八年级下学期期末复习试卷（一）（解析版）.docx

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1、八年级下学期期末复习试卷（一）姓名:班级： 得分： 考前须知：本试卷总分值120分，考试时间120分钟，试题共26题，答卷前，考生务必用0.5毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. （2021湖北鹤峰模拟预测）数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）勾股数分形树 谢尔宾斯三角形雪花A.勾股树 B.分形树 C.谢尔宾斯三角形 D.雪花【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心

2、对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解.把一个图形 绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对 称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对 称图形.【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.应选：D.【点睛】此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两局部折叠后可重合，中心对称图形

3、是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.|x -22. （2021河南汝州八年级期末）对于分式J，以下说法正确的选项是（）x + 2A.当=-2时分式有意义B.当工=2时分式的值为零C.当x=0时分式无意义D.当尤=2时分式的值为零【答案】D【分析】根据分式有意义和无意义的条件，以及分式值等于0的条件进行逐一判断即可.|x -2【详解】解：:要想分式J 有意义，x+2w。即故A不符合题意； x + 2lx -2要想分式 无意义，x+2 = 0即x = -2,故C不符合题意；。=60,A设3点落在边上时的点为V,如图,依题意，DB = DB,= bd = Cad， .DB = 6AD，ABC

4、是等边三角形， ZA = 60。，过点。作。于点, ZADE = 30，AE = -AD, 2在RtAADE中DE = VAZ)2 + AE2 =立 A。，2在 Rt/DEBrr 中，DB = 6AD,EBn = DB,f2 - DE2 = J 3 AD2 -AD2 =-AD ，V 4213 . AB = AE+ EB = AD + AD = 2AD , 22在八位右中，AD = AD, AB,f = 2AO, DB“ = 6AD， AD2 + DB? = 4AD2, AB2 = 4AD2 , . AD2 + DB? = A-.ADB是 R%， ZADB = 90, 0。= NBDB = 90

5、 ,综上所述，尸。=60。或者90。.故答案为：60或90.【点睛】此题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，勾股定理，含30度角的直角 三角形的性质，勾股定理的逆定理，根据题意分类讨论是解题的关键.18.（2021成都市八年级期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，NC = 60。，竺=巫， BC 6点尸在8C上，且。r二9。，点后为边C。上的一动点，连接ED AE,将CEF沿 直线所翻折，点。的对应点为点G,连接BG,假设点3,点G,点石在同条直线上，那么 受的值为.DE【答案】V43【分析】设A5 = CZ） = Vi及，AD = BC = 6k ,根据平行四边形性质及翻折性质可得

6、FC = FG = 2k , EG = EC , /EGF = /C = 60。,过点/任 MW J_ B石于 A7 ,过后作 EN工BC于N ,延长N、A。交于点T，根据轴对称性质及含30度角直角三角形性质可 得CN = x, EN = 3,最后由勾股定理可得答案.22【详解】解：在平行四边形A3CO中,.AB V13=，BC 6设 AB = CD = 3k，AD = BC = 6k ,.CF = -BC, 3：.CF = 2k, BF = 4k,由翻折可得，FC = FG = 2k, EG = EC, NGb = NC = 60。,过点尸任RVf J_3E于以， .BM =dBF? _FM

7、? = J(4左/=屈k，. BG = BM -GM = (Vb -)k ,设 CE = GE = x,过 E作 ENLBC于 N ,那么 CNx, EN = x. 22在直角三角形 BEN 中，BN = 6k-x9 BE = BG + GE =(屈-l)k + x ,(6k-x)2+(x)2 = (V13 1)左 +,/. x = (V13 -1) ,DE k ,延长NE、AO交于点T,/. ZT = 90, Z7EE = 60,/. DT = -DE = -k, TE = k , 222113:.AT = AD-DT = 6k-k = k, 22 . AE = dAT? + TE?=、吧k

8、2+-k2 =而k ,V 44嚏=军故答案为：国【点睛】此题考查的是翻折变换、平行四边形的性质、直角三角形性质、勾股定理等知识, 正确作出辅助线是解决此题关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）（2021浙江诸暨八年级期末）解不等式（组）：（l）4x3x+7（2） 3x-l【答案】（l）x7”x3【分析】（1）先移项，再合并，系数化成1即可得出不等式的解集；（2）先解两个不等式, 再求公共局部即可.【详解】解：4x3x+7,移项得，4x-3x7,合并同类项得，x-l0解：31、2-9解得x3,.不等式组的解集-lxc,

9、:.a-b-c09，ab = 0, ：.a = b,即是等腰三角形.【点睛】此题考查了因式分解的应用，掌握提取公因式的技巧和完全平方公式：42时+心(明平方差公式。2 - =5+/?)(-切是解题关键.24. （2021重庆九年级期末）如图，在ABC中，ABAC = 90, AB = AC,点。为线段45 上一点，线段。绕点。逆时针旋转90。能与线段CE重合，点厂为AC与砥的交点.（1）假设BC = 5C，CE = 472，求线段3。的长；（2）猜测8。与AF的数量关系，并证明 你猜测的结论；（3）设C4 = 3D4 = 6,点M在线段C。上运动，点N在线段C4上运动，运动过程中， ON +

10、MN的值是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值；如果没有，请说明理由.【分析】(1)由8C = 5 VL可求AC,再根据CE = 40，求出AD即可；(2)延长BA至 M,使AM=AB,连接ME、MC,证ME=BD即可；(3)作点D关于AC的对称点G,过点 G作CD的垂线，垂足为H,交AC于点K,连接AG,求出GH即可.【详解】解：(1)由旋转可知，ce = cd = a6, NDCE=90。，V ZBAC = 90, AB = AC, BC = 56, a AB = AC = 5, NABO45。， AD = dcD2-AC2 =:(40)252 =近,:.BD = 5-近，(2) 3。

11、与Ab的数量关系是：BD=2FA,证明：延长BA至M,使AM=AB,连接ME、MC,V ABAC = 90 9 .BC=MC, A ZCBA=ZCMA=45, AZACM=90,V ZDCE=90,，NBCD=NMCE, ,: CD = CE, A ABCDAMCE,，BD=EM, ZCME=ZCBD=45, ZEMA=90, AAFEM, .EM=2AF,即 BD=2AF；（3）作点D关于AC的对称点G,过点G作CD的垂线，垂足为H,交AC于点K,连接 AG,由作图可知，当M、N与H、K重合时，MN+DN最小，VZBAC=90, ：.D, A、G 在一条直线上，V CA = 3DA = 6,

12、 .DA=2,由对称可知，DG=4,VZACD+ZADC=90, ZG+ZADC=90, A ZG=ZACD, VtanZACD= , AtanG=AC 3PH 1GH3设DH=x, GH=3x, 丁+（3乃2=42,xX）,解得x=3叵，.GH=小叵，最小值为凶 555【点睛】此题考查了全等三角形，三角函数，勾股定理，中位线等知识，解题关键是恰当的 作辅助线，构造全等三角形或最短路径.25. （2021西安市铁一中学初二期中）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空 调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000 元购进电冰箱的数量与用640

13、00元购进空调的数量相等.（1）求每台电冰箱与空调的进价分 别是多少；（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台 家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13000 元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调攵（04V100）元，假设商店保持这两种家电的 售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这10。台家电销售总利润最大的 进货方案.【答案】（1）1600, 2000； （2）有7种，当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利 润为13300元

14、;（3）当50VZV100时，购进电冰箱40台,空调60台销售总利润最大；当0 VZV50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大；当上5。时，每种进货方案的总 利润都一样.【分析】（1）设每台空调的进价为x元，那么每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据“商城用 80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元,表示出总利润y= - 50x+15000, 根据题意得；求出x的取值范围，根据x为正整数，所以x=34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 即合理的方案共有7种，利用一次

15、函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；（3）当电冰箱出厂价下调k （0k0；当k-500；利用一次函数的性质，即可解答.【解析】解：（1）设每台空调的进价为x元，那么每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得:80000 _ 64000x + 400 x解得：x=1600,经检验，x=1600 是原方程的解，x+400= 1600+400=2000,答：每台空调的进价为1600元，那么每台电冰箱的进价为2000元.(2)设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，100-x 2x-50x + 15000 13000100-x 2x-50x + 15000 13000那么 y二

16、(2100 - 2000) x+ (1750 - 1600) (100 -x) =- 50x+15000,根据题意得:Ax=34, 35, 36, 37, 38,，解得：33，WxW40, x为正整数,339, 40,合理的方案共有7种，即电冰箱34台，空调66台；电冰箱35台，空调65台；电 冰箱36台，空调64台；电冰箱37台，空调63台；电冰箱38台，空调62台；电冰 箱39台，空调61台；电冰箱40台，空调60台；Vy=- 50x+15000, k= - 500,，y 随 x 的增大而减小，当x=34时，y有最大值，最大值为：- 50x34+15000=13300 (元)，答：当购进电

17、冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元.(3)当厂家对电冰箱出厂价下调k (0k0,即50k100时，y随x的增大而增大,33，Wx40, 当x=40时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空 3调60台；当k-50V0,即0VkV50时，y随x的增大而减小，33Wx4。，.当x=34时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空 3调66台；答：当50kV100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0Vk50时，购 进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大.【点睛】此题考查一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用.26. (2

18、021.成都市八年级期末)如图1,在平面直角坐标系xQy中，直线4与工轴交于点A(机0),与y轴交于点3(0,加)(根0 ). (1)假设加=1, n =,求直线4的表达式；(2)如图2,在(1)的条件下，直线小 =!尤与直线4交于点C,点。(0,2).直 乙Iy 2x -2 = 0要想分式J 的值为0,.八即 = 2,故B不符合题意，D符合题意；应选D.x+2|x+2w0【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，无意义的条件，分式值为。的条件，解题的关 键在于能熟练掌握相关知识进行求解.3.（2022湖南汉寿八年级期末）甲在集市上先买了 3只羊，平均每只。元，稍后又买了 2 只，平均每只羊b元

19、，后来他以每只 千 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱, 赚钱的原因是（ ）A. a = hB. abC. abD.与、匕大小无关【答案】c【分析】分别求出买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比拟大小 即可【详解】解：由题意，甲买羊共付出（3 + 2。）元，卖羊的共收入誓幺元，2甲赚了钱，3a + 2bV迎电，解得：ab9应选：C.2【点睛】此题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正确列出代数式和不等式是解 答的关键.4. （2021广东深圳中学八年级期中）平行四边形0A3C在平面直角坐标系中的位置如下图，ZAOC=45, OA = OC=叵,那么点8的坐标为(

20、)C B0 A AD. (1, V2+DD. (1, V2+DA.(血，1) B. (1, V2) C. (V2+h 1) 【答案】C【分析】作瓦）_Lx,求得。、3。的长度，即可求解.【详解】解：作如以下图:那么 NBD4 = 9O。在平行四边形 Q4BC 中，AB = OC = OA = 6, AB/OC：.ZDAB = ZAOC = 45 ：.为等腰直角三角形S 4线4上是否存在一点G,使得假设存在，请求出点G的坐标；假设不存在，请说明理由；(3)在直线4下方有一点P,其横坐标为根+，连接必，假设/PBA = 2/BAO,【分析】(1)设直线/i的表达式为：y=kx+b,将A、8两点的坐

21、标代入可得;【分析】(1)设直线/i的表达式为：y=kx+b,将A、8两点的坐标代入可得;求的取值范围.n0和z+i2Vo两种情形，适合条件 即可.【详解】解：(1)由题意知：A (-4, 0), B (0, -2),设直线/的表达式为：y=kx+b,b 2-4后。解得：b 2-4后。解得：b =-2联立1cy =x-22J ,解得:y = x2x = -2,AC (-2, -1),设直线CQ的表达式是： y = -iCJ解得：-2m+n = -l解得：x解得：x4 ：.E34(，0),3,/. Sacd= AE9DF= 228X - X3=4,34 8 A=4=33q 4 AC。. 00*

22、n - /g一9 oaCDG 3, CrA CD*|x+2| = 3,即 L X2|x+2| = 3, ：.xi = l9 及=-5, ：.G (1,)或(5, -1).图2当2+/2O时，即 0时，即：-1, m由知：ZABE=2ZBA0, ；. /PBA= /ABE+ /PBE,：.ZPBAZABE, ：.ZPBA2ZBA0,综上所述： 90 C. 10x- (19 -x) 290 D. 10%-(19 -x) 90【答案】B【分析】小聪答对题的得分：10无；小聪答错的得分：-5 (19-x),不等关系：小聪得分超过 90分.【详解】解：设他答对了九道题，根据题意，得10x-5 (19-x

23、) 90.应选：B.【点睛】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是 解题的关键.10. (2021河南省实验中学模拟预测)如图，矩形A3CO的顶点A , 3分别在1轴，V轴上， 08 = 4,。4 = 3, AZ) = 10,将矩形43CZ)绕点。顺时针旋转，每次旋转90。，那么第2021 次旋转结束时，点。的坐标为()A. (6,5)B. (5,6)C. (-6,5)D. (-5,6)【答案】A【分析】过点。作。轴于点T,根据条件求出点。的坐标，再根据旋转的性质求 出前4次旋转后点。的坐标，发现规律，进而求出第2021次旋转结束时，点。的坐标.【详解】解：如

24、图，过点。作。TJ_光轴于点O4 = 3, 03 = 4, ZAOB = 90 ,AB = -jo+OB1 =V32+42 =5 ZATD = ZAOB = /BAD = 90 , /. ZDAT + /BAO = 90 , ABAO+ ZABO = 90 ,.ZDAT = ZABO/. AA77ABOA.AD AT _ DT . 10 AT DT , ABOBOA *.AT = 8, 07 = 6, . = 4704 = 8 3 = 5, a 0(-5,6),矩形ABC。绕点。顺时针旋转，每次旋转90。，那么第1次旋转结束时，点。的坐标为(6,5)； 那么第2次旋转结束时，点。的坐标为(5,

25、-6)；那么第3次旋转结束时，点。的坐标为(-6,-5)； 那么第4次旋转结束时，点。的坐标为(-5,6)；发现规律：旋转4次一个循环，.2021+4 = 505 1 ,那么第2021次旋转结束时，点。的坐标为(6,5).应选：A.【点睛】此题考查了旋转及点的坐标，解决此题的关键是根据旋转的性质发现规律，总结规 律.二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填 写在横线上)(2021广东汕尾市九年级期末)如图，N1 + N2 + N3 + N4的度数为.【答案】360【分析】根据多边形的外角和定理即可求解.【详解】解：由多边形的外角和定理知，Nl + N2+

26、N3+N4=360。，故答案是：360.【点睛】此题考查了多边形的外角和定理，理解定理是关键.11. （2021江苏沛县八年级月考）假设工-，那么g的值是. a b 3 a-b【答案】-3【分析】先根据题意得出-3 Qi-b）再代入原式进行计算即可.【详解】7 1-1 = 1, A-3 （a-b） =ab.原式二里二?二-3.故答案为：-3. a b 3a-b【点睛】此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键.12. （2022江苏泰兴九年级期末）如图，一次函数了 二丘-3的图像与 轴交于点A,与正比 例函数y = 优的图像交于点点P的横坐标为1.5,那么满足丘-3V

27、如立+6的X的范围 是.v = Ax-3【答案】-3xx-3【分析】根据图象得出P点横坐标为1.5,联立y=kx-3和 尸71X得加二七2,再联立y=kx+6和广（Z-2） x解得广-3,画草图观察函数图象得解集为-3vxvL5.fy = 1.5/7?y = 1.5k-3【详解】:尸是尸nx和产丘-3的交点，点尸的横坐标为15，解得片匕2 联立心和用+6得尸-6解得I即函数尸nr和y=kx+6交点户的横坐标为-3,观察函数图像得，满足日3/%x&+6的光的范围为：一3 vxvl.5故答案为：-3x1.5【点睛】此题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等 式kx-3

28、nvc是AABC的角平分线，垂足为石，AABC的面积为60, AB = 6, 3C = 14,那么DE的长等于R【分析】作。尸，区C于尸，根据角平分线的性质得到= DE,根据三角形面积公式计算即可.【解析】作于/，&）是AA3C的角平分线，DELAB, DFBC,二DF = DE,= -xABxZ)E + lxBCx)F = -x(AB+BC)rE = -x(16 + 14)DE = 60 2222.DF = DE = 4.故答案为：4. （2021山东东明期末）假设孙= 2,xy = l,那么代数式/y+孙2的值为【答案】-2【分析】直接将原式提取公因式-xy,进而分解因式求出答案.【解析】

29、，xy=2, x-y=l, ,代数式-x2y+xy2=-xy （x-y） =-2义1=一2.故答案为：一2.【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，正确分解因式是解题关键.x + 21j X15 .（2021四川绵阳七年级期末）假设关于x的不等式组 3 一的所有整数解的和为-5 ,2x-l m那么机的取值范围是【答案】5加工一3或lvm3【分析】先求出不等式的解集，根据不等式组的整数解得和为-5即可得出答案.【详解】解：解不等式彳.3-x,得：X.-3,解不等式2x-1根，得：x竺J，,不等式组所有整数解的和为-5,.不等式组的整数解为-3、-2或-3、-2、-1、0、1, 2v Wi, -1 或 1 v丝尹,2 ,解得一5叫，一3或3 ,故答案为：一5B，一3或