2020-2021学年新教材人教A版必修第二册 911　简单随机抽样 作业.docx

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1、2020-2021学年新教材人教A版必修第二册9.1.1简单随机抽样作业一、选择题1、总体由编号为0L 02,，19, 20共20个个体组成，利用下面的随机数表选 取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两 个数字，那么选出来的第5个个体的编号为（）A. 12 B. 07 C. 15 D. 162、某校高三（1）班共有48人，学号依次为1, 2, 3, 48,现用系统抽样的方法 抽取一个容量为6的样本.学号为3, 11, 19, 35, 43的同学在样本中，那么 还有一个同学的学号应为（）A. 27 B. 26 C. 25 D. 243、宏伟公司有职工750人，其

2、中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150 人，为了了解该公司职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，假设样本中 的中年职工为5人，那么样本容量为（）A. 7 B. 15 C. 25 D. 354、某中学高中一年级有40。人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为2。人的样本，那么高中二年级被抽取的人数为（）A. 28 B. 32 C. 40 D. 645、分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽 取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法.在九章算术第三章“衰分”中 有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一

3、百八十，凡三人 俱出关，关税百钱.欲以钱多少衰出之，问各几何？ ”其译文为：今有甲持560钱, 乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人 带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？那么以下说法错误的选项是（）_ 4124A.甲应付51濡钱B,乙应付32濡钱56C.丙应付16而战D.三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少6、某中学举行了一次运动会，同时进行了全校精神文明评比.为了解此次活动在全 校师生中产生的影响，欲从全校600名教职工、3000名初中生、2400名高中生中 抽取120人做调查，那么应抽取的教职工人数和高中生人数分别为（）A. 5, 45 B.

4、5, 20 C. 12, 108 D. 12, 487、某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的 样本，3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 （ ）A. 10 B. 110. 12（D） 168、某运动队由足球运发动18人，篮球运发动12人，乒乓球运发动6人组成（每 人只参加一项），现从这些运发动中抽取一个容量为的样本，假设分别采用系统抽 样法和分层抽样法，都不用删除个体，那么样本容量的最小值为（.）A. 6 B. 12 C. 18 D. 249、某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；

5、运动会的工作人员为参加4x100根接力赛的6支队伍安排219、答案（1） = 40 （2）-（2）35岁以下有4人，35岁以上（含35岁）有1人.设将35岁以下的4人标记为1,2, 3, 4, 35岁以上（含35岁）的1人记为a,利用列举法能求出恰好有1人在35岁以上（含 35岁）的概率.详解：（1）根据分层抽样按比例抽取，得：6KL一二，,解得 = 40.10 + 20 20 + 40 + 80 + 10 + 10 + 40（2） 35 岁以下：9x40 = 4 （人），35岁以上（含35岁）：xl0 = l （人）50设将35岁以下的4人标记为1, 2, 3, 4, 35岁以上（含35岁）

6、的1人记为Q = （1,2）,（1,3）, （1,4）,（l,a）,（2,3）,（2,4）,（2,。）,（3,4）,（3,a）,（4,。）,共 10 个样本点.设A：恰好有1人在35岁以上（含35岁）A = （l,a）,（2M）,（3,a）,（4,a）,有 4 个样本点，4?故尸W点睛此题考查概率的求法，分层抽样、古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力， 属于中档题.解析跑道；一次数学月考中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90 100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人有解有关情况.针对这三个事件， 恰当的抽样方法分别为（ ）A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样

7、B.系统抽样、简单随机抽样、分层抽 样C.简单随机抽样、简单随机抽样、分层抽样 D.系统抽样、分层抽样、简单随 机抽样10、某单位共有老年、中年、青年职工320人，其中有青年职工150人，老年职工 与中年职工的人数之比为7 ： 10.为了了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进 行调查，抽取的样本中有青年职工30人，那么抽取的老年职工的人数为（）A. 14 B. 20 C. 21 D. 7011、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2 ,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人 中,编号落入区间1,450的人做问卷A,编号

8、落入区间451,750的人做问卷其余 的人做问卷C,那么抽到的人中，做问卷C的人数为（）A. 7B.9C. 10D. 1512、某卫星将在某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为一,为了研 3200究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效 问卷，得到如下结果.对卫星撞地 球的态度关注但 不担忧关注有点担忧关注且非 常担忧不关注人数（人）1000500X300那么从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到关注且非常 担忧的问卷份数为（）A. 2 B. 3C. 5 D. 10二、填空题13、某公司生产甲、乙、丙三种不同型号的轿车，产量分别

9、为1400辆、5600辆、2000 辆.为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取45辆进行 检验，那么应从丙种型号的产品中抽取 件.14、某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个 容量为6的样本，那么抽取的女生人数为.15、某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层抽样调查，得到了如下表所示的数据，贝IP年级段小学初中高中总人数800Xy样本中人数1615Z16、某高中各年级男、女生人数统计如表:年级 人数高一高二高三性别男生592563520女生528517a按年级分层抽样，假设抽取该校学生80人中，高二学生有27人，那么表中a=. 三、

10、解答题17、（本小题总分值10分）为了贯彻落实中央？省？市关于新型冠状病毒肺炎疫情防 控工作要求，积极应对新型冠状病毒疫情，切实做好2020年春季开学工作，保障 校园平安稳定，普及防控知识，确保师生生命平安和身体健康.某校开学前，组织 高三年级800名学生参加了 “疫情防控”网络知识竞赛（总分值150分）.这800 名学生的成绩均不低于90分，将这800名学生的成绩分组如下：第一组怛。400）, 第二组100,110）,第三组110,120）,第四组120,130）,第五组130,140）,第六 组140,150,得到的频率分布直方图如下图.（1）求，的值并估计这800名学生的平均成绩（同一组

11、中的数据用该组区间的中点 值代表）；（2）该校“群防群控”督查组为更好地催促高三学生的“个人防控”，准备从这 800名学生中取2名学生参与督查工作，其取方法是：先在第二组？第五组？第六 组中用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2名学生.记这2 名学生的竞赛成绩分别为?几求事件XV42的概率.18、（本小题总分值12分）疫情期间，有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙， 从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据 调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如 下表：所用时间10111213通过公路1的频 数20402020

12、通过公路2的频 数10404010（1）为进行某项研究，从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆，假设用分层 随机抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆：（2）假设从（1）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽车 至少有1辆通过公路1的概率；（3）假设汽车A只能在约定时间的前llh出发，汽车B只能在约定时间的前12h 出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车A和 汽车B应如何选择各自的道路？19、（本小题总分值12分）某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了 A, B, C三种放假方案，调查结果如下:支持A方案支

13、持B方案支持c方案35岁以下20408035岁以上（含35岁）101040（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，从“支持A方案”的人中抽取了 6人，求”的值；（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这 5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.参考答案1、答案c解析根据随机数表法，依次进行选择即可得到结论.详解解:从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20 的编号依次为03, 07, 12, 16,07, 15,其中第二个和第四个都是07,重复.可知对应的数值为03, 07, 12, 16, 1

14、5那么第5个个体的编号为15.应选：C.点睛此题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数表法是解决木题的关键，易错点是 重复的数字要剔除出去，属于基础题.2、答案A解析根据系统抽样的规那么一一“等距离”抽取，也就抽取的号码差相等，根据抽出的序 号可知学号之间的差为8,所以在19与35之间还有27,应选A.考点：随机抽样.3、答案B解析由题意知，此单位青年职工、中年职工、老年职工的人数比例为753,而采用分层抽样抽取样本，样本中的中年职工为5人，那么青年职工和老年职工的人数分别为7人和3人，所以样本的容量为15人.应选B.考点分层抽样的应用.4、答案D解析根据分层抽样的定义，即可得到结论.解：

15、:高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，J取一个容量为200人的样本，那么高中二年级被抽取的人数为400+320+280 X 2U0=1000 X 200=64,应选：D.5、答案B10解析依题意：由分层抽样知识可知，10。+ (560 + 35。+180)=诬，10_ 4110121056那么甲应付：9* 560 = 51价钱；乙应付：350 = 32w钱；丙应付：X 180 = 16钱.应选B6、答案D解析先得到教职工、初中生、高中生的比例，再求解.详解：教职工、初中生、高中生的比例是1：5：4,xl20 = 12所以应抽取的教职工人数10人，4一 xl20 =

16、 48高中生人数10人.应选：D点睛此题主要考查分层抽样，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.7、答案D解析由系统抽样的步骤知29号、42号的号码差为13,所以3 + 13 = 16,即另一个同学 的学号是16.8、答案A解析从系统抽样和分层抽样的特点考虑，系统抽样相当于等间距抽样，分层抽样相当于 按比例抽样详解36由题，总体样本容量为36人，当样本容量为时，系统抽样的样距为，分层抽nn 1Q_ nx 18 样的样比为36,那么采用分层抽样抽取的足球运发动人数为362,篮球运发动人2x12，2x6，数为363,乒乓球运发动人数为366,可知是6的整数倍，最小值为6答案选A点睛此题考查了分层抽样

17、和系统抽样的应用问题，解题时应对两种抽样方法进行分析和讨 论，以便求出样本容量9、答案B解析根据各抽样方法的特征，直接判定，即可得出结果.详解某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学 生进行调查；因为抽取的样本较多，可采用系统抽样；运动会的工作人员为参加4x100”接力赛的6支队伍安排跑道；可采用抓阉的方法，即简单随机抽样；一次数学月考中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90100分，12 人的成绩低于90分，现从中抽取9人有解有关情况.为更加充分了解各层次学生的情况, 应各层都有抽取的样本，故采用分层抽样.应选：B.点睛此题主要考查抽样方

18、法的判断，熟记各种抽样方法的特征即可，属于常考题型.10、答案A解析先计算总体中老年职工的人数70,再根据青年职工的数据求出抽样比，把抽样比乘 以老年职工人数，得到抽取老年职工的人数.详解：由题意知，老年职工与中年职工的人数之和为170,故老年职工人数为70,中年职工人数100,30 _ 1 抽样比为15-x70 = 14那么抽取的老年职工的人数为5,应选A.点睛此题考查随机抽样中的分层抽样，考查基本数据处理能力.11、答案A解析12、答案A解析设抽到关注且非常担忧的问卷份数为y.易知x = 200,利用分层抽样的概念知，每 个同学被抽到的概率相同，所以工=二，y = 2.20002013、答

19、案104511=x 2000 = 10 详解：抽样比例是1400+ 5600+ 2000 200,故应从丙种型号的产品中抽取20。故答案为：10.点睛：此题考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题.14、答案2样本容量解析分层抽样的抽取比例为总体个数，抽取的女生人数为抽取比例X女生人数.6 _ 1详解：由题意知：分层抽样的抽取比例为36 + 18 - 5 ,-xl8 = 2二抽取的女生人数为9故答案为：2.点睛此题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样的定义是关键，属于基础题. 15、答案 37500800x yyxy=- x = 750-=50= 37500解析由分层抽样的特点，得16* z,即

20、 z,那么z.故填37500.16、答案 480；解析根据分层抽样满足每个个体被抽到的概率是相等的，建立等量关系式，求得结果.2780详解：根据题意，由分层抽样方法得592 + 528 + 563 + 517 + 520 +。 563 + 517 ,解得 = 480,故答案为：480.点睛该题考查的是有关分层抽样的问题，涉及到的知识点有分层抽样中按照成比例建立等量 关系式求参数，属于基础题目.717、答案(1) a = 0.035, 120； (2)1(2)由分层抽样得出这三组抽取的人数分别为2, 3, 1,然后用列举法求出从这6名学 生中随机抽取2名学生的所有可能情况，利用古典概率公式求出事

21、件乂420的概 率.详解:(1)由频率分布直方图可知(0.0K)x2 + 0.025 + a + 0015 + 0.005)xl0 = l, 解得 =0.035,这800名学生数学成绩的平均数为：95 x 0.010x10 + 105 x 0.010x10 + 115 x 0.025x10+125x0.035x10+135x0.015x10+145x0.005x10 = 120；(2)由题意可知：第二组抽取2名学生，其成绩记为A, B,那么100WA, B110；第五组抽取3名学生，其成绩记为C, D, E,贝IJ130WC, D, ), (C,E), (C,F),(D,E), (Q,尸)，(

22、瓦厂)共 15 个.其中事件卜y|K20包含的基本领件为：(C,r), (C,E), (C,F),(D,E),(DF), (E,尸)共 7 个；记“这2名学生的竞赛成绩分别为? 其中xy20”为事件M,那么7Si?点睛此题主要考查了分层抽样方法，古典概型及其概率公式的计算，频率分布直方图中平均 数的估计等知识.解析318、答案(1) 2； 4 (2) - (3)汽车A应选择公路1,汽车5应选择公路2（2）由（1）可知抽取的6辆汽车中，通过公路1有2辆用表示，通过公路1有4辆用表示，列举出从中任意抽取2辆汽车的情况，可得出这2辆汽车至少有1 辆通过公路1的情况，可求出概率.根据题意，设事件G，分

23、别表示汽车a在约定时间的前Hh出发选择公路1,2将货物运往城市乙设事件2, 2分别表示汽车B在约定时间的前12h出发选择公路1,2 将货物运往城市乙.根据题意求出各自的概率，从而得出答案.详解：（1）由题意，所用时间为12天共有60辆汽车，其中公路1有20辆，公路2有 40辆.20公路1抽取6x 77r= 2辆汽车.20 + 4040公路2抽取6x= 4辆汽车.20 + 40通过公路1的两辆汽车分别用。力表示，通过公路2的4辆汽车分别用c,d, e, y表示.任意抽取2辆汽车共有如下15种可能结果：其中至少有1辆经过公路1的有9种.93所以这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率P =-.根据条件

24、，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频率分布如 下表.所用时间10111213公路1的频率0.20.40.20.2公路2的频率0. 10.40.40. 1设事件分别表示汽车A在约定时间的前Uh出发选择公路1,2将货物运往城市乙.设事件D, 2分别表示汽车B在约定时间的前12h出发选择公路1, 2将货物运往城市 乙.p（G） = 0.2 + 0.4 = 0.6, P（C2） = 0.1 + 0.4 = 0.5汽车A应选择公路1.= 0.2 + 0.4 + 0.2 = 0.8, P（D2） = 0.1 + 0.4 + 0.4 = 0.9汽车3应选择公路2点睛此题考查分层抽样，古典概率的计算问题，频率分布表的计算，属于中档题.解析