1.3 勾股定理的应用（1）学案.docx

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1、1.3勾股定理的应用（1）【学习目标】1、运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决实际问题。（重点） 2、通过实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法和代数计算法的 理解。【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1、公理：两点之间，O2、立体图形.牝 图形直角三角形问题解决。B3、4、5、,那么这个三角形是 数；满足条件如果三角形的三边长a、b、c满足 判断一组数是勾股数的条件是：都是 阅读教材：第3节 勾股定理的应用二、教材精读（-）立体图形中两点之间的最短距离6、例1 一个圆柱，底圆周长6cm,高4cm, 一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，那么 最少

2、要爬行多少cm?归纳小结：立体图形转化为 图形，再转化为 问题，是解决此类问题的一般思路实践练习：如下图，有一边长为8cm的正方体，在它的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到 上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？你能求出来吗？ （17.92 仁 320）三、教材拓展7、当小蚂蚁爬到距离上底3cm的点E时，小明同学拿饮料瓶的手一抖，那滴甜甜的饮料就 顺着瓶子外壁滑到了距离下底3cm的点F处，小蚂蚁到达点F处的最短路程是多少？（ n取底面周长16cm3)模块二合作探究8、一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm, 8cm, 12cm, 一只蚂蚁想从盒底 的点A沿盒的外表爬到盒

3、顶的点B,你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少?9、看到小蚂蚁终于喝到饮料的兴奋劲儿，小明又灵光乍现，拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在 了点A处，并在点B处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程么？8cm牛奶盒归纳小结：将空间问题转化为平面问题是解决此类问题的基本思路，要注意长方体展开图 的多种情况，从中选择最合适的展开图。模块三盘点收获1、立体图形转化为 图形，再转化为 问题，是解决此类问题的一般思路2、将空间问题转化为平面问题是解决此类问题的基本思路，要注意长方体展开图的多种情 况，从中选择最合适的展开图。模块四达标检测1、如图，阴影长方形的面积是多少？2.五根小木棒的长度分别为7, 15, 20,24, 25,现将它们摆成两个直角三角形，如下图的三个图中哪个图形是正确的?3.为筹备迎接新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油 纸，如图.圆筒的高为108cm,其横截面周长为36cm,如果在外表均匀缠绕油纸4圈， 应裁剪多长的油纸？图