第十二章 振动复习提要（仅供参考）.docx

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1、第十二章振动 12-1简谐振动一、简谐振动但凡满足以下三个特征之一的振动都是简谐振动1. F = -kx2. a- 一疗 x3. x = Acos(& + )二、简谐振动的代数式表示法1 .位移x = Acos(m + e)A振幅 T;周期T 1711 二CDv:频率1 cov =T 17icot +(p:相位(p：初相对于弹簧振子：co =V =J 2兀N mdx2 .速度、加速度二一69Asin(69( + 0)=69A cos cot +(p + dtI d?xa = 一疗 Acos( + e) = co2 A cos cot +(p +3 .振幅和初相位确实定x() = Acoscp%

2、 = 一 A sin 0振幅：A = Jx；+V co初相位确实定：(1)由COS9 = 可决定0的两个可能值(2)由sin0 = -2 的正负从0的两个可能值中选一个符合的 Aco三、简谐振动的旋转矢量表示法 在t时刻旋转矢量的端点在x轴上的投影点P的坐 标为x= Acos(a)t +(p)P点作简谐振动要学会利用旋转矢量法解题！Ek=Lm2人22 12-2简谐振动的能量2A之 sin两种特殊情况（1）两分振动同相,3 一。1 =2%肛（左=0,1,2,）a = 4+4 振动加强、合振幅最大（2）两分振动反相,02 一例=（2左+ D肛（:=,1,2,）人=|4-4|振动减弱、合振幅最小二、

3、两个同方向、不同频率的简谐振动的合成、拍现象只讨论一特殊情况：振幅相同、初相位相同设两分振动的运动方程为：%=A cos（卬+ 0）x2 = Acos（692/ + ）合振动的表达式为C 4- S /电 + C0.、x-2A cos -1 cos（-L t +（p）假设画一闻v财+a）2合振动可看作角频率为丝土生，振幅按照2Acos丝，缓慢变化的一种振动（拍）。2A之 sin两种特殊情况（1）两分振动同相,3 一。1 =2%肛（左=0,1,2,）a = 4+4 振动加强、合振幅最大（2）两分振动反相,02 一例=（2左+ D肛（:=,1,2,）人=|4-4|振动减弱、合振幅最小二、两个同方向、

4、不同频率的简谐振动的合成、拍现象只讨论一特殊情况：振幅相同、初相位相同设两分振动的运动方程为：%=A cos（卬+ 0）x2 = Acos（692/ + ）合振动的表达式为C 4- S /电 + C0.、x-2A cos -1 cos（-L t +（p）假设画一闻v财+a）2合振动可看作角频率为丝土生，振幅按照2Acos丝，缓慢变化的一种振动（拍）。 2拍频 % = （O2 G27r拍的周期7；白=一拍画s(&? +?) = kA2 sin2(69?+ ).2/En = - kx2 = kA2 cos2(69/ + (p) p 22系统的总能量为： = &+与=* 12-4 一维简谐振动的合成拍现象一、两个同方向、同频率简谐振动的合成设一质点同时参与两个独立的相同振动方向、相同频率的简谐振动，设这两个简谐振动 的表达式分别为%=A COS（69Z + 01 ）%2 = 4 COS（& + 处）合振动的位移为X = X +工2 = Acos（69/ + O）合振动振幅和初相位为A = J + A： + 2 A cos （%一q）(p - arctg(p - arctgA sin 0 + A sin(p2A cos。1 + 4 cos %