人教版四年级下《平均数》教学设计.docx

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1、人教版四年级下平均数教学设计解读教材平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所 讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据 的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可 以用它来进行不同组数据的比拟，从而看出组与组之间的差异。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，平均数是 学生在第一学段已经理解了平均分以及除法运算的意义基础上教学 的。与实验教材相比，修订版教材对平均数的处理，更加突出其统计 意义。通过“两队人数不同不能用总数比拟”这一思维的矛盾，促进 学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比拟的必要性。课程标准对这一局部内容

2、有着明确的要求，体会平均数的作用， 能计算平均数，能用自己的语言解释平均数的实际意义。因此教学重 点确立为，体会平均数的统计作用，理解平均数的意义，掌握求平均数 的方法。四年级的学生对于正处于形象思维为主，逐步向抽象思维过 渡的时期，对于平均数在统计学上的意义理解起来还是有困难的，这 也是确定教学难点的依据。教学目标.使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。1 .感知平均数的范围，了解平均数在统计学中的意义。2 .培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能 力。今天我们在数学王国结识了一位新朋友一一平均数。说说你的 收获吧。数学课堂不仅需要计算，更需要观察、思考、辩论。做课 堂的主人，

3、让思维飞扬起来。【设计意图】课堂总结不仅是知识的梳理，方法的强化，更是培 养学生学习习惯、学习情感态度的良好契机，好的总结，可以引 导学生自主构建知识体系，自主评价反思，提供收获和成功，感 受学习的快乐。6板书设计平均数代表一组数据的一般水平移多补少不相等 同样多先合后分平均数=总数量份数7教学反思平均数的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据 以及理解“平均分”、除法计算基础上的进一步学习。为今后学习众 数、中位数等统计知识打好基础。从生活实例出发，让学生理解平均数的意义和作用，掌握求平均 数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题一一用平均 数比拟两组数据，体验运用统计知识解

4、决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比拟、 观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的 统计价值。对于这节课教学我有以下几点反思：1、创设生活情境，循序渐进走进课堂开始我让学生帮助整理图书角的方式拉近和学生的距离，引导学 生正确理解平均数，为平均数和平均分的不同做铺垫，同时渗透用“移 多补少”的思想解决问题。使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感 悟到数学源于生活。2、给学生充足的探索空间在寻找求平均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间, 让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中

5、收集矿泉水的 情境，提出问题，虽然每个同学提供的瓶子数不一样，但如果假设每 个同学都收集了同样多，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解 决方法，“移多补少法”和“先合后分”方法。结合条形统计图深入 理解平均数的含义和特征，代表一组数据的一般水平，比最大的数要 小，比最小的数要大，介于二者之间。接着，比拟两队踢毯子的，该怎样比拟两队的成绩？让学生猜测, 出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小 组再交流自己的想法和理解，最终探索出用平均数来比拟。从而激活 了学生的思维，调动了每个学生的学习主动性，使他们参与到教学的 每个环节，真正成为学习的主人。3、由具体到抽象理解平均数第

6、三个活动是看图猜数。原本看不见摸不着的平均数，清晰地站 在学生面前。样设计到达了两个目的：一是用数形结合帮助学生建立 平均数的取值范围，它既不是一组数据中的最小的数，也不是最大的 数，平均数一定小于最大的数，又大于这组数中的最小的数，平均数 一定在这组数中最大最小的数之间。二是数形结合的方式给移多补少 的思想提供帮助。说到平均数学生就想笔算，因为计算来得快，思维 含量少，现在没有具体的数怎么计算？学生的思维受阻之后，跳跃、 转移的思维油然而生“移多补少”的思考解决了没数据，条形长短不 一情况的平均数的问题。这个活动的思维价值是利用直条的长短的变 化，把抽象的问题还原于直观的想象，进一步理解平均

7、数是一个什么 样的数，有什么意义和作用。对这节课的认识我经历一个曲折的过程，最初的理解就是以计算 平均数的方法为主，所以上成了计算课。但是对平均数的意义、特征、 统计学中的作用渗透不够，对课标、教参、教材解读不到位，以至于 课堂的立足点不高。后来，在各位领导、同事的指导和课堂实践我才 逐步认识到，平均数的统计意义，特别是离开具体数据之后学生如何 认识平均数，更是思维训练的一个挑战。总之，在一次次的磨课中，我对统计教学有了更深刻的认识。教学重点、难点：教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数在统计学上的意义。教学准备：教师：多媒体课件 学生：课前统计本小组同学身高、体

8、重，并做好记录。教学流程：（一）谈话导入，激发兴趣1、请学生帮小朋友整理图书角：平均每层多少本书？第三层6本 5本 4本第二层第一层第一层6本 7本 9本教师追问：假如总数18本书没变，把这些书平均放到两层书架?每层书架几本书？平均放到6层书架上呢？又有什么变化？在这个 过程中用到了以前学过的什么知识呢？今天我们学习的平均数和平 均分又有着怎样的联系呢？让我们一起来学习平均数。【设计意图】通过创设帮助小朋友整理图书的情境，引导学生了 解平均数和平均分，初步感知平均数的意义和移多补少的方法。（二）合作探究学习1、发现信息，提出问题教师：每年的4月7日是世界卫生日，学校组织开展“爱环保” 活动，环

9、保小队利用课余时间收集废弃矿泉水瓶活动。活动中有一些 数学问题等着同学们去解决。出示环保队收集矿水瓶的象形统计图。教师：这是关于什么的图 表？横轴、纵轴分别表示什么？从图中你发现了什么信息？依据你的 发现能提出数学问题。提炼学生发现的问题：这一小组平均每个人收集多少个塑 料瓶？2、理解平均数的意义，探索求平均数的方法小组合作，尝试解决问题。学生可以在老师提供的导学案上画一画，移一移，直观地找到答 案。也可以动笔计算。学生在独立思考的基础上进行小组合作探究， 尝试解决问题。学生汇报：预设：第一种：我把小红的一个给小兰。把小明的2个给小亮，这样每 个人平均收集13个水瓶。教师课件演示移多补少的过程

10、。启发提问： 为什么把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）教师提炼: 你这样把多的移补给少的，让每个同学的瓶子数量同样多，数学家称 这种方法为“移多补少法”。第二种：先合后分生：我先把把所有的瓶子数量合起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人提供的瓶子数量。（14+12+11+15） +4=13个。教师引导：13就是幸福小队每人收集矿泉水瓶的平均数。（板 书：平均数）13是每个人实际提供的瓶子数量吗？和其它四个数据 是什么关系？（出示收集矿泉水瓶情况的条形统计图），平均每个人 提供的水瓶数量能比15大吗？能比11小吗？预设：平均数13不是每个人实际收集塑料瓶的实际数量，而是 “假设”把4

11、个学生收集到的瓶子总数平均分成4份。13这个平均 数与这组数据相比，它比最大的数15要小，比最小的数11要大，也 就是平均数大于最小的数，小于最大的数，居于这两个数据之间。 追问：如果环保小队要想使收集水瓶的平均数量高一些该怎么办？3、归纳小结：平均数是利用平均分的方法加工创造出来的一个 虚拟的数据，不是实际的数量，但是它能代表一组数据的一般水平。 平均数要大于这一组数据中最小的数，小于最大的数，居于这两个数 据之间。【设计意图】注重让学生自主探索与合作交流，通过提出并解决 平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平 均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学 方法

12、。理解平均数的意义以及单个数据对平均数的影响，平均数 的取值范围。（三）解决实际问题1、学校在爱运动中提倡同学们踢毯子。四一班开展了一次男女生踢毯子比赛活动。(1)多媒体出示比赛成绩表女生队一分钟踢理个数观察：这是关于什么的调查表？能发现什么？你觉得男生队平均每个人踢多少个？可能是21个吗？为什么？ 引导学生提出问题：哪个队的成绩好？你打算怎么解决这个问题？先把自己的想法跟小组同学说说，再独立完成。展示交流：预设L求总数，男生队一共踢了 85个，女生队踢了 76个，男生队获胜。预设2：不对，男女生人数不一样多，求总数不公平。预设3：可以用求平均数的方法来比拟。男生队平均每人踢了 17个，女生队

13、平均每人踢19个，所以还是女生队获胜。先求出总数， 再求平均数。学生在辩论展示中体会平均数的作用：作为不同组数据比拟的一 个指标。2、教师进一步引导：(1)面比照赛结果，想对孙奇和刘东两个人说什么？预设：提高刘 东和孙奇每分钟的踢健个数，或者男生队的每个人都尽力提高成绩。 多参加体育锻炼，每天坚持锻炼，就能提高踢毯子的水平。(2)如果男生队再增加1人，还能用平均数比拟哪个队成绩好吗？ 如果女生队再增加1人呢？预设：无论人数怎样变化，都可以用平均 数来比拟。只有在人数相等的情况下才可以比拟总数。【设计意图】通过不同组数据的比拟，创造矛盾冲突，环环相扣 提出问题，让学生认识到，用平均数解决此类问题

14、具有普遍性和 合理性。以及解决问题具有多样性。在引导学生时突出“不公平”, 让学生体会平均数的意义和产生的必栗性，突出平均数在统计中 的作用。(四)深入理解平均数如果脱离了具体数据，又该怎么理解平均数呢？(1)平均数的位置会不会在这儿？(依次出示)平均数王季芹名师工作差预设：不会。追问：平均数会不会比最小的数还小，比最大的还大？它会在哪里呢？(2)平均数不变，确定第三个数的大小。平均数BCA王家芹名师工作罡预设：C比平均数少一格。因为B比平均数多一个格，A等于平均 数，把B的给C 一个。所以，C就比平均数少一格。追问：假如A不变，B增加一格，C有什么变化？数学学习永无止 境，需要同学们善于思考

15、、辨析。【设计意图】这个活动的思维价值是利用直条的长短的变化，把 抽象的问题还原于直观的想象，进一步理解平均数的意义。(五)快乐过关1、我当小法官(1)学校排球队员的平均身高是160厘米。5号队员小明身高一定 是是0厘米。(2) 一条小河平均水深1.2米，身高1.5米的小强去河里游泳不会 有危险。2、赵宇同学参加跳远比赛的成绩如下：第一跳第二跳第三跳第四跳第五跳170 cm168cm171cm167cm169cm想一想，她的比赛成绩应该是多少？用5次的平均成绩合适吗?3、观察2015年小刚家各季度用水量情况统计图要解决“小刚家平均每个月用水多少吨”的问题，选（）A. (16 + 24 + 35 + 21) +4B. (16 + 24 + 35 + 21) +12(16 + 24 + 35 + 21) H-365追问：怎样理解选项A和C的算式？4、小组活动：完成小组身高情况统计表，计算平均身高，全班进行比拟。（借助计算器）四一班第（）小组身高和体重情况统计表姓名身高/cm体重/kg算出小组同学的平均身高和体重，并进一步计算全班的平均身高和平 均体重。【设计意图】巩固练习的设计，紧扣教材重点和难点，有利于学 生进一步理解巩固平均数的意义和方法，感受学学知识的应用价 值，感受学习数学的快乐。（六）课堂小结