，属于基础题.12、答案B解析13、答案20解析利用抽样比，乙类产品抽取的件数为

15、60x- = 20.3 + 4 + 514、答案15解析首先根据题意求出女生人数和抽样比，再计算女生抽取人数即可.详解_ 40 _ 1由题知：男生有500人，女生有300人，抽样比一 80 - 20.300x =15故女生应抽取20 人.故答案为：15点睛此题主要考查分层抽样，确定抽样比为解题的关键，属于简单题.15、答案01解析选取的数据依次为08, 02, 14, 07, 01,所以选出来的第5个个体的编号为01考点：随机数表16、答案28解析求出高三总人数，用高三总人数乘以抽样比即为所求.详解：高三学生的总人数为3600-1280-1200 = 112 ,应抽取的人数为901120x=

16、283600*故答案为：28点睛此题考查分层抽样，属于基础题.317、答案(1) 2； 4 (2) - (3)汽车A应选择公路1，汽车5应选择公路2(2)由(1)可知抽取的6辆汽车中，通过公路1有2辆用。力表示，通过公路1有4辆用表示，列举出从中任意抽取2辆汽车的情况，可得出这2辆汽车至少有1 辆通过公路1的情况，可求出概率.根据题意，设事件a，分别表示汽车a在约定时间的前出发选择公路1*将货物运往城市乙.设事件2分别表示汽车B在约定时间的前12h出发选择公路1,2将货物运往城市乙.根据题意求出各自的概率，从而得出答案.详解：(1)由题意，所用时间为12天共有60辆汽车，其中公路1有20辆，公

17、路2有40辆.20公路1抽取= 2辆汽车.20 + 4040公路2抽取6x=4辆汽车.20 + 40(2)通过公路1的两辆汽车分别用。力表示,通过公路2的4辆汽车分别用c, d, e,f表示.任意抽取2辆汽车共有如下15种可能结果：其中至少有1辆经过公路1的有9种.93所以这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率P = = -X根据条件，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频率分布如 下表.所用时间10111213公路1的频率0.20.40.20.2公路2的频率0. 10.40.40. 1设事件分别表示汽车A在约定时间的前Uh出发选择公路1, 2将货物运往城市乙.设事件2, 2分

18、别表示汽车B在约定时间的前12h出发选择公路1, 2将货物运往城市乙.P（Cj = 0.2 + 0.4 = 0.6, P（C2） = 0.1 + 0.4 = 0.5汽车4应选择公路LP（） = 0.2+0.4+0.2 = 0.8,尸（2）= 0l + 04+0.4 = 0.9汽车B应选择公路2.点睛此题考查分层抽样，古典概率的计算问题，频率分布表的计算，属于中档题.解析3318、答案（1） ； （2）5；g（2）根据分层抽样，由题意，可直接计算出的值；先由题意，确定5辆车中已 行驶总里程不超过10万千米的车有3辆，记为a, b, c； 5辆车中已行驶总里程超过10 万千米的车有2辆，记为m,

19、n；用列举法，分别写出总的基本领件，以及满足题意的基 本领件，基本领件个数比即为所求概率.详解：（1）由题意，从这140辆汽车中任取一辆，那么该车行驶总里程超过10万千米的 概率为“ 20 + 20 + 20 3E =11407（2）依题意二型土型xl4 = 5.1405辆车中已行驶总里程不超过10万千米的车有3辆，记为a, b, c；5辆车中已行驶总里程超过10万千米的车有2辆，记为m, n.“从5辆车中随机选取两辆车”的所有选法共10种：ab, ac, am, an, be, bm, bn, cm, cn, mn.”从5辆车中随机选取两辆车，恰有一辆车行驶里程超过10万千米”的选法共6种：

20、 am, an, bm, bn, cm, cn,那么选取两辆车中恰有一辆车行驶里程超过10万千米的概率 =得=| .点睛此题主要考查分层抽样求样本个数，以及求古典概型的概率，属于基础题型.解析719、答案（1） 4 = 0.035, 120； （2）1（2）由分层抽样得出这三组抽取的人数分别为2, 3, 1,然后用列举法求出从这6名学 生中随机抽取2名学生的所有可能情况，利用古典概率公式求出事件|x-y|v20的概 率.详解：（1）由频率分布直方图可知（0.010x2 + 0.025 + 4 + 0.015 + 0.005）x10 = 1, 解得 4 = 0.035 ,这800名学生数学成绩的

21、平均数为：95x0.010x10+105x0.010x10 + 115x0.025x10+125x0.035x10+135x0.015x10+145x0.005x10 = 120；（2）由题意可知：第二组抽取2名学生，其成绩记为A, B,那么100WA, B110；第五组抽取3名学生，其成绩记为C, D, E,那么130WC, D, E140；第六组抽取1名学生，其成绩记为尸，那么140W/4150；现从这6名学生中抽取2名学生的成绩的基本领件为：（AB）, （AC）, （A。），（AE），（AF）,（B,c）,（B,E）,（B,F）,（C,E）, （C,F）,（D,E）,（D,F）,（瓦。共 15 个.其中事件|x归20包含的基本领件为：（C,D）, （C,E）, （C,F）,（D,E）f （D,F）,（瓦尸）共7个;记“这2名学生的竞赛成绩分别为元？ y，其中xyV20”为事件那么点睛此题主要考查了分层抽样方法，古典概型及其概率公式的计算，频率分布直方图中平均 数的估计等知识.解析